第三章 基本体及叠加体

第三章基本立体及叠加体本章教学目的与要求1、掌握平面立体三视图的画法；(重点)2、熟悉平面立体表面上取点的作图方法；(重点)3、掌握曲面立体三视图的画法；(重点)4、熟悉曲面立体表面上取点的作图方法；(重点)5、了解叠加体的叠加形式及读图方法；6、掌握叠加体三视图的画图；(重点)7、AutoCAD三维造型基础退回总目录下一页上一页回章节目录下一页退回总目录基本立体及叠加体平面立体曲面立体叠加体退回总目录第一节平面立体三视图及表面取点一、平面立体的三视图绘制平面立体的投影可归结为绘制它的所有棱线及各棱线交点的投影，然后判断可见性，可见的棱线投影画成粗实线；不可见的棱线投影则画成虚线；当粗实线与虚线重合时，应画粗实线。

常见的平面立体是棱柱和棱锥。

上一页回章节目录下一页棱线可见性判别原则及注意点：（1）两面均不可见，交线不可见，一面可见，交线可见；（2）底面∥H 面，反映形体特征（特征视图）（3）面的投影不是积聚一条线，就为类似形（或实形）退回总目录回章节目录下一页上一页拉伸法想立体：把特征视图拉一高度就得立体。

（有积聚性才行）六棱柱投影动画1.以正六棱柱（简称六棱柱）为例分析投影退回总目录分析：正三棱锥底面△ABC 是一水平面，水平投影反映实形。

左、右棱面为一般位置平面，它们各个投影为类似形，后棱面为一个侧垂面。

回章节目录下一页上一页2．棱锥的投影（以为例三棱锥为例分析投影）退回总目录（g′）1．取棱柱表面上的点棱柱体表面上取点和平面上取点的方法相同，先要确定点所在的平面并分析平面的投影特性。

【例一】已知五棱柱表面上点F 的正面投影f ′、G 点的正面投影g ′和H 点的正面投影h ′，求作其它两个投影。

回章节目录下一页上一页f′定点先找线，作线先定点。

方法：积聚性找点法、辅助线找点法（素线法和平行线法）约定：不可见点的投影加括号，积聚性点不加括号。

二、平面立体表面上的点ff ″(g ″)g退回总目录【例二】已知六棱柱表面上点M 的正面投影m ′和N 点的水平投影n ，求作其它两个投影。

回章节目录下一页上一页退回总目录【例三】已知三棱锥上的点E 和点F 的正面投影e ′（f ′），求另两面的投影。

f ″回章节目录下一页上一页2．棱锥表面取点（方法：素线法和平行线法）平行线法effe素线法e′（f′）e′（f′）e ″f ″e ″退回总目录一、概述曲面立体：由曲面或曲面和平面所围成。

某些曲面可以看作由一条线按一定的规律运动所形成，这条运动的线称为母线，而曲面上任意位置的母线称为素线。

母线绕轴线旋转，形成回转面。

母线上的各点绕轴线旋转时，形成回转面上垂直于轴线的纬圆。

回转体分类：圆柱体（由直线绕与它平行的轴线旋转而成）圆锥体（由一直线绕与它相交的轴线旋转而成）圆球（由一圆绕其直径旋转而成）圆环（一圆母线绕与其共面但不通过圆心的轴线旋转而成）回章节目录下一页上一页第二节回转体的三视图及表面取点退回总目录１．圆柱体的投影（圆柱体是由圆柱面、顶面和底面围成）圆柱面的形成：由直线绕与它平行的轴线旋转而成。

母线: 绕轴线运动的线段；素线: 圆柱面上任意位置的母线；转向轮廓线：虚实分界线，在它之前曲面可见，之后曲面不可见。

动画演示回章节目录下一页上一页二、常见回转体的投影退回总目录回章节目录下一页上一页圆柱投影动画退回总目录圆柱的投影：俯视图为圆（积聚性），主、左视图为矩形（曲面投影，矩形左右边为转向轮廓线）。

回章节目录上一页下一页退回总目录圆锥面的形成：由一直线绕与它相交的轴线旋转而成。

母线: 与轴线相交，且绕轴线运动的线段；素线: 圆锥面上任意位置的母线；转向轮廓线：虚实分界线，在它之前曲面可见，之后曲面不可见。

纬圆：母线上的点绕轴线旋转时，形成圆锥面上垂直于轴线的圆。

动画演示回章节目录下一页上一页2．圆锥体的投影（由圆锥面和底面所围成）退回总目录圆锥体的投影：俯视图为圆（没有积聚性），主、左视图为等腰三角形。

（等腰三角形两腰为转向轮廓线）回章节目录下一页上一页圆锥投影动画退回总目录球面的形成：一圆绕其直径旋转而成。

母线:与轴线相交，且绕轴线运动的半圆弧；转向轮廓线：虚实分界线，在它之前曲面可见，之后曲面不可见。

纬圆：母线上的点绕轴线旋转时，形成圆球面上垂直于轴线的圆。

动画演示回章节目录下一页上一页3．圆球的投影（由球面围成）退回总目录圆球的投影：三个视图均为圆（没有积聚性）回章节目录下一页上一页圆球的投影动画退回总目录球环的形成：一圆母线绕与其共面但不通过圆心的轴线旋转而成．由远离轴线的半圆形成的表面称为外环面，由靠近轴线的半圆形成的表面称为内环面。

母线: 与轴线共面不相交，且绕轴线运动的圆；转向轮廓线：虚实分界线，在它之前曲面可见，之后曲面不可见。

纬圆：母线上的点绕轴线旋转时，形成圆环面上垂直于轴线的圆。

动画演示回章节目录下一页上一页4．圆环的投影圆环的投影可见性分析：水平投影中，上半个圆环面为可见，最大与最小纬圆是可见与不可见的分界线；正面投影，前半个圆环面的外圆环面为可见，侧面投影左半个圆环面的外圆环面为可见。

上一页退回总目录回章节目录下一页退回总目录求取:①定点先定线（有积聚性优先如圆柱；没有积聚性圆锥用素线法和纬圆法，圆球和环用纬圆法）②作线先找点，然后多点光滑连接。

（1）圆柱体表面上的点【例四】如下页图示，已知柱面上A 、B 、C 、D 的正面投影，求它们的水平及侧面投影。

回章节目录下一页上一页三、回转体表面取点（同平面立体）b ′b ″bc ′C (c ″)(d ″)d ′d退回总目录回章节目录下一页上一页（2）圆锥体表面上的点圆锥面在三个投影面上的投影都没有积聚性，所以必须用作辅助线的方法实现在圆锥表面上取点。

方法：素线法和纬圆法。

【例五】如下图示，已知圆锥表面上点A 的正面投影a ‘，求作其水平投影a和侧面投影a"。

素线法纬圆法(b ″)b ′b(b ″)(b ′)b（3）圆球表面上的点球面上取点可运用在球面上作平行于投影面的辅助圆的方法。

辅助圆可选用正平圆、水平圆或侧平圆。

【例六】如下图示，已知球面上点M、N的正面投影m‘和n’，求作其水平和侧面投影。

上一页退回总目录回章节目录下一页退回总目录圆环表面上取点，可利用辅助纬圆法，即过环面上的点作垂直于轴线的辅助圆。

【例七】如下页图示，已知环面上点A 的水平投影和点B 的正面投影，求作点A 和点B 的其它两面投影。

回章节目录下一页上一页（4）圆环表面上的点退回总目录第三节不完整形体的三视图在工程实践中我们经常见到的是不完整形体，下图所示是常见的不完整形体的三视图和三维实体图。

回章节目录上一页下一页退回总目录不完整形体回章节目录上一页下一页退回总目录一、叠加体的形成：由若干个基本体叠加而成叠加方式：同轴叠加对称(不对称)叠加表面对齐(不对齐)叠加（对齐没有交线、不对齐有交线）回章节目录下一页上一页第四节叠加体的三视图退回总目录回章节目录下一页上一页同轴叠加退回总目录对称(不对称)叠加回章节目录上一页下一页退回总目录表面对齐(不对齐)叠加（对齐没有交线、不对齐有交线）下一页上一页退回总目录下一页上一页二、叠加体的读图方法规律：①视图中粗实线（虚线）含义：平面(曲面)的投影（积聚性）、交线的投影、素线的投影回章节目录退回总目录回章节目录下一页上一页②分线框，分析表面相对位置：平面平面与曲面相切单一线框：表示平面、曲面或平曲面相切；曲面退回总目录回章节目录下一页上一页线框相套：表示两面不平、倾斜或打孔；退回总目录线框相连：表示两平面高低不平或相交。

回章节目录上一页下一页退回总目录回章节目录下一页上一页③几个视图联系看，确定物体形状；一个视图不能唯一确定物体的形状退回总目录两个视图相同，但物体的形状不同下一页上一页回章节目录退回总目录④注意视图中虚实变化，区分不同形体。

回章节目录下一页上一页退回总目录三、叠加体的画图1．叠加体的画图方法与步骤:①画出各基本体的各自投影②画各基本体表面相对位置（表面对齐或不对齐等)【例八】画出下面叠加体的三视图。

回章节目录下一页上一页退回总目录直角弯板的画图过程：回章节目录上一页下一页退回总目录思考：若底面槽宽大于后面槽宽叠加体三视图有何变化。

上一页回章节目录下一页退回总目录[例九] 如图所示，已知立体的主视图和俯视图，求作左视图。

分析线框构思形体空间形状上一页回章节目录下一页2．已知物体的两个视图，求第三视图退回总目录补画叠加体左视图的步骤上一页回章节目录下一页退回总目录第四节AutoCAD 三维造型基础一、三维造型的常用方法：1．基本体造型：三棱柱、四棱柱、圆柱、圆锥、圆球、圆环等。

2．基本造型方法：拉伸法和旋转法。

二、三维造型和实体编辑的基本命令上一页回章节目录下一页退回总目录三、三维造型视口设置的两种方法：（1）在单一视口中，采用“视图”工具栏来切换主视图、俯视图、左视图和轴测图。

上一页回章节目录下一页退回总目录（2）创建四个均布视口（分别为主视图、俯视图、左视图和轴测图）上一页回章节目录下一页四、基本体造型1．四棱柱（BOX）（1）执行途径：1）菜单Draw（绘图）→Solids (实体) →Box( 长方体)2）Command（命令）：Box3）工具条：（2）操作格式：命令：Box 回车指定长方体的角点或[中心点(CE)]：指定角点或[立方体(C)/长度(L)]：指定高度：上一页退回总目录回章节目录下一页2．圆球（SPHERE）（1）执行途径：1）菜单Draw（绘图）→Solids (实体)→SPHERE ( 圆球)2）Command（命令）：SPHERE3）工具条：（2）操作格式：命令：SPHERE 回车当前线框密度：ISOLINES=4指定球体球心<0，0，0> ：指定球体半径或[直径(D)]：100上一页退回总目录回章节目录下一页4.圆锥（CONE）（1）执行途径：1）菜单Draw（绘图）→Solids (实体)→CONE (圆锥)2）Command（命令）：CONE3）工具条：（2）操作格式：命令：CONE 回车当前线框密度：ISOLINES=4指定圆锥体底面的中心点或[椭圆(E)]<0，0，0>：指定圆锥体底面的半径或[直径(D)]：指定圆锥体高度或[顶点(A)]：上一页退回总目录回章节目录下一页5. 楔形体（WEDGE）楔形体可以看作是沿长方体对角边切去一半所得到的，利用该功能所生成的楔形体的底面与当前UCS的XOY平面平行。

（1）执行途径：1）菜单Draw（绘图）→Solids (实体)→WEDGE (楔形)2）Command（命令）：WEDGE3）工具条：（2）操作格式：命令：WEDGE 回车指定楔体的第一个角点或[中心点(CE)]<0，0，0>指定角点或[立方体(C)/长度(L)]：指定高度：上一页退回总目录回章节目录下一页6．圆环（TORUS ）（1）执行途径：1）菜单Draw（绘图）→Solids(实体) →TORUS (圆环)2）Command（命令）：TORUS3）工具条：（2）操作格式：命令：TORUS 回车当前线框密度：ISOLINES=4指定圆环体中心<0，0，0>：指定圆环体半径或[直径(D)]：指定圆环半径或[直径(D)]：上一页退回总目录回章节目录下一页五、拉伸法造型（EXTRUDE）（1）执行途径：1）菜单Draw（绘图）→Solids (实体)→EXTRUDE(拉伸)2）Command（命令）：EXTRUDE3）工具条：（2）操作格式：命令：EXTRUDE 回车选择对象：指定拉伸高度或[路径（P）]：指定拉伸倾斜角〈0〉：上一页退回总目录回章节目录下一页退回总目录（3）操作实例：用拉伸法创建下图所示底板1)绘制平面图形2）创建面域、进行“布尔差运算”3）用“拉伸法”造型、并“着色”上一页回章节目录下一页。