下载文档原格式
北师大版六年级下册《第4单元正比例与反比例》小学数学-有答案-同步练习卷（1）1. 是变化的量画“√”，不是的画“×”．①小朋友的年龄和身高。
________②工人已修的路程和未修的路程。
________③汽车行驶的路程和所用的时间。
________④一天中，每个时刻的温度与其相对应的时刻。
________⑤每天看书的页数和看书的天数。
________二、下表是小明爸爸工资变化情况．下表是小明爸爸工资变化情况。
（1）上表中哪些量在发生变化？（2）说一说小明爸爸工资从1985年到2015年是如何随时间而变化的？三、有20粒糖果，平均分给一些同学，请把表填写完整．有20粒糖果，平均分给一些同学，请把表填写完整。
将20粒糖果平均分，人数越多，每人分得糖果的粒数越________．四、解答题（共1小题，满分0分）圆的半径与它的面积变化情况如表。
（1）把上表填完整（2）上表中哪些量在发生变化？（3）圆的面积是如何随着半径的变化而变化的？五、解答题（共1小题，满分0分）某电信公司的手机卡的A类套餐收费标准如下：不管通话时间多长，每张卡每月必须交月租50元。
另外，每通话1分交费0.4元。
如果用y（元）表示每月应交费用，x（分）表示通话时间。
（1）你能用式子表示每月应交费用与通话时间的关系吗？（2）若某手机用户这个月通话时间为152分，那么他应交费多少元？判断下面各题中的两个量是否成正比例，是的在括号里画“√”，不是的画“×”．一袋大米，吃去的千克数与剩下的千克数成________比例。
（在横线里写上“正”“反”“不成”）圆柱的高一定，它的体积和底面积。
________花生的出油率一定，花生的质量和榨出的油的质量。
________一个人的体重和年龄。
________二、根据下表，完成问题．根据如表，完成问题。
①上表中________和________是两种变化的量，________随着________的变化而变化。
北师大版六年级下册数学第四单元正比例和反比例测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.能与∶组成比例的是（）。
A.8∶5B.∶C.5∶8D.∶52.9x-=0(x、y均不为0),x和y成（）。
A.正比例B.反比例C.不成比例3.根据a×b=c×d，下面不能组成比例的是（）。
A.a:c和b:dB.d:a和b:cC.b:d和a:c D.a:d和c:b4.如图，把三角形A按1∶2缩小后，得到三角形B。
三角形B三条边的长分别是（）。
A.14cm、10cm、8cmB.3.5cm、2.5cm、4cmC.3.5cm、2.5cm、2cm5.下列三个比中，（）能与0.3：1.2组成比例。
A.1:3B.1:C.:6.一条路的总里程一定，已经修完的里程和未修完的里程（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例二.判断题(共6题，共12分)1.速度一定，时间和路程成正比例。
（）2.∶和3∶4可以组成比例。
（）3.自行车前齿轮齿数∶后齿轮齿数=后齿轮转数∶前齿轮转数。
（）4.比值一定，比的前项和后项成正比例。
（）5.因为圆周长C=πd所以π与d成反比例。
（）6.在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是0。
（）三.填空题(共6题，共15分)1.把下面各比化成最简单的整数比。
（1）=（）:（）（2）:20=（）:（）2.a和b互为倒数，c和d互为倒数，用这四个数组成一个比例式：________：________=________：________。
3.与3.6的最简单的整数比是（），比值是（）。
4.0.4:0.1化简比是（）:（）。
5.在比例尺为1：20000的学校平面布局图上，学生食堂到教学楼的距离是2.4厘米，学生食堂到教学楼的实际距离是________米。
6.要使0.5:x的比值恰好是最小的质数，x的值应是（）。
四.计算题(共2题，共16分)1.解方程。
2.求未知数x。
五.作图题(共2题，共12分)1.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
北师大版六年级下册数学第四单元正比例和反比例练习题一、填空题（共17题；共40分）1.一辆汽车行驶的时间和所行的路程如下表（1）表中相关联的两种量是________和________；（2）时间在扩大时，路程也________，时间在缩小时，路程也________．它们扩大、缩小的规律是：路程和时间中相对应的两个数的比值是________的，也就是________一定．（3）在路程、时间、速度三者之间存在着下面的数量关系：路程=速度(一定)，这就是速度一定，时间与路程成________比例．时间2.右图描述了一列动车的行驶情况。
（1）这列动车每小时行驶________千米。
（2）这列动车行驶的路程与时间成________比例。
（3）上虞到上海的铁路里程约240千米。
照这样的速度，这列动车从上虞到上海需要行________ 小时。
3.制本车间装订一批练习本，装订50本，要用纸1800页．如果要多装订650本同样规格的练习本，需要多用________页纸？4.如果3x=8y ，（x、y都不为0），那么x、y成________比例．5.x和y都不为0．如果y＝34 x，那么x和y成________比例：如果y5＝3x，那么x和y成________比例．6.一个鸡蛋约重50克，而一个鸵鸟蛋相当于25个鸡蛋的重量，一个鸵鸟蛋约重________克，6个鸵鸟蛋约重________千克。
7.某商城出售某种商品时，在进价的基础上又加了一定的利润，其数量与售价的关系如下表，把下表填写完整。
（1）从表中可以发现，售价与数量的比值是________，所以售价和数量________。
（2）用式子表示售价x（元）与数量y(个)之间的关系________8.筑路队原计划每天铺路3.2千米，15天完成任务．实际每天铺路4千米，可以提前________天完成任务？9.用一批纸装订练习本，每本25页，可以装订400本。
如果要装订500本，每本有X页。
北师大版六年级下册数学第4单元正比例和反比例测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.能与∶组成比例的比是（）。
A.∶B.18∶27C.3∶22.工作时间一定, 工作效率和工作总量（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成正比例3.解比例。
=,x＝（）A.2B.8C.2.25D.4 04.一条路的长度一定, 已经修好的部分和剩下的部分（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例5.分母一定, 分子和分数值（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成正比例6.有1桶油, 如果每天吃100克, 能吃50天；如果每天吃200克, 能吃25天. 每天的吃油量(单位: 克)与所吃的时间(单位: 天) （）。
A.成正比例B.不成比例C.成反比例二.判断题(共6题, 共12分)1.车轮的直径一定, 车轮的转数和车轮前进的距离成正比例。
（）2.15∶16和6∶5能组成比例。
（）3.因为速度×时间=路程, 所以速度和时间成反比例。
（）4.时间一定, 路程和速度成正比例。
（）5.由两个比组成的式子叫做比例。
（）6.正方形的面积和边长成正比例。
（）三.填空题(共6题, 共15分)1.把下面各比化成最简单的整数比。
（1）0.24:0.75=（）:（）（2）=（）:（）2.三沙市是中国陆地面积最小、总面积最大的城市, 总面积为260万平方干米, 其中岛屿面积与总面积的比是1:200000, 则三沙市的岛屿面积是（）平方千米。
3.一个长方形, 长是12厘米, 宽是6厘米, 按一定比放大后长是36厘米, 宽是18厘米, 它是按（）: （）的比扩大的。
4./∶/的比值是________, 8：18的比值是________。
5.水结成冰, 体积增加/, 水与冰的体积之比是（）:（）。
6.（）:（）= =9÷（）= 。
四.计算题(共2题, 共8分)1.解比例。
2.求未知数x。
五.作图题(共2题, 共12分)1.画出△ABC按3:1放大后的图形。
第1页（共9页） 2020年北师大新版六年级下正比例与反比例单元测试（含答案） 一．选择题（共10小题） 1．下列关系式中x、y都不为0，则x与y不是成反比例关系的是（ ） A．x＝ B．y＝3÷x C．x＝×π D．x＝ 2．表示x和y成正比例关系的式子是（ ） A．x+y＝10 B．x﹣y＝10 C．y＝10x 3．下列两种量的关系成正比例关系的是（ ） A．圆的半径和圆的面积 B．写字总数一定，写一个字所用时问和写字总时间 C．写字总数一定，每分钟写字个数和写字总时间 D．两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数和转数 4．x和y是两种相关联的量，下面四个等式中，x和y不成比例的是（ ） A．x﹣2y＝0 B． C．0.6x＝ D．（x+y）×2＝10
5．三种量：y．k（k≠0）的关系式是，＝k，当k一定时，x和y（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 6．把一个底3cm，高2cm的三角形，按3：1放大画在图上，放大后的三角形面积是（ ）平方厘米． A．9 B．18 C．27 D．54 7．把一个圆的半径按n：1的比放大，放大后与放大前圆的面积比是（ ） A．n：1 B．2n：1 C．n2：1 D．n2：2 8．比例尺1：5表示图形的（ ） A．放大 B．缩小 C．不变 9．一个精密零件的实际长度是3mm，画在图纸上的长度是9cm，这张图纸的比例尺是（ ） A．1：3 B．3：1 C．1：30 D．30：1 10．把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（ ） A．1：2 B．2：1 C．1：20 D．20：1 二．填空题（共5小题） 11．＝Y，XY成 比例；＝Y，XY成 比例． 12．全班人数一定，出勤人数和出勤率成 比例． 第2页（共9页）
13．5x＝3y，x：y＝（ ： ），x和y成 比例． 14．把长是5dm，宽3dm的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是 dm2．
15．把改写成数值比例尺是 ． 三．判断题（共5小题） 16．和一定，加数和另一个加数成正比例． ．（判断对错） 17．两种变量的比值（商）是一个不变的数． ．（判断对错） 18．两个相关联的量，不是正比例就是反比例． （判断对错） 19．把一个图形按照一定的比放大或缩小后，形状和大小都没有发生变化． （判断对错） 20．图纸上20厘米表示实际1厘米，这幅图的比例尺是20：1． （判断对错） 四．计算题（共3小题） 21．把图1图形按比例缩小后得到图2的图形，求未知数x．（单位：cm）
22．一个电子元件长4.3毫米，高2.2毫米，按10：1的比例尺画在纸上．问它的长和高各应画多长？ 23．一个机器零件长5毫米，画在一张图纸上是20厘米．求这张机器零件图的比例尺． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．下列关系式中x、y都不为0，则x与y不是成反比例关系的是（ ） A．x＝ B．y＝3÷x C．x＝×π D．x＝ 【分析】判断x和y是否成反比例，就看x和y是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行逐项分析后再作出选择． 【解答】解：A、因为x＝，则有xy＝4（一定），所以x和y成反比例； B、因为y＝3÷x，则有xy＝3（一定），所以x和y成反比例； C、因为x＝×π，则有xy＝π（一定），所以x和y成反比例；
D、因为x＝，则有＝4（一定），所以x和y成正比例； 故选：D． 【点评】此题属于根据反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的 第3页（共9页）
乘积一定，再做出判断． 2．表示x和y成正比例关系的式子是（ ） A．x+y＝10 B．x﹣y＝10 C．y＝10x 【分析】判断x与y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例． 【解答】解：A．x+y＝10，x与y的和一定，不符合正比例的意义； B．y﹣x＝10，x与y的差一定，不符合正比例的意义； C．由y＝10x得＝，所以x、y比值一定，x与y成正比例，符合题意； 故选：C． 【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断． 3．下列两种量的关系成正比例关系的是（ ） A．圆的半径和圆的面积 B．写字总数一定，写一个字所用时问和写字总时间 C．写字总数一定，每分钟写字个数和写字总时间 D．两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数和转数 【分析】判断两种相关联的量之间是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例． 【解答】解：A．圆的面积＝π×圆的半径2，不符合正比例的意义， 所以圆的半径和圆的面积不成正比例关系； B．因为写字总时间＝写字总数×写一个字所用时间， 所以写字总时间÷写一个字所用时间＝写字总数（一定）符合正比例的意义，写字总数一定，写一个字所用时问和写字总时间成正比例关系； C．因为每分钟写字个数×写字总时间＝写字总数（一定），符合反比例的意义，不符合正比例的意义， 所以写字总数一定，每分钟写字个数和写字总时间不成正比例关系； D．两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数是一定的与转数没关系，不符合正比例的意义， 所以两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数和转数不成正比例关系， 故选：B． 【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对 第4页（共9页）
应的比值一定，再做出判断． 4．x和y是两种相关联的量，下面四个等式中，x和y不成比例的是（ ） A．x﹣2y＝0 B． C．0.6x＝ D．（x+y）×2＝10 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：A、x﹣2y＝0，即x：y＝2，是比值一定，则x和y成正比例； B、＝，即xy＝12，是乘积一定，则x和y成反比例；
C、0.6x＝y，即x：y＝，是比值一定，则x和y成正比例； D、（x+y）×2＝10，即x+y＝5，是和一定，则x和y不成比例； 故选：D． 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 5．三种量：y．k（k≠0）的关系式是，＝k，当k一定时，x和y（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：三种量：y．k（k≠0）的关系式是，＝k，当k一定时，是比值一定，所以x和y成正比例； 故选：A． 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 6．把一个底3cm，高2cm的三角形，按3：1放大画在图上，放大后的三角形面积是（ ）平方厘米． A．9 B．18 C．27 D．54 【分析】把一个底3cm，高2cm的三角形，按3：1放大画在图上，即将这个三角形的底和高同时扩大3倍，据三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2可知得到放大后的三角形面积是[（3×3）×（2×3）]÷2． 【解答】解：[（3×3）×（2×3）]÷2 ＝9×6÷2 第5页（共9页）
＝27（平方厘米） 答：放大后的三角形面积是27平方厘米． 故选：C． 【点评】完成本题要注意按3：1放大，并不是只将底或只将高扩大3倍，而是将三角形的底和高同时扩大3倍． 7．把一个圆的半径按n：1的比放大，放大后与放大前圆的面积比是（ ） A．n：1 B．2n：1 C．n2：1 D．n2：2 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，原来圆的半径为1，面积为π12＝π，放大后的半径为n，面积为：πn2，所以，放大后与放大前面积的比为：πn2：π＝n2：1．
【解答】解：原来圆的半径为1，面积为π12＝π； 放大后的半径为n，面积为：πn2． 所以，放大后与放大前面积的比为： πn2：π＝n2：1．
故选：C． 【点评】本题主要考查图形的放大或缩小，关键利用圆的面积公式解题． 8．比例尺1：5表示图形的（ ） A．放大 B．缩小 C．不变 【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺1：5，是指图形按照1：5的比例进行缩小，据此即可选择． 【解答】解：比例尺1：5，是指图形按照1：5的比例进行缩小， 故选：B． 【点评】此题考查图形放大与缩小以及比例尺的意义 9．一个精密零件的实际长度是3mm，画在图纸上的长度是9cm，这张图纸的比例尺是（ ） A．1：3 B．3：1 C．1：30 D．30：1 【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求得这张地图的比例尺． 【解答】解：3毫米＝0.3厘米， 9厘米：0.3厘米＝30：1． 答：这张图纸的比例尺是30：1． 故选：D． 【点评】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算． 10．把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）
