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3D Max角色绑定教程：将骨骼和皮肤关联起来实现角色动画3D Max是一款常用的三维建模和动画渲染软件，在进行角色动画制作时，角色的骨骼与皮肤的绑定是非常重要的一步。
通过将骨骼和皮肤关联起来，可以实现角色的自然动画效果。
下面是一个详细的3D Max角色绑定教程。
步骤一：准备工作1. 打开3D Max软件，并导入已经完成建模的角色模型。
2. 确保已经创建好了骨骼系统，可以通过在“动作”面板中选择“创建”下的“骨骼系统”来创建。
步骤二：绑定骨骼和皮肤1. 选择角色模型，进入“修改器”面板，在列表中找到“皮肤”修改器并选择。
2. 在皮肤修改器中，点击“加入”按钮，并选择骨骼系统中的骨骼。
3. 确保骨骼被正确地添加到了角色模型上，可以通过点击添加的骨骼来查看。
4. 在骨骼列表中，选择每个骨骼，然后在“权重表”下的“顶点权重编辑器”中调整各顶点与骨骼的关联程度。
可以使用“刷子”工具进行绘制。
步骤三：测试绑定效果1. 在绑定骨骼和皮肤后，我们需要测试动画效果是否正常。
可以使用时间轴上的关键帧来测试。
2. 在场景中创建一个简单的运动动画，例如让角色在原地做个转圈动作。
3. 通过调整时间轴上的关键帧，查看角色模型是否按照预期进行动画。
步骤四：调整绑定效果1. 在测试动画时，如果发现一些异常情况，例如角色的皮肤在某些动作中出现扭曲，可以尝试调整权重表中对应顶点的权重数值。
2. 可以逐渐增加或减少权重数值，观察调整过后的效果，直到满意为止。
步骤五：保存绑定信息1. 当完成骨骼和皮肤的绑定后，我们需要将绑定信息保存起来，以备以后的动画制作使用。
2. 在“皮肤”修改器中，点击“复制数据”按钮，将绑定信息复制到剪贴板中。
3. 可以将复制的信息保存为一个文件，方便以后再次加载使用。
通过这个教程，我们可以学习到如何将3D Max中的角色模型与骨骼系统进行绑定，实现角色的自然动画效果。
通过合理调整骨骼与皮肤的关联程度，可以创建出更加真实的角色动画。
第一课：现成的三维物体建模1-1、3Dmax2010软件简介和快捷键3D Studio Max，常简称为3ds Max或MAX，是Autodesk公司开发的基于PC系统的三维模型制作和动画渲染软件，其广泛应用于室内设计、建筑设计、影视、工业设计、多媒体制作、游戏、辅助教学以及工程可视化等领域。
3Dmax为了便捷，我们还要记住一些快捷方式：改变到上（Top）视图【T】改变到底(Bottom)视图【B】改变到相机(Camera)视图【C】改变到前（Front）视图【F】改变到等大的用户(User)视图【U】改变到右(Right)视图【R】改变到透视（Perspective）图【P】显示/隐藏网格(Grids) 【G】新的场景【Ctrl】+【N】约束到X轴【F5】约束到Y轴【F6】约束到Z轴【F7】撤消场景*作【Ctrl】+【Z】渲染配置【F10】显示/隐藏光源(Lights) 【Shift】+【L】以下部分可以了解了解就好：最大化当前视图(开关) 【ALT】+【W】法线(Normal)对齐【Alt】+【N】偏移捕捉【Alt】+【Ctrl】+【空格】打开一个MAX文件【Ctrl】+【O】平移视图【Ctrl】+【P】交互式平移视图【I】放置高光(Highlight) 【Ctrl】+【H】播放/停止动画【/】快速(Quick)渲染【Shift】+【Q】回到上一场景*作【Ctrl】+【A】回到上一视图*作【Shift】+【A】旋转(Rotate)视图模式【Ctrl】+【R】或【V】1-2、3dmax2010界面组成和界面优化快速工具栏“文件”菜单3Dsmax2010界面优化：1、改变界面风格：自定义---加载自定义用户界面方案UI文件的位置在C:\Program Files\Autodesk\3ds Max 2010\ui2、隐藏动画轨迹栏：自定义---显示---3、隐藏石墨建模工具栏：4、以小图标来显示工具栏：自定义---首选项---常规---5、自定义布局：在“视图控制区”右击1-3、3dmax2010视图控制1-4、3Dmax2010标准基本体长方体、球体、圆柱体、圆环、茶壶、圆锥体、几何球体、管状体、四棱锥、平面1-5和1.6、实例：装饰品知识点：（1）、学习堆积木式的建模方法，（2）、学习“选择、移动、修改、复制”物体1-7、实例：桌几尺寸：1300*800 1000*500 25*480知识点：（1）、使用标准尺寸建模1-8、3Dmax2010扩展基本体异面体、切角长方体、油罐，纺锤，油桶、球棱柱、环形波，软管，环形结、切角圆柱体、胶囊、L-Ext , C-Ext、棱柱。
3D Max角色动画效果制作教程：制作角色的脚步、挥手等动作3D Max是一种功能强大的三维建模和动画制作软件，可以用于制作各种令人惊叹的动画效果。
在本教程中，我将详细介绍如何使用3D Max制作角色的脚步、挥手等动作。
下面是制作步骤的详细说明：1. 创建角色模型：-打开3D Max软件，并创建一个新的项目。
-导入已有的角色模型，或者使用3D Max的建模工具创建一个新的角色模型。
确保模型的大小和比例合适。
2. 添加骨骼：-选择角色模型，并进入编辑模式。
-从工具栏中选择"Create"选项，并在下拉菜单中找到"Systems"。
-选择"Bone"工具，并开始在角色身体的关节部位添加骨骼。
确保骨骼的长度和角度合适，以便后续的动作制作。
3. 绑定骨骼和模型：-选择角色模型，并进入编辑模式。
-从工具栏中选择"Modify"选项，并在下拉菜单中找到"Skin"。
-选择"Attach"工具，并依次选择每个骨骼，并将其绑定到角色模型上。
4. 添加关键帧：-选择时间轴，设置动画的起始时间和结束时间。
-选择角色模型，并在时间轴上选择起始时间。
-在角色模型的属性面板中，选择"Auto Key"选项，开始录制动作。
-在时间轴上选择结束时间，并移动角色模型的关节来制作动作。
5. 制作脚步动作：-选择角色的腿部关节，并在时间轴上选择起始时间。
-使用移动工具，将腿部关节向前移动一定的距离，制作迈步的效果。
-在时间轴上选择中间时间点，并调整腿部关节的位置，以制作迈步到最高点的效果。
-在时间轴上选择结束时间，并将腿部关节移动回原始位置。
6. 制作挥手动作：-选择角色的手臂关节，并在时间轴上选择起始时间。
-使用旋转工具，将手臂关节向外旋转一定的角度，制作挥手的效果。
-在时间轴上选择中间时间点，并调整手臂关节的角度，以制作挥手到最高点的效果。
许多3D 爱好者在制作苹果等水果的材质时，都是应用Bitmap(位图)的贴图方式。
Bitmap位图需要在Photoshop中精心制作，而且还容易产生贴图拼接缝的问题。
笔者在实践中发现，3D max中的程序贴图是一种方便、实用、灵活的贴图方式，所制作的水果材质效果也相当不错。
程序贴图可以灵活调整，它可以根据物体的大小来改变参数，不会出现物体过大而失真现象。
Mix（混合）可以把几种贴图组合到一起，通过调节其混合量，可以呈现不同效果。
Speckle(斑纹)和Splat(油彩)可以模拟水果表面的斑纹，效果真实。
Gradient（渐变）可以模拟水果自然的颜色过渡。
材质中的Noise在不同地方的灵活应用，可以使材质更加变化多端。
下面介绍几种常见水果如桃子、香蕉、桔子、梨、苹果的材质制作方法。
一、桃子1、制作桃子模型的方法：先制作二维图形，然后用旋转（Lathe）修改器旋转，再用网格编辑（Edit mesh）略做修改。
2、材质制作步骤：（1）选择制作的桃子，指定UVW map修改器，把贴图方式设为Spherical球形。
（2）打开材质编辑器，给桃子指定一个材质。
（3）在Maps栏中，单击Diffuse Color旁的None，在材质和贴图浏览器中选择Gradient（渐变）。
（4）在Gradient的参数栏中， Color 1、2、3的RGB分别为208、8、98，254、238、141，186、233、104，Color 2 Position 0.3，Noise 下的Amount 0.3, Size 0.01。
（5）调节灯光和环境，渲染。
二、香蕉材质1、建立香蕉模型的方法：在前视图中建立一条弧线做路径，建立一个六边形做截面（注意六边形要有一定的倒角），用Loft(放样)来制作香蕉。
在Loft(放样)修改面板中，用最下侧的Deformations栏中的Scale（缩放）制作香蕉把和香蕉头部。
2、材质制作思路：成熟的香蕉其尾部和头部已经变黑，黄色的香蕉皮上散布着一些黑斑点。
引言概述：3DMax是一种专业的三维建模和动画软件，广泛应用于建筑设计、电影制作、游戏开发等领域。
本文将介绍3DMax教学大纲中的第二部分内容，主要包括：灯光和材质的应用、动画和渲染技术、粒子系统和模拟效果、建筑可视化和虚拟现实、高级渲染和后期合成。
通过深入研究这些内容，学习者将能够掌握3DMax软件的核心技术，为实际项目的开发和应用提供坚实的基础。
正文内容：1.灯光和材质的应用1.1理解灯光与材质的基本原理1.2掌握不同类型的灯光设置和调整方法1.3学会使用不同种类的材质和纹理贴图1.4熟悉灯光和材质的组合应用技巧1.5实践案例：使用灯光和材质创建逼真的室内场景2.动画和渲染技术2.1掌握基本的动画制作工具和技巧2.2了解动画曲线编辑器和路径动画的应用2.3学习使用精灵表和角色动画制作2.4理解渲染的基本原理和渲染设置2.5实践案例：制作一个简单的角色动画和渲染输出3.粒子系统和模拟效果3.1理解粒子系统的概念和基本原理3.2学会使用粒子系统创建烟雾、火焰等效果3.3掌握粒子发射器和碰撞器的设置方法3.4学习使用布料和刚体模拟效果3.5实践案例：制作一个逼真的雨水落地效果4.建筑可视化和虚拟现实4.1学习使用3DMax创建建筑模型4.2掌握建筑可视化的技巧和方法4.3了解虚拟现实技术在建筑设计中的应用4.4学会使用虚拟现实设备进行场景漫游4.5实践案例：创建一个逼真的建筑模型并进行虚拟漫游5.高级渲染和后期合成5.1熟悉高级渲染设置和全局照明技术5.2学习使用渲染器插件进行渲染优化5.3掌握照相机跟踪和插入CG效果技巧5.4了解后期合成的基本原理和工具5.5实践案例：应用高级渲染和后期合成技术制作一部短片总结：通过本文介绍的内容，我们了解到3DMax软件在灯光和材质的应用、动画和渲染技术、粒子系统和模拟效果、建筑可视化和虚拟现实、高级渲染和后期合成等方面的强大功能。
学习者通过深入学习这些知识，将能够掌握3DMax软件的核心技术，提高自己在建筑设计、电影制作、游戏开发等领域的实践能力。
.1 材质编辑器如果说学习掌握3D Studio MAX 的建模只是时间的问题，那么对于材质贴图来说要真下功夫才行。
因为3 DStudio MAX 3 的材质编辑器不仅功能强大，它的界面命令和层出不穷的卷展栏也让人望而却步。
不过别担心，只要耐心细致地学习，工夫不负有心人，一旦你能熟练运用材质编辑器，就会发现原来很多精美真实的材质做起来并不难。
另外一定要树立材质树的概念。
因为好的材质，都是具有材质树特点的多层材质，既材质中有材质，贴图中套贴图。
材质树的概念在材质贴图制作上是体现深度的关键所在，也是学习材质编辑器必须理解的概念。
4.1.1 视窗区单击主工具栏中的材质编辑器按钮，弹出材质编辑器的默认界面，如图4 - 1 所示。
材质编辑器分为两部分，上半部分为固定不变的视窗区，视窗区提供了显示材质的示例球以及一些控制显示属性，层级切换等常用工具，它们的操作绝大多数对材质没有影响。
视窗区包括六个样本视窗、水平工具行、垂直工具列、名称栏、材质类型栏和一个吸取物体材质的吸管。
下半部分为参数区卷展栏，状态随操作和材质层级的更改而改变。
本节先就视窗区功能做详细介绍。
1) 默认示例窗显示了大尺寸的6 个示例球，用作显示材质及贴图效果，处于当前激活状态的示例窗四周为白色显示。
在示例球上单击鼠标右键，弹出属性控制菜单，如图4 - 2 所示。
可更改显示为更多示例球，最多能显示2 4 个示例球。
2) 垂直工具列位于示例窗的左侧，主要是用来控制材质显示的属性。
每个按钮的具体含义是：样本类型：用鼠标左键单击该图标会弹出示例球显示方式选择框，其中提供了球形显示、圆柱形显示及立方体显示三种选择。
背光：决定示例球是否打开背光灯。
背景：决定是否在示例窗中增加一个彩色方格背景，通常制作透明、折射与反射材质时开启方格背景。
重复：用鼠标左键单击此键弹出工具条，可将示例球上的贴图重复4 倍、9 倍、1 6 倍的效果。
但只改变示例窗中的显示，对材质本身没有影响。
3D Max角色动画教程：创建人物行走循环3D Max是一款功能强大的三维建模、动画和渲染软件，被广泛应用于电影制作、游戏开发、广告设计等领域。
其中，角色动画是3D制作中的重要部分之一。
本文将详细介绍如何使用3D Max创建人物行走循环的教程，并分点列出详细步骤，帮助读者快速上手。
1. 设计角色：- 在3D Max中打开一个新的项目文件，选择合适的角色模型来进行行走动画的制作。
- 或者，使用3D Max自带的角色生成器来创建一个自定义的角色模型。
2. 设定角色的基本姿势：- 使用3D Max中的骨骼工具给角色添加骨骼和关节。
- 调整角色的姿势，使其处于一个合适的行走起始状态。
3. 创建行走循环的关键帧：- 使用3D Max中的时间轴工具，设定动画的帧率和总帧数。
- 在时间轴上设定行走动画的起始帧和终止帧。
- 将角色按照行走的路径和时间轴上的帧数进行移动和旋转，分别记录行走循环的关键帧。
4. 添加行走循环的中间帧：- 在行走循环的起始帧和终止帧之间，均匀地添加一些中间帧。
- 在这些中间帧上，对角色的位置、姿势进行微调，使行走动画更加自然流畅。
5. 优化行走动画的曲线：- 使用3D Max中的动画曲线编辑器，对行走动画的位置曲线和旋转曲线进行调整和优化。
- 通过调整曲线上的控制点、切线和缓和方式，使行走动画的移动和转身更加平滑自然。
6. 设计角色的行走路径：- 使用3D Max中的曲线工具绘制一个平滑的行走路径。
- 将角色的动画曲线与行走路径进行对齐和匹配，使角色沿着路径行走。
7. 添加身体骨骼的细节动画：- 在行走动画的基础上，对角色的身体、手臂、腿部等骨骼进行细微的动画设计。
- 通过调整骨骼的旋转、平移和缩放等参数，赋予角色更加生动和自然的动作表现。
8. 设计角色的面部表情和眼神动画：- 使用3D Max中的形状编辑器或者表情编辑器，设计角色的多个面部表情。
- 使用3D Max中的控制器工具，给角色的眼睛添加追踪物体或者注视点，增加角色眼神动画的准确性和生动性。
第四讲二维图形建模在3DMAX2010中，有些复杂的三维造型不能被分解成简单的基本几何体，这些复杂的物体往往需要先生成二维图形，再通过各种编辑命令生成三维物体。
从这个意义上说，二维图形是三维建模的基础。
二维图形还可以在动画制作中作为对象的运动路径。
本章将详细讲解二维图形的创建方法、编辑方法，以及实现二维图形向三维模型转变的常用编辑修改器。
【内容要点】·创建二维图形的有关命令及参数。
·通过访问二维图形的次对象（节点、线段、样条线）编辑二维图形。
·将二维图形转变为三维模型的编辑命令：Extrude（拉伸）、Lathe（旋转）、Bevel（倒角）和Loft （放样）。
【学习目标】·理解二维图形的有关术语。
·掌握创建二维图形的有关命令以及常用参数。
·掌握通过次对象编辑二维图形的方法和技巧。
·掌握将二维图形转变成三维模型的途径和方法。
一、2D曲线的编辑方法主要通过Vertex（点）、Segment（线段）、Spline（线）三种次物体进行1、Vertex（点）1）点的增加与删除Refine（细分）：点取命令后，单击要分的点。
Inesrt（插入）：选择命令，拖动增加点。
Delete（删除）：选择点，点取命令即可。
Weld（焊接）：可以将选中的多个点融合为一个点，条件是各点之间的距离在命令右边的0.1mm值以内。
如果需要焊接的点相隔较远，可以打开捕捉将其移动到一处，然后再框选焊接。
Break（断开）：选择要段开的地方单击即可。
Connect（连接）：可以在两个断开的点之间生成一条线段实现点的连接。
Fillet（圆角）：先选择角点，选择圆角，输入半径，点击角点出现符号，倒圆角成功Chamfer（切角）：2、Segment（线段）Break（分断）：Divide（等分）：Detach（分离）：将一个整体分开成为单体。
创建线：选择，点取线上的点（是交点）。
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷 （江西师大附中使用）高三理科数学分析
一、整体解读 试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础 试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度 选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察 在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析
1．【试卷原题】11.已知,,ABC是单位圆上互不相同的三点，且满足ABAC，则
ABAC
的最小值为（ ） A．14
B．12
C．34
D．1 【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。解法较多，属于较难题，得分率较低。 【易错点】1．不能正确用OA，OB，OC表示其它向量。 2．找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。 【解题思路】1．把向量用OA，OB，OC表示出来。 2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O，由ABAC得，22()()OBOAOCOA，因为
1OAOBOC，所以有，OBOAOCOA则
()()ABACOBOAOCOA 2OBOCOBOAOAOCOA
21OBOCOBOA 设OB与OA的夹角为，则OB与OC的夹角为2
所以，cos22cos1ABAC2
11
2(cos)22
即，ABAC的最小值为12，故选B。
【举一反三】 【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知//,2,1,60ABDCABBCABC ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且,
1,,9BEBCDFDC则AEAF的最小值为 .
【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AEAF，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AEAF，体现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现.
【答案】2918
【解析】因为1,9DFDC12DCAB，119199918CFDFDCDCDCDCAB，
AEABBEABBC，
19191818AFABBCCFABBCABABBC，
22
1919191181818AEAFABBCABBCABBCABBC
19199421cos12018182117211729
29218921818
当且仅当2192即23时AEAF的最小值为2918. 2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C的焦点1,0F，其准线与x轴的交点为K，过点K的直线l与C交于,AB两点，点A关于x轴的对称点为D． （Ⅰ）证明：点F在直线BD上；
（Ⅱ）设89FAFB，求BDK内切圆M的方程.
【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。 【易错点】1．设直线l的方程为(1)ymx，致使解法不严密。 2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。 【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。 2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。 3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。 【解析】（Ⅰ）由题可知1,0K，抛物线的方程为24yx
则可设直线l的方程为1xmy，112211,,,,,AxyBxyDxy，
故214xmyyx整理得2440ymy，故121244yymyy
则直线BD的方程为212221yyyyxxxx即2222144yyyxyy 令0y，得1214yyx
，所以1,0F在直线BD上.
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知121244yymyy，所以2
12121142xxmymym
，
1211111xxmymy 又111,FAxy，221,FBxy
故2
1212121211584FAFBxxyyxxxxm
，
则2
8484,93mm，故直线l的方程为3430xy或3430xy 22
212112
47416163yyyyyym，
故直线BD的方程3730xy或3730xy，又KF为BKD的平分线， 故可设圆心,011Mtt，,0Mt到直线l及BD的距离分别为3131,54tt
-------------10分 由313154tt得19t或9t（舍去）.故圆M的半径为31253tr
所以圆M的方程为221499xy 【举一反三】 【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，直线
y＝4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|＝54|PQ|. （1）求C的方程； （2）过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程． 【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y2＝4x. （2）x－y－1＝0或x＋y－1＝0.
【解析】（1）设Q(x0，4)，代入y2＝2px，得x0＝8p，
所以|PQ|＝8p，|QF|＝p2＋x0＝p2＋8p. 由题设得p2＋8p＝54×8p，解得p＝－2(舍去)或p＝2， 所以C的方程为y2＝4x. （2）依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为x＝my＋1(m≠0)． 代入y2＝4x，得y2－4my－4＝0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则y1＋y2＝4m，y1y2＝－4. 故线段的AB的中点为D(2m2＋1，2m)， |AB|＝m2＋1|y1－y2|＝4(m2＋1)． 又直线l ′的斜率为－m，
所以l ′的方程为x＝－1my＋2m2＋3. 将上式代入y2＝4x， 并整理得y2＋4my－4(2m2＋3)＝0. 设M(x3，y3)，N(x4，y4)， 则y3＋y4＝－4m，y3y4＝－4(2m2＋3)．
故线段MN的中点为E2m2＋2m2＋3，－2m， |MN|＝1＋1m2|y3－y4|＝4（m2＋1）2m2＋1m2. 由于线段MN垂直平分线段AB， 故A，M，B，N四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝12|MN|，
从而14|AB|2＋|DE|2＝14|MN|2，即 4(m2＋1)2＋2m＋2m2＋2m2＋22＝ 4（m2＋1）2（2m2＋1）m4
，
化简得m2－1＝0，解得m＝1或m＝－1， 故所求直线l的方程为x－y－1＝0或x＋y－1＝0.
三、考卷比较
本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。 即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。 3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
