测量学 (2)

测量学:研究和测定地面点的位置和高程，测绘各种比例尺地形图,以及根据工程需要进行。放样,研究地球或其某一部分的形状和大小的科学 测量学的两大任务：图上实地；实地图上 测量学的分类：1.大地测量学：测量与描绘地球表面形状。2.地形测量学：测定地物、地形并绘制地形图。3.工程测量学：各项工程各个阶段的测绘工作。4. 制图学：制图理论、工艺技术和应用等的科学。 地图特点：①地图是客观世界的缩小版，缩小须符合一定比例尺②地图以平面形式(纸、屏幕)表现了球面世界③地图准确的反映了实体的位置及实体间的邻接关系④地图是客观世界的概括⑤地图中对实体的表示须采用标准的符号库 地图涵义:根据一定的数学法则，运用制图综合的方法，以专门的图式符号系统把地球表面的自然现象和社会经济现象缩绘在平面上的图形，就是地图。 地图学定义:地图学是以地理信息传递为中心，探讨地图的理论实质、制作技术和使用方法的一门学科。 地图学分支：①理论地图学②地图制图学③应用地图学 水准面：静止的海水面，向陆地延伸而形成一个封闭的曲面。 大地水准面：通过平均海水面并向陆地延伸所形成的闭合曲面。 参考椭球面：接近大地水准面而又规则的数学形体。 参考椭球体的定位：确定椭球体与大地体之间的相互关系并固定下来。 高斯投影——等角投影（角度变形为零），也叫正形投影。 投影分带：①6º分带:从首子午线起，自西向东经差6º分一个带，全球共分60带。编号为1、2、……60，其轴子午线经度L0与带号N6间的关系为：L0=6N6-3② 3º分带:从经度1º30’这条子午线开始，自西向东经差3º为一带，全球共分120带。编号为1、2、……120，其轴子午线经度L与带号N3间的关系为：L=3N3 绝对高程：地面点到大地水准面的铅垂距离。HA表示A点的高程。 相对高程：从一点到假定水准面的铅垂距离。H’ A表示A点的相对高程。hAB=HB-HA=H’B-H’A 比例尺:图上某直线的长度与地面上相应线段的水平投影长度之比。 比例尺精度: 图纸上0.1mm所表示的实地水平距离。(会换算)例如：１：１万的比例尺的精度是1m。 选择比例尺的方法标准:图上需要表示出的最小地物有多大，两点间的距离要精确到什么程度 地图比例尺大小怎么分辨：大比例尺地图范围大,不详细,小比例尺地图范围小,详细 测量基本工作：距离测量，角度测量，高差测量。 系统误差：在相同观测条件下，对某一未知量进行一系列的观测，若误差的大小和符号保持不变，或按照一定的规律变化。 偶然误差：在相同观测条件下，对某一未知量进行一系列的观测，从单个误差看其大小和符号的出现，没有明显的规律，但从一系列误差总体看，则有一定的统计规律。 真误差公式：△=V观测-V真值 例题1：一段距离的真实长度为237.57m，某人一次观测得到的距离为237.48m，求此次观测的

真误差？ △=V观测-V真值=237.48-237.57=-0.09m 相同观测条件下，对同一个量进行n次观测，结果为l1、l2……ln。每个观测值真误差分别为△1、△2 ……△n。取各真误差的平方和的平均值之平方根m，作为评定这组观测值精度的标准，即：m=±[(△12+△22+……△n2)/n]1/2 =±(△△/n)1/2， 称m为中误差或者叫均方差。 例题2：设在相同条件下，对某一角度进行了六次观测，观测结果见下表，经精密仪器测定，该角度值为71°32′02″（因其观测精度很高，相对本例的观测值来说可视为真值）。求观测值的中误差。

观测次序 观测值 △ △△ m 1 71°32′20″ +18″ 324

±15.2″ 2 71°31′40″ -22″ 484 3 71°31′55″ -7″ 49 4 71°32′10″ +8″ 64 5 71°32′15″ +13″ 169 6 71°31′45″ -17″ 289 相对误差=|m|/L 。例题3：丈量了两短距离，一段长100m，一段长500m，这两个量的观测值中误差都是±0.05m，请问这两段距离的丈量精度是否相等？ 这两段距离的相对误差分别为： 0.05/100=1/2000; 0.05/500=1/10000 高程测量的方法：利用气压计，根据气压原理——气压高程测量。利用经纬仪，根据三角学原理——三角高程测量。利用水准仪，根据水平视线垂直于水准尺的原理——水准测量。 水准仪构成：1.望远镜：瞄准远方目标进行读数。2.水准器：判断视线是否水平。3.基座：支撑仪器和连接三脚架。

等级 每公里往返测高差中数的中误差 S05 ≤ 0.5mm S1 ≤ 1mm S3 ≤3mm S10 ≤10mm

仪器误差： 类型 来源 消除办法 照准部偏心 照准部旋转中心和度盘分划中心不重合 盘左盘右取平均值 视准误差 视准轴不垂直于横轴 盘左盘右取平均值 横轴倾斜误差 横轴不水平 盘左盘右取平均值 水准管轴不垂直于竖轴 仪器竖轴不竖直 注意仪器的整平 度盘刻度误差、水平度盘与竖轴不垂直的误差 度盘刻划不均匀 变换度盘位置

直线定向：确定直线的方向。 直线定线：水平距离两端点之间的直线上再标定一些点，以表明直线的走向的工作。 直线丈量精度评定：相对误差:两次丈量的差与平均长度之比。 相对误差=︱D往-D返︱/D=1/(D/︱D往-D返︱) 其中D为平均值，D= (D往+D返)/2 直线丈量的误差来源 ：

误差来源 误差性质 改正方法

尺长误差 系统性 尺长方程式 温度变化的误差 系统性 恒温作业 钢尺垂曲的误差 系统性 垂曲改正 拉力误差 偶然性 用弹簧秤加标准拉力 丈量本身的误差 偶然性 容易控制 钢尺不水平的误差 影响很小 容易控制 定线误差 影响很小 容易控制 视距测量误差来源及消除办法 ： 误差来源 误差性质 改正方法 视距尺分划误差 偶然性 容易控制 乘常数不准确误差 系统性 容易控制 读数误差 偶然性 精确读数 视距尺不竖直误差 系统性 安置水准器 大气折光误差 系统性 避免近地面测量 方位角：由标准方向线的北端起顺时针方向到某一直线的水平角度，表示为α。 象限角：标准方向线与直线相交的锐角，常用R表示。 地形测图：利用经纬仪或水准仪等仪器，再加上平板绘图仪，在某一测站点上测绘其周围的各种地物、地貌的平面位置和高程，并用规定的符号显示在图上。 地貌的五种基本形态：山，山脊，山谷，鞍部，盆地。 等高线的定义：地面上高程相等的相邻各点连成的闭合曲线。 等高线的分类：1.首曲线：按基本等高距测绘的等高线。2.计曲线：将高程成整数的基本等高线加粗。3.间曲线：按1/2基本等高距内插描绘的等高线。4.助曲线：绘在任意高程上短虚线。 等高线的特性：在同一条等高线上的各点高程相等。等高线是闭合的曲线。不同高程的等高线不能相交。等高线与山脊线、山谷线正交。等高线形态与地形相似。 等高距：相邻两平面的垂直距离。 选择不同等高距的意义:在同一坡度上，等高距愈小则图上等高线愈密，地貌显示就愈详细、确切。 等高距的选择必须根据①地形高低起伏程度，②测图比例尺的大小和③使用地形图的目的等因素来决定。 示坡线 ：在某些等高线的斜坡下降方向绘一短线来示坡。 地物的测绘一般原则：将地物的形状特征点测定下来，然后连接这些特征点，便得到与实地相似的地物形状。 居民地的测绘：外围轮廓，都应准确测绘。内部的主要街道以及较大的空地应区分出来。对散列式的居民地、独立房屋应分别测绘。 房屋应注记其层数和结构。 道路的测绘：①铁路，测绘铁路时，标尺应立于铁轨的中心线上。大比例尺测图时，应测定下列点位：a.路堤：铁路中心线、路堤的路肩、路堤的坡底或边沟。b.路堑：中心线、路肩、边沟、路堑的上边缘。铁路两旁的附属建筑物如信号灯、板道房、里程碑等，都应按实际位置测出。②公路，测定方法：中心线法、边线法。a.高速公路：路面宽及其附属设施。b.等级公路：路基宽和铺面宽、铺设材料、注明国道。c.等外公路：路基宽、铺设材料。d.大车路：路基宽。e.小路：田间劳动的小路一般不测绘，上山小路视其重要程度选择测绘。人行小路若与田埂重合,应绘小路而不绘田埂。 管线的测绘：空中的管线 、管道 、地下光缆。管线位置，支架塔柱，变压器。 水系的测绘：确定边界。水涯线（水面与地面的交线）、洪水位（历史上最高水位的位置）及平水位（常年一般水位的位置）。 植被的测绘：各类植被的边界，用地类界符号表示其范围，再加注植被符号和说明。 展绘控制点：例如：图的比例尺是1：2000，欲在图上展绘A点，其坐标值为：XA=3563302.43，YA=34654310.03 1）、确定A点所在的方格（图幅左下角坐标为：3563.0km，34654.0km） 2）、用该点的坐标值减去所在方格西南角的坐标值（3563200，34654200），得出两坐标差，并按照测图比例尺（1：2000），将其划算为图上长度（51.17mm，55.02mm） 3）、分别在方格的两对边上，自下而上，自左而右，截取相应长度，连接后所得交点便是被展绘的点在图上的位置。 4）、在点旁注上点名（分子）和高程（分母）。 制约地图概括的因素：地图的用途，地图比例尺，制图区域的地理特点 制图综合的具体表现：①制图对象轮廓的概括 ②制图对象数量特征的概括 ③制图对象质量特征的概括 ④制图对象的取舍 ⑤以各个制图对象的集合符号代替各单个地物 资格法：按照一定的数量或质量标志作为选取的标准（资格）而进行选取的方法。优点: 资格法标准明确，简单易行。缺点：一个标志常常不能全面衡量出物体的重要程度； 按同一个资格进行选取无法预计选取后的地图容量。 定额法：规定出单位面积内应选取的制图物体的数量。它常常是一项面积指标，例如20/平面厘米。优点:保证在不影响易读性的前提下，使地图具有相当丰富的内容。缺点:无法保证在不同地区保留相同的质量资格。 按符号的空间分布情况有四种类型：1点位分布：地图上是一个定位点。2线状分布：地图上是一个线段。3面积分布：地图上是一块图斑。4体积分布：地图上为点,线,面三维模型。 从视觉上地图符号可分为：1形象符号：对于空间事物形态特征的符号,它的象征性和约定性很好。2抽象符号：用几何形状和色彩表示的符号系列,这些符号能体现量的变化,但约定性很差。 从对地图比例尺的依存关系上可分为：比例符号,半比例符号,非比例符号。 数字地图的概念：以数字形式存储在磁盘、磁带和光盘等数据载体上的数字形式的地图。 数字地图的优点：精度高，应用广，偏差小，成图快，品种多，容量大。 野外数字测图的特点：①以数字形式比表示地图上的所有要素 ②以分层的形式管理地表复杂数据③现势性强④精度高⑤用途广