四年级上册数学同步练习垂线与平行线(1)_苏教版()

第4课时用画平行线和垂线的方法画图形本课导学知识点：准确的画出垂线和一组平行线。

会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出图形。

用下面两条平行线的一段作长方形的一组对边,画一个长方形。

特别提醒：明确用画平行线和垂线的方法画图形是利用了平行和垂直的特性来作图,利用平行做对边,利用垂直来确定临边和角度。

【快乐训练营】一、想一想,填一填。

1.画一条直线的平行线可以画( )条。

2.过直线外一点画已知直线的平行线可以画( )条。

3.课桌面相邻的两条边是互相( )的。

4.平行线间的距离处处( )。

二、判断。

(对的打“√”,错的打“×”)1.如果一条直线与两条平行线中的一条垂直,它就一定与另一条垂直。

( )2.长方形相对一两条边是一组平行线。

( )3.两条平行线之间可以作无数条垂线,这些垂线的长度都相等。

( )4.9时30分,分针和时针成直角。

( )三、选择。

1.判断两条直线是否垂直可以使用( )。

A .三角板B .量角器C .直尺2.两条直线互相垂直,这两条直线的交点叫做( )。

A .交点B .垂足C .端点3.图形是由两条( )组成的,∠是由两条( )组成的。

A .线段B .射线C .直线【知识加油站】四、实验小区五、用画平行线的方法,在下图的基础上画出一个长方形。

六、为了方便实验小区的居民乘车,在公路边设了一个车站,这个车站应设在哪里比较合适(最方便且最近)呢？请你用“△”表示出来。

参考答案一、1.无数 2.1 3.垂直 4.相等二、1. √ 2. √ 3. × 4.×三、1. A B 2. B 3. C B四、(1)2 5 (2)l1 l2 A B l1和l2 (3)平行五、略六、略。

苏教版四年级上册《垂线与平行线（认识平行线）》数学教案教学目标：1.了解平行线的定义，认识平行线的特点。

2.了解什么是垂线，认识垂线的特点。

3.能够判断两条线是否平行。

4.掌握用直尺和圆规作垂线的方法。

5.通过实际操作掌握垂线的基本性质。

教学重点：1.认识平行线的概念，掌握平行线的特点。

2.掌握垂线的概念和作垂线的方法。

教学难点：1.判断两条线是否平行。

2.掌握作垂线的方法。

教学过程：1.导入新课–调动学生学习兴趣，引入新课。

（板书）今天我们学习的是《垂线与平行线（认识平行线）》。

–向学生提问，激发学生的思考。

假如我手里有两条线，如何判断它们是否平行呢？2.知识讲解–讲解平行线的定义和特点，引导学生理解平行线的概念。

平行线是永远不会相交的两条直线。

平行线具有以下特点：–方向相同–距离相等–不会相交–讲解垂线的定义和特点，让学生了解垂线的概念。

垂线是指与一条直线相交，且与该直线上的点相距相等的线段或直线，称为该直线的垂线。

垂线的特点如下：–与直线相交，垂直于直线–与直线上的某一点相距相等。

–引导学生学习作垂线的方法，让学生掌握作垂线的技巧。

作垂线的方法有两种：用直尺和圆规。

具体操作如下：–用直尺作垂线：在一条直线上取一点，用直尺连接该点和原直线，然后将直尺旋转 90 度，用这个位置作为新的起点，在原直线上画出一条新直线，这条新直线就是原直线的垂线。

–用圆规作垂线：在一条直线上取一点，以该点为圆心，调整圆规大小，画出一个圆弧，再在原直线上取一点，同时以这个点为圆心，调整圆规大小，画出一个圆弧，两个圆弧相切的点即为垂足（即垂线与原直线相交的点），用直尺连接该点和原直线即可得到垂线。

3.实际操作在黑板上画两段平行线和一条垂线，让学生手持圆规和直尺，根据刚刚讲解的知识，亲自作出垂线，并与学生一起讨论作垂线的方法，加深学生对垂线和平行线的认识。

4.讲解垂线的基本性质–垂线与直线的交点一定在直线上。

–两条垂线相交的点就是它们所在直线的交点。

平行与垂直1.同一平面内的两条直线相交成( )时，就说这两条直线相互垂直，这两条直线的交点叫做( ),其中一条直线叫做另一条直线的 ( )。

2. 如果同一平面内两条直线同时垂直于第三条直线，则这两条直线 ( )。

3.A N M T Z X H只存在线段互相平行的字母是：只存在线段互相垂直的字母是：4.下图直线a和直线b的位置关系：记作：读作：：.5.在下图中标出垂足，并用字母“o”来表示。

直线a和直线b的位置关系：记作：读作：6.黑板的相邻两条边互相（），相对的两条边（）。

7.过直线外一点能画（）条这条直线的垂线.过一点可以画（）条直线，过两点可以画（）条直线。

8.钟表上分针和时针互相垂直时，是（）点。

9.看图填一填。

（）组平行线（10.观察下图，填一填。

a( )b a( )c b( )c二、.画一画。

（1）分别过A点画直线的垂线。

（2）在下图中，a∥b,在直线a上任选三个点，分别向直线b画直线。

ab三、选择题。

（1）下图中，（）画垂线的方法是正确的。

（2）过直线外一点，画一条直线的垂线，可以画（）条。

A 1 B2 C无数（3）上午9时整，钟面上的时针和分钟是（）。

A.相互垂直 B相互平行C相交（4）两条相交的直线形成的4个角可能是（）A锐角 B钝角 C直角（5）右图中，线段AB、AC、AD中，最短的一条是( )。

A.ABB.ACC.AD（6）在长方形中，相邻的两条边( )。

A.平行或垂直B. 互相垂直C. 互相平行四、选一选。

把合适的序号填在括号里。

两条直线相交：（）两条直线互相平行：（）两条直线互相垂直：（）五、解决问题。

1.幸福村为了方便往城里运木材，要修一条使伐木场与公路相连接的水泥路，怎样修最节省材料?请画出来。

2.小东要去河边画画，请你画出从A点出发到河边最短的距离。

3.阳光小区的居民准备安装天然气管道，为了节省安装费用，请你帮助工人叔叔，设计安装管道的最短路线。

4.想一想，画一画。

《垂线与平行线》（教案）教学目标：1. 让学生理解垂线与平行线的定义，能够识别和绘制垂线与平行线。

2. 培养学生的观察力、想象力和空间思维能力。

3. 使学生掌握垂线与平行线的性质和判定方法，能够运用垂线与平行线解决实际问题。

教学重点：1. 垂线与平行线的定义及性质。

2. 垂线与平行线的判定方法。

教学难点：1. 垂线与平行线的性质的理解和应用。

2. 垂线与平行线的判定方法的掌握。

教学准备：1. 课件或黑板、粉笔。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的几何图形，如直线、射线、线段等。

2. 提问：在日常生活中，我们经常看到一些直线相交或不相交的情况，你们知道这些直线有什么特点吗？3. 引出本节课的主题：垂线与平行线。

二、新课导入（15分钟）1. 讲解垂线的定义和性质。

（1）定义：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另一条直线的垂线。

（2）性质：垂线与被垂线相交成直角。

2. 讲解平行线的定义和性质。

（1）定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线。

（2）性质：平行线之间的距离处处相等。

3. 演示垂线与平行线的绘制方法。

（1）利用直尺和圆规绘制垂线。

（2）利用直尺和圆规绘制平行线。

4. 引导学生观察垂线与平行线在实际生活中的应用，如墙壁的角落、书本的边缘等。

三、巩固练习（15分钟）1. 让学生绘制垂线与平行线，巩固绘制方法。

2. 让学生解决实际问题，如找出平行线和垂线，计算平行线之间的距离等。

四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生复述垂线与平行线的定义和性质。

2. 提问：如何判定两条直线是平行线或垂线？3. 总结：平行线和垂线是几何学中的重要概念，它们在实际生活中有广泛的应用。

掌握垂线与平行线的性质和判定方法，有助于解决实际问题。

五、课后作业（布置作业，让学生巩固所学知识）1. 练习题：绘制垂线与平行线，计算平行线之间的距离。

2. 思考题：如何在日常生活中运用垂线与平行线的知识？教学反思：本节课通过讲解垂线与平行线的定义和性质，让学生掌握了垂线与平行线的基本概念。

苏教版四年级上册《垂线与平行线（角的度量）》数学教案教学目标1.理解垂线和平行线的基本概念，能够正确判断垂线和平行线的关系。

2.能够测量角的大小，并理解度的概念。

3.能够通过绘制图形，灵活运用垂线和平行线的概念解决问题。

教学重点1.垂线和平行线的基本概念。

2.角的大小的测量方法及度的概念。

教学难点如何将垂线和平行线的概念应用到实际问题中。

教学内容及方法第一节垂线和平行线教学内容1.垂线的基本概念和符号。

2.平行线的基本概念和符号。

3.垂线和平行线的关系。

教学方法1.通过学生已有的知识，如平行四边形等来引出垂线和平行线的概念。

2.给学生一些实际的例子，如电线杆、直立的支架等，通过观察发现垂线和平行线的性质。

师生互动1.让学生们发现和讲解垂线和平行线的概念和意义。

第二节角的度量教学内容1.角的大小的表示方法。

2.角的大小的测量方法。

3.度的概念和符号的表示方法。

教学方法1.通过展示不同角的图形进行示范，引导学生观察角并在图形上标注角度。

2.借助一个角度计、圆规或者下拨尺等工具，实际测量几个已知大小的角度并和学生进行讨论。

3.通过与学生讨论、比较，引出度的概念并验算学生所测量出的角的度数，让学生理解度的含义。

师生互动1.与学生一起设计练习题目，帮助学生掌握角的大小及度的概念。

2.让学生利用所学内容解决一些实际问题。

第三节垂线和平行线的应用教学内容1.利用垂线和平行线的概念解决问题。

2.如何利用画图的方式体现垂线和平行线的应用。

教学方法1.指导学生在问题的描述中找出关键词，并引导学生画出相应的图形。

2.通过讲解和练习，让学生发掘垂线和平行线在实际情景中的应用。

师生互动1.通过分组让学生互相交流讨论，从而激发他们的思考和灵感。

2.让学生自己设计并解答一些问题，让他们的能力得到提升。

教学反馈1.让每位学生表达对今天授课的感悟。

2.收集学生在课堂上的提问和反馈，以对课堂教学进行总结和反思。

教学延伸1.鼓励学生利用所学的知识，探索一些与垂线和平行线相关的题目或活动。

四年级上册数学分层训练B卷-第八单元垂直与平行线（满分：100分，完成时间：60分钟）一、选择题（满分16分）1．下图中，这个角的度数是（）°。

A．90 B．60 C．120 D．302．如果把一张长方形纸对折两次后展开，两条折痕（）。

A．互相平行B．互相垂直C．可能互相平行，可能互相垂直3．王红在用量角器量角时，错误的把外圈刻度读成了内圈刻度，读的是45°，正确的度数应该是（）。

A．65°B．90°C．135°D．无法确定4．红领巾代表红旗的一角，是革命先烈的鲜血染成，每个队员都应该佩戴它和爱护它。

从数学的角度观察红领巾的三个角，发现有（）。

A．3个锐角B．1个直角和2个锐角C．1个钝角和2个锐角D．1个直角、1个钝角和1个锐角5．如图，如果直线a和直线b互相平行，那么，线段①的长度（）线段②的长度。

A．等于B．小于C．大于6．如图，点P到直线a的距离是（）。

A．PA的长度B．PB的长度C．PD的长度7．一个60°的角，用放大镜放大4倍，这个角是（）。

A．60°B．240°C．无法判断8．下面这个图形，有（）组互相平行的线段。

A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（满分16分）9．10时整，钟面上时针与分针的夹角是( )°，这是一个( )角。

10．如图是一张长方形纸折起来形成的图形，∠1＝40°，那么∠2＝( )°。

11．如图，点A到点( )的长度叫作点A到直线的距离，量一量，它的长度是( )厘米。

12．如图，直线a与直线b互相( )，直线b与直线c互相( )，直线c与直线d互相( )。

13．两条直线相交，有一个角是钝角，则另外三个角分别是( )角、( )角、( )角。

14．在同一平面内，两条不相交的直线互相( )，相交成( )角时，两条直线互相垂直，两条直线的交点叫做( )。

15．图中的角是( )°。

人教版数学四年级上册平行与垂直（附答案）一、选择题1.下面说法正确的是（）A. 两条直线相交，这两条直线就互相垂直B. 两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直C. 两条直线相交成45度角，这两条直线互相垂直D. 如果两条直线互相垂直，那么这两条直线可以有两个垂足2.过直线外一点向这条直线画垂线段，可以画（）条。

A. 1B. 2C. 3D. 无数条3.下面说法正确的是（）.A. 一个正方形中有4组平行线B. 过一点可以做无数条已知直线的垂线C. 一组平行线之间的距离都相等D. 过一点可以做无数条已知直线的平行线4.在两条平行线之间有三个不同的图形（如图），把它们按面积从小到大的顺序排列是（）。

A. ①<②<③B. ①<③<②C. ②<①<③D. ③<①<②5.把一张正方形的纸对折两次，形成的折痕（）。

A. 一定平行B. 一定垂直C. 可能平行也可能垂直D. 既不平行也不垂直二、判断题6.两条平行线中的其中一条直线绕一个点顺时针旋转90度后和另一条直线垂直。

7.过直线上一点可以画无数条直线与这条直线互相垂直。

（）8.两条直线平行，在这两条直线间所画的所有线段，长度相同，并且平行。

（）9.两条直线相交就一定是垂直。

（）10.在下边两条平行线间，三角形ABC、三角形DBC和三角形EBC面积相等．（）11.把长方形纸对折两次，展开后，折痕的关系一定是互相平行。

（）三、填空题12.长方形的对边是相互________的，相邻两条边是互相________。

13.对于平行线，一定要在范畴内研究。

14.我们课桌的桌面相邻的两条边互相________，相对的两条边互相________．15.双杠的两根杠是互相的，铅笔平移前后的线条是的。

16.正方形每相邻的两条边互相。

17.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到线段的________；与两条平行线互相垂直的线段的长度都________。

第2课时画垂线本课导学知识点：明确垂线的重要性质,学会用三角板准确的画垂线。

特别提醒：画垂线分为过直线上一点和直线外一点。

不管是过直线上的点还是过直线外的点,都需要把三角尺的一边和已知的直线重合,然后再平移到点的位置,沿着点画一条直线,这条线就是已知直线的垂线。

【快乐训练营】一、想一想,填一填。

1.过一点画已知直线的垂线可以画（）条。

2.从直线外一点到这条直线所画的线段中,（）最短,它的长度叫做点到直线的（）。

二、选择。

1.过直线外一点,画已知直线的垂线,这样的垂线可以画出( )条。

A ．1B ．2C ．3D ．无数2.已知直线A 与直线C 互相平行,直线A 与直线B 互相平行。

那么,直线C 与直线B ( )。

A .互相平行B ．互相垂直C ．无法确定3.两条直线相交,如果其中一个角是90°,那么其他三个角是（）。

A .锐角B .直角C .钝角三、按要求画垂线。

1.过直线上一点画这条直线的垂线。

2.过直线外一点画这条直线的垂线。

···3.过B 点画直线A C 的垂线。

4.过P 点向三条边分别作垂线。

【知识加油站】四、画一画。

1.过A 点分别作这两条直线的垂线。

2.用下面两平行线间的垂线的长作正方形的边长,画一个正方形。

C参考答案一、1. 1 2.垂直线距离二、(1) A (2) A (3)B四、1.2.3.B4.四、略。