人教版本初中九年级的上册的数学月考试卷习题带详解包括答案.docx

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九年级上册第一次月考试卷

数 学

注意事项：

1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分 .

2. 试题卷上不要答题，请用 0.5 毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效 .

3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上 .

评卷人 得分

一、选择题（题型注释）

1 ．已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x a 0 有两个相等的实数根，则 a 的值是（ ）

A ．4 B．－ 4 C． 1 D ．－ 1

2 ．如果 x2 x 1 0 ，那么代数式 x3 2 x2 7 的值是 ( )

A 、6 B、 8 C、 -6 D 、 -8

3 ．如图，抛物线 y ax2 bx c(a 0) 的对称轴是直线 x=1 ，且经过点 P（3 ，0），则 a b c 的值为（ ）

A 、0 B、－ 1 C、 1 D 、 2

4 ．已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（ ）

A ．y=x 2﹣ 2x+3 B ． y=x 2 ﹣2x ﹣3 C ． y=x 2+2x ﹣ 3 D ． y=x 2 +2x+3

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5 ．用配方法解方程 x 2 4x 1 0 ，下列配方结果正确的是（ ）．

A ． ( x 2) 2 5 B． ( x 2)2 1C． ( x 2) 2 1 D． (x 2) 2 5

6 ．如图，在一次函数 y x 5 的图象上取点 P，作 PA ⊥ x 轴于 A ， PB⊥ y 轴于 B，且长方形 OAPB 的面积

为 6，则这样的点 P 个数共有（ ）

A ．4 B． 3 C． 2 D ． 1

7 ．在同一坐标系内，一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=ax 2 +8x+b 的图象可能是（ ）

8 ．如图，矩形 ABCD 中，AB=3 ，BC=4 ，动点 P 从 A 点出发，按 A →B→ C 的方向在 AB 和 BC 上移动，记 PA=x ，

点 D 到直线 PA 的距离为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是

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第 II 卷（非选择题）

请点击修改第 II 卷的文字说明

评卷人 得分

二、填空题（题型注释）

9 ．要组织一场足球比赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天

安排 4 场比赛，问比赛组织者应邀请多少只球队参赛？设比赛组织者应邀请 x 支球队参赛，根据题意列出的方

程是 ．

10 ．如图，二次函数 y ax2 bx c 的图象开口向上，图象经过点（－ 1 ，2 ）和（ 1 ， 0 ），且与 y

轴相交于负半轴。给出四个结论：① abc 0 ；② 2a b 0 ；③ a c 1 ；④ a 1 ，其中正确结论的序

号是 ___________

11 ．已知方程 ( m 3)xm2 7 2mx 3 0 是一元二次方程，则 m= ；

12 ．已知二次函数 y ax2 bx c 的图像过点 A （1 ，2 ）， B（ 3， 2）， C（ 5 ， 7 ）．若点 M （－ 2 ， y1 ），

N（－ 1 ，y2 ），K（ 8 ，y3 ）也在二次函数 y ax2 bx c 的图像上，则 y1 ，y2 ，y3 的从小到大的关系是 ．

13 ．已知关于 x 的方程 x2 x m 0的一个根是 2 ，则 m ＝ ，另一根为 ．

14 ．阅读材料：已知 x1 ， x2 是方程 x2 6x 3 0 的两实数根，则 x2 x1 的值为 ______ ．

x1 x2

15 ．若二次函数 y 2x2 的图象向左平移 2 个单位长度后，得到函数 y 2(x h)2 的图象，则 h= ．

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评卷人 得分

三、解答题（题型注释）

x 1 3x （ ）

x 3 1 （ ） x 2

16 ．当 满足条件 1 1 2x 4 0 的根 ( x 4) ( x 时，求出方程

4) 2

2 3

17 ．关于 x 的方程 x2 － 2x ＋ k －1 ＝0 有两个不等的实数根．

（ 1 ）求 k 的取值范围；

（ 2 ）若 k＋1 是方程 x2－ 2x ＋ k－ 1 ＝ 4 的一个解，求 k 的值．

18 ．解下列方程

（ 1 ） (2 x -1) 2 -25 = 0 ；

（ 2 ） y 2 =2 y +3 ；

（ 3 ） x (x +3) = 2- x .

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19 ．先化简，再求值：（ +2 ﹣ x）÷ ，其中 x 满足 x2﹣ 4x+3=0 ．

20 ．已知关于 x 的一元二次方程 错误！未找到引用源。 。

（ 1 ）求证：方程有两个不相等的实数根；

（ 2 ）若△ABC 的两边 AB 、AC 的长是方程的两个实数根，第三边 BC 的长为 5。当△ABC 是等腰三角形时，求 k

的值。

21 ．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”．某市加快了廉租房的建设力度， 2013 年市政府共投资

3 亿元人民币建设了廉租房 12 万平方米， 2015 年投资 6.75 亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的

增长率相同．

（ 1 ）求每年市政府投资的增长率；

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（ 2 ）若 两年内的建 成本不 ， 2015 年建 了多少万平方米廉租房？

22 ．某工厂生 的某种 品按 量分 10 个档次，据 研 示，每个档次的日 量及相 的 件利 如下表所

示（其中 x 正整数，且 1 ≤x≤10 ）：

量档次 1 2 ⋯ x ⋯ 10

日 量（件） 95 90 ⋯ 100 5x ⋯ 50

件利 （万元） 6 8 ⋯ 2x 4 ⋯ 24

了便于 控，此工厂每天只生 一个档次的 品．当生 量档次 x 的 品 ，当天的利 y 万元．

（ 1 ）求 y 关于 x 的函数关系式；

（ 2 ）工厂 得最大利 ， 生 哪个档次的 品？并求出当天利 的最大 ．

23 ．（本小 分 11 分）如 ，在平面直角坐 系中，已知矩形 ABCD 的三个 点 B（1, 0 ）、 C（ 3, 0 ）、 D

1 个 位的速度沿 段 AD （ 3, 4 ）．以 A 点的抛物 y＝ ax 2＋ bx ＋c 点 C． 点 P 从点 A 出 ，以每秒

2

向点 D 运 ，运 t 秒． 点 P 作 PE⊥ x 交抛物 于点 M ，交 AC 于点 N ．

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（ 1 ）直接写出点 A 的坐标，并求出抛物线的解析式；

（ 2 ）当 t 为何值时，△ ACM 的面积最大？最大值为多少？

（ 3 ）点 Q 从点 C 出发，以每秒 1 个单位的速度沿线段 CD 向点 D 运动， 当 t 为何值时， 在线段 PE 上存在点 H ，

使以 C、Q 、 N 、H 为顶点的四边形为菱形？

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参考答案

1 ． D

【解析】

试题分析：根据题意得： 4 － 4×1 ×（－a ） =0 ，解得： a= － 1．

考点：根的判别式．

2 ． C

【解析】 此题考查代数式的化简和求值、 考查整体代换思想的应用； 由已知得到 x2 x 1 ，

所以 x3 2 x2 7 x3 x2 x2 7 x( x2 x) x2 7 x x2 7 1 7 6，所以选

C；此题不易把方程解出后代入求值，因为次方程的根是无理数，且出现 3 次方的计算，比

较麻烦；

3 ． A.

【解析】

试题分析： 因为抛物线 y ax 2 bx c(a 0) 的对称轴是直线 x=1 ，且经过点 P（ 3，0 ），

所以根据对称性得抛物线与 x 轴的另一个交点是（ -1,0 ），代入 y ax 2 bx c(a 0) 得

a b c =0 ，故选： A.

考点：抛物线对称性 .

4 ． B

【解析】

试 题 分 析 ： 由 图 象 的 位 置 可 设 解 析 式 为 y=a[x-(-1)](x-3) ， 将 （ 0 ， -3 ） 代 入 得 ，

-3=a[0-(-1)](0-3) ，解得 a=1 ，所以解析式为 y= （ x+1 ） (x-3)=x 2 ﹣ 2x ﹣ 3 ；

故选 B.

考点：待定系数法求二次函数解析式