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基于改进型滑模控制永磁同步电机转子位置观测器优化设计张磊;孙强;姚春雅;吕海英;王晓远
【期刊名称】《微电机》
【年(卷),期】2022(55)11
【摘要】本文提出一种改进型永磁同步电机滑模观测器,适用于全转速范围内无位置传感器转子位置估算。
与传统滑模观测器相比,采用高斯误差函数代替传统的符号函数,有效的减少系统抖振。
同时在滑模观测器中引入放大变量,使反电动势得到扩展,提高了低速时转子位置的估算精度。
最后通过对传统锁相环的改进设计进一步提高系统估计精度,同时消除高频噪声的影响。
对比传统滑模控制与改进滑模控制在全速域时转子估算结果,改进型滑模观测器能有效抑制反电动势抖振并减小转速估计误差。
通过永磁同步电机驱动控制实验平台,对所提出改进型滑模观测器的正确性及有效性进行了验证。
【总页数】7页(P50-56)
【作者】张磊;孙强;姚春雅;吕海英;王晓远
【作者单位】天津农学院工程技术学院;天津大学电气自动化与信息工程学院【正文语种】中文
【中图分类】TM351;TM341;TP273
【相关文献】
1.基于滑模观测器与滑模控制器的永磁同步电机无位置传感器控制
2.基于改进型滑模观测器的永磁同步电机分数阶微积分滑模控制
3.基于改进型滑模观测器的电动
汽车用永磁同步电机转子位置估算4.基于改进型趋近律与负载观测器的永磁同步电机滑模速度控制器设计5.基于扩展滑模扰动观测器的永磁直线同步电机定结构滑模位置跟踪控制
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感应电机模糊自适应全阶磁链观测器的仿真研究蒋林;吴俊;杨欣荣【摘要】针对感应电机的全阶磁链观测器存在低速不稳定问题,提出一种模糊自适应全阶磁链观测器.通过设计观测器的反馈增益矩阵,使得系统不稳定区域最小化,并采用模糊转速自适应律来替代PI型转速自适应律,提高转速辨识精度.将模糊自适应全阶磁链观测器应用到转子磁场定向矢量控制系统,仿真和实验结果表明该系统在各种工况下都能稳定运行,具有较好的自适应性和鲁棒性.【期刊名称】《电气传动》【年(卷),期】2016(046)008【总页数】6页(P31-35,74)【关键词】感应电机;全阶磁链观测器;稳定性分析;模糊自适应;矢量控制【作者】蒋林;吴俊;杨欣荣【作者单位】西南石油大学电气信息学院,四川成都610500;西南石油大学电气信息学院,四川成都610500;西南石油大学机电工程学院,四川成都610500【正文语种】中文【中图分类】TM346在交流调速系统中，无速度传感器的矢量控制是一个研究热点［1］，其关键技术是如何准确地获取转速和磁链。
目前，常用的转速和磁链估计方法有全阶磁链观测器，而全阶磁链观测器的转速辨识系统存在低速不稳定现象［2-3］。
为此，国内外学者做了大量的研究，主要集中在观测器增益矩阵的设计［2-4，8］和转速自适应律的设计［5-6］。
文献［2-3］通过合理设计反馈增益矩阵改善了低速运行性能，但是没有考虑到参数变化对系统性能影响。
文献［4］将系统极点的多维问题转化为系统零点的一维问题来分析了系统的稳定性。
文献［5］通过修正转速自适应律来改善系统低速性能。
文献［8］基于状态误差方程来选择反馈增益系数，减小了增益系数选择的盲目性。
总之，以上稳定分析过程比较繁复，增益矩阵表达式太复杂，不利于工程实现，而且没有考虑参数变化对转速辨识的影响。
为此，本文基于观测转子磁链定向推导了转速辨识系统的传递函数，并利用劳斯判据得到了稳定运行条件，然后通过合理设计反馈增益矩阵，使得不稳定区域最小。
基于二阶滑模与定子电阻自适应的转子磁链观测器及其无速度传感器应用黄进;赵力航;刘赫【摘要】针对感应电机高性能矢量控制需求,设计一种基于Super-Twisting二阶滑模理论的转子磁链观测器,并提出以其观测结果作为参考模型的无速度传感器控制方案.该观测器属于非线性滑模观测器,充分利用了辅助滑模面,因而对电机转子电阻变化以及外部扰动具有良好的鲁棒性,且反应速度优于传统电压型转子磁链观测器.而Super-Twisting理论无法处理的定子侧参数变化与扰动问题,则由并行定子电阻辨识机构进行修正.实验证明,转子磁链观测结果的相位和幅值较为准确.整套控制方案的有效性也经由仿真和实验得到验证.【期刊名称】《电工技术学报》【年(卷),期】2013(028)011【总页数】8页(P54-61)【关键词】感应电机;模型参考自适应;无传感器控制;二阶滑模;Super-Twisting 【作者】黄进;赵力航;刘赫【作者单位】浙江大学电气工程学院杭州 310027;浙江大学电气工程学院杭州310027;浙江大学电气工程学院杭州 310027【正文语种】中文【中图分类】TM3511 引言自20 世纪70 年代发展至今，三相异步电机矢量控制技术已趋成熟，能够满足大部分工业需求。
而精确的转子磁场定向和准确的转速观测，是保证矢量控制效果的两个最重要的因素。
为了能通过电机外部量“观测”电机内部的磁通，大部分控制方案采用的是基于数学模型的间接磁场定向矢量控制。
该方法的控制性能受数学模型准确性和电机参数稳定性的影响，其中定子电阻与转子时间常数影响最大。
另一方面，转速是非常重要的反馈量。
传统的机械式速度传感器会带来额外的成本和安装维护方面的问题，因此无速度传感器技术一直是电机控制领域的重要研究方向。
转子磁链和转速的观测可以在只测得定子侧电信号的前提下实现[1]。
将定子电流、转子磁链作为状态变量写出异步电机数学模型，在此基础上即可构建转子磁链观测器，并实现转速辨识。
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![基于扩展磁链观测器的永磁同步电机定子磁链观测方法[发明专利]](https://uimg.taocdn.com/f38060cb951ea76e58fafab069dc5022aaea46fd.webp)
(10)申请公布号 (43)申请公布日 2013.10.09C N 103346726 A (21)申请号 201310285012.9(22)申请日 2013.07.08H02P 21/14(2006.01)(71)申请人合肥工业大学地址230009 安徽省合肥市屯溪路193号(72)发明人杨淑英 占琦 张兴 谢震郭磊磊(74)专利代理机构合肥和瑞知识产权代理事务所(普通合伙) 34118代理人任岗生(54)发明名称基于扩展磁链观测器的永磁同步电机定子磁链观测方法(57)摘要本发明公开了一种永磁同步电机（简称PMSM ）定子磁链观测方法，其特征在于，根据采集并运算得到的两相静止坐标系（简称αβ坐标系）下电机定子电压相量u αβ、定子电流相量i αβ和转子电角速度ω，基于状态观测器理论，依据永磁同步电机在αβ坐标系下的数学模型建立一种扩展磁链观测器，然后利用定子磁链与扩展磁链的关系观测定子磁链ψs 。
本发明能够避免采用纯积分定子磁链观测方法造成的直流偏置和积分饱和问题，也不存在改进型积分器带来的幅值和相位偏差或波形畸变问题，并且保留了纯积分定子磁链观测器参数鲁棒性好的优点。
本发明只需设计最小阶观测器，利于工程实践。
本发明提出的定子磁链观测方法可以应用于表贴式永磁同步电机（简称SPMSM ）和插入式永磁同步电机（简称IPMSM ），具有普适性好的优点。
(51)Int.Cl.权利要求书3页 说明书7页 附图1页(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请权利要求书3页 说明书7页 附图1页(10)申请公布号CN 103346726 A*CN103346726A*1.一种基于扩展磁链观测器的永磁同步电机定子磁链观测方法，其特征在于包括如下步骤：步骤一、采集永磁同步电机在αβ坐标系下的定子电压相量u αβ、定子电流相量i αβ和转子电角速度ω；步骤二、在αβ坐标系下建立永磁同步电机的状态空间表达式为：式（1）中，ψαβ为扩展磁链，为ψαβ的微分，y 为输出相量，R s 为定子电阻，L q 为交轴电感，p 为微分算子，根据式（1）建立形如式（2）的扩展磁链观测器对ψαβ进行观测：式（2）中，为ψαβ的观测值，为的微分，为输出相量y 的观测值，反馈增益矩阵ρ为正实数；步骤三、对式（1）中第二式进行整理并积分得：∫(u αβ-R s i αβ)＝L q i αβ+ψαβ （3）式（3）等式左边为定子磁链的纯积分观测表达式，由此得定子磁链与扩展磁链的关系为：ψs ＝L q i αβ+ψαβ (4)根据式（4）得，在采用扩展磁链观测器实现扩展磁链观测时，定子磁链观测值的表达式为：式（5）中，为实际使用的交轴电感值。
一种基于双复合滑模面滑模观测器的异步电机转子电阻辨识方案杨淑英;孙瑞;曹朋朋;张兴【摘要】设计了一个双复合滑模面滑模观测器在线辨识异步电机转子电阻,用于提高异步电机间接磁场定向矢量控制性能.尽管观测器是在静止坐标系下实现的,但其推理和设计过程是在转子磁场定向同步旋转坐标系下完成的.这种处理方法,使得静止坐标系下复合滑模面的本质得以清晰揭示,使得单个复合滑模面滑模观测器的不足得以暴露,使得双复合滑模面滑模观测器的提出得以自然呈现,从而完善了复合滑模面滑模观测器设计的理论基础.相关仿真和实验结果验证了该文的推理,展示了该文设计的双复合滑模面滑模观测器的收敛性、观测精度、参数鲁棒性以及动态性能.【期刊名称】《电工技术学报》【年(卷),期】2018(033)015【总页数】11页(P3596-3606)【关键词】双复合滑模面;滑模观测器;在线参数辨识;间接磁场定向【作者】杨淑英;孙瑞;曹朋朋;张兴【作者单位】合肥工业大学电气与自动化工程学院合肥 230009;合肥工业大学电气与自动化工程学院合肥 230009;合肥工业大学电气与自动化工程学院合肥230009;合肥工业大学电气与自动化工程学院合肥 230009【正文语种】中文【中图分类】TM343异步电机是一个多变量、非线性、强耦合的高阶系统。
磁场定向矢量控制技术将其解耦成转矩和磁链两个子系统，进而使其获得与直流电机调速相媲美的调速性能[1]。
间接磁场定向控制（Indirect Field Oriented Control, IFOC）因其简单、易实现以及良好的稳定性得到了广泛的应用[1-3]。
在IFOC中，转差频率的计算需要转子时间常数，间接磁场定向的准确性对转子时间常数有着较强的依赖性。
转子时间常数出现任何偏差都将导致磁场定向出现偏差，进而影响到电机控制的动、稳态性能[4,5]。
转子时间常数为转子电感和电阻的比值，转子电感参数受电机磁饱和的影响[6]，而转子电阻受电机温度、趋肤效应的影响[7]。
基于反电动势滑模观测器的异步电机矢量控制杨淑英;丁大尉;李曦;张兴【摘要】To improve robustness of speed sensorless control of induction motor and reduce sliding mode control chattering, a high-order sliding mode observer for back electromotive force ( EMF) in induction machine ( IM) is investigated to achieve the speed estimation and the vector orientation.By operating the mathematical model of IM, and designing on a non-singular terminal sliding mode observer, the EMF was observed accurately.Further, the speed adaptation law and speed observation scheme were figured out, meanwhile, based on the phase property of the observed EMF out of the rotor flux, the direct orientation of vector control was obtained with the designed observer.One of the advantages of the strategy is with high parameter ly,the accuracy of the vector orientation is not affected by the parameter of rotor resistance,and the negative impact on speed accuracy is scarcely perceptible.In addition, the chattering disturbance resulting from the discontinuous control in sliding mode observer is inhibited well in the high-order sliding mode observer, improving the observation accuracy.The simulation results show the validity and robustness of the proposed strategy.%为提高异步电机无速度传感器控制参数鲁棒性,同时减小滑模抖振,研究了一种基于反电动势高阶滑模观测器的异步电机速度观测和矢量定向方案.在对异步电机数学模型变换的基础上,通过非奇异终端滑模观测器的设计,实现了对反电动势的准确观测.据此设计了转速适应率,实现了转速观测,并由反电动势和转子磁链之间的故有相位关系,实现了转子磁场的直接定向.该方案的突出优势在于其较强的参数鲁棒性:一方面,其矢量定向的准确性不受转子电阻这一易变参数的影响;另一方面,转子电阻的变化对速度观测精确度的影响较小.同时高阶滑模观测器的设计有效地抑制了滑模抖振,提高了观测精确度.仿真结果验证了该方案的有效性,展示了其较强的参数鲁棒性.【期刊名称】《电机与控制学报》【年(卷),期】2016(020)010【总页数】8页(P23-30)【关键词】异步电机;无速度传感器;反电动势;参数鲁棒性;高阶滑模观测器【作者】杨淑英;丁大尉;李曦;张兴【作者单位】合肥工业大学电气与自动化工程学院,安徽合肥230009;合肥工业大学电气与自动化工程学院,安徽合肥230009;合肥工业大学电气与自动化工程学院,安徽合肥230009;合肥工业大学电气与自动化工程学院,安徽合肥230009【正文语种】中文【中图分类】TM343+.2异步电机(IM)具有稳定性好、结构简单、免维护等优点，使其在工业领域有着广泛的应用[1]。
基于扩张状态观测器的异步电机定子磁链观测罗胜华;刘登基;钟庭欢【摘要】通过采用扩张状态观测器(ESO),提出了一种不依赖定子电阻的定子磁链观测方法.在定子磁链定向的同步旋转坐标系下,将定子电流状态方程所有含定子电阻项合并成不确定项;并将不确定项扩张成一阶新状态变量.用扩张状态观测器观测出不确定项的值,进而准确的观测出定子磁链.针对提出的方法,在Matlab/Simulink 中搭建模型进行仿真并在物理平台进行了实验验证,结果表明此方法有效.【期刊名称】《防爆电机》【年(卷),期】2016(051)001【总页数】6页(P26-31)【关键词】定子电阻;定子磁链;扩张状态观测器;直接转矩【作者】罗胜华;刘登基;钟庭欢【作者单位】湖南电气职业技术学院,湖南湘潭411101;湖南工程学院湖南省“2011协同创新中心”,湖南湘潭411101;湘潭大学信息工程学院,湖南湘潭411105;湖南工程学院湖南省“2011协同创新中心”,湖南湘潭411101;湘潭大学信息工程学院,湖南湘潭411105;湖南工程学院湖南省“2011协同创新中心”,湖南湘潭411101【正文语种】中文【中图分类】TM301.2异步电机由于效率高、结构简单被工业生产广泛使用，随着电力电子技术与现代控制理论的发展，尤其是直接转矩控制技术(DTC)的出现，使异步电机调速性能得到进一步的提升。
直接转矩控制技术思想新颖，方法简单，对电机参数依赖少，简化了复杂的计算，且具备优良的动、静态性能。
常用定子磁链计算方法有电流模型(i-n)与电压模型(u-i)以及混合模型法。
与电压模型相比，电流模型依赖电机的参数多，受电机参数影响大。
混合模型结合了流模型和电压模型，分别在高速和低速的情况下切换到电压模型和电流模型，但是一直以来混合模型的平滑切换问题没有很好地解决，所以很少被采用。
相比之下，电压模型只与定子电阻有关，结构简单，因而被广泛采用。
异步电机实际运行时，其定子电阻阻值受温度影响，阻值变化最高可达额定值的50%[1]。
基于滑膜观测的FOC无刷电机控制系统设计
许为龙;徐宏宇
【期刊名称】《机电工程技术》
【年(卷),期】2024(53)1
【摘要】针对目前全驱动型机器人的高工作精度以及高稳定性需求,设计全驱动型机器人关节驱动控制系统。
基于无刷电机数学模型,电机驱动方案采用矢量电机控制算法FOC,电机角速度位置采用有感、无感相结合获取,即在启动以及低速转动下采用位置传感器,在中高速转动下切换使用滑模观测器。
观测器对电机反电动势观测值进行运算处理,获得电机位置和速度。
在MATLAB/Simulink搭建控制模型,验证算法可行性。
仿真结果表明:在负载情况下,中低转速下,控制精度低,低成本位置传感器足以满足控制需求;在中高转速下,位置获取方法切换为滑模观测器,此时无位置传感器控制,无需使用高精度位置传感器,根据电机运行的电流观测到的位置,足以满足中高转速需求。
且观测器监测内部运行状态,无视外界影响,大大提高控制系统的响应性与稳定性。
【总页数】5页(P159-162)
【作者】许为龙;徐宏宇
【作者单位】沈阳航空航天大学电子信息工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP24;TP27
【相关文献】
1.基于BLDCM和FOC算法的汽车电子水泵控制系统设计
2.一种基于FOC与PID 算法的无刷电机的驱动设计与实现
3.基于FPGA的永磁同步电机FOC矢量控制系统设计
4.基于DRV8302的FOC无刷电机驱动设计
5.基于STM32F411的无刷直流电机FOC控制系统设计
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基于全阶状态滑模观测器的永磁同步电机模型预测电流控制策略刘向辰S熊志誉S薛二桥彳(1.兰州石化职业技术学院汽车工程学院，甘肃兰州730060；2.湖南兵器轻武器研究所有限责任公司，湖南益阳413000)摘要：传统模型预测控制(MPC)需要对永磁同步电机(PMSM)的所有电压矢量进行动态预测,存在计算量大，计算周期长的问题。
因此,提出一种改进型模型预测电流控制(MPCC)方案,该方案采用一种缩减电压矢量选择的方式,降低了算法的冗余度和计算量,提高了控制效率。
在此基础上，采用全阶滑模观测器对PMSM的转子位置和转速进行精准估测，在设计全阶滑模观测器的过程中，将模糊控制的思想融入传统滑模观测器中，有效解决了转子位置和转速在观测过程中存在抖振的问题。
最后，通过仿真验证了该方案的正确性和实用性。
关键词：永磁同步电机；模型预测电流控制；全阶滑模观测器；模糊控制中图分类号:TM351文献标志码：A文章编号：1673-6540(2021)03-0036-06doi：10.12177/emca.2020.208Model Predictive Current Control Strategy of PMSM Based onFull-Order State Sliding Mode ObserverLIU Xiangchen,XIONG Zhiyu2,XUE Erqiao1(1.College of Automotive Engineering,Lanzhou Petrochemical Polytechnic,Lanzhou730060,China;2.Hunan Light Arms Research Institute Co.,Ltd.,Yiyang413000,China)Abstract：The traditional model predictive control(MPC)needs to dynamically predict all voltage vectors of pennanent magnet synchronous motor(PMSM),which has the problems of large calculation and long calculation period.Therefore,an advanced model predictive current control(MPCC)is proposed.The strategy could reduce the voltage vector selection,reduce the redundancy of the algorithm calculation,and improve the control efficiency.On this basis,the full-order sliding mode observer is used to accurately estimate the rotor position and speed of the PMSM.In the designing process of the full-order sliding mode observer,the idea of fuzzy control is integrated into the traditional sliding mode observer.The improved sliding mode observer could efiectively solve the chattering problem of rotor position and speed during observation.Finally,the simulation verifies the correctness and practicability of the proposed strategy.Key words:permanent magnet synchronous motor(PMSM);model predictive current control (MPCC);full-order sliding mode observer;fuzzy control收稿日期：2020-11-08；收到修改稿日期：2021-01-10作者简介：刘向辰(1989-)，男，硕士，研究方向为电力电子与电力传动。
电气传动2015年第45卷第8期基于全阶状态滑模观测器的异步电机转子磁链观测杨淑英，王伟，谢震，张兴（合肥工业大学电气与自动化工程学院，安徽合肥230009）摘要：矢量控制的关键在于转子磁链定向。
针对异步电机矢量控制中磁链观测问题，设计了一种基于全阶状态滑模观测器的增强型转子磁链观测方案。
该方案将全阶磁链观测器和滑模观测器结合起来对异步电机定子电流和转子磁链同时进行实时跟踪观测，从而获得较为准确的转子磁链观测，进而提高矢量控制时磁场定向的准确性以及矢量控制的性能。
研究表明该方案不仅算法简单，而且具有较强的参数鲁棒性以及较好的稳定性。
仿真结果证明了该方案的分析和设计。
关键词：全阶状态滑模观测器；转子磁链观测；矢量控制；异步电机中图分类号：TM921文献标识码：AInduction Motor Rotor Flux Observation Based on Full Order State ObservingInvolved Sliding Mode ObserverYANG Shu⁃ying ，WANG Wei ，XIE Zhen ，ZHANG Xing（School of Electrical Engineering and Automation ，Hefei University of Technology ，Hefei 230009，Anhui ，China ）Abstract:Rotor flux orientation is crucial to the strategy of vector control for induction motor.An enhanced rotorflux observation method based on full order state observing involved sliding mode observer （FOSOSMO ）for induction motor was designed to address the rotor flux observing issue of the vector control.The normal full⁃order flux observer was combined with the sliding mode observer to make the stator currents and rotor fluxes observed simultaneously.Therefore ，by the combination design ，an improved rotor flux observation was realized ，and the accuracy of the rotor⁃flux orientation and further the performance of the driving system were also advanced ，consequently.Studies show thatthe observing scheme not only is convenient to engineering implementation ，but also has strong parameter robustnessand satisfactory stability.Simulation results validate the analysis and design.Key words:full order state observing involved sliding mode observer ；rotor flux observer ；vector control ；induction motor作者简介：杨淑英（1980-），男，博士，副教授，Email ：yangsyhfah@ELECTRIC DRIVE 2015Vol.45No.8异步电机的低成本、高可靠性，使其在新能源领域有着广泛的应用。
随着新能源应用的迅速发展，对异步电机控制的要求也越来越高。
矢量控制，尤其是转子磁场定向矢量控制是当前应用广泛且经典的一种异步电机驱动控制策略。
而转子磁链获取的准确性直接影响到异步电机磁场定向的准确性，影响到异步电机矢量控制系统的动态性能［1-2］。
由于异步电机转子磁链的直接测量十分困难，通常需要通过间接观测计算获得。
根据所用电机模型的不同，有两种较为典型的转子磁链观测计算方法，即电流模型法和电压模型法［1］。
其中，电流模型法受电机参数影响较大，一般仅用于低速阶段；而电压模型法，因其存在积分运算问题，一般用于中高速运行阶段［3］。
为了克服直接电压或电流模型法存在不足以获得更好的转子磁链定向效果，基于全阶观测器的转子磁链观测方案是近年来广为关注的研究热点问题。
文3网络出版时间：2015-08-24 10:28:26网络出版地址：/kcms/detail/12.1067.TP.20150824.1028.002.html电气传动2015年第45卷第8期杨淑英，等：基于全阶状态滑模观测器的异步电机转子磁链观测献［4］通过对全阶状态磁链观测器反馈矩阵的设计，使其在稳态情况下能够依据运行转速的不同可分别等效为电压模型磁链观测器与电流模型磁链观测器，并通过控制器参数的选取使其在两种模型之间平滑切换。
文献［5］依据鲁棒控制理论和线性矩阵不等式综合求取观测器的增益矩阵，力图在全速范围内都能保证系统的稳定性。
但文献［4-5］的算法复杂，工程调试困难，难以实际应用。
扩展卡尔曼滤波等先进控制理论近年来也逐渐被应用于转子磁链观测器的设计之中：如文献［6］提出了一种扩展卡尔曼观测器的形式，这种观测器通过设置两个分别辨识定子电阻和转子电阻的子扩展卡尔曼模型作为输入，以期提高磁链观测的准确性，但需要3个观测器构建，较为复杂；文献［7］则在扩展卡尔曼观测器中加入转子电阻辨识来提高转子磁链观测的精度，但这种观测器是一种全阶随机观测器，较全阶观测器更为复杂，工程实现更为困难。
滑模观测器具有实现简单、鲁棒性强的优点，近年来被用于转子磁链的观测之中［8-10］。
但滑模观测器存在其固有的抖震问题，难以在频率变化较大的场合中应用。
本文在综合分析全阶磁链观测器和滑模观测器的基础上设计了一种全阶状态滑模观测器（FOSOSMO ），从而使电机的磁链观测具有更好的稳态和动态性能，提高了异步电机的控制性能，同时通过设计过程的简化，使其实现较为简洁。
仿真验证了本方法的正确性和优越性。
1异步电机数学模型由磁链方程和电压方程得静止坐标系下电机状态方程如下［1］：{x =Ax +Bui s =Cx（1）其中x =[i s αi s βΨr αΨr β]Tu =[u s αu s β]Ti s =[i s αi s β]TA =éëêêêêêêêêêùûúúúúúúúúú-R s L 2r +R r L 2mσL s L r 0L m σL s L r T r L m σL s L r ω0-R s L 2r +R r L 2m σL s L r -L m σL s L r ωL m σL s L r T r L m T r 0-1T r-ω0L mT r ω-1T r B =éëêêêêêùûúúúúú1σL s 001σL s 0000C =[1100]σ=1-L 2m /(L r L s )T r =L r /R r式中：u s α，u s β为静止坐标系αβ轴的定子电压；i s α，i s β为静止坐标系αβ轴的定子电流；Ψr α，Ψr β为静止坐标系αβ轴的转子磁链；L m ，L r ，L s 分别为电机的定子与转子等效互感、等效转子电感、等效定子电感；ω为转速对应的电角度；R s ，R r 分别为定子电阻和转子电阻。
2异步电机常规全阶磁链观测器依据观测器设计的相关理论和式（1），由定子电流的观测误差构成校正项，可得全阶状态观测器为如下形式：ìíîx =A x +Bu +K (i s -i s )i s =C x （2）式中：K 为反馈增益矩阵。
K 矩阵的选取一方面要使观测器具有期望的收敛速度，另一方面，要便于系统实现。
本文设置K 为以下形式：K =éëêêêêêêùûúúúúúúk 100k 1k 200k 2式中：k 1，k 2为全阶状态反馈系数。
为确保观测器的稳定性，反馈增益矩阵系数选取应满足如下不等式：（A -KC ）T+(A -KC )<0（3）计算可得：ìíîïïïïk 1>R s L 2r +R r L 2m σL s L r k 2>L m +σL s L r L m σL s L r T r （4）3全阶状态滑模观测器的设计为了进一步提高观测器对参数变化的鲁棒性，本文通过在全阶状态观测器的基础上增加一滑模反馈的部分，进而构造成全阶状态滑模观测器，以期提高观测器的参数鲁棒性。
所构建的全阶状态滑模观测器可描述如下：4电气传动2015年第45卷第8期ìíîïïx =Ax +Bu +K (i s -i s )+M sgn(i s -i s )i s=C x （5）式中：M 为滑模部分的系数反馈矩阵。
M =éëêêêêêêùûúúúúúúm 100m 1m 200m 2sgn(x )=ìíî1x >00x =0-1x <0式中：m 1，m 2为滑模反馈系统。
根据电机状态方程式（1）和观测器方程式（5）可得相应的误差方程：ìíîïïïïïïïïïïïïïïïïïïïïd i s αd t =L mσL s L r T r Ψr α+L m σL s L rωΨr β-R s L 2r +R r L 2m σL s L 2r i s α-k 1i s α-m 1sgn(i s α)d i s βd t=L m σL s L r T r Ψr β-L m σL s L r ωΨr α-R s L 2r +R r L 2m σL s L 2ri s β-k 1i s β-m 1sgn(i s β)d Ψr αd t=-1T r Ψr α-ωΨr β+L m T r i s α-k 3i s α-m 2sgn(i s α)d Ψr βd t =-1T r Ψr β+ωΨr α+L m T r i s β-k 3i s α-m 2sgn(i s β)（6）根据广义滑模可达条件，可定义李雅普诺夫函数为V 1=12(i 2s α+i 2s β)（7）由式（6）和式（7）得：V 1=-R s L 2r +R r L 2m σL s L 2r (i 2s α+i 2s β)+L mσL s L r T r (i s αΨr α+i s βΨr β)+L mσL s L rω(i s αΨr β-i s βΨr α)-k 1(i 2s α+i 2s β)-m 1(|i s α|+|i s β|)（8）当V 1的导数为负定函数时，滑模观测器将进入滑模状态，从而可以保证电流观测值收敛于其真实值，进而获得转子磁链的准确观测。
