应用题教学的方法
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初中数学应用题的教学策略及解题技巧一、教学策略1.引导学生理解题目:在教学应用题的过程中,需要老师引导学生理解题目意思,帮助学生建立正确的解题思路,同时也可以通过解读问题来让学生更深入地理解数学概念。
2.分类思维:对于复杂的应用题,可以采用分类思维。
将具体问题分成若干个部分,按照一定的思路进行解答。
此外,老师也可以将常见的解题方法进行分类总结,让学生根据不同类型的问题采用不同的解题思路,提高解题效率。
3.注重实际情境:实用化教学很重要,老师应该制定一些与实际生活相关的数学应用题,观察其特点,让学生学以致用。
通过实际情境来解释和分析数学概念,可以使学生感觉到数学不是一件抽象的事情,而是有用的工具。
4.启发式教学:在解决生活中的问题时,有时需要进行一些启发式的教学。
启发式技巧是基于非准确的知识来推导出近似的答案。
这种教学方法不仅可以帮助学生理解数学概念,还可以帮助学生提高解决问题的能力。
二、解题技巧1.理解问题:在解题前,需要理解题目中的意思,弄清楚需要求解的问题。
有时,一些问题看起来很简单,但实际上十分复杂。
因此,通过理解问题来建立适当的解题思路非常必要。
2.确定解题方法:确定解题方法是很重要的一步,老师可以通过举例来帮助学生选定解题方法。
首先,分析问题,找出关键因素,确定求解策略。
例如有些问题最好使用图形模型来表示和解决,而其他问题则需要使用代数方法或计算器等工具来求解。
3.检查解答:学生在解答问题时往往会出现疏漏,例如计算错误、忽略细节等。
因此,检查解答的步骤非常必要。
检查解答时,需要逐步验证每个步骤的正确性,并检查解答是否符合实际情况和要求。
如果答案有误,需要重新计算。
4.总结与分享:在解答完毕后,学生应该总结做题的方法和步骤,并将其分享给同学。
通过分享,有助于学生加深对数学概念的理解,提高解题能力。
综上,数学应用题不仅考验学生对数学知识的掌握,还考验学生解决实际问题的能力。
在教学过程中,老师需要通过激发学生的兴趣,采用合适的教学策略和解题技巧,使学生能够更好地应用数学知识解决现实问题。
数学应用题解题方法的教学方案导语:数学应用题是学习数学的重要环节,既考验学生对基础知识的掌握,也要求学生能够将所学数学知识灵活应用于实际问题的解决中。
因此,如何提高学生解决应用题的能力,是数学教师需要解决的一项重要课题。
本教案将从数学应用题解题的思路与方法、实例演练等方面展开,帮助学生提高解题能力和理解能力。
一、引入1. 情境引入教师通过一个真实的问题,如某园区的水电费用结算,引发学生的好奇心,进而引出数学应用题解题的重要性。
2. 问题导入通过对一个实际问题的提问,如:桃子的价格是1元/个,某顾客带了100元,他最多能买多少个桃子?此问题直接引出数学应用题的解题过程。
二、数学应用题解题的思路与方法1. 观察问题与建立数学模型引导学生仔细观察题目中的信息,理清问题的结构,建立数学模型。
强调问题的关键词、特征等,帮助学生抓住问题的关键。
2. 尝试求解学生根据已建立的数学模型,根据题目中给定的条件进行分析,尝试用所学的数学方法解决问题。
3. 检验与推导学生在解题过程中要及时检验自己的解答是否符合实际情况,并进行推导验证。
4. 总结解题方法教师对于每一种类型的数学应用题解题思路进行总结,帮助学生形成解题的思维方式和方法。
三、数学应用题解题方法的实例演练1. 求三角形面积的应用题教师通过一个具体实例演示如何利用三角形的高来求解三角形的面积。
2. 求图形面积的应用题教师通过具体的图形例子,如矩形、圆等,演示如何应用对应的公式来求解图形的面积。
3. 等式的应用题教师通过一个等式应用题的演练,引导学生通过列式等处理方式解决问题。
4. 比例与比例的应用题教师通过实际题目的演练,引导学生利用比例的性质和解题方法解决实际问题。
四、教学实践与巩固1. 在课堂上设置团体合作学习活动,让学生分小组合作完成一些数学应用题,教师不仅要关注学生的答案是否正确,还要关注学生解题的思路和方法是否合理。
2. 在课后布置带有挑战性的应用题作业,通过学生的独立思考和解答,检验课堂教学的成效。
教学小学一年级数学应用题的有效方法数学是一门需要实践和应用的学科,对于小学一年级的学生来说,数学应用题是他们学习数学知识的重要组成部分。
然而,由于年级较低,学生对于数学应用题的理解和解题能力存在一定的挑战。
因此,教师需要采取一些有效的方法来帮助学生顺利掌握应用题的解题技巧。
本文将探讨几种教学一年级数学应用题的有效方法。
一、激发学生兴趣首先,在教学过程中激发学生兴趣是非常重要的。
一年级的学生通常对于数学应用题感到枯燥乏味,缺乏持续的注意力。
因此,教师需要创造积极的学习环境,例如通过故事、游戏等形式引入数学应用题,让学生在情境中体验到数学的乐趣。
二、使用具体的实物其次,在解题过程中使用具体的实物是帮助学生理解数学应用题的有效方法。
一年级的学生对于抽象的概念理解能力较弱,因此,教师可以使用实物和教具来辅助教学。
例如,在讲解“加法”的概念时,可以使用计数器、糖果等实物,通过实际操作帮助学生理解加法的含义。
三、引导学生发现问题除了直接教授方法,引导学生发现问题是培养他们解题能力的重要方法之一。
在教学过程中,教师可以提出一些有趣的问题,鼓励学生动手尝试解决。
例如,通过给学生分发一些物品,让他们自己组织和分类,引导他们发现数学应用题中的模式和规律。
四、巩固知识点在教学小学一年级的数学应用题时,需要不断巩固学生所学的数学知识点。
教师可以通过做一些趣味性的练习题和游戏来巩固学生的基本技能。
例如,可以设计一些拼图游戏或者填空题,让学生通过实践运用所学知识,并持续强化相关概念。
五、鼓励合作学习最后,鼓励合作学习也是提高学生解题能力的有效方法之一。
在教学过程中,可以设计一些小组合作活动,让学生通过合作来解决数学应用题。
合作学习不仅可以增强学生的解题能力,还可以培养他们的团队合作精神和交流能力。
总结起来,教学小学一年级数学应用题的有效方法包括激发学生兴趣、使用具体的实物、引导学生发现问题、巩固知识点以及鼓励合作学习。
通过灵活运用这些方法,教师可以帮助学生更好地理解和掌握数学应用题的解题技巧,提高他们的数学学习成绩。
应用题教案优秀10篇作为一无名无私奉献的教育工,就有可能用到教案,教案是教学活动的依据,有着重要的地位。
写教案需要注意哪些格式呢?下面是本文范文整理的10篇《应用题教案》,希望朋友们参阅后能够文思泉涌。
应用题参考教案篇一教学目标1、使学生学会用方程方法和算术方法解答两步计算的分数一般应用题、2、培养学生分析、解答两步计算的的能力和知识迁移的能力、3、培养学生的推理能力、教学重点培养学生分析、解答两步计算的的能力教学难点使学生正确地解答两步计算的分数一般应用题、教学过程一、复习引新(一)全体学生列式解答,再说一说列式的依据、两地相距13千米,甲乙二人从两地同时出发相向而行,经过2小时相遇,甲每小时行5千米,乙每小时行多少千米?132-5=6.5-5=1.5(千米)根据:路程相遇时间-甲速度=乙速度(二)教师提问:谁来说一说相遇问题的三量关系?速度和相遇时间=总路程总路程相遇时间=速度和总路程速度和=相遇时间(三)引新刚才同学们练习题分析解答得很正确,现在老师把这道道中的已知条件改变一下,看看你们还会解答吗?(将2小时改为小时)二、讲授新课(一)教学例1例1、两地相距13千米,甲乙二人从两地同时出发相向而行,经过小时相遇、甲每小时行5千米,乙每小时行多少千米?1、读题,分析数量关系、2、学生尝试解答、方法一:解:设乙每小时行千米、方法二:(千米)3、质疑:观察这道例题和我们以前学过的应用题有什么不同?在解答时,两种解法之间思路上有什么不同?相同:解题思路和解题方法相同;不同:数据不同,由整数变成分数、4、练习甲、乙两车同时从相距90千米的两地相对开出,小时后两车在途中相遇,甲车每小时行60千米,乙车每小时行多少千米?(二)教学例2例2、一个水果店运一批水果,第一次运了50千克,第二次运了70千克,两次正好运了这批水果的,这批水果有多少千克?1、学生读题,分析数量关系,并根据题目中的已知条件和所求问题找到等量关系、由此得出:一批水果的重量第一次+第二次2、列式解答方法一:解:设这批水果有千克方法二:3、以组为单位说一说解题的思路和依据、4、练习六年级一班有男生23人,女生22人,全班学生占六年级学生总数的、六年级有学生多少人?三、巩固练习(一)写出下列各题的等量关系式并列出算式1、甲、乙两车同时从相距184千米的两地相对开出,小时后两车相遇,甲车每小时行33千米,乙车每小时行多少千米?2、打字员打一部书稿,每一天打了12页,每二天打了13页,这两天一共打了这部书稿的、这部书稿有多少页?(二)选择适当的方法计算下面各题1、一根长绳,第一次截去它的,第二次截去米,还剩7米,这根绳子长多少米?2、甲、乙二人分别从相距22千米的两地同时相对走出,甲每小时行3千米,乙每小时行千米,两人多少小时后相遇?四、课堂小结今天我们学习的和以前所学的知识有什么联系?有什么区别?五、课后作业1、商店运来苹果4吨,比运来的橘子的2倍少吨、运来橘子多少吨?2、一套西装160元,其中裤子的价格是上衣的、上衣和裤子的价格各是多少元?六、板书设计例1、两地相距13千米,甲乙二人从两地同时出发相向而行,经过小时相遇、甲每小时行5千米,乙每小时行多少千米?例2、一个水果店运一批水果,第一次运了50千克,第二次运了70千克,两次正好运了这批水果的,这批水果有多少千克?解:设乙每小时行千米答:,乙每小时行千米、解:设这批水果有千克答:这批水果有480千克、教案点评:教学程序安排紧凑,教学方法得当,语言简炼,重点突出,整体安排符合学生认知规律,适合儿童特点。
小学数学应用题的“五步法”应用题教学在整个小学数学教学中占有非常重要的地位,也是决定数学教学质量的关键。
如何提高小学生解答应用题的能力,实现应用题的多元性目标,是我们每一位数学教师应该探讨的课题。
下面就应用题教学谈几点体会。
一、激趣为首培养和激发学生的学习兴趣,调动学生学习的积极性,诱导学习动机,这是应用题教学的首要思路。
在教学过程中,学生学习自觉能动性的发挥,是学习应用题的内因,是决定性因素。
因此,怎样调动学生的自觉能动性,关键在于怎样培养和激发学生的学习兴趣。
兴趣是认知内驱力产生的先导。
托尔斯泰说过:成功的教学所需的不是强制,而是激发学生的兴趣。
可见,兴趣的重要性。
二、精选材应用题本身来源于生活,同时又为实际生活服务。
所以教学素材的选择要体现数学从生活中来,又要回到生活中去。
真正体现“人人学习有价值的数学”。
所以在应用题的教学中,应从学生平时看得见、摸得着的周围事物出发,让学生在具体事例中寻找数学问题,把数学知识具体化,让学生感到数学也有趣味,通俗易懂。
从而提高学生学习数学的兴趣。
在具体操作中,从例题到习题的内容的选择要贴近学生生活、使学生感兴趣的事情作为素材。
例如选择班上男女人数情况、穿校服统计情况、学生出勤情况、考试成绩统计情况、参加兴趣班人数统计情况、学生的年龄、身高统计情况、家庭住址统计情况、受表扬学生人数统计情况等等作为教学题材。
三、抓审题应用题的难易不仅取决于数据的多少,往往是由应用题的情节部分和数量关系交织在一起的复杂程度所决定。
同时题目中的叙述是书面语言,对低年级学生的理解会有一定的困难,所以解题的首要环节和前提就是理解题意,即审题。
读题必须认真,仔细。
通过读题来理解题意,掌握题中讲的是一件什么事?经过怎样?结果如何?通过读题弄清题中给了哪些条件?要求的问题是什么?实践证明学生不会做,往往缘于不理解题意。
一旦了解题意,其数量关系也将明了。
因此,从这个角度上讲理解了题意就等于题目做出了一半。
如何教孩子小学应用题如何教孩子小学应用题对于小学的学生来说,简单的加、减法应用题也成了他们学习的一块硬骨头,一是他们识字不多,二是他们理解能力有限,三是他们易“知其然”难“知其所以然”。
下面店铺整理了如何教孩子小学应用题的相关内容,希望对大家有帮助!如何教孩子小学应用题一、多看多看即多观察。
“解答应用题有助于学生理解四则运算的意义和应用”,“还可以发展学生的思维,培养学生分析问题和解决问题的能力。
并使学生受到思想品德教育。
”但教材在编排应用题时不急于求成,而是由易到难,循序渐进。
最开始出现的是用图画表示的应用题。
这时候,教师要引导学生仔细观察应用题(图画),运用数数等已有知识直接获取一些表层信息。
如教学时,可向学生提问:图上画了什么?苹果分为几堆?左边和右边各有几个?此外图上还画了什么?数错,不看问题是一年级学生解应用题中常犯的毛病。
如果重视学生的观察训练,效果会好得多。
这样可让学生初步感知应用题由三个部分组成,为后面的学习打下伏笔。
二、多读多读即反复读题,审题前必先通读题中文字,理解在图画应用题中主要是通过观察获得表层信息,而对于图文表格应用题及文字应用题则看不出所以然,特别是一年级学生识字不多,即使都认识,一年级孩子自制能力较差,注意力极容易无意识地分散,让学生看获取信息效果远不如读(文字)。
对于理解这两类应用题,多读既可集中学生注意力,又可加深学生对结构的印象和题意的理解。
三、多说为让学生弄懂题意,教师应将说的机会和时间让给学生,当老师在“灌输”知识时,学生的思维多处于消极状态,因此教师应设计一些学生感兴趣的问题激活学生的思维,并且要鼓励学生多说,即使错了也不要批评学生。
其实,数学就是找规律、找关系、形成表达式,这整个过程充满着探索与创造,我们应让学生大胆地去说,去猜测,去尝试。
猜测从心理学角度看是直觉思维的一个部分,它具有快速、直接跳跃的特点,是学生有方向的猜想和判断,是创造性思维的重要形式与表现。
小学数学应用题的教学策略小学数学应用题是小学数学教学的一个重要组成部分,教师在教学应用题时,应该采用一些有效的教学策略,以提高学生的学习兴趣和学习效果。
以下是我总结的一些小学数学应用题的教学策略。
1. 观察分析法:教师首先要让学生认真观察问题,分析问题,弄清问题中的关系,将问题转化为数学模型,再选择适合的方法进行解决。
这种方式可以使学生更加深入的理解问题,并且更好地掌握解题策略。
2. 合作探究法:教师可以将学生分成小组,让学生分析、讨论,合作解决数学应用问题。
通过团队合作解题,可以促进学生之间的交流沟通和合作精神,同时也可以更好地培养学生的自主学习能力。
3. 兴趣导入法:教师可以以生动的故事、灵活的例子或有趣的实例来导入应用题,引起学生的兴趣。
通过引起学生的兴趣,可以激发学生的求知欲和学习热情,推动学生主动参与学习。
4. 归纳与演绎法:教师可以通过引导学生对已知的应用题例子进行归纳总结,提炼出问题的共性和规律。
之后再通过类比、推理,将归纳出来的规律应用到未知的应用题中,以找到解题方法。
5. 强化训练法:教师可以通过多次的应用题训练,让学生不断巩固和加深对应用题解题方法的掌握和理解。
通过反复练习,学生可以更好地掌握解题方法,提高解题能力。
6. 多元化教学法:教师可以采用多种教学形式,包括游戏、故事、演示等,使学生在轻松愉快的氛围中学习应用题。
通过多元化教学,可以激发学生兴趣,提高学生的学习效果。
7. 评价激励法:教师在评价学生解题过程和答案时,应该注重正面评价和激励。
教师可以为学生制定一些目标,如成功解决一个难题、用最短时间完成15道应用题,激励学生争取更好的成绩。
总之,应用题教学是小学数学教学中的重要内容,教师应该采用以上策略,使学生能够深入地掌握解题方法,提高科学思维能力,从而取得更好的成绩。
解应用题一直是学生在学习数学过程中需要面对的问题,因为应用题涉及到的知识点较多、题目形式也较为复杂,很多学生都会感到困难。
为此,需要教师在教学过程中采用一些策略和技巧来帮助学生更好地解决应用题。
本文将从以下几个方面介绍解应用题的教学策略和技巧。
一、题目分析与抽象在解应用题时,需要对题目进行分析和抽象,把实际问题转化为数学问题。
为此,需要教师通过范例和讲解的方式,让学生掌握题目分析与抽象的技巧。
这里提供一些常用的技巧:1.画图法。
画图可以帮助学生更好地理解问题,把问题转化为更直观的形式。
例如,对于一个求圆面积的问题,可以画出一个圆形来更好地理解题目。
2.变量法。
变量法是把问题转化为数学方程的一种方法。
例如,对于一个求两数之和的问题,可以用变量x、y来表示两个数,利用数学公式解决问题。
3.联立方程法。
联立方程法是解决多个变量之间的关系的一种方法。
例如,对于一个求两个人年龄的问题,可以列出两个方程式,通过联立解决问题。
二、知识点的延伸和应用在解应用题时,需要学生掌握一定的数学知识,教师需要在教学过程中延伸和应用相关知识点。
具体来讲,可以采取以下教学策略:1.通过分类讲解。
将应用题按照题型分类,对每种题型分别讲解相关知识点和解题方法。
例如,对于百分数应用题,可以分别讲解百分数的概念和计算方法,通过例题和练习让学生更好地掌握相关应用。
2.通过综合讲解。
将不同知识点进行融合,通过综合应用题让学生更好地掌握知识点的应用。
例如,对于一个综合应用题,可以涉及到数学的各个方面,如几何、代数、比例等,通过综合教学让学生更好地掌握知识点的应用。
三、解题思维及技巧在解应用题的过程中,思维与技巧是非常重要的。
教师在教学过程中需要通过不同的方法和技巧来提高学生的解题思维能力。
具体来讲,可以采取以下策略:1.培养创新思维。
在解应用题的过程中,很多问题是需要学生自己创新思考的,需要教师通过启发式教学方法、情境教学等方式来培养学生的创新思维能力。
探究小学数学应用题教学的方法小学数学应用题教学是培养学生数学综合运用能力的关键环节。
在教学中,应注重培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力和创新思维能力。
以下是一些探究小学数学应用题教学的方法:1. 培养数学思维小学生在学习数学应用题时,应培养他们良好的数学思维习惯。
可以通过设置适当的问题,引导学生使用数学概念、方法和定理进行分析和解决问题。
还要鼓励学生主动思考,培养他们的独立思维和创造性思维。
2. 引导解决问题的思路在解决数学应用题时,学生应该有明确的思路和方法。
教师可以通过提问引导学生进行思考,帮助他们建立解决问题的思维模式。
可以提问学生问题的关键信息,帮助他们确定问题的解决思路。
3. 注重问题的实际意义数学应用题通常涉及与学生日常生活和实际经验相关的问题,教师应当引导学生深入理解问题的实际意义和背景。
可以通过与学生交流、实际操作等方式,让学生更好地理解和应用数学知识。
4. 提供合适的教学资源在数学应用题的教学中,教师应该提供丰富的教学资源,如教科书、教具、多媒体课件、实物模型等。
这样可以帮助学生形成良好的直观感觉,并提高他们对数学应用题的理解和解决能力。
5. 引导学生进行合作学习在教学中,可以组织学生进行小组合作学习。
通过合作学习,可以让学生相互交流、讨论和合作解决问题,培养他们的合作精神和团队合作能力。
还可以通过评价每个小组的表现,激发学生的学习兴趣。
6. 引导学生进行实际应用在教学中,教师应当引导学生将数学应用到实际生活中,让他们体会数学在现实世界中的应用价值和作用。
可以通过实地考察、实际操作等方式,让学生亲身体验数学知识在实际中的应用。
7. 分级教学,循序渐进数学应用题的难度通常不同,教师应根据学生的实际水平进行分级教学。
先从简单的问题开始,逐渐增加难度,帮助学生慢慢提高解决问题的能力。
小学数学应用题教学需要注重培养学生的数学思维能力,引导解决问题的思路,注重问题的实际意义,提供合适的教学资源,引导学生进行合作学习,引导学生进行实际应用,分级教学,循序渐进。
小学数学应用题教学小学数学应用题是指以实际生活中的问题为背景,通过数学方法来解决问题的题目。
在教学中,引导学生理解问题,分析问题,找出数学模型,并运用基本的数学概念、公式和方法进行计算,最终得出正确答案。
1. 引导学生理解问题:教师可以通过提问的方式,引导学生进入问题背景,了解问题的内容和要求。
可以通过情景引入、实物呈现等方式,增加学生的兴趣,提高问题理解的准确性。
2. 分析问题:教师可以逐步引导学生分析问题,明确问题的关键信息和限制条件。
通过提醒学生注意问题中的数学关系,帮助学生培养问题分析和解决问题的能力。
3. 建立数学模型:教师可以鼓励学生将问题中的实际情境抽象为数学模型,建立数学关系。
通过让学生用文字、符号和图形等多种形式表达问题,培养学生的数学思维和表达能力。
4. 运用数学知识和方法:根据问题的需求,教师可以引导学生运用学过的数学知识和方法,如四则运算、面积和周长的计算、百分数和比例等,进行计算和推理。
5. 检验和解答问题:在完成计算和推理后,学生需要将结果与问题的要求进行比较和检验。
在解答问题时,教师可以引导学生用简洁准确的语言表达结果,培养学生的问题解答和表达能力。
在教学过程中,教师应注重培养学生的思维能力和解决问题的能力,不仅关注学生的计算结果,还应关注学生的问题分析和解决问题的思路。
在教学中可以采用多种形式来设计应用题,如故事情境、游戏竞赛、实际调查等,激发学生的学习兴趣和主动性。
小学数学应用题的教学可以从一年级开始,逐步增加难度和复杂度,使学生能够逐步掌握不同领域的数学应用能力。
通过小学数学应用题的教学,既可以培养学生的数学思维和运算能力,又可以使学生在解决实际问题中体会到数学的应用价值,提高学习的积极性。
应用题教学的方法
1对应与对应思想
“对应”:对于给定的集合A和B,如果存在一个法则f,对于集合A的任意一个元素a,根据法则f,得到集合B中的元素b,那么就把这个法则f叫做从A到B的一个对应,记为f:a→b=f(a)。
例如,下面表示一个对应。
对应思想的建立是人的认识的突出表现。
对应思想在数学中处处存在并被运用。
数学中的对应是指人的思维对两个集合间的联系的把握。
2小学数学教材及教学中的对应思想
2.1数形结合思想。
所谓数形结合,就是通过数与形之间的对应来研究问题及解决问题的思想。
实际上就是我们研究问题时,依据问题中提供的条件来实现:图形性质问题数量关系问题。
通过转化,以期实现化繁为简、化难为易、化抽象为具体,进而使问题得到解决。
2.2函数思想。
什么叫“函数”?所谓函数,是设在某变化过程中有两个相关联的变量x和y,如果变量x在某一范围内每取一个确定的值时,变量y都有一个确定的值与它对应,则称y是x的函数,记作:y=f(x)或y=y(x)等。
其中x 称为自变量,y称为因变量,x的取值范围称为函数的定义域。
与x相对应的y 的值称为函数值,其全体称为函数的值域。
例如,圆的周长y是半径x的函数。
函数思想的本质是对应。
2.3变换思想。
什么叫变换?这里的变换是指一个集合与其自身的一种对应。
变换的基本思想是指在数学问题求解的过程中,当我们利用基本性质、公式等不易直接来解答问题时,就需要想办法通过适当的变换,使不明显的问题变得明显,不能直接运用公式解答的变为能用公式解答,不是基本形式的变为基本形式,不是基本图形的变为基本图形。
如求不规则图形的面积,把不规则图形变为规则图形,然后计算出不规则图形的面积。
实践使我们认识到,在数学中若没有变换,数学求解就必将成为难题。
3小学数学教学中如何渗透对应思想
3.1利用图形的“配对”来理解数学概念。
常用的方法有:①“重选对应法”,如将两组图形一个对一个重选排放。
比如,一个盘子可放4只桃子,3只盘子共放多少个?②并置对应法:将两组图形一个对一个并排放置。
比如:苏教版小学数学一上P23第8题:上面一排放9个西红柿,下面一排放5个梨。
第三排:西红柿比梨多()个,梨比西红柿少()个。
这种形与形的“配对”,不仅有利于学生比出数的“多”、“少”和“同样多”。
还可以使学生学会用“配对”法学习数学,理解抽象的数学概念等基础知识,同时在实践中体会对应数学思想。
3.2渗透数集与直线上的点集对应思想。
我们的数学教科书从第一册起(见下面的图示)就出现了有原点、有方向的数轴形象,(教材中称为“直线”)渗透了数集与直线上的点集对应思想。
学生通过感官得知“数”可以用数轴(直线)上的“点”来表示,体会到直线上的点的变化可以引起数的大小的变化。
3.3通过数形对应“数量关系图形”解决问题。
在解答应用题时,将应用题中的数量关系用图形表示。
利用它的特征可较为容易地列出算式。
常用的图形有线段图、矩形图、圆形图、韦恩图等。
例如:同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽,)一共需要多少棵树苗?(人教版数学四下,P117)画出线段图可以明显地反映题中的数量关系:
由图示,学生列出下面的算式:
①100÷5=20(棵) 20+1=21(棵)
100+5+1=21(棵)
通过分析、比较,概括出解答这类问题的规律为:(路程÷株距)+1=棵数。
4小学数学教学中的函数思想
4.1函数概念的渗透在小学数学运算中体现得很充分。
如填数图,即在□、()、○内填数或填数学符号、看图填数、看数画图、数图连线等。
苏教版小学数学一上P18~25的例题、习题中就有上述各种形式的函数渗透。
上图(1)说明当一个加数(2)不变时,和是随另一个加数的变化而变化的。
对于另一个加数所取的每一个值,我们都可以算得和的唯一值与之对应。
即一个加数不变时,“和”是“另一个加数的函数。
”同理,图(2)说明“积”是另一个因数的函数。
再比如:(苏教版数学一上P55)
差是随着减数的变化而变化的,差是减数的函数。
诚然,这些计算难度不是太大。
关键是我们数学教师心中要有“函数思想”,启发学生能看出、说出运算结果是随着哪一个数的变化而变化的,找出其对应关系。
可以肯定地说,有培养学生“基本数学思想”意识的教师,在这方面必然胜人一筹。
4.2函数表示法的渗透。
小学数学几何初步知识中几何图形的面积公式,实际上就是用“解析法”来表示变量之间的函数关系式,渗透了幂函数与多元函数的思想。
小学数学教科书中,往往出现填表格的练习题。
如苏教版数学三年级下册87页:算出每个图形的周长和面积。
通过填表(列表法)表示长方形的周长或面积是随长和宽的变化而变化的,正方形的周长或面积是随边长的变化而变化的函数思想。
教科书中通过表及图,使函数思想的核心—对应关系直观化与形象化。
教学中,教师要启发学生经过探索、合作、交流,通过学习明白如下几个问题:一是“数”与“数”的对应,即“表中一个变量的某一数值” “与它相对应的另一个变量的数值”,整个表构成有序数组;二是“有序数组”与“点”的对应,依据表中给定的“有序组”在折线统计图中找出与之相对应的一个“点”;三是“点”与“有序数组”的对应,即由折线图上的一点,找出与之相对应的水平直线(横轴)上的一个数值和竖直直线(纵轴)上的一个数值,这两个数值就是表中一对“有序数组”。
4.3变换思想的渗透。
小学数学教材中的变换突出地体现图形、计算方法的变换等方面,几何图形的变换体现在图形的对称、平移、旋转,以及把不规则图形变为规则、七巧板游戏等都渗透了变换思想。
“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”。