第一章 热力学基础
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热工基础与应用第三版课后题答案
热工基础与应用第三版课后题答案热工基础与应用第三版课后题答案：第一章热力学基础1. 什么是热力学系统？热力学系统的分类？答：热力学系统是指一定空间范围内的物质，它可以与外界进行能量、物质和动量的交换。
热力学系统分为开放系统、闭合系统和孤立系统。
2. 热力学第一定律及其公式表达？答：热力学第一定律是指能量守恒原理，即一定量的能量在各种形式间的转换中，总能量量保持不变。
它的公式表达为： $\Delta U = Q -W$，其中$\Delta U$表示系统内能的变化，$Q$ 表示系统所吸收的热量，$W$表示系统所做的功。
第二章理想气体1. 什么是理想气体？理想气体的特点有哪些？答：理想气体是指在一定温度和压力下，以分子作为粗略模型，遵守物理气体状态方程，没有相互作用力的气体。
理想气体的特点是分子间没有相互作用力，分子大小可忽略不计，分子数很大，分子与容器壁之间的碰撞是完全弹性碰撞。
2. 理想气体状态方程及其公式表达？答：理想气体状态方程是描述理想气体状态的基本方程，公式表达为$pV=nRT$，其中$p$表示压力，$V$表示体积，$n$表示物质的定量，$R$为气体常数，$T$表示气体的绝对温度。
第三章湿空气1. 什么是湿空气？湿空气的组成及其特点？答：湿空气是指空气中含有一定量的水蒸气的气体体系。
湿空气主要由氧气、氮气和水蒸气等气体组成。
湿空气的特点是其含水量随着温度和压力的变化而发生变化，同时湿空气的性质也会随着水蒸气的增加发生改变。
2. 湿空气状态的计算方法？答：湿空气的状态可用气体混合物的状态方程描述，即Dalton分压定律。
同时，根据水蒸气分压度和空气分压度的表格，可以通过查表法来计算湿空气的状态。
第四章热功学性质1. 热功学性质的三种基本类型是什么？答：热功学性质的三种基本类型是热力学势、热容和熵。
2. 熵的基本概念及其计算？答：熵是指物理系统内部不可逆过程的度量。
根据定义，熵的计算公式为$\Delta S = Q/T$，其中$\Delta S$表示熵的变化量，$Q$表示系统吸收的热量，$T$表示系统的温度。
热学第二版课后习题答案
热学第二版课后习题答案热学第二版课后习题答案热学是物理学中的一门重要学科，研究热量的传递、热力学规律以及热力学系统的性质等。
在学习热学的过程中，课后习题是检验学生对知识掌握程度的重要手段。
下面将为大家提供热学第二版课后习题的答案。
第一章：热力学基础1. 什么是热力学第一定律？它的数学表达式是什么？热力学第一定律是能量守恒定律的推广，它表明能量可以从一种形式转化为另一种形式，但总能量守恒。
数学表达式为ΔU = Q - W，其中ΔU表示系统内能的变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外界做功。
2. 什么是热容？如何计算物体的热容？热容是物体吸收或释放单位温度变化时所需的热量。
计算物体的热容可以使用公式C = Q/ΔT，其中C表示热容，Q表示吸收或释放的热量，ΔT表示温度变化。
3. 什么是等容过程？等容过程的特点是什么？等容过程是指在恒定体积条件下进行的热力学过程。
在等容过程中，系统对外界做功为零，因为体积不变。
等容过程的特点是内能变化等于吸收的热量，即ΔU = Q。
第二章：理想气体的热力学性质1. 理想气体的状态方程是什么？它的含义是什么？理想气体的状态方程是PV = nRT，其中P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R表示气体常数，T表示气体的温度。
这个方程表示了理想气体的状态与其压强、体积、物质量和温度之间的关系。
2. 理想气体的内能与温度有何关系？理想气体的内能与温度成正比，即U ∝ T。
当温度升高时，理想气体的内能也会增加。
3. 理想气体的等温过程与绝热过程有何区别？等温过程是指在恒定温度条件下进行的热力学过程，绝热过程是指在没有热量交换的情况下进行的热力学过程。
在等温过程中，气体的温度保持不变，而在绝热过程中，气体的内能保持不变。
第三章：热力学第二定律1. 热力学第二定律的表述是什么？它有哪些等效表述？热力学第二定律的表述是热量不会自发地从低温物体传递到高温物体。
它有三个等效表述：卡诺定理、克劳修斯不等式和熵增原理。
《热学》期末复习用 各章习题+参考答案
(
29 × 10 3
)
485������
(4) 空气分子的碰撞频率为
√2������ ������
√2
6 02 × 10 × 22 4 × 10
3 3
×
(3
7 × 10−10)
× 485
(5) 空气分子的平均自由程为
7 9 × 109
������
485 7 9 × 109
6 1 × 10 8������
(������ + ������ )������������ ������ ������������ + ������ ������������
(4)
联立方程(1)(2)(3)(4)解得
������ + ������
������
2
������ ������ ������ (������ ������ + ������ ������ ) (������ + ������ )
������ (������ + ∆������) ������
������
������
(������ + ∆������) ������
������
ln
������������ ������
ln ������
������ + ∆������
ln
Hale Waihona Puke 133 101000ln
2
2
+
20 400
269
因此经过 69 × 60 40 后才能使容器内的压强由 0.101MPa 降为 133Pa.
1-7 (秦允豪 1.3.6) 一抽气机转速������ 400������ ∙ ������������������ ,抽气机每分钟能抽出气体20������.设 容器的容积������ 2 0������,问经过多长时间后才能使容器内的压强由 0.101MPa 降为 133Pa.设抽 气过程中温度始终不变.
物理化学中的热力学基础 -1
即
H nC p ,m dT
T1
T2
应注意：下面的两式使用条件。
dH = CpdT = nCp,m dT
和 δQp = dHp = Cp dT = nCp,m dT
封闭系统的理想气体
封闭系统的定压过程
热容是系统的状态函数，与系统的物质性质、量、温度有 关。摩尔热容的单位是 J· -1 · -1。 K mol
空气 真空 (p 2MPa） 图1-3 空气向真空膨胀
U U ( )T 0 ( )T 0 p V
（1-11）
严格地讲，式（1-11）只对理想气体成立。 结论：物质的量不变(组成及量不变)时，理想气体的热力学能 U 只是温度的函数。 U＝f（T） （1-12）
例：设绝热箱内有一电炉丝浸于水中，接 上电源通电，如图所示。 若以水为系统，则ΔU > 0，Q > 0，W = 0； 水
系统在一定环境条件下，经足够长的时间，可观测到的 宏观性质都不随时间而变，此时系统的状态称为热力学
平衡态。
热力学平衡态应同时有： ⑴热平衡：系统各部分T 相等；若不绝热,则T系统= T环境。 ⑵力平衡：系统各部分p 相等；边界不相对位移。 ⑶相平衡：系统各相长时间共存,组成和数量不随时间而变。 ⑷化学平衡：系统组成不随时间改变。
异途同归，增量相同；周而复始，增量为零。
描述系统的状态不需要罗列所有的热力学性质。 对组成 不变的均相封闭系统只需 2个独立变化的热力学性质就可
以完全确定系统的状态了，如理想气体 pV=nRT。其体
积 V = f (p,T )，体积的微小变化可由下式表示。
V V dV ( ) p dT ( ) T dp T p
系统内所有粒子的动能＋势能
热工与流体力学基础第二版知识点
热工与流体力学基础第二版知识点热工与流体力学是工程中的重要学科，涉及热力学、传热学和流体力学等内容。
下面将介绍《热工与流体力学基础第二版》中一些重要的知识点。
第一章：热力学基础本章介绍了热力学的基本概念和基本定律。
热力学是研究热和功之间相互转化关系的学科。
其中包括热力学系统、状态方程、热力学过程等内容。
第二章：气体的热力学性质本章主要介绍了理想气体和真实气体的性质。
理想气体的状态方程为PV=RT，其中P为气体压强，V为气体体积，R为气体常数，T为气体温度。
真实气体的性质受到压力、温度和物质的影响。
第三章：热力学第一定律热力学第一定律是能量守恒定律，它表明能量可以从一种形式转化为另一种形式，但总能量保持不变。
热力学第一定律还可以用来分析各种热力学过程中的能量转化和能量平衡。
第四章：理想气体的热力学过程本章介绍了理想气体在不同热力学过程中的性质和特点。
其中包括等温过程、等容过程、等压过程和绝热过程。
这些过程在工程中具有重要的应用价值。
第五章：气体混合与湿空气本章介绍了气体混合和湿空气的热力学性质。
气体混合是指两种或多种气体按一定的比例混合在一起的过程。
湿空气是指空气中含有一定的水蒸气。
湿空气的热力学性质对于气候和环境工程有着重要的影响。
第六章：热力学第二定律热力学第二定律是热力学的基本定律之一，它规定了一个孤立系统的熵永远不会减少。
熵是一个表示系统无序程度的物理量，它可以用来描述热力学过程的方向性。
第七章：传热学基础传热学是研究热量从一个物体传递到另一个物体的学科。
本章介绍了传热的基本概念和热传导、对流传热、辐射传热的基本原理。
第八章：传热过程与换热器本章介绍了传热过程和换热器的基本原理和应用。
传热过程包括散热、传热和吸热。
换热器是一种用于实现热能转移的设备，广泛应用于工业生产和能源利用。
第九章：流体力学基础流体力学是研究流体运动规律的学科。
本章介绍了流体的基本性质和运动方程。
流体的性质包括密度、压力、粘度和表面张力等。
普通化学 第一章 化学热力学基础
1 1 (91.8kJ mol-1 ) 30.6 kJ mol-1 Δr H Δ H m,2 3 r m 3
（3）
NH3 ( g )
Δr H m,3
3 1 H2 ( g) N2 ( g ) 2 2 1 1 (91.8 kJ mol-1 ) 45.9 kJ mol-1 Δ r H m 2 2
体系由始态到终态，状态发生了变化，则称体系经历 了一个热力学过程，简称过程。 在状态发生了变化过程中，若体系的始态和终态温度
相等并且等于恒定的环境温度，称为“恒温过程”；同
样，若体系的始态和终态压力相等并且等于恒定的环境 压力，称为“恒压过程”；若体系的体积保持不变称为 “恒容过程”。若体系变化时和环境之间无热量交换， 则称之为“绝热过程”。
“生成”之意。例如：
1 H 2 ( g ) O 2 ( g ) H 2 O(l ) 2
1 Δr H ( 298 .15 K) 285.8 kJ mol m
普通化学
1.3.2 化学反应的标准摩尔焓变的计算
对任一个化学反应来说 dD eE gG hH 其反应物和生 成物的原子种类和个数是相同的，因此我们可以用同样 的单质来生成反应物和生成物，如图1.5所示。
与Q之和。
U Q W
(1.2)
式（1.2）为封闭体系中热力学第一定律的数学表达式。
普通化学
1.2.1 热力学第一定律
例1.1 设能量状态为U1的体系，体系输出200 J的热量，
Q 200 J
环境对体系做了350 J的功，求体系能量变化和终态能量U2。 解: 由题意
W 350 J
普通化学
普通化学
目 录
1章 化学热力学基础
第一章化学热力学基础第一节热力学第一定律一、基本概念和常用术语1、体系和环境体系：被选作研究对象的部分。
环境：体系之外并与体系密切相关的部分。
敞开体系：与环境有物质交换、有能量交换。
封闭体系：与环境无物质交换、有能量交换。
孤立体系：与环境无物质交换、无能量交换。
2、状态和状态函数状态：体系的宏观性质的综合表现。
状态函数：确定体系状态的物理量。
(p, V, T, U, H, S, G)状态函数特征：状态函数的改变量只与体系的始态、终态有关,而与变化途径无关。
分类：广度性质(具有加和性)强度性质(不具有加和性T, p )3、过程和途径过程：当体系的状态发生变化时，发生变化的经过。
途径：完成状态变化过程的具体步骤。
等容过程等温过程等压过程绝热过程二、热力学第一定律1、热和功(体系与环境能量交换的两种形式)规定：体系吸热：Q >0体系放热：Q <0环境对体系做功：W >0体系对环境做功：W <0特 点： 热和功不是状态函数其数值与具体途径有关2、热力学能U特 点： 是状态函数，广度性质，其绝对值未知。
3、热力学第一定律该定律的实质是能量守恒与转化定律。
第二节 化学反应的热效应一、反应热在封闭体系、非体积功=0的前提下，当反应物和生成物温度相同时,化学反应过程中吸收或放出的热量。
1. 恒容反应热(QV)W =0+（- p e x V ）=0U= QV + W= QVQV 全部用于改变系统的热力学能2.恒压反应热 U Q V ∆=Vp Q U p ∆-=∆ex()12ex 12V V p Q U U p --=- 定义焓： ()111222)(V p U V p U Q p +-+=状态函数,广度性质焓变：Qp = H pV U H +=3. 反应进度ξ（读作“克赛”）a A + d D = g G + h H0= – a A – d D + g G + h H写成通式式中符号B 表示反应中的物质，而νB 为数字或简分数，称为物质B 的化学计量数。
第一章 热力学基础
例：分析系统在下面变化过程中的Q、W和ΔU。 1) 化学反应在绝热钢筒中进行； 2) 循环过程。
例： 一热力学系统在等温定容的条件下发生变 化时，放热15 kJ，同时做电功35 kJ，假 若系统在发生变化时，不做非体积功（其 它条件不变），计算系统能放出多少热。
例： 在101.3 kPa及298 K时，液态溴的气化热 为30.7 kJ/mol，计算该条件下1 mol溴完 全气化时系统热力学能的变化值。
p = ΣpB
如：组分气体B的物质的量为nB 混合气体的物质的量为n
混合气体的体积为V
则它们的压力： pB = nBRT/V p = nRT/V
将两式相除，得
pB nB p =n
nB nΒιβλιοθήκη 则pB =nB p n
为组分气体B的摩尔分数
同温同容，气态物质的分压与其物质的量成正比。
物质 氮气 氧气 氩气 二氧化碳 水
热(heat)：系统和环境之间因温度不同而传递 或交换的能量的形式。 用符号Q 表示。单位：J、kJ。
功(work) ：除了热之外其它传递或交换的能量 形式。 用符号W 表示。单位：J、kJ。
热的本质：系统与环境间因内部粒子无序运动 强度不同而造成的能量传递。
热的正负符号规定：以系统为中心，系统 吸热，Q 为正值，系统放热，Q 为负值。
热是途径函数，不是状态函数。 • 热不仅与始末态有关，还与过程经历的具
体途径有关。 • 微量热记作δQ，一定量的热记作Q，而不
是ΔQ。
功是系注统意与: 环功境和间热因都内不部是粒状子态有函序运数动。而交换 的其能数量值。与变化途径有关。都是过程的产物。
功的符号规定：以系统为中心，环境对系统做 功，W为正值；系统对环境做功，W为负值。
例： 一热力学系统在等温定容的条件下发生变 化时，放热15 kJ，同时做电功35 kJ，假 若系统在发生变化时，不做非体积功（其 它条件不变），计算系统能放出多少热。
例： 在101.3 kPa及298 K时，液态溴的气化热 为30.7 kJ/mol，计算该条件下1 mol溴完 全气化时系统热力学能的变化值。
p = ΣpB
如：组分气体B的物质的量为nB 混合气体的物质的量为n
混合气体的体积为V
则它们的压力： pB = nBRT/V p = nRT/V
将两式相除，得
pB nB p =n
nB nΒιβλιοθήκη 则pB =nB p n
为组分气体B的摩尔分数
同温同容，气态物质的分压与其物质的量成正比。
物质 氮气 氧气 氩气 二氧化碳 水
热(heat)：系统和环境之间因温度不同而传递 或交换的能量的形式。 用符号Q 表示。单位：J、kJ。
功(work) ：除了热之外其它传递或交换的能量 形式。 用符号W 表示。单位：J、kJ。
热的本质：系统与环境间因内部粒子无序运动 强度不同而造成的能量传递。
热的正负符号规定：以系统为中心，系统 吸热，Q 为正值，系统放热，Q 为负值。
热是途径函数，不是状态函数。 • 热不仅与始末态有关，还与过程经历的具
体途径有关。 • 微量热记作δQ，一定量的热记作Q，而不
是ΔQ。
功是系注统意与: 环功境和间热因都内不部是粒状子态有函序运数动。而交换 的其能数量值。与变化途径有关。都是过程的产物。
功的符号规定：以系统为中心，环境对系统做 功，W为正值；系统对环境做功，W为负值。
第一章 热力学基础(13-15)
vushstsuvhppptsvtavgpptvvatgtsps对应系数关系式三麦克斯韦关系式vssvpvtpssptvttpvspttvpsvvssvsvvussudvvudssudu即同理?根据全微分的性质二阶混合偏导数与求导次序无关若uusv则四一些重要的关系式maxwell关系式的应用pvstvduuttptptvuvtdvdvvudttudutvvvutcptptdtcvvvv1内能的增量?设uutv则有?由基本方程dutdspdv得?适用于任何一定量的单组分均相封闭系统dvptptdtcuvttv2121u随v的变化关系怎么证明0tuv2焓的增量?dpphdtthdhtppphtcvpstphttptth随p的变化关系vtvphptvtvtchppddd2ptvtvtchttppppdd211?适用于任何一定量的单组分均相封闭系统设hhtp则有?由基本方程dhtdsvdp得3熵的增量?设sstp则有?由ppsttsstpddddhtdscvdptppctstduuttdspdvvvvstctvvctcstptvttcsppdddptvttcsttppppdd2121dddvtstsvstvvtpttcsvvdddvtpttsttvvvvdd2121
•
=△U – ( T2S2 – T1S1)
• •
△A = △U – T（S2 – S1)= △U – T△S 等温过程： 等熵过程：△A = △U – S（T2 – T1)= △U – S△T
•
理想气体等温过程： △A = – T△S
（2）△G G=H-TS
•
则： △G = G2-G1 = (H2-T2S2) - (H1-T1S1)
1-16：0.4mol、300K、200.0KPa的理想气体，绝热压缩到 1000KPa，此过程系统得功4988.4J。已知气体在300K、 200.0KPa的摩尔熵Sm=205.0J.K-1.mol-1，Cp,m=3.5R。求过程的 △U,△H, △S, △G, △A。 思路： 1、列出过程的始末态：
•
=△U – ( T2S2 – T1S1)
• •
△A = △U – T（S2 – S1)= △U – T△S 等温过程： 等熵过程：△A = △U – S（T2 – T1)= △U – S△T
•
理想气体等温过程： △A = – T△S
（2）△G G=H-TS
•
则： △G = G2-G1 = (H2-T2S2) - (H1-T1S1)
1-16：0.4mol、300K、200.0KPa的理想气体，绝热压缩到 1000KPa，此过程系统得功4988.4J。已知气体在300K、 200.0KPa的摩尔熵Sm=205.0J.K-1.mol-1，Cp,m=3.5R。求过程的 △U,△H, △S, △G, △A。 思路： 1、列出过程的始末态：
化工热力学第四版习题答案
化工热力学第四版习题答案化工热力学第四版习题答案化工热力学是化工专业的一门重要课程，它研究的是化学反应与热力学之间的关系。
对于学习者来说，习题是检验自己对知识掌握程度的重要途径。
本文将为大家提供化工热力学第四版习题的答案，希望能够帮助大家更好地理解和应用热力学知识。
第一章：热力学基础1. 根据热力学第一定律，能量守恒定律，热力学第二定律，能量守恒定律，热力学第三定律，熵增定律，热力学方程等基本原理，回答以下问题：a) 什么是热力学第一定律？它表达了什么物理规律？答：热力学第一定律，也称为能量守恒定律，表明能量在物理系统中的转化是相互转化的，能量既不会凭空消失，也不会凭空产生，只能从一种形式转化为另一种形式。
b) 什么是热力学第二定律？它表达了什么物理规律？答：热力学第二定律，也称为熵增定律，表明在孤立系统中，熵总是增加的。
熵可以理解为系统的无序程度，熵增定律说明了自然界中的过程总是趋向于无序化。
c) 什么是热力学第三定律？它表达了什么物理规律？答：热力学第三定律，也称为绝对零度定律，表明在绝对零度（0K）下，所有物质的熵为零。
这个定律为热力学提供了一个参考点，使得我们可以计算其他温度下的熵变。
d) 什么是热力学方程？它有哪些基本形式？答：热力学方程是用来描述热力学系统性质的方程。
常见的热力学方程有理想气体状态方程、麦克斯韦关系等。
理想气体状态方程可以表示为PV=nRT，其中P为压力，V为体积，n为物质的物质量，R为气体常数，T为温度。
第二章：热力学函数2. 根据热力学函数的定义和性质，计算以下问题：a) 已知某物质的焓变为ΔH=100kJ，温度变化为ΔT=50℃，求该物质的热容。
答：根据热容的定义，热容C=ΔH/ΔT=100kJ/50℃=2kJ/℃。
b) 已知某化学反应的熵变为ΔS=200J/K，温度变化为ΔT=20K，求该反应的熵变。
答：根据熵变的定义，熵变ΔS=ΔQ/ΔT=200J/20K=10J/K。
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函数，即C=f(T)。
❖ （2）功
➢ 除了热传递以外，其它各种形式传递的能量称 为功（work）。
➢ 功也是途径函数，沿不同的途径，系统所作的 功不同，所以功也不是状态函数。
➢ 功的符号用“W”表示，功单位为焦耳（J）。 并规定系统对环境作功，W为负（W＜0＝；环 境对系统作功，W为正（W＞0）。在微小过程 中功的符号用“δW”表示。
H = U + pV
焓是广度性质的状态函数，其单位为焦耳（J） 。
(1)由于内能的绝对值无法确定，因此焓的绝对值也 无法确定。
(2)由于U、p、V都是状态函数，焓也是一个状态函 数，其改变值ΔH只与过程的始末态有关，而与 途径无关，
• 4、理想气体的内能和焓
水浴
温度 计
图1—1焦耳实验装置示意图
➢ 实验发现，气体向真空容 器中膨胀后，水浴温度不 变。
❖ 强度性质（intensive property） 这种性质的数值 与系统所含物质的量无关。强度性质不具有加和性， 例如温度T、压力p、浓度C等等。显然，广度性质 除以系统的物质的量后就与系统的量无关，而变成 了强度性质，如摩尔体积Vm、摩尔内能Um、……
❖ 3、过程与途径
➢ 系统从一个状ess）。
热量的符号用“Q”表示，热的单位是焦耳(J)。规 定系统从环境吸收热量，即环境传热给系统，Q为 正(Q＞0)；系统向环境放出热量，即系统传热给环 境，Q为负(Q＜0）。在微小过程中传递的热量用 符号“δQ”表示。
• 热的一般计算公式为
• δQ =－CdV • 式中C称为热容，一般说来，热容是温度的
❖ 状态函数的微分，在数学上是全微分，它的 微小增量用“d”来表示。
❖ 系统的热力学性质分为广度性质和强度性质：
❖ 广度性质（extensive property） 又称为容量性质， 这种性质的数值与系统中所含物质的量成正比，具 有简单加和性，即系统的某一广度性质的数值等于 各部分这种性质的数值的简单加和，例如质量m、 体积V、内能U、熵S、焓H、热容量Cp、……等等。
H ( p )T
0
(
H V
)T
0
§1—3 热容量，关于热的计算
➢ 1、热容量的定义 ➢ 对于一定量组成不变的均相封闭系统，非体积功为零
（W′= 0）的过程中，温度升高1K时，系统吸收的热 量称为热容量，用符号C表示
C Q
dT ➢ 这是热容量的一般定义式，热容的单位为J·K-1。 ➢ 若物质的质量为1kg，则为比热容，其单位为J·K-
• 注意：
• （1） p环是系统反抗环境的压力，而不是系统 的压力p；
• （2）气体在膨胀或压缩过程中p一般不等于p环， 当p> p环时，气体膨胀，体积增大，W<0，系 统对环境作功；当p< p环时，气体被压缩， W>0，环境对系统作功。
§1—2 热力学第一定律
1、热力学第一定律的表述 热力学第一定律的实质就是能量守恒和
2) 相变化过程：系统相态发生变化的过程。如液体的 蒸发过程、固体的熔化过程、固体的升华过程以及 两种晶体之间相互变化的过程。
3) 化学变化过程：系统内发生了化学变化的过程。
4、热力学平衡态
在一定的条件下，如果一个系统所有的状态函数有确定值，且 不随时间而改变，则称这个系统处于热力学平衡态 （thermodynamical equilibrium state）。
➢ 对于理想气体，因为其内能和焓仅仅是温度的函 数，对于理想气体的任何过程都有
➢ U = f(T, V)
dU
( U T
)V
dT
( U V
)T
dV
( U T
)V
dT
CV dT
U
T2 T1
nCV
,mdT
➢ H = f(T, p)
dH
( H T
) p dT
( H p
)T
dp
( H T
) p dT
C pdT
• 在等容过程中，系统不做体积功，即W = 0，若非体 积功也为零（W′= 0），由热力学第一定律可得
• ΔU = QV
dU QV
•
CV =
QV
dT
=
U ( T )V
VU QV
T2 T1
CV
dT
T2 T1
nCV
,mdT
• 上两式适用于组成不变的均相封闭系统的等容过程。 式中QV称为定容热；CV、m为定容摩尔热容，即1mol 物质的定容热容称，CV、m = CV / n。
1·kg-1。 ➢ 若物质的量为1 mol，则为摩尔热容，其单位为J·K-
1·mol-1。
• 2、等容热容CV和等压热容Cp
• 由于热量随过程不同而不同，热容量也 是过程的函数。
• 等容过程的热容量称为等容热容量CV 。
• 等压过程的热容量称为等压热容量Cp 。
• CV和Cp均为系统广度性质的状态函数， 单位是J·K-1，其数值与系统中物质的种 类，物质的量以及系统的温度有关。
一个处于热力学平衡状态的系统，应同时满足下列几个平衡：
❖ （1）热平衡(thermal equilibrium)：若系统内部无绝热壁存 在，系统达平衡后各部分温度相等。
❖ （2）力平衡(mechanical equilibrium)：若系统内部无绝热 壁存在，系统达力平衡后各部分压力相等。
❖ （3）相平衡(phase equilibrium)：若系统内存在有几个相， 系统达相平衡后，相与相之间无物质转移。
❖ （4）化学平衡(chemical equilibrium)：系统达化学平衡后， 系统内无宏观化学反应进行，系统的组成不再随时间而改 变
5、热和功
（1）热量
定义：由于温度之差而在系统与环境之间传递的能 量称为热量，或简称热（heat）。
热不是状态函数，而是途径函数。途径函数数学上 称为泛函（functional）,它的微小变化用符号“δ” 表示，“δ”表示不是全微分。
dU
( U T
)V
dT
(U V
)T
dV
( U T
)p
( U T
)V
( U V
)T
( V T
)p
➢
Cp
CV
[(
U V
)T
p]( V T
)p
Cp
CV
[V
H p ( p )T ](T )V
➢
H
T2 T1
nCp,mdT
➢ 上面两式对理想气体任何物理变化过程 均适用的，前者不一定要求等容，后者 不就一可定以要由求上等 两压 式， 求只 算要ΔU温和度ΔH由，T1但→若T2不， 是理想气体，前者则要求等容，后者则 要求等压。
➢ 应当指出的是，理想气体在非等容过程 中内能增量不再与过程热相等。理想气 体在非等压过程中焓增量不再与过程热 相等。
➢ 说明气体气体向真空容器 中膨胀过程，气体的ΔT = 0，气体与环境无热交换， 即Q = 0。
➢ 气体向真空膨胀时p环=0， W = 0。根据热力学第一 定律，ΔU = 0。
➢ 内能可表示为：
➢
U = f ( T, V )
➢ 对于系统的微小变化，则有
U
U
dU
(
T
)V
dT
( V
)T
dV
➢ 在焦耳实验中，dT = 0, dU = 0, 而dV ≠ 0, 所以必有
第一章 热力学基础
❖ 化学热力学主要解决化学变化的方向和限度问 题。一个化学反应在指定的条件下能否朝着预 定的方向进行？如果该反应能够进行，则它将 达到什么限度？外界条件如温度、压力、浓度 等对反应有什么影响？如何控制外界条件使我 们所设计的新的反应途径能按所预定的方向进 行？对于一个给定的反应，能量的变化关系怎 样？它究竟能为我们提供多少能量？
➢ 系统的热力学状态是系统中所有热力学性 质的综合表现。
➢ 这些热力学性质又称为热力学变数或热力 学函数或状态函数。
❖ 热力学函数或状态函数是描写系统状态的， 是系统状态的单值函数，因此，它具有两个 重要特征：
1) 它只与系统当前的状态有关，与这个状态是怎 样变化得来的无关，即不提供历史信息。
2) 热力学函数得改变值只决定于系统开始时的状 态（始态）和终了时的状态（终态），与变化 所经历的具体途径无关。
• dU =δQ + δW • 上式就是封闭系统热力学第一定律的数学表
达式。
3、焓
按照状态函数的性质，状态函数的组合仍然是 一个状态函数。由于U、p、V都是状态函数， 所以其组合也是一个状态函数。为此定义一个 新 的 状 态 函 数 ， 称 为 焓 （ enthalpy）， 用 符 号 “H”表示，即
➢
➢
(
U V
)T
0
U
同理，由U = f ( T, p )可得： ( p
)T
0
➢即
U=f(T)
• 对于一定量的组成不变的均相封闭系统， 用T、p为独立变量，焓可表示为
• H = f（T, p）
dH
( H T
) p dT
(H p
)T
dp
• 理想气体：
• H = U + pV = U + nRT = f ( T )
➢ 3、Cp与CV的关系 ➢ 对于一定量的组成不变的均相封闭系统有
Cp CV
Qp dT
QV dT
H U ( T ) p ( T )V
(U pV ) U [ T ]p ( T )V
(
U T
)
p
[
( pV T
)
]
p
(
U T
)V
(
U T
)
p
p[
(V T
❖ （2）功
➢ 除了热传递以外，其它各种形式传递的能量称 为功（work）。
➢ 功也是途径函数，沿不同的途径，系统所作的 功不同，所以功也不是状态函数。
➢ 功的符号用“W”表示，功单位为焦耳（J）。 并规定系统对环境作功，W为负（W＜0＝；环 境对系统作功，W为正（W＞0）。在微小过程 中功的符号用“δW”表示。
H = U + pV
焓是广度性质的状态函数，其单位为焦耳（J） 。
(1)由于内能的绝对值无法确定，因此焓的绝对值也 无法确定。
(2)由于U、p、V都是状态函数，焓也是一个状态函 数，其改变值ΔH只与过程的始末态有关，而与 途径无关，
• 4、理想气体的内能和焓
水浴
温度 计
图1—1焦耳实验装置示意图
➢ 实验发现，气体向真空容 器中膨胀后，水浴温度不 变。
❖ 强度性质（intensive property） 这种性质的数值 与系统所含物质的量无关。强度性质不具有加和性， 例如温度T、压力p、浓度C等等。显然，广度性质 除以系统的物质的量后就与系统的量无关，而变成 了强度性质，如摩尔体积Vm、摩尔内能Um、……
❖ 3、过程与途径
➢ 系统从一个状ess）。
热量的符号用“Q”表示，热的单位是焦耳(J)。规 定系统从环境吸收热量，即环境传热给系统，Q为 正(Q＞0)；系统向环境放出热量，即系统传热给环 境，Q为负(Q＜0）。在微小过程中传递的热量用 符号“δQ”表示。
• 热的一般计算公式为
• δQ =－CdV • 式中C称为热容，一般说来，热容是温度的
❖ 状态函数的微分，在数学上是全微分，它的 微小增量用“d”来表示。
❖ 系统的热力学性质分为广度性质和强度性质：
❖ 广度性质（extensive property） 又称为容量性质， 这种性质的数值与系统中所含物质的量成正比，具 有简单加和性，即系统的某一广度性质的数值等于 各部分这种性质的数值的简单加和，例如质量m、 体积V、内能U、熵S、焓H、热容量Cp、……等等。
H ( p )T
0
(
H V
)T
0
§1—3 热容量，关于热的计算
➢ 1、热容量的定义 ➢ 对于一定量组成不变的均相封闭系统，非体积功为零
（W′= 0）的过程中，温度升高1K时，系统吸收的热 量称为热容量，用符号C表示
C Q
dT ➢ 这是热容量的一般定义式，热容的单位为J·K-1。 ➢ 若物质的质量为1kg，则为比热容，其单位为J·K-
• 注意：
• （1） p环是系统反抗环境的压力，而不是系统 的压力p；
• （2）气体在膨胀或压缩过程中p一般不等于p环， 当p> p环时，气体膨胀，体积增大，W<0，系 统对环境作功；当p< p环时，气体被压缩， W>0，环境对系统作功。
§1—2 热力学第一定律
1、热力学第一定律的表述 热力学第一定律的实质就是能量守恒和
2) 相变化过程：系统相态发生变化的过程。如液体的 蒸发过程、固体的熔化过程、固体的升华过程以及 两种晶体之间相互变化的过程。
3) 化学变化过程：系统内发生了化学变化的过程。
4、热力学平衡态
在一定的条件下，如果一个系统所有的状态函数有确定值，且 不随时间而改变，则称这个系统处于热力学平衡态 （thermodynamical equilibrium state）。
➢ 对于理想气体，因为其内能和焓仅仅是温度的函 数，对于理想气体的任何过程都有
➢ U = f(T, V)
dU
( U T
)V
dT
( U V
)T
dV
( U T
)V
dT
CV dT
U
T2 T1
nCV
,mdT
➢ H = f(T, p)
dH
( H T
) p dT
( H p
)T
dp
( H T
) p dT
C pdT
• 在等容过程中，系统不做体积功，即W = 0，若非体 积功也为零（W′= 0），由热力学第一定律可得
• ΔU = QV
dU QV
•
CV =
QV
dT
=
U ( T )V
VU QV
T2 T1
CV
dT
T2 T1
nCV
,mdT
• 上两式适用于组成不变的均相封闭系统的等容过程。 式中QV称为定容热；CV、m为定容摩尔热容，即1mol 物质的定容热容称，CV、m = CV / n。
1·kg-1。 ➢ 若物质的量为1 mol，则为摩尔热容，其单位为J·K-
1·mol-1。
• 2、等容热容CV和等压热容Cp
• 由于热量随过程不同而不同，热容量也 是过程的函数。
• 等容过程的热容量称为等容热容量CV 。
• 等压过程的热容量称为等压热容量Cp 。
• CV和Cp均为系统广度性质的状态函数， 单位是J·K-1，其数值与系统中物质的种 类，物质的量以及系统的温度有关。
一个处于热力学平衡状态的系统，应同时满足下列几个平衡：
❖ （1）热平衡(thermal equilibrium)：若系统内部无绝热壁存 在，系统达平衡后各部分温度相等。
❖ （2）力平衡(mechanical equilibrium)：若系统内部无绝热 壁存在，系统达力平衡后各部分压力相等。
❖ （3）相平衡(phase equilibrium)：若系统内存在有几个相， 系统达相平衡后，相与相之间无物质转移。
❖ （4）化学平衡(chemical equilibrium)：系统达化学平衡后， 系统内无宏观化学反应进行，系统的组成不再随时间而改 变
5、热和功
（1）热量
定义：由于温度之差而在系统与环境之间传递的能 量称为热量，或简称热（heat）。
热不是状态函数，而是途径函数。途径函数数学上 称为泛函（functional）,它的微小变化用符号“δ” 表示，“δ”表示不是全微分。
dU
( U T
)V
dT
(U V
)T
dV
( U T
)p
( U T
)V
( U V
)T
( V T
)p
➢
Cp
CV
[(
U V
)T
p]( V T
)p
Cp
CV
[V
H p ( p )T ](T )V
➢
H
T2 T1
nCp,mdT
➢ 上面两式对理想气体任何物理变化过程 均适用的，前者不一定要求等容，后者 不就一可定以要由求上等 两压 式， 求只 算要ΔU温和度ΔH由，T1但→若T2不， 是理想气体，前者则要求等容，后者则 要求等压。
➢ 应当指出的是，理想气体在非等容过程 中内能增量不再与过程热相等。理想气 体在非等压过程中焓增量不再与过程热 相等。
➢ 说明气体气体向真空容器 中膨胀过程，气体的ΔT = 0，气体与环境无热交换， 即Q = 0。
➢ 气体向真空膨胀时p环=0， W = 0。根据热力学第一 定律，ΔU = 0。
➢ 内能可表示为：
➢
U = f ( T, V )
➢ 对于系统的微小变化，则有
U
U
dU
(
T
)V
dT
( V
)T
dV
➢ 在焦耳实验中，dT = 0, dU = 0, 而dV ≠ 0, 所以必有
第一章 热力学基础
❖ 化学热力学主要解决化学变化的方向和限度问 题。一个化学反应在指定的条件下能否朝着预 定的方向进行？如果该反应能够进行，则它将 达到什么限度？外界条件如温度、压力、浓度 等对反应有什么影响？如何控制外界条件使我 们所设计的新的反应途径能按所预定的方向进 行？对于一个给定的反应，能量的变化关系怎 样？它究竟能为我们提供多少能量？
➢ 系统的热力学状态是系统中所有热力学性 质的综合表现。
➢ 这些热力学性质又称为热力学变数或热力 学函数或状态函数。
❖ 热力学函数或状态函数是描写系统状态的， 是系统状态的单值函数，因此，它具有两个 重要特征：
1) 它只与系统当前的状态有关，与这个状态是怎 样变化得来的无关，即不提供历史信息。
2) 热力学函数得改变值只决定于系统开始时的状 态（始态）和终了时的状态（终态），与变化 所经历的具体途径无关。
• dU =δQ + δW • 上式就是封闭系统热力学第一定律的数学表
达式。
3、焓
按照状态函数的性质，状态函数的组合仍然是 一个状态函数。由于U、p、V都是状态函数， 所以其组合也是一个状态函数。为此定义一个 新 的 状 态 函 数 ， 称 为 焓 （ enthalpy）， 用 符 号 “H”表示，即
➢
➢
(
U V
)T
0
U
同理，由U = f ( T, p )可得： ( p
)T
0
➢即
U=f(T)
• 对于一定量的组成不变的均相封闭系统， 用T、p为独立变量，焓可表示为
• H = f（T, p）
dH
( H T
) p dT
(H p
)T
dp
• 理想气体：
• H = U + pV = U + nRT = f ( T )
➢ 3、Cp与CV的关系 ➢ 对于一定量的组成不变的均相封闭系统有
Cp CV
Qp dT
QV dT
H U ( T ) p ( T )V
(U pV ) U [ T ]p ( T )V
(
U T
)
p
[
( pV T
)
]
p
(
U T
)V
(
U T
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p
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(V T