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k 上下两区交换系数; R 反应器内上区所占体积分数; m , n 死区所占体积分率; t 时间, s.
0 引 言
化学反应器是化工生产的核心设备, 也是化学反应工程研究的核心, 它的操作情况 对整个生产过程起着决定性的作用. 在连续操作的反应器内, 物料的流动与混合状况和 因此而产生的反应时间、反应物浓度以及温度等反应参数的分布状况反映了工业反应器 的最根本特征. 实际反应器内流体的流动状况存在着非理想流动, 改变了物料的流动情 况, 进而改变了物料的浓度分布, 最终则是影响结果. 为了准确地掌握反应器的性能, 必须充分考虑实际反应器内的非理想流动对反应器的影响, 根据实际情况与理想流型偏 离的程度, 建立一个较接近实际的流动模型.
(k + 1) a2eΚ2t +
k
+1 Κ1 Κ2
c0
-
c0
由初始条件 c1= 0, 当 t= 0, c2= 0 时, 则
0=
a1 +
a2 +
1 Κ1Κ2 c0
0 = R λΣ′Κ1a1 + R λΣ′Κ2a2 +
(k +
1) a1 +
(k +
1) a2 +
k+
1Κ1 Κ2
Κ1Κ2 c0
整理可得 a1 + a2 = -
n)V
dc1 dt
(9)
(1 + k ) Μc1 -
(1 +
k ) Μc2 =
(1 -
R-
m
)
dc2 dt
(10)
与模型 1 相同, 经过数学推导由初始条件 c1= 0, 当 t= 0, c2= 0 时可得
c2 ( t) =
1 Κ1 Κ2
(
Κ2 e Κ1 t Κ1 - Κ2
+
Κ1 eΚ2 t Κ1 - Κ2
Κ1, 2 = -
(1 + k - R - m -
km ) ±〔(1 + k - R - m 2 (1 - R - m ) λΣ′
km ) 2 -
4k (1 - R - m ) 〕1 2
b. 进口在反应器的上方, 出口在反应器下方
F (t) =
1 〔 Κ2eΚ1t Κ1Κ2 Κ1 - Κ2
+
Κ1 eΚ2 t Κ1 - Κ2
317
c1 ( t) = a1eΚ1t +
a2eΚ2t +
1 Κ1Κ2 c0
=
(Κ1Κ2 + R λΣ′Κ2) eΚ1t + (Κ1Κ2 + R λΣ′Κ1) eΚ2t + R λΣ′(Κ1 Κ1Κ2R λΣ′(Κ1 - Κ2)
Κ2) c0
因为
c=
Μ1c1 + Μ2c0 Μ
所以
c = ΜΜ1 c1 +
+
B
dc1 dt
+
c1 =
0
316
华 北 工 学 院 学 报
1996 年第 4 期
则齐次方程的特征方程 A Κ2+ B Κ+ 1= 0 的解为
Κ1, 2 =
-
B ± (B 2 2A
4A ) 1 2
因为 Κ1≠Κ2, 所以齐次方程的通解为
c1 = a1eΚ1t + a2eΚ2t
设所求方程的一个特解为
1 Κ2
)
e-
Κ2 t
则方程的通解为
c1 ( t) =
c0
Κ1 (Κ2 -
Κ1) -
c0
Κ2 (Κ2 -
Κ1) =
c0
Κ1 Κ1
c1 ( t) =
a1eΚ1t +
a2eΚ2t +
1 Κ1 Κ2
c0
故
dc1 ( t) dt
=
Κ1a1eΚ1t +
Κ2a 2eΚ2t
5〗 由式 (5) k c2 = R λΣ′ddct1 - c0 + (k + 1) c1 = R λΣ′Κ1a1eΚ1t + R λΣ′Κ2a2eΚ2t + (k + 1) a1eΚ1t +
1 流动模型
釜式反应器内的非理想流动主要有死区和短路. 死区主要存在于反应器的两个顶
盖、畸形拐角、挡板与设备的交界处以及压力计的尾部等. 由于死区区域的流体几乎停
滞不动, 所以死区的存在减少了反应的有效体积; 而短路则是当反应器的高径比较小时
容易产生. 由于短路流体很
快的通过设备, 所以, 短路
降低了反应的效率. 釜式反
ΜΜ1 (
Κ1RΚλΣ1′(+Κ1
R -
λΣ′ Κ2)
eΚ1 t
+
Κ2 + R Κ2R λΣ′(Κ1 -
λΣ′ Κ2 )
e Κ2 t
+
1 Κ1 Κ2
-
1)
式中 Κ1, Κ2 的值为
Κ1, 2 = -
(1 + k - R - m -
km )
±〔(1 + 2 (1 -
kR
-
Rm
)
λΣm′
-
km ) 2 -
模型 1 进、出口均在上部. 在此情况下, 上区存在短路, 下区存在死区. 其流型示 意图与模型示意图见图 2 和图 3.
图 2 反应器流型示意图
图 3 模型示意图
由物料平衡
Μ1c0 -
k Μ1c1 -
Μ1c1 +
k Μ1c2 =
RV
dc1 dt
(1)
k Μ1c1 -
k Μ1c2 =(1 -ຫໍສະໝຸດ R-应器引起返混的主要原因,
除了非理想流动之外, 还有
由搅拌形成的倒流. 釜式反
应器和管式反应器相比较,
搅拌对釜式反应器至关重
要. 搅拌保证物料良好的混
合. 反应器内物料搅拌的均
匀程度对于反应速度和收
率有重大的影响, 因此混合 问题在流动模型的建立上
图 1 反应器流动模型示意图
有其特殊的重要性.
在搅拌釜中, 利用叶轮的旋转和其它方式, 推动槽内流体在整个搅拌釜内按一定流 型循环流动. 对于应用较广的涡轮式搅拌器, 从流动情况分析, 涡轮搅拌器就象一只无 泵壳的离心泵. 物料被抽吸后, 在离心力的作用下, 流体作切向运动和径向运动, 并以 很高的绝对速度由出口冲出, 出口液体的径向速度使液体流向壁面, 然后分成上、下两 路回流入搅拌器, 形成径向流型的循环流动 (如图 1). 从图 1 中可以看出, 搅拌槽内的 流体, 以桨叶为界, 直观的分为上、下两个回流区. 因此, 反应器内流体的流动可用双区
造成反应器内流体流动情况变化的主要原因是返混. 由于返混改变物料的流动情 况, 从而改变反应器内物料浓度的分布, 并使物料在反应器内部形成停留时间分布 (R TD ) , R TD 是流体流动情况的宏观体现, 通过流体的 R TD 曲线能定量地估算每个流 体相的混合物性和混合程度, 以及每个流体相在反应器内的滞流量. 当反应器没有外来 传质和传热影响, 它的特性就取决于特征动力学性质和 R TD 曲线的性质. 在反应过程 中, 反应的特征动力学性质不会改变, 所以, 使用 R TD 可以合理而又精确地描述反应
n) 〕1 2
3 结 论
对于连续流动的搅拌釜式反应器, 其流体的流动可用双区描述为
a. 物料的进、出口均在反应器上方
F (t) = 1 +
ΜΜ1〔Κ1RΚλΣ1′(+Κ1
R -
λΣ′ Κ2 )
e Κ1 t
+
Κ2RΚλΣ2′(+Κ1
R -
λΣ′ Κ2 )
e Κ2 t
+
1 Κ1 Κ2
-
1〕
式中 Κ1, Κ2的值为
Ξ 收稿日期: 1995- 09- 11
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华 北 工 学 院 学 报
1996 年第 4 期
器流体流动情况及混合特性, 从而预测反应器的性能. 所以 R TD 模型即可反映物料的 流动模型.
如何分析非理想流动和流型对反应器的影响, 建立实际反应器内流体的流动模型, 前人已经进行了大量的工作[1~ 5]. 在迄今所见的文献中, 关于非理想因素对反应器性能 的影响报道很多[1, 2], 但或者只是考虑对反应器性能的影响而对反应器流动模型作简单 的修正, 或者只是考虑流型对反应器性能的影响[6], 而没有考虑反应器内可能存在的非 理想因素的影响. 非理想流动和流型对化学反应产率和选择性的影响同样是不容忽视 的. 本文则将这两方面的影响因素进行综合考虑, 用双区模型来描述实际反应器内流体 的流动模型.
1 Κ1Κ2 c0
(7)
(R λΣ′Κ1 + k + 1) a1 +
(R λΣ′Κ2 + k + 1) a2 = -
k+
1Κ1 Κ2
Κ1Κ2 c0
(8)
由式 (7) 得 a2= -
Κ1 Κ2 Κ1 Κ2
c0
-
a1,
代入式 (8) 可得
R λΣ′(Κ1 -
Κ2) a1 = -
k+ 1-
Κ1Κ2 - R λΣ′Κ2 Κ1 Κ2
(Μ-
Μ1 ) Μ
c0
=
ΜΜ1 (a1eΚ1t +
a2eΚ2t +
1 Κ1 Κ2
)
c0
+
Μ- ΜΜ1c0 =
ΜΜ1 (a1eΚ1t +
a2eΚ2t +
1 Κ1 Κ2
-
1) c0 + c0
F (t)