最新人教版2018-2019学年八年级数学上册：《分式的运算》同步练习及(含答案)3-精品试题

第15章——15.2《分式的运算》同步练习及（含答案）15.2.2 第3课时 分式的加减一、选择题1．已知x x 1-=3，则x x 232142+-的值为（ ）A ． 1B ．C ．D ．2．化简)121(1212-+÷+-+a a a a 的结果是（ ） A ．11-a B ．11+a C ．112-a D ． 112+a3．化简x yx x y y x -÷-)(的结果是（ ）A ．y 1B ．y y x +C ．yyx - D ．y4．化简)11()12(xx x x -÷--的结果是（ ） A ．x 1 B ．1-x C ．x x 1- D ．1-x x5．计算ab ba b a b a ba b a 2)(2222-⨯+---+的结果是（ ） A ．b a -1 B ．b a +1C ．b a -D ．b a +6．计算)111()111(2-+÷-+x x 的结果为（ ） A ． 1 B ．1+x C ．x x 1+ D ．11-x7．已知：1a =x +1（x ≠0且x ≠﹣1），2a =1÷（1﹣1a ），3a =1÷（1﹣2a ），…，n a =1÷（1﹣1-n a ），则2014a 等于（ ）A ． xB ． x +1C ．x 1-D ．1+x x8．某商品因季节原因提价25%销售，为庆祝元旦，特让利销售，使销售价为原价的85%，则现应降价 （ ）A ． 20%B ． 28%C ． 32%D ． 36% 二．填空题9．化简：4)222(2-÷--+m mm m m m=___________. 10.若222222M xy y x yx y x y x y--=+--+ ,则M =___________. 11.若代数式1324x x x x ++÷++有意义,则x 的取值范围是___________.12．计算：8241681622+-÷++-a a a a a =___________.13．化简x x x x x x x 21121222++-∙+--的结果是___________. 14．已知032≠=b a ，则代数式)2(42522b a ba ba -∙--=___________. 15．化简：)14()22441(22-÷-+-+--a aa a a a a =___________. 16．化简：22229631y xy x y x y x y x +--÷-+-=___________.17．若，5321=++z y x ，7123=++z y x 则z y x 111++=___________. 18．已知0=++z y x ，则=-++-++-+222222222111z y x y x z x z y ___________.三、解答题 19.计算：（1）2112222+++--+÷+x x x x x x x x ；（2）)11112()1(2+--+÷-+x x x x x ．20.已知实数a 、b 满足式子|a ﹣2|+（b ﹣）2=0，求)2(2ab ab a a b a --÷-的值．21.先化简，再求值：444)212(2+--÷---+x x x x x x x ，其中x 是不等式3x +7＞1的负整数解．22.先化简121)1(12222+--++÷-+a a a a a a ，然后a 在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．23.A 玉米试验田是边长为a 米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B 玉米试验田是边长为（a ﹣1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克． （1）哪种玉米的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？第3课时 分式的混合运算一．选择题1.D2.A3.B4.B5.B6.C7.B8.C 二、填空题9.6-m 10.2x 11.432-≠-≠-≠x x x 且且 12.-2 13.x314.21 15.2)2(1-a 16.y x y -2 17.3 18．0． 三、解答题19.解：（1）原式=21)1)(2()1)(1()1(+++-+-+⨯+x x x x x x x x x=12121=++++x x x ． （2）原式=)11112()1(2+--+÷-+x x x x x =)1)(1(11)1(21223-++-++-÷-+-x x x x x x x x x =232)1)(1()1)(1(x x x x x x -+∙-+=2x．20.解：原式=，a b ab a a b a 222+-÷- =2)(b a aa b a -∙-， =ba -1，∵|a ﹣2|+（b ﹣）2=0， ∴a ﹣2=0，b ﹣=0， 解得a =2，b =，所以，原式==2+．21.原式=[)2()1()2()2)(2(-----+x x x x x x x x ]×4)2(2--x x ，=4)2()2(4222--⨯-+--x x x x x x x ， =4)2()2(42--⨯--x x x x x ， =xx 2-，73+x ＞1， x 3＞﹣6， x ＞﹣2，∵x 是不等式73+x ＞1的负整数解， ∴x =﹣1把x =﹣1代入x x 2-中得：=3．22.解：原式=11111)1(2-+++⨯-+a a a a a =131112-+=-++-a a a a a ， 当a =2时，原式==5．23.解：（1）A 玉米试验田面积是)1(2-a 米2，单位面积产量是15002-a 千克/米2； B 玉米试验田面积是2)1(-a 米2，单位面积产量是21500）（-a 千克/米2； ∵)1(2-a ﹣2)1(-a =2（a ﹣1）且a ﹣1＞0，∴0＜2)1(-a ＜)1(2-a∴15002-a ＜21500）（-a ∴B 玉米的单位面积产量高；（2）21500）（-a ÷15002-a=21500）（-a ×50012-a =21)1)(1(）（--+a a a=11-+a a ． ∴高的单位面积产量是低的单位面积产量的11-+a a 倍．。

中考数学 15.2分式的运算专题一 分式的混合运算1．化简221111x x ⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭的结果是（ ） A ． ()21x 1+ B ．()21x 1- C ．()21x + D ．()21x - 2．计算211x x x ---．3．已知：22x x y x +6+9=-9÷2x x x+3-3－x ＋3．试说明不论x 为任何有意义的值，y 的值均不变．专题二 分式的化简求值4．设m ＞n ＞0，m 2＋n 2＝4mn ，则22m n mn-的值等于（ ）A ．BCD ． 3 5．先化简，再求值：b a b b a b ab a +++2222-2-，其中a =－2，b=1．6．化简分式222()1121x x x x x x x x --÷---+，并从—1≤x ≤3中选一个你认为适合的整数x 代入求值．状元笔记【知识要点】【温馨提示】1．分式的运算结果一定要化为最简分式或整式．2．分式乘方时，若分子或分母是多项式，要避免出现类似2222()a b a bc c++=这样的错误．3．同分母分式相加减“把分子相加减”就是把各个分式的“分子整体”相加减，各分子都应加括号，特别是相减时，要避免出现符号错误．【方法技巧】1．分式的乘除运算归根到底是乘法运算，其实质是分式的约分．2．除式或被除式是整式时，可把它们看作分母是1的分式，然后依照除法法则进行计算．参考答案:1．D 解析：原式=2)1()1)(1(11)1)(1(1121-=+-⋅+-=-+÷+-+x x x x x x x x x ．故选D ． 2．原式221(1)(1)11111x x x x x x x x +-+-=-==---． 3．解：22x x y x +6+9=-9÷2x x x+3-3－x ＋3 ＝2(3)(3)(3)x x x ++-×()x x x -3+3－x ＋3 ＝x －x ＋3＝3．根据化简结果与x 无关可以知道，不论x 为任何有意义的值，y 的值均不变．4．A 解析：∵224m n mn += ∴2226m n mn mn ++=，2222m n mn mn +-=，∴()()m n m n mn +-===，选择A ． 5．解：原式=b a b b a b a b a ++-+-))(()(2=ba b b a b a +++-=b a b b a ++-=b a a +， 当a =2-，1=b 时，原式=2122=+--． 6．解：原式＝22221()11x x x x x x x x-+-⋅--- ＝22(1)(1)1(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x x x x --⋅-⋅--+-- ＝111x -+ ＝1x x +． ∵x ≠－1，0，1∴当x ＝2时，原式＝22213=+．。

第15章——15.2《分式的运算》同步练习及（含答案）15.2.1 分式的乘除一、选择题1. x 克盐溶解在a 克水中,取这种盐水m 克,其中含盐( )克 A. a mx B. xam C. a x am + D. a x mx + 2. 桶中装有液状纯农药a 升,刚好一满桶,第一次倒出8升后用水加满,第二次又倒出混合药4升,则这4升混合药液中的含药量为( )升 A. a 32 B. a a )8(4- C.84-a D.2)8(4a a - 3 .大拖拉机m 天耕地a 公顷,小拖拉机n 天耕地b 公顷,大拖机的工作效率是小拖机的工作效率( )倍. A.b a B.m n C. bm an D. mnab 4．下列各式与x y x y-+相等的是（ ） A ．55x y x y -+++ B ．.22x y x y-+ C ．222()x y x y --（x ≠y ） D ．2222x y x y -+ 5．如果把分式2x y x+中的x 和y 的值都扩大了3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．扩大2倍 C ．扩大6倍 D ．不变6.下列公式中是最简分式的是（ ）A ．21227b aB ．22()a b b a --C ．22x y x y ++D ．22x y x y-- 7．已知x 2-5x-1 997=0，则代数式32(2)(1)12x x x ---+-的值是（ ） A ．1999 B ．2000 C ．2001 D ．20028．使代数式33x x +-÷24x x +-有意义的x 的值是（ ） A ．x ≠3且x ≠-2 B ．x ≠3且x ≠4C ．x ≠3且x ≠-3D ．x ≠-2且x ≠3且x ≠4二、填空题9．-3xy ÷223y x的值为_________ 10.2234xy z·（-28z y ）的值为_______ 11． 22ab cd ÷34ax cd -等于_______ 12．计算：（xy-x 2）·xy x y-=________．13．（-3a b ）÷6ab 的结果是（ ） A ．-8a 2 B ．-2ab C ．-218a b D ．-212b14．将分式22x x x +化简得1xx +，则x 应满足的条件是________．15．计算（1-11a -）（21a -1）的正确结果是_________16．若分式278||1x x x ---的值为0，则x 的值等于______17.若x 等于它的倒数，则263x x x ---÷2356x x x --+的值是_________ 18．计算：222242x y x xy y -++÷22x y x xy ++÷22x xyx y -+的值是________1三、解答题19．已知1a b +=1a +1b ，求ba +ab 的值．20．已知a=-2，b=12，求代数（a-b-4abb a -）·（a+b-4aba b +）的值．21．化简227101a a a a ++-+·32144a a a +++÷12a a ++；22.225616x x x -+-·22544x x x ++-÷34x x --。

八年级数学上册《第十五章分式的运算》同步训练题及答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．化简x3(y3x)2的结果是（）A．xy6B．xy5C．x2y5D．x2y62．计算30×5−1的结果是（）A．−5B．15C．5 D．−153．分式4xx2−1÷xx−1的值可能等于（）A．0 B．1 C．2 D．44．化简2x2−1÷1x−a的结果是2x−1，则a的值是（）A．1 B．-1 C．2 D．-25．计算mm−1+11−m的结果是（）A．1 B．−1C．2 D．−26．当a=2023−b时，计算(a−b2a )÷a−ba的值为（）A．2023 B．−2023C．12023D．−120237．对于任意的x值都有2x+7x2+x−2=Mx+2+Nx−1，则M，N值为（）A．M＝1，N＝3 B．M＝﹣1，N＝3 C．M＝2，N＝4 D．M＝1，N＝48．设M=y+1x+1，N=yx当x>y>0时，M和N的大小关系是（）A．M>N B．M=N C．M<N D．不能确定二、填空题9．计算：(π−3)0−(−12)−3=．10．计算2x2−1÷1x+1的结果是．11．水果店有一种水果，m千克，共n元，购买a千克这种水果需元．12．计算：x 2−xy2xy+x2+xy2xy=．13．已知非零实数a ，b 满足1a =1−1b ，则a+2ab+b 2ab−a−b 的值等于 ．三、解答题14．计算：−16+(13)−1+(π−2023)0．15．化简：(m +2m+1m )÷m+1m 2．16．先化简(a +1−5+2a a+1)÷a 2+4a+4a+1，再从−3，−2，−1中选择一个适当的数代入求值．17．先化简，再求值：(1a +1b )2÷(1a 2−1b 2)，其中a =(12)−1，b =1．18．先化简，再求值：(x x−1−1)÷x 2−x x 2−2x+1，再从不等式−1≤x ≤1的整数解中选择一个适当的数代入求值．参考答案1．A2．B3．B4．B5．A6．A7．B8．A9．910．2x−111．na m12．x 2y13．314．解：原式=−1+3+1=315．解：(m +2m+1m )÷m+1m 2=m 2+2m +1m ÷m +1m 2 =(m +1)2m ×m 2m +1 =m(m +1)=m 2+m ．16．解：(a +1−5+2a a+1)÷a 2+4a+4a+1=(a 2+2a+1a+1−5+2a a+1)÷a 2+4a+4a+1=a 2+2a+1−5−2a a+1÷(a+2)2a+1=a 2−4a+1⋅a+1(a+2)2=(a+2)(a−2)a+1⋅a+1(a+2)2=a−2a+2；∵分式要有意义∴{a +1≠0a +2≠0∴a ≠−1且a ≠−2∴当x =−3时，原式=−3−2−3+2=5.17．解：原式=(b+a ab )2÷(b 2−a 2a 2b 2) =(b+a)(b+a)a 2b 2⋅a 2b 2(b+a)(b−a)=b +a b −a 当a =(12)−1=2，b =1时，原式=1+21−2=−3．18．解：原式=(x x−1−x−1x−1)⋅(x−1)2x(x−1) =x−x+1x−1⋅(x−1)2x(x−1) =1x−1⋅(x−1)2x(x−1)=1x不等式−1≤x ≤1的整数解有−1，0，1 ∵x ≠0，1∴当x =−1时原式=1−1=−1．。