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奉贤区2008-2009学年二模数学试题(含答案)

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1 奉贤区初三调研考 数学卷2009.3

（100分钟完卷，满分150分）

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

[每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用2 B铅笔填涂]

1. 下列各根式中与2是同类二次根式的是（ ）

（A）4 （B）21 （C）21 （D）20

２．下列运算中正确的是（ ）

（A）mmmxxx2 （B）nmnm632 （C）mm9)3(2 （D） 22xxxnn

3．下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（ ）

（A） （B） （C）

（D）

4．对角线互相垂直平分但不相等的四边形是（ ）

（Ａ）平行四边形 （Ｂ）矩形

（Ｃ）菱形 （Ｄ）正方形

5．在□ABCD中，AC与BD相交于点O，bADaAB,,那么AO等于（ ）

（A）ba （B）ba2121 （C）ba2121 （D）ab2121

6．如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于A∠的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）

（A）sinA的值越大，梯子越陡 （B）cosA的值越大，梯子越陡

（C）tanA的值越小，梯子越陡 （D）陡缓程度与A∠的函数值无关

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

[将答案直接填在答题纸相应的题号后]

7．分解因式： xxy2= ．

8．方程12x的解是 ．

9．如图，在数轴上点A和点B之间的整数是 ．

10．反比例函数的图象经过点（2，3），则点（-2，-3） 该函数图象上（填“在” 或“不在”） ．

11．随着人们生活水平不断的提高，近几年上海私家车数量猛增。据统计，上海目前私家车数量约有第6题 A

第9题 A B

7 2 2 62 8000辆，用科学记数法来表示62 8000为 ．

12．为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a元收费;如果超过100度,那么超过部分．．．．每度电价按b元收费.某户居民在一个月内用电160度,他这个月应缴纳电费是 元（用含a、b的代数式表示）．

13．如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数yx的图象交于点B，则该一次函数的表达式为 ．

14. 口袋中装有除颜色外完全相同的红球3个，白球n个，如果从袋中任意摸出1个球，摸出红球的概率是53，那n = 个．

15．如图,已知ABCD∥，110ABE∠，则ECD∠ ．

16．已知ABC与111CBA的相似比为3:2，111CBA与222CBA的相似比为5:3，那么ABC与222CBA的相似比为 ．

17. 如图, 在长方体ABCD–EFGH中，与面ABFE平行的面是________________．

18．如图，⊙O的半径是10cm，弦AB的长是12cm，OC是⊙O的半径且OCAB，垂足为D，CD=__________cm.

三．（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）

[将各题将解答过程，做在答题纸上]

19．（本题满分10分）解不等式组：23112.2xxx， ①

≥ ②，并将其解集在数轴上表示出来．

20．（本题满分10分）解方程：228224xxxxx

A B

C D E

第15题 O x y

A

B

1 yx

2

第13题 A B

O D C

第18题 A B C D EF G H

第17题 3 其它 娱乐

40% 运动

20% 阅读

图1

阅读 运动 娱乐 其它 项目 10 20 30 40 50 人数

O

图2 第21题 C

B A

D E F G 21．（本题满分10分）河岸边有一根电线杆AB(如图)，河岸距电线杆AB水平距离是14米，即BD＝14米，该河岸的坡面CD的坡度i为5.0:1，岸高CF为2米，

在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽2米的

人行道，请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，为确保安全，

是否将此人行道封上？(提示：在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域，7.13)

22．（本题满分10分）某中学学生会为研究该校学生的课余活动情况，

采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干

名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的

统计图（如图1，图2），

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次研究中，一共调查了学生 名．

（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是 度．

（3）在图2中补全频数分布直方图．

（4）根据此次被调查的结果， （填“可以”或“不可以”）

估计这个学校所在的区的学生的兴趣爱好情况，理由是：

．

23．（本题满分12分，每小题满分各6分）

已知：如图，在ABC△中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，，过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F，且DCAF,联结CF．

（1）求证：D是BC的中点；

（2）如果ACAB，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

A

E

C B F

D

第23题 4 A

B C

D E

F

x y

O

第24题 24．（本题满分12分，每小题满分各4分）

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO在x轴正半轴上，边CO在y轴的正半轴上，且322OBAB，，矩形ABOC绕点O逆时针旋转后得到矩形EFOD，且点A落在y轴上的E点，点B的对应点为点F，点C的对应点为点D.

(1)求F、E、D三点的坐标；

（2）若抛物线cbxaxy2经过点F、E、D，求此抛物线的解析式；

（3）在x轴上方的抛物线上求点Q的坐标，使得三角形QOB的面积等于矩形ABOC的面积？

25．(本题满分14分，第(1)小题满分3分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分4分)

已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=30º，BC=6，点D在边BC上，点E在线段DC上，DE=3，△DEF是等边三角形，边DF、EF与边BA、CA分别相交于点M、N．

（1）求证：△BDM∽△CEN；

（2）当点M、N分别在边BA、CA上时,设BD=x，△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域．

（3）是否存在点D，使以M为圆心, BM为半径的圆与直线EF相切, 如果存在，请求出x的值；如不存在，请说明理由．

A

B F

D E M N

C

第25题 5 奉贤区初三调研考数学卷参考答案 2009.3

一 、选择题：（本大题共8题，满分24分）

1．B； 2．C； 3．D； 4．C； 5．B； 6．A；

二、填空题：（本大题共12题，满分48分）

7．)2(yx； 8．1x； 9．2； 10．在； 11．51028.6； 12．ba60100； 13．2xy；

14．2； 15．70°； 16．5:2； 17．面DCGH； 18．2；

三．（本大题共7题，满分78分）

19. （本题满分10分）解：由①，得2x-----------------------------------------------------------------（3分)

由②，得1x≥------------------------------------------------------------------(3分)

--------------------------------------------------------------------(2分)

∴这个不等式组的解集为12x≤---------------------------------------------------------------(2分)

20.（本题满分10分）解：去分母，得2(2)(2)8xxx．----------------------------------------(2分)

222448xxxx．

整理，得220xx． ------------------------------------------------------------------------(4分)

解得12x，21x．-----------------------------------------------------------------------------(2分)

经检验，21x为原方程的根，12x是增根（舍去）． --------------------------------(1分)

∴原方程的根是1x． ---------------------- ----------------------------------------------------(1分)

21. （本题满分10分） 解：由i=5.0:1，CF＝2米

∴tan∠CDF＝DFCF＝2，

∴DF＝1米，BG＝2米 ----------------------------- ----------------------------------------------(2分)

∵BD＝14米

∴BF＝GC＝15米 ------------------------------------ ---------------------------------------------- (1分)

在Rt△AGC中，由tan30°＝33

∴AG＝15×33＝35≈5×1.7＝8.5米 ------ --------------------------------------------- (2分)

∴AB＝8.5＋2＝10.5米 ----------------------------- ----------------------------------------------(2分) 1 0 2

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2012奉贤初三二模数学试卷(含答案)

2012奉贤初三二模数学试卷(含答案)

第 1 页 共 8 页 2011学年第二学期奉贤区调研测试九年级数学试卷

2012. 03

一、选择题

1．计算4的结果是（ ） A. 2； B. ±2； C. －2； D. ±2．

2．下列计算正确的是（ ） A.2aaa B.33(2)6aa C.22(1)1aa D. 32aaa

3．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，且a＝3，b＝4，那么∠B的正弦．．值等于（ ）

A.35； B.45； C.43； D.34．

4．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校。图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误．．的是（ ）

A．他离家8km共用了30min； B．他等公交车时间为6min

C．他步行的速度是100m/min； D．公交车的速度是350m/min

5．解方程2212xxxx时，如果设2yxx，那么原方程可变形为关于y的

整式方程是（ ）

A.2210yy； B. 2210yy；

C.2210yy； D. 2210yy．

6．已知长方体ABCD-EFGH如图所示，那么下列直线中与直线AB不平行也不垂直的直线是（ ）

A.EA； B.GH； C.GC； D.EF．

二、填空题

7．函数y＝x＋2 x－1 中，自变量x的取值范围是 _．

8．2010年11月，我国进行了第六次全国人口普查，据统计全国人口为1370536875人，将这个总人口数

高考数学二模试卷Word版含解析

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第1页 共22页 上海市奉贤区高考数学二模试卷

一、填空题（第1题到第6题每题4分，第7题到第12题每题5分，满分54分）

1．函数f（x）=cos（﹣x）的最小正周期是

．

2．若关于x，y的方程组无解，则a=

．

3．已知{an}为等差数列，若a1=6，a3+a5=0，则数列{an}的通项公式为 ．

4．设集合A={x||x﹣2|≤3}，B={x|x＜t}，若A∩B=∅，则实数t的取值范围是 ．

5．设点（9，3）在函数f（x）=loga（x﹣1）（a＞0，a≠1）的图象上，则f（x）的反函数f﹣1（x）= ．

6．若x，y满足，则目标函数z=x+2y的最大值为 ．

7．在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程为x+y﹣6=0，圆C的参数方程为，则圆心C到直线l的距离为 ．

8．双曲线=1的左右两焦点分别是F1，F2，若点P在双曲线上，且∠F1PF2为锐角，则点P的横坐标的取值范围是 ．

9．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 ．

10．已知数列{an}是无穷等比数列，它的前n项的和为Sn，该数列的首项是二项式展开式中的x的系数，公比是复数的模，其中i是虚数单位，则= ．

11．已知实数x、y满足方程（x﹣a+1）2+（y﹣1）2=1，当0≤y≤b（b∈R）时，由此方程

第2页 共22页 可以确定一个偶函数y=f（x），则抛物线的焦点F到点（a，b）的轨迹上点的距离最大值为

．

12．设x1、x2、x3、x4为自然数1、2、3、4的一个全排列，且满足|x1﹣1|+|x2﹣2|+|x3﹣3|+|x4﹣4|=6，则这样的排列有 个．

二、选择题（单项选择题，每题5分，满分20分）

13．已知x，y∈R，且x＞y＞0，则（ ）

A．﹣＞0 B．sinx﹣siny＞0 C．（）x﹣（）y＜0 D．lnx+lny＞0

14．若f（x）为奇函数，且x0是y=f（x）﹣ex的一个零点，则﹣x0一定是下列哪个函数的零点（ ）

数学_2008年上海市杨浦区高考数学二模试卷(理科)_(含答案)

数学_2008年上海市杨浦区高考数学二模试卷(理科)_(含答案)

2008年上海市杨浦区高考数学二模试卷（理科）

一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分．

1. 不等式𝑥1−𝑥>0的解为________．

2. 若𝑧1=1+𝑖，𝑧1⋅𝑧2¯=2，则𝑧2=________．

3. 若集合𝐴={𝑥|𝑥2−2𝑥−3≤0}，𝐵={𝑥|𝑥>𝑎}，且𝐴∩𝐵=𝜑，则实数𝑎的取值范围是________．

4. 方程4𝑥−2𝑥+1−3＝0的解是________．

5. 若函数𝑓(𝑥)=𝑥𝑥+2的反函数是𝑦=𝑓−1(𝑥)，则𝑓−1(12)=________．

6. 若直线𝑎𝑥+𝑏𝑦=1与圆𝑥2+𝑦2=1相切，则实数𝑎𝑏的取值范围是________．

7. 在△𝐴𝐵𝐶中，若∠𝐵=60∘，𝐴𝐶=3，𝐴𝐵=√6，则∠𝐴=________．

8. 过抛物线𝑦=14𝑥2焦点𝐹的直线交该抛物线于𝐴、𝐵两点，则线段𝐴𝐵中点的轨迹方程为________．

9. 无穷等比数列{𝑎𝑛}的首项是某个自然数，公比为单位分数（即形如：1𝑚的分数，𝑚为正整数），若该数列的各项和为3，则𝑎1+𝑎2=________．

10. 某校一学习小组有6名同学，现从中选2名同学去参加一项活动，至少有1名女生参加的概率为45，则该学习小组中的女生有________名．

11. 若曲线的参数方程为{𝑥=|cos𝜃2+sin𝜃2|𝑦=12(1+sin𝜃)(𝜃为参数，0≤𝜃≤𝜋)，则该曲线的普通方程为________．

12. 若正方形𝐴𝐵𝐶𝐷的边长为1，点𝑃在线段𝐴𝐶上运动，则𝐴𝑃→⋅(𝑃𝐵→+𝑃𝐷→)的取值范围是________．

二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，否则一律得零分．

上海市奉贤区高三数学二模试题 文(含解析)沪教版

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1 上海市奉贤区高三数学二模试题 文（含解析）沪教版

参考答案与试题解析

一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.

1．（4分）（2013•奉贤区二模）函数f（x）=2sin2x的最小正周期是

π ．

考点： 三角函数的周期性及其求法；二倍角的余弦．

专题： 三角函数的图像与性质．

分析： 利用二倍角公式吧函数的解析式化为1﹣cos2x，由此可得它的最小正周期为 ．

解答： 解：函数f（x）=2sin2x=1﹣cos2x，故它的最小正周期为 =π，

故答案为 π．

点评： 本题主要考查二倍角公式的应用，余弦函数的最小正周期的求法，属于基础题．

2．（4分）（2013•奉贤区二模）在的二项展开式中，常数项是 70 ．

考点： 二项式系数的性质．

专题： 计算题．

分析： 先求得二项展开式的通项公式，再令x的幂指数等于零，求得r的值，即可求得展开式中的常数项．

解答： 解：在的二项展开式中，通项公式为Tr+1=•x8﹣r•（﹣1）rx﹣r=（﹣1）r••x8﹣2r．

令8﹣2r=0，解得 r=4，故展开式中的常数项是 =70，

故答案为 70．

点评： 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．

3．（4分）（2013•奉贤区二模）已知正数x，y满足x+y=xy，则x+y的最小值是 4 ．

考点： 基本不等式．

专题： 计算题．

分析：

依题意由基本不等式得x+y=xy≤，从而可求得x+y的最小值．

解答： 解：∵x＞0，y＞0， 2 ∴xy≤，又x+y=xy， ∴x+y≤，

∴（x+y）2≥4（x+y），

∴x+y≥4．

故答案为：4

点评： 本题考查基本不等式，利用基本不等式将已知条件转化为关于x+y的二次不等式是关键，属于基础题．

4．（4分）（2013•奉贤区二模）执行如图所示的程序框图，输出的S值为 30 ．