相交线课件2

12．在写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本方法，如图 所示写的是字母“M”．
(1)请从正面、上面、右面三个不同方向上各找出一组平行线段， 并用字母表示出来；
解：正面：AB∥EF；上面：A′B′∥AB； 右面：DD′∥HI.(答案不唯一)
(2)EF 与 A′B′有何位置关系？ 解：EF∥A′B′.
8 如图，平面内有A，B，C三点，且三点不在同一条直 线上，过这三点画两条平行线，这样的平行线能画几 种？画图说明．
解：能画三种，如图所示．
9 如图，(1)过BC上一点P画AB的平行线交AC于T； (2)过点C画MN∥AB； 解：(1)如图．(2)如图．
(3)直线PT，MN具有何种位置关系？试说明理由． 解：PT∥MN，理由如下：因为PT∥AB，MN∥AB， 所以PT∥MN.
8 如图，P是线段AB的中点，过点P画BC的平行线交AC 于点Q，再过点Q画AB的平行线交BC于点S. 解：所画图形如图所示．
(1)用刻度尺测量后确定AQ与QC，CS与BS的数量关系； 解：经测量得到AQ＝QC，CS＝BS.
(2)用刻度尺测量后确定PQ与BC，QS与AB的数量关系，你 发现了什么？用简洁的语言把你发现的规律叙述出来． 经测量得到 PQ＝12BC，QS＝12AB. 经过三角形一边的中点，画另一边的平行线，则这条
3 如图，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折 痕间的位置关系是( C )
A．平行 C．平行或垂直
B．垂直 D．无法确定
4 【原创题】如图，能相交的是___②___，平行的是 __③____．
5 在如图所示的方格纸中，经过点C画与线段AB平行的 直线l1. 略
6 读下列语句，并画出图形． P是直线AB外一点，直线CD经过点P且与直线AB平行， 直线EF也经过点P且与直线AB垂直． 解：如图所示．

A
B
A
B
P
P
C
D
C
D
P
A
B
C
D
A
B
C
D
P
B
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在 整 堂 课 的 教学中 ，刘教 师总是 让学生 带着问 题来学 习，而 问题的 设置具 有一定 的梯度 ，由浅 入深， 所提出 的问题 也很明 确
A
（1）∠APC+∠A+∠C=360°
P
理由：过P点作PQ∥AB
C
∵PQ∥AB （已作） AB∥CD（已知）
｛ 性质
两直线平行
1.同位角相等 2.内错角相等
请注意:
判定 3.同旁内角互补
1.由_角__的__关__系__得到_两__直__线__平__行__的结论是
平行线的判定;
用途： 说明直线平行
2.由_两__直__线__平__行___得到_角___相__等__或__互__补__的 结论是平行线的性质. 用途：说明角相等或互补
1、同位角相等，两直线平行。
∵∠1=∠2 ∴a∥b (同位角相等，两直线平行）
2、内错角相等，两直线平行。
c
1
34 a
2
b
∵∠2=∠3
∴a∥b (内错角相等，两直线平行）
3、同旁内角互补，两直线平行。
∵∠2 +∠4=180°
∴a∥b (同旁内角互补，两直线平行）
B
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在 整 堂 课 的 教学中 ，刘教 师总是 让学生 带着问 题来学 习，而 问题的 设置具 有一定 的梯度 ，由浅 入深， 所提出 的问题 也很明 确
在 整 堂 课 的 教学中 ，刘教 师总是 让学生 带着问 题来学 习，而 问题的 设置具 有一定 的梯度 ，由浅 入深， 所提出 的问题 也很明 确

解:互余的角:∠AOD和∠EOD,∠EOD和 ∠EOC,∠EOC和∠COB,∠AOD和∠BOC;
互补的角:∠AOD和∠BOD,∠AOE和 ∠BOE,∠AOC和∠BOC,∠AOC和 ∠DOE,∠EOC和∠BOD;
相等的角:∠AOD=∠EOC,∠EOD=∠BOC.
3.如图所示,小颖想测量一堵拐角高
墙在地面上所成的角∠AOB的度数,人 不能进入围墙内,你能帮小颖想出简单 的测量方法吗?请简述你的方法,并说 C
【知识归纳】 在同一平面内,两条直线的位置关系有相交
和平行两种.若两条直线只有一个公共点,我们称这两条直线 为相交线.在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.
对顶角的定义与性质
观察下面两个图形,思考以下几个问题.
问题1 观察上面图中的∠1与∠2、∠3与∠4的位置有什么关系,大小有 何关系,为什么? 问题2 剪子在剪东西的过程中,∠1和∠2还保持相等吗?∠3和∠4呢? 你有何结论? 【归纳总结】 如图①所示,直线AB和CD相交于点O,∠1和∠2有公 共点O,它们的两边互为反向延长线,具有这种位置关系的两个角叫对顶 角.对顶角有如下性质:对顶角相等.
[知识拓展]
1.在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种,相交
时两条直线只有一个公共点,平行指的是两条直线平行,而不是线段
或射线.
2.对顶角必须具备的两个要素:①有公共顶点;②两边互为反向延 长线.
3.互为余角、互为补角是指两个角之间的关系,是成对出现的.两 角互为补角并不一定一个是钝角一个是锐角,也有可能是两个直角.
【即时练习】
1.下列各图中,∠1和∠2是对顶角的是 ( D )
2.如图所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这 个扇形零件的圆心角的度数.你能说出所量角是多少度吗?为什么?

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学以致用
1.如图，_______ 2.若直线AB、CD 相交于点O， 0 90 。 且AB⊥CD，那么∠BOD＝____ 3.如图，已知 AB、CD 相交于点 A O， OE⊥CD， ∠AOC=36°，则 ° ∠BOE= 54 。
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l
10.1相交线（2）
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请你给定一点Ａ，并且过点Ａ画出直线 l 的垂线。
l
点Ａ位置有两种情况：
1、点Ａ在直线l 上
2、点Ａ在直线l 外
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10.1相交线（2）
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如图，已知直线 l 和l 外的一点A，作直线l 的垂线.
A
l
B
1靠（线）: 把三角板的一条直角边靠在直线上 2过（点）：三角板的另一条直角边过已知点 3画（线）：沿着三角板的另一直角边画出垂线
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10.1相交线（2）
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想想做做 l
Ａ
垂线的性质： 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。
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C
m
1
O
n
D
O
B
E
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10.1相交线（2）
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巩固拓展 如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为 射线，若∠1＝35°，∠2＝55°，则OE与AB 的位置关系是 互相垂直 。
理由：
C A 1 O 2 E D B
因为∠1＝35°，∠2＝55° 所以 ∠AOE＝180°－∠1－∠2 ＝180°－35°－55° ＝90°