重庆市一中2018届九年级数学下学期第二次定时作业试题精

2018-2019学年重庆一中九年级（下）开学数学试卷一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A,B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目填上正确答案标号。

1．（4分）下列各数中，最小的实数是（ ）A．1B．0C．﹣3D．﹣12．（4分）民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．（4分）下列命题中，其中是真命题的是（ ）A．同位角相等B．x＝1是方程x2＝x的一个解C．4的平方根是2D．有两边及一角对应相等的两个三角形全等4．（4分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）A．x＞﹣1B．x≥﹣1C．x≥﹣1且x≠2D．x＞﹣1且x≠2 5．（4分）如图，在△ABC中，DE∥BC，若AE＝2，EC＝3，则△ADE与△ABC的面积之比为（ ）A．4：25B．2：3C．4：9D．2：56．（4分）估计2+×÷的运算结果应在下列哪两个整数之间（ ）A．3和4B．4和5C．5和6D．6和77．（4分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为15的是（ ）A．x＝﹣2，y＝3B．x＝2，y＝﹣3C．x＝﹣8，y＝3D．x＝8，y＝﹣3 8．（4分）如图是用长度相等的火柴棒按一定规律构成的图形，依此规律第9个图形中火柴棒的根数是（ ）A．46B．47C．55D．579．（4分）如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，点B、E是半圆弧的三等分点，若CE的长为1，则图中阴影部分的面积为（ ）A．3B．3C．D．10．（4分）如图，某底面为圆形的古塔剖面和山坡的剖面在同一平面上，古塔EF（F为塔底的中心）与地面BD垂直，古塔的底面直径CD＝8米，BC＝10米，斜坡AB＝26米，斜坡坡面AB的坡度i＝5：12，在坡脚的点A处测得古塔顶端点E的仰角∠GAE＝47°，则古塔EF的高度约（ ）（参考数据：sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07）A．27.74米B．30.66米C．35.51米D．40.66米11．（4分）如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3BO，OB在x轴上，OA在y轴上，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转至△RtA'OB'，其中点B'落在反比例函数y＝﹣的图象上，OA'交反比例函数y＝的图象于点C，且A′C＝，则k的值为（ ）A．6B．C．12D．12．（4分）使得关于x的不等式组有解，且使得关于y的分式方程有非负整数解的所有的m的和是（ ）A．﹣7B．﹣1C．0D．2二、填空题（本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。

2018-2019学年重庆一中九年级（下）第一次定时作业数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．（4分）﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．2 D．﹣22．（4分）如图，AB∥CD，BE⊥EF于E，∠B＝25°，则∠EFD的度数是（）A．80°B．65°C．45°D．30°3．（4分）如图，数轴上表示的解集是（）A．x＞1 B．x≥1C．x＜1 D．x≤14．（4分）如图，空心圆柱在指定方向上的主视图是（）A．B．C．D．5．（4分）直线y＝2x﹣4，向（）平移2个单位将经过点（4，0）．A．上B．下C．左D．右6．（4分）将若干个菱形按如图的规律排列：第1个图形有5个菱形，第2个图形有8个菱形，第3个图形有11个菱形，…，则第10个图形有（）个菱形．A．30 B．31 C．32 D．337．（4分）下列说法中正确的是（）A．两条对角线互相垂直的四边形是菱形B．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形C．两条对角线相等的四边形是矩形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8．（4分）根据以下程序，当输入x＝﹣1时，输出结果为（）A．﹣5 B．﹣1 C．0 D．39．（4分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，以B为圆心，AB为半径作扇形ABC，交对角线BD于点E，过点E作⊙B的切线分别交AD，CD于G，F两点，则图中阴影部分的面积为（）A．8﹣8﹣πB．4﹣2﹣πC．8﹣8﹣2πD．8+8﹣2π10．（4分）为了方便学生在上下学期间安全过马路，南岸区政府决定在南开（融侨）中学校门口修建人行天桥（如图1），其平面图如图2所示，初三（8）班的学生小刘想利用所学知识测量天桥顶棚距地面的高度．天桥入口A点有一台阶AB＝2m，其坡角为30°，在AB上方有两段平层BC＝DE＝1.5m，且BC，DE与地面平行，BC，DE上方又紧接台阶CD，EF，其长度相等且坡度均为i＝4：3，顶棚距天桥距离FG＝2m，且小刘从入口A 点测得顶棚顶端G的仰角为37°，请根据以上数据，帮小刘计算出顶端G点距地面高度为（）m．（结果保留一位小数，参考数据：≈1.73，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）A．5.8 B．5.0 C．4.3 D．3.911．（4分）如图，菱形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，边CD所在直线过点O，对角线BD∥x轴交AC于点M，双曲线y＝过点B且与AC交于点N，如果AN＝3CN，S△NBC ＝，那么k的值为（）A．8 B．9 C．10 D．1212．（4分）若数a使关于x的不等式组有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y的分式方程+3＝有整数解，则满足条件的所有整数a的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．（4分）化学从初三加入学生的课程，同学们对这个新学科非常感兴趣．化学元素中的二价镁离子Mg2+的半径为0.000000000072m，将数据0.000000000072用科学记数法表示为．14．（4分）如图，AB为⊙O的直径，点C为上的一点，且∠BAC＝30°，点B为的中点，则∠ABD的度数为．15．（4分）如图，甲、乙两个转盘分别被平均分成4份与3份，每个转盘分别标有不同的数字．转动两个转盘，当转盘停止后，甲转盘指针指向的数字作为m，乙转盘指针指向的数字作为n，则为非负整数的概率为．16．（4分）如图，E为矩形ABCD边AD上一点，连接BE，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，连接AF，过F作FH⊥BC于F，若AB＝3，FH＝1，则AF的长度为．17．（4分）A，C，B三地依次在一条笔直的道路上，甲、乙两车同时分别从A，B两地出发，相向而行，甲车从A地行驶到B地就停止，乙车从B地行驶到A地后立即以相同的速度返回B地，在整个行驶的过程中，甲、乙两车均保持匀速行驶，甲、乙两车距C地的距离之和y（km）与甲车出发的时间t（h）之间的函数关系如图所示，则乙车第二次到达C地时，甲车距B地的距离为km．18．（4分）由菜鸟网络打造的一个仓库有相同数量的工人和机器人，均为x名（其中x＞5），平时每天都只工作8小时，每名机器人每小时加工包裹（分、拣、包装一体化）的数量是每名工人每小时加工包裹数量的2倍．随着“春节”临近，人工短缺，寄年货的包裹增多，公司决定再增加2名机器人，且将机器人每天工作时间延长至12小时，并对每名机器人进行升级改造，让现在每名机器人每小时加工包裹的数量在原有基础上增加x个，结果现在所有机器人每天加工包裹的数量是所有工人平时每天加工包裹数量的6倍，则该仓库平时一天加工个包裹．三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）19．（10分）（1）计算：|3﹣2|﹣（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0+（2）解方程：2x2﹣3x﹣1＝020．（10分）化简：（1）（﹣a﹣2b）2﹣a（a+4b）（2）÷（﹣）21．（10分）“学而时习之，不亦乐乎!”，古人把经常复习当作是一种乐趣，能达到这种境界是非常不容易的．复习可以让遗忘的知识得到补拾，零散的知识变得系统，薄弱的知识有所强化，掌握的知识更加巩固，生疏的技能得到训练．为了了解初一学生每周的复习情况，教务处对初一（1）班学生一周复习的时间进行了调查，复习时间四舍五入后只有4种：1小时，2小时，3小时，4小时，一周复习2小时的女生人数占全班人数的16%，一周复习4小时的男女生人数相等．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（表）：初一（1）班女生的复习时间数据（单位：小时）如下：0.9，1.3，1.7，1.8，1.9，2.2，2.2，2.2，2.3，2.4，3.2，3.2，3.2，3.3，3.8，3.9，3.9，4.1，4.2，4.3．女生一周复习时间频数分布表（1）四舍五入前，女生一周复习时间的众数为小时，中位数为小时；（2）统计图表中a＝，c＝，初一（1）班男生人数为人，根据扇形统计图估算初一（1）班男生一周的平均复习时间为小时；（3）为了激励学生养成良好的复习习惯，教务处决定对一周复习时间四舍五入后达到3小时及以上的全年级学生进行表扬，每人奖励1个笔记本，初一年级共有1000名学生，请问教务处应该准备大约多少个笔记本？22．（10分）初三某班同学小戴想根据学习函数的经验，通过研究一个未学过的函数的图象，从而探究其各方面性质．下表是函数y与自变量x的几组对应值：（1）在平面直角坐标系xOy中，每个小正方形的边长为一个单位长度，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，请根据描出的点，画出该函数的图象．（2）请根据画出的函数图象，直接写出该函数的关系式y＝（请写出自变量的取值范围），并写出该函数的一条性质：．（3）当直线y＝﹣x+b与该函数图象有3个交点时，求b的取值范围．23．（10分）随着经济水平的不断提升，越来越多的人选择到电影院去观看电影，体验视觉盛宴，并且更多的人通过淘票票，猫眼等网上平台购票，快捷且享受更多优惠，电影票价格也越来越便宜．2018年从网上平台购买5张电影票的费用比在现场购买3张电影票的费用少10元，从网上平台购买4张电影票的费用和现场购买2张电影票的费用共为190元．（1）请问2018年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格各为多少元？（2）2019年“元旦”当天，南坪上海城的“华谊兄弟影院”按照2018年在网上平台购票和现场购票的电影票的价格进行销售，当天网上和现场售出电影票总票数为600张．“元旦”假期刚过，观影人数出现下降，于是该影院决定将1月2日的现场购票的价格下调，网上购票价格保持不变，结果发现现场购票每张电影票的价格每降价0.5元，则当天总票数比“元旦”当天总票数增加4张，经统计，1月2日的总票数中有通过网上平台售出，其余均由电影院现场售出，且当天票房总收益为19800元，请问该电影院在1月2日当天现场购票每张电影票的价格下调了多少元？2018-2019学年重庆一中九年级（下）第一次定时作业数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．【解答】解：∵（﹣2）×（﹣）＝1，∴﹣2的倒数是﹣．故选：A．2．【解答】解：如图，∵BE⊥EF，∴∠E＝90°，∵∠B＝25°，∴∠1＝65°，∵AB∥CD，∴∠EFD＝∠1＝65°，故选：B．3．【解答】解：该数轴表示的解集是x＜1，故选：C．4．【解答】解：圆柱的主视图是矩形，里面有两条用虚线表示的看不到的棱，故选：C．5．【解答】解：设平移后直线的解析式为y＝2x+b．把（4，0）代入直线解析式得0＝2×4+b，解得b＝﹣8．所以平移后直线的解析式为y＝2x﹣8＝2（x﹣2）﹣4，则需要将直线向右平移2个单位，或向下平移4个单位，可使平移后直线过点（4，0），故选：D．6．【解答】解：设第n个图形有a n个菱形（n为正整数）．观察图形，可知：a1＝5＝3+2，a2＝8＝3×2+2，a3＝11＝3×3+2，a4＝14＝3×4+2，∴a n＝3n+2（n为正整数），∴a10＝3×10+2＝32．故选：C．7．【解答】解：∵两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，∴A选项错误∵两条对角线互相平分的四边形是平行四边形∴B选项正确∵两条对角线相等的平行四边形是矩形∴C选项错误∵两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形∴D选项错误故选：B．8．【解答】解：把x＝﹣1代入得：4﹣（﹣1）2＝4﹣1＝3＞1，把x＝3代入得：4﹣32＝4﹣9＝﹣5＜1，则输出结果为﹣5．故选：A．9．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝∠ADC＝90°，∠GDE＝∠FDE＝45°，∵GF是⊙B的切线，∴BD⊥GF，∴∠DEG＝∠DEF＝90°，∴∠DGE＝45°，∠DFE＝45°，∴DG＝DF，GF＝2DE，∴DG＝DF＝DE，∵BD＝AB＝2，∴DE＝BD﹣BE＝2﹣2，∴DG＝DF＝（2﹣2）＝4﹣2，S阴影＝S正方形ABCD﹣S扇形BAC﹣S△DGF＝2×2﹣﹣（4﹣2）2＝8﹣8﹣π．故选：A．10．【解答】解：如图，延长GF交过点A的水平线于J，作BH⊥AJ于H，CK⊥GJ于K，EM⊥GJ于M，DN⊥CK于K．设CD＝EF＝5k，则FM＝DN＝4k，EM＝CN＝3k，BH＝AB＝1，AH＝BH＝，∴AJ＝+1.5+1.5+6k＝+3+6k，GJ＝2+8k+1＝3+8k，∵tan37°＝＝，∴＝，∴k≈0.156，∴GJ＝3+8×0.156≈4.3（m），故选：C．11．【解答】解：设CN＝a，BM＝b，则AN＝3a，设N（x，3a），B（x+b，2a），则，解得：ax＝3，∵N在双曲线y＝上，∴k＝3ax＝3×3＝9，故选：B．12．【解答】解：不等式组整理得：，由不等式组有解且都是2x+6＞0，即x＞﹣3的解，得到﹣3＜a﹣1≤3，即﹣2＜a≤4，即a＝﹣1，0，1，2，3，4，分式方程去分母得：5﹣y+3y﹣3＝a，即y＝，由分式方程有整数解，得到a＝0，2，共2个，故选：D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．【解答】解：将0.000000000072用科学记数法表示为：7.2×10﹣11．故答案是：7.2×10﹣11．14．【解答】解：∵AB为⊙O的直径，∠BAC＝30°，∴∠ABC＝90°﹣30°＝60°，∵点B为的中点，∴，∴∠ABD＝∠ABC＝60°，故答案为：60°15．【解答】解：根据题意画图如下：共有12种等情况数，为非负整数的4种情况数，则为非负整数的概率为＝；故答案为：．16．【解答】解：设AF与BH交于G，∵将△ABE沿BE翻折得到△FBE，∴BF＝AB＝3，∵FH⊥BC，∴BH＝＝2，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∴AB∥FH，∴△ABG∽△FHG，∴＝＝3，∴BG＝，HG＝，∴AG＝＝，∴FG＝，∴AF＝AG+GF＝2，故答案为：2．17．【解答】解：由题意得：A地到C地甲走了2个小时，乙走了1个小时，设甲的速度为akm/h，则乙的速度为2akm/h，2a+3a﹣2a＝180，a＝60，则A、B两地的距离为：2a+4a＝6a＝360，A、C两地的距离为：2×60＝120，乙第二次到达C地的时间为：＝4h，360﹣4×60＝120（千米），答：则乙车第二次到达C地时，甲车距B地的距离为120km．故答案为：120．18．【解答】解：设工人每小时加工y个包裹，则改造前机器人每小时加工2y个包裹，改造后机器人每小时加工（2y+x）个包裹，依题意，得：12（x+2）（2y+x）＝6×8xy，∴x2+4y﹣2xy+2x＝0，∴y＝＝＝+＝+＝+3+，∵x是大于5的整数，y是整数，∴x＝6，y＝6，∴该仓库平时一天加工6×6×8+6×12×8＝864（个），故答案为864．三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）19．【解答】解：（1）原式＝3﹣2﹣4+1+2＝0；（2）∵a＝2，b＝﹣3，c＝﹣1，∴△＝（﹣3）2﹣4×2×（﹣1）＝17＞0，则x＝，即x1＝，x2＝．20．【解答】解：（1）原式＝a2+4ab+4b2﹣a2﹣4ab＝4b2．（2）原式＝÷[﹣]＝÷＝•＝．21．【解答】解：（1）2.2与3.2出现的次数都是3次，都是出现次数最多的数；＝2.8．故答案为：2.2、3.2，2.8（2）初一（1）班一周复习2小时的女生人数共8人，即a＝8；因为一周复习2小时的女生人数占全班人数的16%，所以该班人数为：8÷16%＝50（人）因为该班有女生20人，所以有男生50﹣20＝30（人）．一周复习4小时的女生有：b＝20﹣2﹣8﹣4＝6（人）因为该班一周复习4小时的男女生人数相等．所以一周复习4小时的男生占男生人数的百分比为：＝20%，即d＝20，所以c＝100﹣10﹣50﹣20＝20．所以男生一周的平均复习时间为：2×50%+1×10%+4×20%+3×20%＝2.5（小时）故答案为：8，20，2.5（3）初一（1）班复习时间在三小时及以上的人数有：4+6+6+30×20%＝22（人）占该班人数的＝44%，教务处该准备笔记本：1000×44%＝440（个）答：教务处应该准备大约440个笔记本22．【解答】解：（1）（2）当x≤3时，函数为正比例函数，（1，4）带入y＝kx，解得k＝4，y＝4x．当x＞3时，函数为反比例函数，（6，6）代入y＝，解得k＝36，y＝．∵当x≤3时，k＝4＞0，∴随着x增大，y值增大．故答案为：y＝，当x≤3时，k＝4＞0，y随着x的增大而增大．（3）由图象可知：当4＜b＜9时，会有函数图象有3个交点．23．【解答】解：（1）设现场购买每张电影票为x元，网上购买每张电影票为y元．依题意列二元一次方程组∵经检验解得（2）设1月2日该电影院影票现场售价下调m元，那么会多卖出张电影票．依题意列一元二次方程：（45﹣m）[600×（1﹣）+]＝19800﹣25×600（1﹣）整理得：8m2﹣120m＝0m（8m﹣120）＝0解得m1＝0（舍去）m2＝15答：（1）2018年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格分别为25元和45元；（2）1月2日当天现场购票每张电影票的价格下调了15元．。

重庆市2018届九年级数学10月阶段性检测试题温馨提示：1．本卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟；2．所有的答案全部答在专用答题卡上，答在试卷上无效．一、选择题：（本大题12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠3 B．x＞3 C．x≥3 D．x≤32．下列方程是一元二次方程的是（）A．x2﹣y=1 B．x2+2x﹣3=0 C．x2+=3 D．x﹣5y=63．下列二次根式中，最简二次根式是（）A． B． C． D．4.下列计算正确的是（）A．2×3=6B．+=C．3﹣=3 D．=5．把一元二次方程6x2﹣3=4x（2x﹣1）化为一般形式是（）A．﹣2x2﹣4x+3=0 B．2x2+4x﹣3=0 C．2x2﹣4x+3=0 D．2x2﹣4x﹣3=06．方程2x2﹣5x+3=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．无实数根 D．两根异号7．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为（）A．（x+2）2=9 B．（x﹣2）2=9 C．（x+2）2=1 D．（x﹣2）2=18．m是方程x2+x+1=0的根，则式子4m2+4m+2014的值为（）A．2018 B．2008 C．2009 D．20109．在数轴上实数a，b的位置如图所示，化简|a+b|+的结果是（）A．﹣2a﹣b B．﹣2a C．﹣2b D．﹣2a+b10．北碚区某中学大力发展“红色底蕴，绿色发展”的校园文化建设，教育教学质量逐年提高，赢得了社会各界的关注和好评．近几年来，每年高一新生报名人数均创新高．已知我校2015年高一招生450人，2017年达到648人，假设每年招生人数的增长率相同，请你预计该校2018年的高一招生人数大约为（）A．678人 B．728人C．758人 D．778人11．如图，每个图形都是由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第①个图形面积为2，第②个图形的面积为6，第③个图形的面积为12，…，那么第⑧个图形面积为（）A．42B．56C．72D．9012.对于实数a，b，定义运算“⊗”：，例如：5⊗3，因为5＞3，所以5⊗3=5×3﹣32=6．若x1，x2是一元二次方程x2﹣6x+8=0的两个根，则x1 ⊗x2=（）．A．﹣2 B．±2C．4 D．±4二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13．化简27=．14．一元二次方程x2+9x=0的解是．15．最简二次根式与是同类二次根式，则2a﹣3b=．16．三角形的两边长分别是2和3，第三边长是方程x2﹣7x+10=0的根，则该三角形的周长为．17．已知方程3x2﹣4x+1=0的两个根是x1、x2，+的值为．18.如图，正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作PQ⊥BP，PQ交CD于Q，若AP=2，CQ=5，则正方形ABCD的面积为．三．解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡对应的位置上.19.计算：﹣2×+（）﹣1+（π﹣2017）020．解方程：（1）2x2﹣5x+1=0 （2）（x﹣4）2=（5﹣2x）2四．解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡对应的位置上.21．先化简，再求值：1﹣÷，其中a、b满足（a﹣）2+=0．22．如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．（1）当通道宽a为10米时，花圃的面积=平方米；（2）通道的面积与花圃的面积之比能否恰好等于3：5？如果可以，试求出此时通道的宽．23．已知：关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+2x+1=0有两个实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果k为正整数，且该方程的两个实根都是整数，求k的值．24.阅读理解题：学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=（1+）2，我们来进行以下的探索：设a+b=（m+n）2（其中a，b，m，n都是正整数），则有a+b=m2+2n2+2mn，∴a=m2+2n2，b=2mn，这样就得出了把类似a+b的式子化为平方式的方法．请仿照上述方法探索并解决下列问题：（1）当a，b，m，n都为正整数时，若a﹣b=（m﹣n）2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a=，b=；（2）若a﹣4=（m﹣n）2且a，m，n都为正整数，求a的值．五．解答题（本大题2个小题，第25题10分，第26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡对应的位置上.25．某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销．购进价格为每件10元．若售价为12元/件，则可全部售出．若每涨价0.1元．销售量就减少2件．（1）求该文具店在9月份销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？ （2，但售价比9m ＞10）． 26（1）C 以2cm/s 的同时出发，经过几秒，使△2（2）C 以2cm/s 的（3）若2cm/s请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。

重庆一中初2018级17—18学年度下期第一次定时作业数 学 试 题（全卷共五个大题，26个小题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠ 的顶点坐标为2424b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，对称轴为2bx a =-． 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填 在答题卡上对应的表格中． 1．2-的倒数是（ ）A ．2-B ．21-C ．21D ．2 2．民族图案是数学文化中的一块瑰宝，下列图案中既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．计算2a 3＋3a 3结果正确的是（ ）A ．5a 6B ．5a 3C ． 6a 6D ．6a 3 4．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A ．调查我国市民对3.15“国际消费者权益日”的知晓情况B ．调查2018年中央电视台春节联欢晚会的收视率C ．调查我校某班学生对霍金著作《时间简史》的阅读情况D ．调查某日光灯管厂一批灯管的使用寿命5．如果1m =，那么m 的取值范围是（ ）A ．01m << 12m << C ．23m << D ．34m <<6．已知23102+-=a a ，则代数式2465a a +-的值是（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．27． 在函数1-=x xy 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．1x ≥ B ．1x ≤且0x ≠ C ．0≥x 且1x ≠ D ．0x ≠且1x ≠ 8．若∆ABC ∽∆DEF ，且∆ABC 和DEF 的相似比为1：3，则∆ABC 与∆DEF 的面积比为（ ）A ．1：9B ．1：3C ．1：2D ．19．如图，AB 为半圆O 的直径，点C 是半圆O 的三等分点，CD ⊥AB 于点D ，将△ACD 沿AC翻折得到△ACE ，AE 与半圆O 交于点F ，若OD =1，则图中阴影部分的面积为（ ）A. 333π-B. 4333π-C.2π-23π10． 下列图形都是由同样大小的“”按一定的规律组成，其中第1个图形中一共有5个“”，第2个图形中一共有12个“”，第3个图形中一共有21个“”，…，则第7个图形中“”的个数是（ ）A ．60B ．66C ．77D ．9611．朝天门，既是重庆城的起源地，也是 “未来之城”来福士广场的停泊之地，广场上八幢塔楼临水北向，错落有致，宛若巨轮扬帆起航，成为我市新的地标性建筑——“朝天扬帆”．来福士广场T3N 塔楼核芯筒于2017年12月11日完成结构封顶，高度刷新了重庆的天际线．小明为了测量T3N 塔楼的高度，他从塔楼底部B 出发，沿广场前进185米至点C ，继而沿坡度为i =1：2.4的斜坡向下走65米到达码头D ，然后在浮桥上继续前行110米至趸船E ，在E 处小明操作一架无人勘测机，当无人勘测机飞行至点E 的正上方点F 时，测得码头D 的俯角为58°，楼顶A 的仰角为30°，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 在同一平面内．则T3N 塔楼AB 的高度约为（ ）（结果精确到1米，参考数据：85.058sin ≈︒，53.058cos ≈︒，A ．319米B ．335米C ．342米D ．356米12．从3210142，，，，，--这六个数中，随机抽取一个数记为a ，若数a 使关于x 的分式方程10322-+=--ax xx x 有整数解，且使抛物线2(1)31=-+-y a x x 的图象与x 轴有交点，那么这六个数中所有满足条件的a 的值之和为（ ）A. 12-B. 32C. 52D. 112图1图2…图1图2图3图49题图二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填写在答题卡上相 应题号后面的横线上．13．重庆西站铁路综合交通枢纽（简称“重庆西站”）自1月25日开通以来，第一个月累计到发旅客2272000人次，实现安全、平稳、有序运行，经受了首场春运“大考”．将数字2272000用科学记数法表示为 ． 14．计算：=---+︒-20181)1(23)30(tan ．15．如图，点A 、C 是⊙O 上两点，连接AC 并延长交切线BD 于点D ，连接OB 、OC 、BC 、AB ，若∠CBD =40°，则∠A = °．15题图 17题图16．我校某学习小组在“读书日”这天统计本组所有同学在寒假期间阅读课外书籍的本数如下表，若该小组每位同学阅读课外书籍本数的平均数为3本，则该小组每位同学阅读课外书籍本数的中位数是 本．即将速度提高到原来速度的32倍开往配货站C ．小货车取到货物后马上掉头按提速后的速度追赶大货车，在小货车追上大货车并完成货物交接后，大货车立即以原速度开往B 地，小货车则掉头按提速后的速度开往A 地（打电话、取货、掉头以及交货时间均忽 略不计），两车之间的距离y （千米）与大货车出发时间x （小时）的函数图象如图所 示，则大货车到达B 地时小货车距离A 地 千米．三、解答题（本大题2个小题，每小题 8分，共16分）解答时每小题都必须写出必要的演 算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上． 19．如图，直线a ∥b ，△ABC 的两个顶点B 、C 在直线b 上，AB 交直线a 于点D ，AC 交直线a 于点E ，过点C 作CF ⊥AB 于点F ，且CF 平分∠ACB ．若∠ADE =36°，求∠ACB的度数．20．重庆一中为了迎接重庆市第二届智力运动会，进行了校区选手选拔赛．初一年级某班课外活动兴趣小组对本班参赛队员获奖情况进行了统计，并根据统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图：其中A 代表“飞叠杯-3-6-3”，B 代表“飞叠杯-个人花式循环”， C 代表“三阶魔方速拧”，D 代表“飞叠杯-团体花式循环”．请根据图中的信息，完成下列问题：图1 图2（1）扇形统计图中扇形B 对应的圆心角的度数为 度，并补全条形统计图； （2）在该班A 项获奖学生中，有2名学生获得一等奖，B 项获奖学生中也恰有2名学生获 得一等奖．班主任张老师打算分别从A 项获奖学生和B 项获奖学生中各选取1名学生 参加本赛区复赛．请你用列表或画树状图的方法，求出张老师所选2名学生恰好都是 获得一等奖的学生的概率．四、解答题（本大题4个小题，每小题 10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的 演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上． 21．化简下列各式：（1）2(2)()(2)()b a b a b a b a b -+---+ （2）2225(1)11x x x x x +-÷----b a F E D C B A 各项目获奖人数条形统计图各项目获奖人数占获奖总数扇形统计图A40% BC D22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数34y x b =-+的图象与反比例函数ky x =(0)k ≠的图象交于二、四象限内的A 、B 两点，与y 轴交于点C ，与x 轴交于点D，OA =点E 为x轴负半轴上一点，且cos 13AOE ∠=． （1）求k 和b 的值；（2）若将点C 沿y 轴向下平移4个单位长度至点F ，连接AF 、BF ，求△ABF 的面积； （3）根据图象，直接写出不等式304kx b x-+-＞23．在春节来临之际，某经销商上架了成本分别为18元和15元的A 、B 两款新商品，并开展了新品促销．在促销期间，该经销商将每件A 款商品按成本加价5元销售，每件B 款商品按成本加价20%销售，结果在此次促销活动中A 、B 两款商品共销售1000件， 两款商品销售利润之和为4200元．（1）求促销期间A 、B 两款商品分别销售多少件？（2）该经销商通过促销期间市场调查发现，本次上架的两款商品都非常受顾客青睐，于是在春节期间调整了销售方案，将每件A 款商品按成本提高+10%a （）销售，每件B 款商 品按成本提高%a 销售．结果在春节期间的销售活动中，A 款商品销售量比促销期间上 升了4%3a ，B 款商品销售量比促销期间上升了20%，两款商品销售利润之和比促销期 间多6960元，求a 的值．24．如图1，在矩形ABCD 中，AC 为对角线，延长CD 至点E 使CE =CA ，连接AE ．F 为AB 上一点，且BF =DE ，连接FC ． （1）若DE =1，22=CF ，求CD 的长；（2）如图2，点G 为线段AE 的中点，连接BG 交AC 于H ，若∠BHC +∠ABG =60°，求证：AC CE AF 3=+．图1 图2五、解答题（本大题2个小题，第25题10分，第26题 12分，共22分）解答时每小题都 必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 25．任意一个正整数m 都可以表示为：2m a b =⨯（a b ，均为正整数），在m 的所有表示结果中，当a b -最小时，规定()2b Q m a=．例如2222108=1108=227=312=63⨯⨯⨯⨯， 因为110822731263->->->-，所以31()264Q m ==⨯． （1）(48)Q = ；如果一个正整数n 是另一个正整数c 的立方，那么称正整数n 是立方数，求证：对于任意立方数n ，总有1()2Q n =； （2）一个正整数t ，20t x y =+（9x 1≤≤，90≤≤y ，x y ，是自然数），如果t 与其各个数位上数字之和能被19整除，那么我们称这个数t 为“希望数”．求所有“希望数”中()Q t 的最小值．26．如图1，抛物线32332632++-=x x y 与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 左侧）， 与y 轴交于点C ，连接AC 、BC ，点D 为抛物线上一点，且AC AD ⊥． （1）求点B 的坐标和直线AD 的解析式；（2）点P 为线段BC 上方抛物线上的点，过P 作AC 的平行线与AD 交于点E ，与x 轴交于F ，当PF PE 23334-的值最大时，连接BP ，点M 为直线AC 上一点，点N 为直线AD 上一点，连接PM ，MN ，BN ，求四边形PMNB 周长的最小值； （3）如图2，点R 为x轴负半轴上一点，且RC =RC 两个端点分别在x 轴、y 轴 上滑动（RC 的长保持不变），滑动过程中的点R 记为R 1，点C 记为C 1，当OR 1=2OC 1时停止滑动．将抛物线沿射线CB 方向平移得到新抛物线y'，平移过程中C 的对应点为 C 2 ，当223COC BOC S S ∆∆=时停止平移，此时新抛物线y' 的对称轴与x 轴于点G ，与直 线R 1C 1 交于点H ．将△BCG 绕点G 旋转一周，在旋转过程中直线BC 分别与直线GH 、R 1C 1 交于S 、T 两点，若△HST 是以ST 为腰的等腰三角形，请直接写出HS 的长．出题人：龚国福 许薇薇 审题人：申萍 做题人：周祝军图1 图2备用图。