初三数学下学期第一次月考试卷
一、填空题（每题3分，共30分） 1、因式分解：=-+-y x y x 2222 . 2、103000用科学记数法可表示为______________。
3、函数
y x =
-1
3中，自变量x 的取值范围是______________。
4、某校初三（2）班想举办班徽设计比赛，全班50一份，拟评选出10份为一等奖，那么该班某位同学获一等奖的概率为______________。
5、针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已知某药品原价为a 元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为______________元。
6、图2是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ，平均数约是 .（保留到整数位）
7、将矩形ABCD 沿AE 折叠，得到如图3所示的图形，已知∠CED 。=60°，则∠EAD =_______
8、 把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按下图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为______________色。
……
9、用一张面积为8πcm 面半径的两倍，则圆锥底面半径是___________.
10．已知△ABC 的三边长分别为6cm 、8cm 、10cm ，则这个三角形的外接圆的面积为__________cm 2。（结果用含π的代数式表示） 二、选择题（每小题3分共18分）
11、一名同学所做的 5 道练习题： ① 1)3(0=-；② 633a a a =+；③ 235)()(a a a -=-÷-;
④ 2
2414m
m =
-；⑤ 6
232)(y x xy =；他做对的题数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
12、同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能事件的是（ ）
A. 点数之和为12
B. 点数之和小于3
C. 点数之和大于4且小于8
D. 点数之和为13
13. 已知
()||1202
-++=m n ，则m+n 的值为（ ） A. -1
B. -3
C. 3
D. 不确定
14、如图，C 是⊙O 上一点，O 是圆心，若∠=︒∠C AOB 35，则的度数为（ ） A. 35︒
B. 70︒
C. 105︒
D. 150︒
15、的中点在地面45o ，若点D 到电线杆底部点B 的距离为a ，则电线杆AB 的长可表示为（ ） A. a
B. 2a
C. 3
2a
D. 52a
16. 用一块等边三角形的硬纸片（如图1）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图2），在∆ABC 的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN 中，∠MDN 的度数为（ ） A. 100︒
B. 110︒
C. 120︒
D. 130︒
三、解答题：
17101
8sin 45()(21)2
-+- （本题为5分）
14题图 15题图 16题图 6题图
7题图
8题图 9题图
姓名 班级 学号 装 订 线
18、（本小题满分7分）
已知抛物线2
y ax bx c
=++的对称轴是经过点（2，0）且与y轴平行的直线，抛物线与x 轴相交于点A（1，0），与y轴相交于点B（0，3），其在对称轴左
侧的图像如图所示。
⑴求抛物线所对应的函数关系式，并写出抛物线的顶点坐标。
⑵画出抛物线在对称轴右侧的图像，并根据图像，写出当x为何
值时，y<0。
19．（本题7分）如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为20 cm,，深为30 cm，为方便残疾人士，拟将台阶改成斜坡，高台阶的起点为A，斜坡的起始点为C（如图所示），现将斜坡的坡角∠BCA设计为12°，那么斜坡起点C应离A点多远？
（精确到1 cm，sin12°=0.208，cos12°=0.978，tan12°=0.213）
20．某校七年级在学校团委的组织下，围绕“八荣八耻”开展了一次知识竞赛活动，
竞赛规则：每班代表队都必须回答27道题，答对一题得5分，答错或不答都倒扣1分。（1）在比赛到第18题结束时，（3）班代表队得分为78分，这时（3）班答对了多少道题？（7分）（2）比赛规定，只有得分超过100分（含100分）时才能获奖。在第（1）小题的条件下，（3）班代表队在后面的比赛中至少还要答对多少题才有可能获奖？请简要说明理由。21、（本小题满分8分）
如图，⊙O的半径是5，圆心与坐标原点重合，在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都
是整数的点称为格点。
⑴写出⊙O上所有格点
．．．．的坐标：
___________________________________________________。
⑵设l为经过⊙O上任意两个格点的直线。
①满足条件的直线l共有多少条？
②求直线l同时经过第一、二、四象限的概率。
22．（本题为2分+2分+5分）如图，90
AOB=
∠，点C、D分别在OA、OB上。
⑴尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作AOB
∠的平分线OP；作线段CD的垂直平分线EF，分别与CD、OP相交于E、F；连结OE、CF、DF。
⑵在所画图中，
①线段OE与CD之间有怎样的数量关系：
_____________。
②求证：△CDE为等腰直角三角形。
1
1
O
y
x
B
C A
D
第26题
O
