新北师大版六年级下册正比例和反比例单元测试题

年新北师大版六年级下册正比例和反比例单元测试题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2018年新北师大版六年级下册正比例和反比例单元测试题一、选择。

（将正确答案的序号填在括号里）1. 每公顷小麦产量一定，种小麦的面积和总产量（ ）。

A. 不成比例B. 成正比例C. 成反比例2. 每平方米种植玉米的棵数一定，土地的面积和种植玉米的总棵数（ ）。

A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例3. 要把实际距离缩小到原来的50001，应选择的比例尺为（ ）。

A. 1：50000000 B. 1：5000 C. 5000：14. 会议室的面积一定，里面的人数和每人所占的面积（ ）。

A. 不成比例B. 成正比例C. 成反比例5. 在等式c b a =⨯（a 、b 、c 均不等于0）中，当b 一定时，a 和c 成（ ）；当c 一定时，a 和b 成（ ）。

A. 正比例B. 反比例C. 不成比例6. 从甲地到乙地，客车和货车所用的时间比是4：5，那么它们的速度之比是（ ）。

A. 5：4B. 41:51C. 4：5 二、填空。

1. 被除数一定，除数和商成（ ）比例。

2. 6的4个因数组成的比例是（ ）。

3. 3：4=6：8，如果第一个比的后项加3，那么第二个比的后项应该加（ ）才能使等式成立。

4. 实际距离是图上距离的25倍，这幅图的比例尺是（ ）。

5. 如果b 6a 2=，则)()(a b ,)()(b a ==。

6. 圆锥的高一定，它的体积与底面积成（ ）比例。

7. 把6141、、12、18组成两个不同的比例是（ ），（ ）。

8. )(12)(24)(83=÷==（填小数）=（ ）%。

三、判断（对的打“√”，错的打“×”）1. 时间和速度成比例。

（ ）2. 图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是1001。

北师大版六年级数学下册第四单元《正比例和反比例》检测卷（全卷共5页，满分100分，70分钟完成）一、选择题（每小题2分，满分16分）1．下面几组相关联的量中，成正比例的是（）。

A．看一本书，每天看的页数和看的天数B．圆锥的体积一定，它的底面积和高C．修一条路已经修的米数和未修的米数D．步长一定，行走的距离和步数2．下面每题中的两种量，成正比例关系的是（）。

A．小伟比小红大4岁，小伟的年龄和小红的年龄B．圆柱的体积一定，它的底面积和高C．一条路，未修的长度与已修的长度D．报纸的单价一定，订阅的份数与总价3．下列每组中两种量成反比例关系的是（）。

A．如果3(0,0)=>>那么y与xy x x yB．含盐率一定，海水和晒出的盐的质量C．前进的距离一定，车轮的转数和车轮直径D．一个人的身高与他的年龄4．三角形的底一定，三角形的面积和高（）。

A．成正比例关系B．成反比例关系C．不成比例5．下列各数量关系中，成反比例关系的是（）。

A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数B．单价一定，买的数量和总价C．购买书的总价一定，购买的份数和单价6．学习了正、反比例后，有三位同学各说了一句话．哪位同学说的是正确的？（ ）。

甲：一个圆的周长和直径成正比例 乙：一个圆的直径和圆周率成反比例丙：铅笔的长度一定，用去的长度与剩下的长度成反比例 A ．甲B ．乙C ．丙7．下面各数量关系中，成反比例关系的是（ ）。

A ．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数B ．三角形的面积一定，它的底和高C ．正方体的表面积和它的一个面的面积D ．已知3xy=，x 和y 8．下面两个量成反比例的是（ ）。

A ．速度一定，路程和时间B ．1捆9米长的电线，用去的长度和剩下的长度C ．一个数与它的倒数D ．圆的周长和直径二、填空题（每小题2分，满分16分）9．如表，如果x 和y 成正比例，“？”处应填 ；如果x 和y 成反比例，“？”处应填 。

2021-2021学年北师大版小学六年级数学下册《第4章正比例与反比例》单元测试题一．选择题（共10小题）1．下列等式中，a与b（a、b均不为0）成反比例的是（）A．2a＝5b B．a×7＝C．a×＝12．正方形的边长和它的周长（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例3．如图，将莫比乌斯带沿虚线剪开，结果是（）A．一条长纸条B．两个套在一起的纸环C．两个独立的纸环D．一个大的纸环4．把5克盐放入50克水中，盐和盐水的比是（）A．1：9B．1：11C．1：10D．1：85．书法兴趣小组共有学生36人，男生人数和女生人数的比可能是（）A．3：2B．6：5C．7：56．下列图象表示正比例关系的是（）A．B．C．D．7．下列各题中，两种量成比例关系的是（）A．圆的面积和圆的半径B．路程一定，已走路程和剩下的路程C．平行四边形的面积一定，这平行四边形的底和高8．下列两种量的关系成正比例关系的是（）A．圆的半径和圆的面积B．写字总数一定，写一个字所用时间和写字总时间C．写字总数一定，每分钟写字个数和写字总时间D．两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数和转数9．下列说法不正确的是（）A．若＝3y，那么y和成反比例B．24：36和：能组成比例C．在一个比例中，若两个内项互为倒数，则两个外项一定互为倒数D．圆的面积和它的半径成反比例10．总价一定，单价和数量（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．以上都不对二．填空题（共8小题）11．比例尺一定，图上距离和实际距离成比例；作文本的总价一定，单价与所买的本数成比例。

12．购买笔记本的总价一定，笔记本的单价与数量成比例．13．如果甲数与乙数的比是1：，那么乙数与甲数的比是：。

14．如图，人行走在这样的带子上，不越过边缘，（填“能”或“不能”）到达带子上的任意一点．15．一个零件的实际长度是4毫米，画在图纸上长8厘米，这张图纸的比例尺是，零件的宽度是3毫米，在图纸上应画厘米。

北师大版六年级数学下册第四单元《正比例和反比例》专项练习卷（全卷共5页，共22题，70分钟完成）1．一个工程队3天修了57米路。

照这样计算再修133米，一共需要几天？（用比例知识解）2．买4个本子用了6元。

如果买3个同样的本子，要用多少钱？（用比例解）3．工程队要修一条路，计划每天修150米，60天可以修好，实际每天比计划多修30米，多少天可以修好？（用比例解）4．给一间小型会议室铺地砖，用面积0.09m2的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.2m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）5．一架飞机顺风每小时飞行1500km，逆风每小时飞行1200km，燃油够飞9小时，飞机起飞时为顺风，飞机飞出多远就得往回飞？（用比例知识解答）6．学校会议室，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要200块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）7．六年级教师办公室购进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天。

由于有了节约用纸的意识，实际每天只用了16张，实际可以用多少天？8．李师傅原来加工一个零件需要3.5分钟，后来改进了工艺，加工同样的一个零件只需2.8分钟。

原来准备做600个零件的时间，现在可以多做多少个？（用比例知识解决）9．从芜湖到上海的路程全程约360千米。

一辆轿车1.5小时行驶了135千米，照这样的速度行驶，行完全程需要多长时间？10．学校食堂运来30袋大米，每袋40kg，第1周（5天）用了400kg照这样计算，这批大米能用多少天？（列比例解答）11．食堂运来一批煤，原计划每天烧0.4t，可以烧63天，改进技术后，每天只烧0.28t，这批煤实际能烧多少天？（用比例知识解答）12．李老师读《新教育》一书，如果每天读10页，26天能读完。

李老师想提前6天读完，平均每天要读多少页？（请用比例的知识解答）13．有一间大客厅，用面积9平方分米的方砖铺地，需要1200块，如果改用边长40厘米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）14．工厂加工一批零件，原计划每天做80个，30天可以完成任务。

式与方程、正比例和反比例一、选择。

（每小题2分，共18分）1.下列是方程的是（）。

A.3x－bB.0.5×4＝2C.1.5－0.7x＝0.1D.5x＞72.王强家距植物园15km，在一张图纸上量得这两地间的距离是5cm。

这幅图的比例尺是（）。

A.1∶3B.1∶3000C.1∶30000D.1∶3000003.根据线段图（如下图），所列方程正确的是（）。

A.4m＋20＝280B.4m＋40＝280C.4m－40＝280D.4m－20＝2804.小兰的体重是30kg，正好比小梅轻25%，小梅的体重是多少千克？下面是四个同学列的式子，其中（）是正确的。

淘气：30×（1－25%）笑笑：30÷（1－25%）妙想：设小梅的体重是x kg。

奇思：30÷4×3x－25%x＝30A.淘气B.笑笑C.淘气和奇思D.笑笑和妙想5.x和y表示两个相关联的量，同时5x＝7y（x、y均不为0），则x和y（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法判断6.小明每分走80m，小强每分走75m，小明家距离学校1200m，小强家距离学校1170m，两个人同时从家出发去学校，多少分后他们与学校之间的距离相等？若设x分后他们与学校之间的距离相等，则（）。

A.80x＋75x＝1200＋1170B.80x－75x＝1200C.1200－80x＝1170－75xD.1200－75x＝1170－80x7.如图，正五边形的边长为a，正八边形的边长为b。

这两个图形的周长相等，那么下面比例一定正确的是（）。

A.a∶b＝5∶8B.a∶5＝b∶8C.5∶a＝b∶8D.b∶5＝a∶88.如图，一个正方形被分成A、B、C、D四个部分。

其中，A和B的面积比是2∶3，B和C的面积比是2∶1，如果D的面积是42cm2，那么这个正方形的面积是（）cm2。

A.126B.120C.105D.1409.下面两个相关联的量不成比例关系的是（）。

六年级下册数学单元测试-第四单元正比例和反比例（基础卷）一．选择题（满分16分，每小题2分）1．下列哪个图象是正比例图象()A．B．C．D．2．下列X和Y成反比例关系的是()A．3Y X=+B．56X Y+=C．56X Y=D．6YX=3．下面四句话中．错误的有()句．①教师节、儿童节、国庆节所在的月份都是小月．②四个圆心角是90︒的扇形可以拼成一个圆．③如果两个质数的和仍是质数，那么它俩的积一定是偶数．④如果440ab+=，那么a与b成反比例．A．1B．2C．3D．44．自然数(1)a a>与它的倒数()A．不成比例B．成正比例C．成反比例D．无法判断5．全班人数一定，出席人数和缺席人数()A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断6．a与b成反比例关系的条件是()A．acb=（一定）B．a c b⨯=（一定）C．a b c⨯=（一定）7．下面每题的两种量，()成正比例．A．小明星期天散步，行走的速度和时间B ．小明的体重和他的身高C ．小明洗衣服的件数和用水总量D ．小明用圆规画圆，圆规两脚之间的距离与所画出的圆的周长 8．圆的面积和半径( ) A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例二．填空题（满分16分，每小题2分）9．三角形的底一定，面积和高 比例；圆的面积和半径 比例；如果95x y=，那么x 和y 比例． 10．如果7x y =，那么x 和y 成 比例关系；如果2y x=，那么x 和y 成 比例关系。

11．有两种量a 和b ，它们的关系如表：a20 40 60 80 ⋯b241286⋯（1）a 和b 成 比例关系； （2）如果4b =，那么a = ．12．《新教育》书籍的单价一定，购买的总钱数和本数成 比例． 13．如果440ab +=，a 与b 成 比例；如果34a b =，a 与b 成 比例． 14．王叔叔加工一批零件，加工零件个数与加工时间的关系图象如下． （1）加工的零件个数与加工的时间成 比例关系． （2）图象上有一点(,)M a b ，那么ba= ． （3）这批零件一共有180个，王叔叔加工完这批零件一共需要 小时．15．如果13x y =，那么χ和y 成 比例；如果13x y =，那么x 和y 成 比例．16．下面相关联的两个量中，成正比例，成反比例．A．淘气步行从家到学校，所用的时间和平均速度；B．淘气步行从家到学校，已走的路程和未走的路程；C．每张邮票1.2元，淘气买邮票应付的钱数和所买的邮票张数；D．圆的面积和半径．三．判断题（满分8分，每小题2分）17．在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积成反比例关系．．18．一个人的身高和体重成正比例．．19．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例．20．圆的周长与直径成正比例关系．．四．应用题（满分12分，每小题6分）21．（6分）甲、乙两数的比是5:6，乙、丙两数的比是4:5，已知甲、丙两数的差是15，则甲、丙两数分别是多少？22．（6分）下面哪杯盐水最咸？哪杯盐水最淡？盐水8:1517:509:50盐与水的质量比五．操作题（满分16分，每小题8分）23．（8分）如图图象表示长颈鹿的奔跑情况，请回答下面问题：（1）完成表：时间/分51015202530路程/千米（2）不计算，根据图象估计一下，长颈鹿跑10km，大约要分钟．（3）长颈鹿奔跑的路程和时间是否成比例？成什么比例？．24．（8分）汽车行驶的时间和路程如表．在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来．时间/时123456路程/km80160240320400480六．解答题（满分32分，每小题8分）25．（8分）一个环保节能型造纸厂生产情况如下表：时间/天125810生产总量/吨80160400640800（1）生产总量和时间成什么比例关系？为什么？（2）在下图中用点表示出相对应的生产总量和时间，再把它们按顺序连起来．26．（10分）如图表示某种汽车所行路程和耗油的关系．（1）根据图象，汽车耗油量与所行路程成比例关系．（2）观察图象，当汽车耗油6L，可以行驶km．（3）请你算一算，如果汽车行驶138千米，耗油多少升？（用比例解）27．（6分）已知x与y成反比例关系，在下表的空格中填写合适的数．x23y40.61228．（8分）一种笔记本每本售价2元，回答下面问题．数量/本0123456⋯总价/元024681012⋯（1）把笔记本的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线．（2）买7本笔记本要多少钱？六年级下册数学单元测试-第四单元正比例和反比例（基础卷）参考答案一．选择题（满分16分，每小题2分）1．解；根据正比例图象的特点可知，图B 符合正比例图象的特点，所以图B 是正比例图象． 答案：B ．2．解：A 、3Y X =+，即3Y X -=，是差一定，不成比例；B 、56X Y +=，X 和Y 的和一定，不成比例； C 、56X Y =，即5:6X Y =，是比值一定，成正比例；D 、6Y X=，即6XY =，是乘积一定，成反比例． 答案：D ．3．解：①教师节是9月10日，儿童节是6月1日是小月，而国庆节是10月1日不是小月； 所以教师节、儿童节、国庆节这些节日所在的月份都是小月是错误的．②4个圆心角都是90︒的扇形，半径不一定相等，所以用4个圆心角都是90︒的扇形不一定可以拼成一个圆， 所以原题说法错误．③如果两个质数的和仍是质数，据出可知这两个质数中必须有一个质数是2，因为除了2以外其它质数都是奇数，如：235+=，5是质数，257+=，7是质数； 236⨯=，6是偶数，2510⨯=，10是偶数；所以这种说法正确．④如果440ab +=，即36ab =，是乘积一定，那么a 与b 成反比例，所以这种说法正确． 所以该题说法错误的有两个， 答案：B ．4．解：自然数(1)a a >⨯它的倒数1=（一定），是乘积一定，所以自然数(1)a a >和它的倒数成反比例． 答案：C ．5．解；出席人数+缺席人数=全班人数（一定），是和一定，故出席人数和缺席人数不成比例． 答案：C ．6．解：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．只有a b c ⨯=（一定），a 与b 才成反比例．只有C 选项符合反比例的意义． 答案：C ．7．解：A 、因为：速度⨯时间=路程，路程不一定，所以小明星期天散步，行走的速度和时间不成比例；B 、小明的身高和体重，不是比值一定，也不是乘积一定，所以小明的身高和体重不成比例；C 、用水总量÷衣服的件数=每件的用水量，因为没有定量，所以小明洗衣服的件数和用水总量不成比例；D 、因为：周长2r π÷=（一定），所以小明用圆规画圆，圆规两脚之间的距离与所画出的圆的周长成正比例； 答案：D ．8．解：圆的面积÷半径的平方π=（一定），是比值一定，圆的面积和半径的平方成正比例，但是圆的面积和半径不成比例． 答案：C ．二．填空题（满分16分，每小题2分）9．解：（1）三角形的面积÷高2=⨯三角形的底（一定） 因为三角形的底一定，比值一定，所以面积和高成正比例； （2）圆的面积÷半径的平方π=（一定）因为比值一定，所以圆的面积和半径的平方成正比例，则圆的面积和半径不成比例； （3）5945xy =⨯=（一定）因为乘积一定，所以x 和y 成反比例； 答案：成正，不成，成反。

北师大版六年级数学下册第四章《正比例与反比例》质量测评卷一．选择题（共8小题）1．下列等式中，a与b（a、b均不为0）成反比例的是（）A．2a＝5b B．a×7＝C．a×＝12．正方形的边长和它的周长（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例3．分母一定，分子和分数值（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．以上都不对4．下列几种量中，不是成反比例的量是（）A．路程一定，速度和时间B．减数一定，被减数和差C．面积一定，平行四边形的底和高5．两个正方体棱长分别是1厘米、2厘米，那么它们的体积比是（）A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16 6．下列选项中，成反比例关系的是（）A．长方形的周长一定，长和宽B．圆柱的高一定，它的底面积和体积C．商品的总价一定，单价和数量D．一个人的年龄与身高7．已知X和Y是两个相关联的量，并且5：X＝Y：6，那么X与Y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例8．下面几组相关联的量中，成正比例的是（）A．看一本书，每天看的页数和看的天数B．圆锥的体积一定，它的底面积和高C．修一条路已经修的米数和未修的米数D．步长一定，行走的距离和步数二．填空题（共10小题）9．用x、y表示长方形相邻两边的长，下表是面积为36cm2的长方形相邻两边长度的变化关系．请把表格填完整，再填空．x 1 2 3 4 6y 36 18 12 9 6（1）x与y成比例（2）当x＝2.5时，y＝时，当x＝时，y＝．10．A、B、C三量的关系时A×B＝C中，当C一定时，A和B成关系．11．若x×y＝35，则x和y成比例关系，若＝27，则m和n成比例关系．12．下列各个相关联的量中，成正比例的有；成反比例的有．①圆的直径和面积；②圆的直径和周长；③比的后项一定，前项和比值；④图上距离一定，实际距离和比例尺；⑤同一时刻，同一地区，物体的长和影长；⑥如果Y＝10X，X和Y；⑦如果Y＝，X和Y；⑧如果x﹣y＝0，x和y．13．少先队员每人做好事的件数一定，做好事的总件数与做好事的少先队员人数成正比例．．14．A、B、C三种量的关系是：A＝，如果C一定，那么A和B成比例．15．幼儿园老师给小朋友分饼干情况如下表．人数 1 2 3 4 5 6 7 …饼干数/块 5 10 15 20 25 30 35 …（1）和是相关联的量，随着的变化而变化．（2）从左往右观察，增加，也随着增加；从右往左观察，人数，饼干数也随着．（3）已知是一定的，也就是和的比值是一定的，所以和成．16．如图是一个水龙头打开后出水量的情况统计．（1）看图填写下表：时间（秒）20出水量（升）8（2）这个水龙头打开的时间和出水量成比例，算一算秒时出水量是9.6升．（3）20秒的出水量比50秒的出水量少%．17．妈妈为聪聪下载一部儿童影片，下载情况如下表所示．表格中下载时间和下载量成比例．请把下表填写完整．1 2 3 4下载时间（分）下载量（MB）110 220 330 550 18．5支圆珠笔共17元，圆珠笔总价与支数的比是，这个比的比值表示的意义是。

2020年北师大新版六年级下正比例与反比例单元测试（含答案）一．选择题（共10小题）1．下列关系式中x、y都不为0，则x与y不是成反比例关系的是（）A．x＝B．y＝3÷x C．x＝×πD．x＝2．表示x和y成正比例关系的式子是（）A．x+y＝10B．x﹣y＝10C．y＝10x3．下列两种量的关系成正比例关系的是（）A．圆的半径和圆的面积B．写字总数一定，写一个字所用时问和写字总时间C．写字总数一定，每分钟写字个数和写字总时间D．两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数和转数4．x和y是两种相关联的量，下面四个等式中，x和y不成比例的是（）A．x﹣2y＝0B．C．0.6x＝D．（x+y）×2＝105．三种量：y．k（k≠0）的关系式是，＝k，当k一定时，x和y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例6．把一个底3cm，高2cm的三角形，按3：1放大画在图上，放大后的三角形面积是（）平方厘米．A．9B．18C．27D．547．把一个圆的半径按n：1的比放大，放大后与放大前圆的面积比是（）A．n：1B．2n：1C．n2：1D．n2：28．比例尺1：5表示图形的（）A．放大B．缩小C．不变9．一个精密零件的实际长度是3mm，画在图纸上的长度是9cm，这张图纸的比例尺是（）A．1：3B．3：1C．1：30D．30：110．把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（）A．1：2B．2：1C．1：20D．20：1二．填空题（共5小题）11．＝Y，XY成比例；＝Y，XY成比例．12．全班人数一定，出勤人数和出勤率成比例．13．5x＝3y，x：y＝（：），x和y成比例．14．把长是5dm，宽3dm的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是dm2．15．把改写成数值比例尺是．三．判断题（共5小题）16．和一定，加数和另一个加数成正比例．．（判断对错）17．两种变量的比值（商）是一个不变的数．．（判断对错）18．两个相关联的量，不是正比例就是反比例．（判断对错）19．把一个图形按照一定的比放大或缩小后，形状和大小都没有发生变化．（判断对错）20．图纸上20厘米表示实际1厘米，这幅图的比例尺是20：1．（判断对错）四．计算题（共3小题）21．把图1图形按比例缩小后得到图2的图形，求未知数x．（单位：cm）22．一个电子元件长4.3毫米，高2.2毫米，按10：1的比例尺画在纸上．问它的长和高各应画多长？23．一个机器零件长5毫米，画在一张图纸上是20厘米．求这张机器零件图的比例尺．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列关系式中x、y都不为0，则x与y不是成反比例关系的是（）A．x＝B．y＝3÷x C．x＝×πD．x＝【分析】判断x和y是否成反比例，就看x和y是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行逐项分析后再作出选择．【解答】解：A、因为x＝，则有xy＝4（一定），所以x和y成反比例；B、因为y＝3÷x，则有xy＝3（一定），所以x和y成反比例；C、因为x＝×π，则有xy＝π（一定），所以x和y成反比例；D、因为x＝，则有＝4（一定），所以x和y成正比例；故选：D．【点评】此题属于根据反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．2．表示x和y成正比例关系的式子是（）A．x+y＝10B．x﹣y＝10C．y＝10x【分析】判断x与y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．【解答】解：A．x+y＝10，x与y的和一定，不符合正比例的意义；B．y﹣x＝10，x与y的差一定，不符合正比例的意义；C．由y＝10x得＝，所以x、y比值一定，x与y成正比例，符合题意；故选：C．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．3．下列两种量的关系成正比例关系的是（）A．圆的半径和圆的面积B．写字总数一定，写一个字所用时问和写字总时间C．写字总数一定，每分钟写字个数和写字总时间D．两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数和转数【分析】判断两种相关联的量之间是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．【解答】解：A．圆的面积＝π×圆的半径2，不符合正比例的意义，所以圆的半径和圆的面积不成正比例关系；B．因为写字总时间＝写字总数×写一个字所用时间，所以写字总时间÷写一个字所用时间＝写字总数（一定）符合正比例的意义，写字总数一定，写一个字所用时问和写字总时间成正比例关系；C．因为每分钟写字个数×写字总时间＝写字总数（一定），符合反比例的意义，不符合正比例的意义，所以写字总数一定，每分钟写字个数和写字总时间不成正比例关系；D．两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数是一定的与转数没关系，不符合正比例的意义，所以两个互相咬合的齿轮，齿轮的齿数和转数不成正比例关系，故选：B．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．4．x和y是两种相关联的量，下面四个等式中，x和y不成比例的是（）A．x﹣2y＝0B．C．0.6x＝D．（x+y）×2＝10【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：A、x﹣2y＝0，即x：y＝2，是比值一定，则x和y成正比例；B、＝，即xy＝12，是乘积一定，则x和y成反比例；C、0.6x＝y，即x：y＝，是比值一定，则x和y成正比例；D、（x+y）×2＝10，即x+y＝5，是和一定，则x和y不成比例；故选：D．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．5．三种量：y．k（k≠0）的关系式是，＝k，当k一定时，x和y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：三种量：y．k（k≠0）的关系式是，＝k，当k一定时，是比值一定，所以x和y成正比例；故选：A．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．6．把一个底3cm，高2cm的三角形，按3：1放大画在图上，放大后的三角形面积是（）平方厘米．A．9B．18C．27D．54【分析】把一个底3cm，高2cm的三角形，按3：1放大画在图上，即将这个三角形的底和高同时扩大3倍，据三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2可知得到放大后的三角形面积是[（3×3）×（2×3）]÷2．【解答】解：[（3×3）×（2×3）]÷2＝9×6÷2＝27（平方厘米）答：放大后的三角形面积是27平方厘米．故选：C．【点评】完成本题要注意按3：1放大，并不是只将底或只将高扩大3倍，而是将三角形的底和高同时扩大3倍．7．把一个圆的半径按n：1的比放大，放大后与放大前圆的面积比是（）A．n：1B．2n：1C．n2：1D．n2：2【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，原来圆的半径为1，面积为π12＝π，放大后的半径为n，面积为：πn2，所以，放大后与放大前面积的比为：πn2：π＝n2：1．【解答】解：原来圆的半径为1，面积为π12＝π；放大后的半径为n，面积为：πn2．所以，放大后与放大前面积的比为：πn2：π＝n2：1．故选：C．【点评】本题主要考查图形的放大或缩小，关键利用圆的面积公式解题．8．比例尺1：5表示图形的（）A．放大B．缩小C．不变【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺1：5，是指图形按照1：5的比例进行缩小，据此即可选择．【解答】解：比例尺1：5，是指图形按照1：5的比例进行缩小，故选：B．【点评】此题考查图形放大与缩小以及比例尺的意义9．一个精密零件的实际长度是3mm，画在图纸上的长度是9cm，这张图纸的比例尺是（）A．1：3B．3：1C．1：30D．30：1【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求得这张地图的比例尺．【解答】解：3毫米＝0.3厘米，9厘米：0.3厘米＝30：1．答：这张图纸的比例尺是30：1．故选：D．【点评】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算．10．把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（）A．1：2B．2：1C．1：20D．20：1【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．【解答】解：8厘米＝80毫米，80毫米：4毫米，＝80：4，＝20：1；答：这幅图纸的比例尺是20：1．故选：D．【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．二．填空题（共5小题）11．＝Y，XY成正比例；＝Y，XY成反比例．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答．【解答】解：因为，＝Y，则X：Y＝5（一定）；所以，XY成正比例；因为，＝Y，则XY＝5（一定）；所以，XY成反比例．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．12．全班人数一定，出勤人数和出勤率成正比例．【分析】判断出勤人数和出勤率之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为出勤人数÷出勤率＝全班人数（一定），是对应的比值一定，符合正比例的意义，所以出勤人数和出勤率成正比例；【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．13．5x＝3y，x：y＝（3：5），x和y成正比例．【分析】先根据比例的性质把5和x看做比例的两个外项，把3和y看做比例的两个内项，改写成比例式为x：y＝3：5，3：5可改写成，所以这两种量是对应的比值一定，x和y就成正比例．【解答】解：因为5x＝3y，所以x：y＝3：5x：y＝（一定），是比值一定，所以成正比例；故答案为：3，5，正．【点评】此题属于考查对比例的基本性质的运用和根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例的题目．14．把长是5dm，宽3dm的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是135dm2．【分析】根据题意可知，用实际距离×比例尺＝图上距离，据此先求出画出的图形的长、宽，然后用长×宽＝长方形的面积，据此列式解答．【解答】解：（1）5×3＝15（dm）3×3＝9（dm）15×9＝135（dm2）答：得到的图形的面积是135dm2．【点评】本题考查了比的应用，按照比进行放大长方形时要注意求出放大后的长和宽．15．把改写成数值比例尺是1：4000000．【分析】依据线段比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离40千米，再据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可将线段比例尺转化成数值比例尺．【解答】解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离40千米，又因40千米＝4000000厘米，则1厘米：4000000厘米＝1：4000000；【点评】此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的互化，解答时要注意单位的换算．三．判断题（共5小题）16．和一定，加数和另一个加数成正比例．×．（判断对错）【分析】判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例．【解答】解：因为：加数+加数＝和（一定），是两个数的和一定，不是商一定，也不是积一定，所以一个加数和另一个加数不成比例；【点评】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的成正比例还是成反比例，就看是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．17．两种变量的比值（商）是一个不变的数．×．（判断对错）【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系；如果它们的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系．即两种变量可能比值（商）不变，也可能积不变．【解答】解：两种变量的比值（商）不变时，它们成正比例，积不变时反比例．即两种变量可能比值（商）不变，也可能积不变．【点评】此题主查考查正、反比例的意义，依据意义即可判断．18．两个相关联的量，不是正比例就是反比例．×（判断对错）【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可．【解答】解：两种相关联的量中相对应的两个数，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；所以本题两种相关联的量，不成正比例，一定成反比例，说法错误；【点评】解答此题应明确判断两种量成正比例还是反比例的方法，应明确两种相关联的量，不成正比例，可能成反比例，还有可能不成比例，有三种情况．19．把一个图形按照一定的比放大或缩小后，形状和大小都没有发生变化．×（判断对错）【分析】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数．图形放大或缩小后只是大小变了，形状不变．【解答】解：无论什么样的图形，按照一定的比放大或缩小后，与原来的图形相比，大小变了，形状不变，所以原题说法错误．【点评】此题考查学生对图形放大与缩小的相关知识的理解．20．图纸上20厘米表示实际1厘米，这幅图的比例尺是20：1．√（判断对错）【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．【解答】解：20厘米：1厘米＝20：1．原题说法正确．【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．四．计算题（共3小题）21．把图1图形按比例缩小后得到图2的图形，求未知数x．（单位：cm）【分析】由题意可知：三角形各边缩小的倍数一定，则缩小后的边的长度与原来边的长度成正比，据此即可列比例求解．【解答】解：由题意得：15：x＝25：2025x＝15×20x＝12答：未知数x的值是12厘米．【点评】解答此题的关键是明白：三角形各边缩小的倍数一定，则缩小后的边的长度与原来边的长度成正比．22．一个电子元件长4.3毫米，高2.2毫米，按10：1的比例尺画在纸上．问它的长和高各应画多长？【分析】要求图上距离是多少毫米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，分别计算即可．【解答】解：4.3×＝43（毫米）2.2×＝22（毫米）答：长应画43毫米，宽应画22毫米．【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．23．一个机器零件长5毫米，画在一张图纸上是20厘米．求这张机器零件图的比例尺．【分析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，即可求解．【解答】解：20厘米：5毫米＝200毫米：5毫米＝40：1答：这张机器零件图的比例尺是40：1．【点评】此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．。

北师大版六年级下册数学第四单元正比例和反比例练习题一、填空题（共17题；共40分）1.一辆汽车行驶的时间和所行的路程如下表（1）表中相关联的两种量是________和________；（2）时间在扩大时，路程也________，时间在缩小时，路程也________．它们扩大、缩小的规律是：路程和时间中相对应的两个数的比值是________的，也就是________一定．（3）在路程、时间、速度三者之间存在着下面的数量关系：路程=速度(一定)，这就是速度一定，时间与路程成________比例．时间2.右图描述了一列动车的行驶情况。

（1）这列动车每小时行驶________千米。

（2）这列动车行驶的路程与时间成________比例。

（3）上虞到上海的铁路里程约240千米。

照这样的速度，这列动车从上虞到上海需要行________ 小时。

3.制本车间装订一批练习本，装订50本，要用纸1800页．如果要多装订650本同样规格的练习本，需要多用________页纸？4.如果3x=8y ，（x、y都不为0），那么x、y成________比例．5.x和y都不为0．如果y＝34 x，那么x和y成________比例：如果y5＝3x，那么x和y成________比例．6.一个鸡蛋约重50克，而一个鸵鸟蛋相当于25个鸡蛋的重量，一个鸵鸟蛋约重________克，6个鸵鸟蛋约重________千克。

7.某商城出售某种商品时，在进价的基础上又加了一定的利润，其数量与售价的关系如下表，把下表填写完整。

（1）从表中可以发现，售价与数量的比值是________，所以售价和数量________。

（2）用式子表示售价x（元）与数量y(个)之间的关系________8.筑路队原计划每天铺路3.2千米，15天完成任务．实际每天铺路4千米，可以提前________天完成任务？9.用一批纸装订练习本，每本25页，可以装订400本。

如果要装订500本，每本有X页。

期中易错点专题复习-正比例与反比例（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版一、选择题1．下面各选项中的两个量不成反比例的是（）。

A．行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。

B．三角形的面积一定，它的底和高。

C．小东从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。

D．小东从家步行到学校的平均速度与所花的时间。

2．下列表述中，成反比例关系的是（）。

A．三角形的高不变，它的底和面积B．平行四边形的面积一定，它的底和高C．圆的面积是24m2，它的半径与圆周率D．你的年龄一定，你的身高与体重3．下面各图中都表示了x，y两种变化的量，表示两种量成正比例的是（）。

A．B．C．D．4．圆锥的体积一定，其底面积和高（）。

A．成正比例B．不成比例C．成反比例D．无法判断5．下列各式中，x和y成正比例关系的是（）A．y﹣x=15B．x+y=2C．x=y D．x•y=6．下列语句中，正确的个数是：（）①两点之间，直线最短．①相邻的两个自然数的和一定是奇数．①一个三角形中，最小的内角是46°，则这个三角形可能是钝角三角形． ①正方形的边长和周长成正比例． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题7．单价×数量＝总价，当总价一定时，单价和数量成( )比例；当单价一定时，总价和数量成( )比例；当数量一定时，总价和单价成( )比例。

8．x 、y 是两种相关联的量，并且y ＝8x 。

请补充下表，并判断x 与y 成什么比例关系。

x 5 2 12 y401209．圆的半径与它的周长成( )关系，糖的总块数一定，每盒装的块数与盒数成( )关系。

10．已知57ba （a 和b 都是不为0的自然数），a 和b 成( )（填“正”或“反”）比例，ab －25＝( )。

11．六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成( )比例；被除数一定，除数和商成( )比例；在一幅地图上，图上距离和实际距离成( )比例；工作总量一定，工作效率和工作时间成( )比例。

北师大版数学六年级下册第4单元《正比例与反比例》测试卷（一）含答案姓名: 班级: 得分:一、选择题（5分）1．下面的说法中，不是变量的是（ ）。

A ．工作效率一定，工作总量和工作时间B ．长方形的面积一定，它的长和宽C ．圆锥的底面积一定，它的体积和高D ．一堆小麦，每次运的数量和汽车的速度2．下面各组中，两种量成正比例关系的是（ ）。

A ．时间一定，每分钟打字个数和打字总个数B ．长方形的周长一定，它的长和宽C ．互为倒数的两个数3．表示c 和a 成反比例关系的式子是（ ）。

A ．ca=15B ．c=54a C ．c+a=0 D ．c-a=04．下列判断种正确的有（ ）个①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形，面积也一定相等：②圆 锥的体积是等底等高的圆柱体的31：③xy=k+5.4（k+5.4≠0），当k 一定时，x 和y 成反比例： ④一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%：⑤甲数比乙数多51，乙数比甲数少61。

A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 5．下列说法不正确的是( )。

A ．购买《童话故事》的份数和总钱数成正比例B ．除数一定，被除数和商成正比例C ．直角三角形中，两个锐角的度数成反比例D ．工作量一定，工作效率和工作时间成反比例二、填空题（46分）6．修路队修一条长800米的路，已修的米数和剩下的米数如下表。

已修米数（米） 50 100 150 200 250 300 ... 剩下米数（米） 750700650600550500...（1）表中反映了（_______）和（_______）这两个量的变化情况。

（2）如果修路队已修400米，剩下的米数应该是（_______）米。

已修米数和剩下米数的（_______）一定，也就是（_______）一定。

7．一台织布机的生产情况如下表。

工作总量（米）15 30 45 60 75 ...工作时间（时）1 2 3 4 5 ...（2）这台织布机2小时织布（_______）米，它6小时织布（_______）米。

北师大版小学数学六年级下册第四单元正比例与反比例必考题检测卷（单元测试）一、选择题1．下列说法不正确的是（）。

A．因为圆周长C＝πd，所以π与d成反比例B．长方形的周长一定，它的长和宽不成比例C．订《小学生天地》的份数与钱数成正比例D．三角形的面积一定，它的底和高成反比例2．小麦的重量一定，出粉率和面粉的重量（）。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定3．在计算器上按下面的程序操作，输入的数x与计算结果y（）。

A．不成比例B．成正比例C．成反比例D．无法判断是否成比例4．下面两种量成反比例关系的是（）。

A．总路程一定，已行驶的路程和剩下的路程。

B．圆锥的底面积一定，圆锥的体积与高。

C．全班人数一定，出勤人数与出勤率。

D．完成总时间一定，每个零件所需要时间与所做零件个数。

5．截至2022年5月3日，深圳已建成1238个公园，2843公里绿道，生态网络连通山海生境和都市家园，成为名副其实的“千园之城”，光明区已建成279个公园，照这样发展下去，光明区的公园数与深圳公园总数是（）比例。

A．正B．反C．不成D．无法确定6．下列每组两个量中，成正比例的是（），成反比例的是（）。

①盐水的浓度一定，盐和盐水的质量②比例尺一定，图上距离与实际距离③武汉到上海的火车速度与行驶时间④体积一定，圆柱的高和底面半径A．①②；③B．③；④C．②④；①D．①②；④二、填空题7．已知A B C÷=，当C一定时，A和B成( )比例关系；当A一定时，B和C成( )比例关系。

8．一辆汽车的载重量一定，这辆汽车运送货物的重量和运送次数成( )比例；加工一批零件，每小时加工的数量和加工的时间成( )比例。

9．如果34x y=（x，y均不为0），那么x和y成( )比例。

10．一袋米，吃去的质量和剩下的质量( )。

11．判断下面两种量成正比例还是反比例。

(1)圆的周长和圆的半径成( )比例。

(2)修一条路，每天修的米数和所需天数成( )比例。

2020-2021学年北师大版小学六年级数学下册《第四章正比例与反比例》单元测试题一．选择题（共10小题）1．a与b成反比例关系的条件是（）A．＝c（一定）B．a×c＝b（一定）C．a×b＝c（一定）2．表示x和y成正比例关系的式子是（）A．x+y＝10B．x﹣y＝10C．y＝10x3．关于莫比乌斯带，以下叙述错误的是（）A．普通纸能做成莫比乌斯带B．莫比乌斯带在生活中有很多应用C．莫比乌斯带只有一个面D．莫比乌斯带是用物理学家的姓名命名的4．如果科技书和文艺书本数的比是3：4，那么下面的说法正确的是（）A．文艺书比科技书多B．科技书比文艺书少C．科技书占全部书的D．文艺书比科技书多全部书的5．PM2.5颗粒是导致雾霾天气的“罪魁祸首之一”，PM2.5颗粒的最大直径是2.5微米，人的头发直径一般为50微米。

PM2.5颗粒的最大直径与人的头发一般直径的最简整数比是（）A．2.5：50B．25：500C．1：200D．1：206．下面图中表示淘气爸爸在高速路上某段路程匀速行驶的是（）A．B．C．D．7．在①x+y＝12，②y＝2x，③＝y，④25%：y＝x：40中，表示x和y成反比例的式子有（）个．A．1B．2C．3D．48．一袋纯牛奶1.50元，购买纯牛奶的袋数和总钱数（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例9．两个相关联的量x、y，如果＝，那么x和y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例10．长方形的面积一定，长和宽（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例二．填空题（共8小题）11．速度一定，路程和时间成比例；圆的周长和直径成比例．12．在ab＝c（a、b、c均不为0）中，当b一定时，a和c成比例；当c一定时，a 和b成比例．13．把100g糖放入4kg水中，糖与水的质量比是，糖和糖水的质量比是。

14．莫比乌斯带是数学家莫比乌斯在年发现的，它在生活中和生产中都有应用．15．如图是一张按一定比例尺绘制的平面图，图中的A点（小明家）到B点（学校）的实际距离是500米，C点是公园．先测量再填空，这幅图的比例尺是，学校到公园的实际距离是米．（测量时取整厘米数）16．A、B、C三种量的关系是：A＝，如果C一定，那么A和B成比例．17．下面各题的两种量中，成正比例的是，成反比例的是．A．圆的周长和它的直径B．花200元钱买练习册，买的册数和单价C．圆柱的底面积和它的高D．看200页的一本故事书，已看的页数与和剩下的页数18．周六下午，雯雯去看电影。

2018 年新北师大版六年级下册正比例和反比例单元测试题一、选择。

（将正确答案的序号填在括号里）1. 每公顷小麦产量一定，种小麦的面积和总产量（）。

A. 不成比例B. 成正比例C. 成反比例2. 每平方米种植玉米的棵数一定，土地的面积和种植玉米的总棵数（）。

A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例3. 要把实际距离缩小到原来的 1 ，应选择的比例尺为（）。

5000A. 1 ： 50000000B. 1 ： 5000C. 5000 ： 14. 会议室的面积一定，里面的人数和每人所占的面积（）。

A. 不成比例B. 成正比例C. 成反比例5. 在等式 a b c （ a 、 b 、c 均不等于 0）中，当 b 一定时， a 和 c 成（）；当 c 一定时， a 和 b成（）。

A. 正比例B. 反比例C. 不成比例6. 从甲地到乙地，客车和货车所用的时间比是4：5，那么它们的速度之比是（）。

A. 5 ： 4B. 1 :1C. 4 ： 55 4二、填空。

1. 被除数一定，除数和商成（ ）比例。

2. 6 的 4 个因数组成的比例是（）。

3. 3 ：4=6： 8，如果第一个比的后项加 3，那么第二个比的后项应该加（）才能使等式成立。

4. 实际距离是图上距离的 25 倍，这幅图的比例尺是（）。

5. 如果 2a 6b ，则a() , b ( ) 。

b() a()6. 圆锥的高一定，它的体积与底面积成（ ）比例。

7. 把1 1组成两个不同的比例是（），（）。

4 、 、 12、 1868.3 ( ))12() （填小数） =（） %。

8(24三、判断（对的打“√” ，错的打“×”）1. 时间和速度成比例。

（）2. 图上 1 厘米相当于地面上实际距离100 米，这幅图的比例尺是1。

（）1003. 比例尺一定，图上距离和实际距离成反比例。

（）4. 2 千克： 5 吨的比值是2千克。

（）55. 一个等式的左边是 20 和 a 相乘，右边是 20，则 a 等于 1。