尊敬的各位评委、各位老师大家好!我叫xx，来自江苏省扬州大学附属中学，我说课的题目是《函数的单调性》，我将从四个方面来阐述我对这节课的设计.
一、教材分析
函数的单调性是函数的重要性质.从知识的网络结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用.函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用.
根据函数单调性在整个教材内容中的地位与作用，本节课教学应实现如下教学目标：
知识与技能 使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法;
过程与方法 引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念;能运用函数单调性概念解决简单的问题;使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力.
情感态度与价值观 在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度.
根据上述教学目标，本节课的教学重点是函数单调性的概念形成和初步运用.虽然高一学生已经有一定的抽象思维能力，但函数单调性概念对他们来说还是比较抽象的.因此，本节课的学习难点是函数单调性的概念形成.
二、教法学法
为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：
1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性.
2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念.
3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达.
在学法上我重视了：
1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃.
安徽省合肥市第三十二中学2014年高中数学 1.3.1 函数的单调性教案 新人教版必修1
【教学目标】
1．使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法．
2．通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力．
3．通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程．
【教学重点】 函数单调性的概念、判断及证明．
【教学难点】 归纳抽象函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性．
【教学方法】 教师启发讲授，学生探究学习．
【教学手段】 计算机、投影仪．
【教学过程】
一、创设情境，引入课题
课前布置任务：
(1) 艾宾浩斯记忆遗忘曲线 、连一连
(2)下图是北京市今年8月8日一天24小时内气温随时间变化的曲线图.
引导学生识图，捕捉信息，启发学生思考．
问题：观察图形，能得到什么信息？
预案：(1)当天的最高温度、最低温度以及何时达到；
(2)在某时刻的温度；
(3)某些时段温度升高，某些时段温度降低.
在生活中，我们关心很多数据的变化规律，了解这些数据的变化规律，对我们的生活是很有帮助的．
问题：还能举出生活中其他的数据变化情况吗？
预案：水位高低、燃油价格、股票价格等．
归纳：用函数观点看，其实就是随着自变量的变化，函数值是变大还是变小．
〖设计意图〗由生活情境引入新课，激发兴趣．
二、归纳探索，形成概念
对于自变量变化时，函数值是变大还是变小，初中同学们就有了一定的认识，但是没有严格的定义，今天我们的任务首先就是建立函数单调性的严格定义.
1．借助图象，直观感知
问题1：分别作出函数xyxyxyxy1,,2,22的图象，并且观察自变量变化时，函数值有什么变化规律？
1
◆学习目标：
1．函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想与意识
2．通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用.
3. 能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域
教学重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数
教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示。
◆知识梳理：
1. 增函数：设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1
2. 如果函数f(x)在某个区间D上是增函数或减函数，就说f(x)在这
一区间上具有（严格的）单调性，区间D叫f(x)的单调区间. 在单调区间上，增函数的图象是从左向右是上升的（如右图1），减函数的图象从左向右是下降的（如右图2）. 由此，可以直观观察函数图象上升与下降的变化趋势，得到函数的单调区间及单调性.
3. 判断单调性的步骤：设x1、x2∈给定区间，且x1
【1】画出下列函数的图象，观察其变化规律：
（1）f(x) = x○1 从左至右图象上升还是下降 ______?
○2 在区间 ____________ 上，随着x的增大，f(x)的值随着 ________ ．
（2）f(x) = -x+2
○1 从左至右图象上升还是下降 ______?
○2 在区间 ____________ 上，随着x的增大，f(x)的值随着 ________ ．
（3）f(x) = x2○1在区间 ____________ 上，f(x)的值随着x的增大而 ________ ．
○2 在区间 ____________ 上，f(x)的值随着x的增大而 ________ ．
高一数学必修1 函数的单调性和奇偶性的综合应用
对称有点对称和轴对称：
数的图像关奇函于原点成点对称，偶函数的图像关于y轴成轴对称图形。
1、函数的单调性：应用：若()yfx是增函数，12()()fxfx 1x 2x
应用：若()yfx是减函数，12()()fxfx 1x 2x
相关练习：若()yfx是R上的减函数，则(1)f 2(22)faa
2、熟悉常见的函数的单调性：ykxb、kyx、2yaxbxc
相关练习：若()fxax，()bgxx在(,0)上都是减函数，则2()fxaxbx在(0,)上是 函数（增、减）
3、函数的奇偶性：
定义域关于原点对称，()()fxfx ()fx是偶函数
定义域关于原点对称，()()fxfx ()fx是奇函数
（当然，对于一般的函数，都没有恰好()()fxfx，所以大部分函数都不具有奇偶性）
相关练习：（1）已知函数21()4fxaxbxab是定义在[1,2]aa上的奇函数，且(1)5f，求a、b
(2)若2()(2)(1)3fxKxKx是偶函数，则()fx的递减区间是 。
(3)若函数()fx是定义在R上的奇函数，则(0)f 。
(4)函数()yfx的奇偶性如下：画出函数在另一半区间的大致图像 O
点对称：对称中心O 轴对称：
4、单调性和奇偶性的综合应用 【类型1 转换区间】
相关练习：（1）根据函数的图像说明，若偶函数()yfx在(,0)上是减函数，则()fx在(0,)上是 函数（增、减）
(2) 已知()fx为奇函数，当0x时，()(1)fxxx，则当0x时，()x
(3)R上的偶函数在(0,)上是减函数，3()4f 2(1)faa
