北师大版六年级数学下册数学正比例和反比例课件

第二步:再求实际面积
100×50=5000(平方米)
答:它的实际面积是5000平方米.
22、在比例尺是 1 的地图上，量得两城市间
2000000
的距离是6厘米，如果画在 1
的地图
3000000
上，图上距离是多少厘米？
解：实际距离：6÷
1 ＝6 ×2000000
2000000
＝12000000厘米
图上距离 ：12000000 × 1 ＝4厘米 3000000
比例，
请把两个表格填写完整。
x1 2 5 6
x4
y 1.5 3 7.5 9 y 1.5
2 52 3
3 1.2 9
（表格1）
（表格2）
4、选择：
B
（1）长方形的（ ），它的长和面积成正比例。
A、周长一定 B、宽B一定 C、面积一定
（2）铺地面积一定，（ ）和用砖块数成反比例。
A、每块砖的边长 B、每块砖的面积 C、每块砖的周长
一、考点1：正比例和反比例的基本概念。
1、两种相关联的量，一种量扩大，另一种量也随着扩（大 ）；
一种量缩小，另一种量也随着（ 缩小）。如果这两种量
相对应的两个数的（ 比值）（也就是商）一定，
这两种量就叫做（ 正比）例的量，它们的关系叫做
（ 正比）例关系。
2、两种相关联的量，一种量扩大，另一种量反而（缩小）；
）。
第二单元 正比例和反比例
一、考点1：正比例和反比例的基本概念。
5、正比例的图像是一条（ 直线），
反比例是图像是一条（ 曲线）。
6、两种相关联的量，一种量扩大为原来的3倍，另一种量
也随着扩大为原来的3倍，这两种量成（ 正 ）比例。
两种相关联的量，一种量扩大为原来的5倍，另一种量
7、也成反正而比缩例小的为两原种来量的，1 5 一种，量这扩两大种4倍量，成另（一反种量）也比例。
3、填空：
成反比例
（1）如果a×b＝c，当c一定时，a和b（成正比例 ）；
当a一定时，b和c（ 成正比例 ）；
当b一定时，a和c（
正）比。例
（2）买同样的书，应付的钱数与所买的本成数成反（比例 ）
（3）笑笑步行上学的平均速度和时间成（
）
第二单元 正比例和反比例
二、考点2：正比例和反比例的判断。
（4）已知表格1中，x和y成正比例，表格2中， x和y成反
第二单元 正比例和反比例
三、考点3：正比例和反比例的应用。 1、应用题：
（1）一辆汽车行驶90千米需要5升汽油，照这样计算， 40升的油箱全部加满后能行驶多少千米？
①解：一升油行驶的路程：90÷5＝18千米
路程：18×40＝720千米 ②解：90÷5×40＝720千米
（答2）：六能年行级驶同72学0千做广米播。体操，每行答站：20能人行，驶正7好20站千18米行。，
解：锯一下需要的时间：12÷（3－1）＝6分钟 锯6段就是锯5下：6×（6－1）＝30分钟
答：需要30分钟。
（4）出版社出版一本科技书。如果每页排600个字， 要80页。为了节约纸张，现在决定缩小字号， 每页多排200个字，现在这本科技书有多少页？
解：总字数：600×80＝48000字 现在每页字数：600＋200＝800字 现在页数：48000÷800＝60页
5、走同一段路，甲有10分钟，乙用12分钟，甲和乙的速度
比是（ 6：5 ）。
6、做一项工4作：，3甲有8分钟，乙用6分钟，甲和乙的3：工作4 时
间
之比是（
），甲和乙的工1作：效2率0之00比0是0
正比例和反比例
比例尺
8、一张精密仪器的图纸，用8厘米的线段表示实际的10毫
米 长，这幅图的比例尺是（
8：1
（ 一个扩大另一个缩小，一个缩小另一个
扩大，乘积不变。 ）。
4、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的
比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示为
（
y
＝ k（k一定）
）。
如果用字x母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的
乘积（一定），反比例关系可以用以下关系式表示为
（
xy＝ k（k一定）
）。
9、在比例尺是1：1220000的地图上，6厘米长的线段代表
实际距离（
）米。
10、一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，4.5
小时到达，在1比8例尺是1：2000000的地图上，甲、乙
两地相距（ ）厘米。
11、比例5 尺1：500000表示图上1厘米代表实际距离1 （实际距）离千是米图；上图距上离距的离（是实50际0距00离0的倍（）5。00000）；
（ 成，成正比例，因为比值一定 ）。
（9）同一个圆中，直径和半径
（ 成，成正比例，因为比值一定
）。
（10）长方形的周长一定，长和宽
（ 不成比例
）。
（11）长方形的面积一定，长和宽
（ 成，成反比例，因为乘积一定
）。
（12）长方形的长一定，面积和宽
（ 成，成正比例，因为比值一定
）。
第二单元 正比例和反比例
正比例和反比例
比例尺
判断：
12、图上距离和实际距离成正比例。
（ ）×
13、把面积是5平方米的长方形画在图纸上，图上长方形的
面积是1平方厘米，这幅图的比例尺是1：500。（ × ）
14、把面积是5平方米的长方形画在图纸上，图上长方形的
面积是1平方厘米，这幅图的比例尺是1：50000。√（ ）
15、图上距离一定比实际距离小。
（ 成，成正比例，因为比值一定
）。
（4）圆的周长和半径
（ 成，成正比例，因为比值一定
）。
（5）（圆的面积和不半成径比例
）。
（6）（圆的成面，积成和正半比径例的平，方因为比值一定
）。
第二单元 正比例和反比例
1、判断下面两种量是否成比例，成什么比例，为什么？
（7）圆的面积和周长
（ 不成比例
）。
（8）圆的面积和周长的平方
（
扩大4倍 ）。
成反比例的两种量，一种量扩大4倍，另一种量反而
（
缩小 1 ）。
4
第二单元 正比例和反比例
二、考点2：正比例和反比例的判断。
1、判断下面两种量是否成比例，成什么比例，为什么？
（1）正方形的周长和边长
（ 成，成正比例，因为比值一定
）。
（2）正方形的面积和边长
（
不成比例
）。
（3）圆的周长和直径
答：现在这本科技书有60页。
第二单元 正比例和反比例
2、综合题：
（1）乘 车 的 人 数 与 所 付 车 费 为
人数/人 0 1 2 3 4 5 6 …… 船费/元 0 3 6 9 12 15 18 ……
船费/元
18 15 12 9 6 3
将左图补充完整，并回答问题。 （1）说一说那个量没有变？
每人所需的乘车费用没有变 （2）乘船船费与人数有什么关系？
一种量缩小，另一种量反而（ ）。如果这两种量
相对应的两个数的（ ）一定扩，大这两种量就叫做
（
）的量，它们的乘关积系叫做（
）关系。
反比例
反比例
第二单元 正比例和反比例
一、考点1：正比例和反比例的基本概念。
3、正比例关系两种相关联的量的变化规律是
（ 同时扩大，同时缩小，比值不变。 ）。
反比例关系两种相关联的量的变化规律是
答：图上距离是4厘米。
正比例和反比例
比例及其应用
1、两个数（相除 ），又叫做这两个数的（比 ）。
2、表示两个比（ 相等 ）的式子叫做（ 比例 ）。
比例中的四个数，叫做比例的（ 项 ），
比例两端的两个项，叫做比例的（ 外项 ）；
比例中间的两个项，叫做比例的（ 内项 ）。
比例的基本性质：（ 比例的外项之积等于内项之积 ）。
3、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？
6:3和8:4 12:9和8:10
（√ ） （× ）
20:5和4:1 5:1和6:2
（√ ） （× ）
正比例和反比例
比例及其10＝3：（ X －6）
解：2X＝8 ×9 解：15× （X －6）＝10×3
2X＝72
15X－90＝30
X＝36
15 X＝120
（3） 5
x
=
1 4
（4）
x
60
=
X＝8
1 20
解： x = 5×4 x = 20
解： 20x ＝ 60×1 x = 60÷20
x =3
正比例和反比例
比例及其应用 5、比例的应用题：
解：设这座模型高X米。 1：10＝X：320 X＝32
答：这座模型高32米。
正比例和反比例
一、比例尺
1、比例尺＝（图上距离÷实）际，距比离例尺实际上是
一个（ 比），因而后面没有单位。
2、（ 9 ）÷24＝ 3＝24：（ 64
3、
2.5千米＝（
8
250000
）厘米
）＝（37.5 ）％
2.4平方米＝（ 2 ）平方米（ 40 ）平方分米
4、图上距离一定，实际距离和比例尺成（ 反 ）比例。
二、考点2：正比例和反比例的判断。
2、判断： （1）图上距离和实际距离成正比例。
（× ）
（2）比的前项一定，比的后项和比值成反比例。（√
）
（3）三角形的底一定，它的面积和高成正比例。（√ ）
（4）煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成反比例。×
（）
√
（5）梯形的面积一定，上、下底的和与高成反比例。（ ）
1、判断下面两种量是否成比例，成什么比例，为什么？