北师版七年级数学字母表示数试

3.1字母表示数小练习一、选择题1．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（）A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数2．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．B．a×7 C．2m﹣1元D．3x3．a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c＝m，a+b+2c＝m，那么b与c的关系是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．无法确定4．在2x2，1﹣2x＝0，ab，a＞0，0，，π中，是代数式的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个5．下列代数式书写符合要求的是（）A．a48 B．x+y C．1D．a（x+y）6．代数式a2﹣的正确解释是（）A．a与b的倒数的差的平方B．a的平方与b的差的倒数C．a的平方与b的倒数的差D．a与b的差的平方的倒数7．下列说法正确的是（）A．a是代数式，1不是代数式B ．表示a 、b 、2的积的代数式为2abC ．代数式的意义是：a 与4的差除b 的商D ．是二项式，它的一次项系数是8．以下各式不是代数式的是（ ）A ．0B ．C ．D ．9．某服装店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以（0.7x ﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）A ．原价减去10元后再打7折B ．原价打7折后再减去10元C ．原价减去10元后再打3折D ．原价打3折后再减去10元10．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）A ．B ．a ×3C ．2m ﹣1个D ．1m11．对代数式a 2+b 2的意义表达不确切的是（ ）A ．a 与b 的平方和B ．a 与b 的平方的和C ．a 2与b 2的和D ．a 的平方与b 的平方的和二、填空题12．赋予式子“ab ”一个实际意义： ．13．请你写出一个同时符合下列条件的代数式，（1）同时含有字母a ，b ；（2）是一个4次单项式；（3）它的系数是一个正数，你写出的一个代数式是 ．14．苹果每千克a 元，梨每千克b 元，则整式2a +b 表示购买 ．15．体育委员带了500元钱去买体育用品，若二个足球a 元，一个篮球b 元，则代数式500﹣3a﹣2b表示．16．对于字母x，y表示的数量关系“2x+y”的一个实际问题可以是．17．下列代数式中①2•4，②，③x÷y，④x﹣2，其中书写正确的是．18．若n为整数，则代数式n（n+1）（n+2）表示的实际意义．19．代数式3x+2y表示的实际意义可叙述为．20．在一项居民住房节能改造工程中，某社区计划用a天完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务，若实际比计划提前b天完成改造任务，则代数式“”表示的意义为．。

字母可表示任何数,即可表示正数,又可表示负数,也可表示0.
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素养考点
用字母表示数
例 小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度 是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为____3_v__米/秒.
方法点拨：用字母表示数时，若式子是积商的形式，则单位 名称写在式子的后面即可；若式子是和或差的形式，则应把 整个式子用括号括起来，再将单位名称写在后面.
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像4＋3（x－1），x + x +（ x+1）,m －1,m ＋5,a1n,2 a ＋10, （a－1）3,6（a－1）等式子，它们都是用运算符号把数和字母 连接而成的，这样的式子叫作代数式.单独一个数或一个字母也 是代数式.
用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值.
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练一练 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?
数字与数字相乘，乘号不能省略. a×b 通常写作 a·b 或 ab ； （2）数字写在字母的前面 ，如：a×3通常写作3a；
（3）带分数与字母相乘一定要写成假分数.如：115×a 通常写作65a;
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（4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的
形式.如1÷a通常写作1a；
（5）“1”和“-1”中的1通常省略不写.如：-1×b通常写作-b；
(1)a2+b2 是
(2)
s t
是
(3) 13 是 (4) x=2 不是
(5) 3×4 -5 是 (6) 3×4 -5 =7 不是 (7) x-1≤0 不是
(8)
x+2＞3 不是
(9) 10x+5y=15 不是
(10)
a b
+c

北师大版七年级数学上册字母表示数和代数式专题复习一、选择题1.某商品打八折后价格为a元，则原价为()A. a元B. 20%a元C. 54a元 D. 45a元2.一辆汽车在a秒内行驶m6米，则它在2分钟内行驶()A. m3米 B. 20ma米 C. 10ma米 D. 120ma米3.某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25﹪，则现在的单价是()A. (25﹪x+10)元B. ﹝(1−25﹪)x+10﹞元C. 25﹪(x+10)元D. (1−25﹪)(x+10)元4.一块地有a公顷，平均每公顷产粮食m千克；另一块地有b公顷，平均每公顷产粮食n千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为()A. m+n2B. a+b2C. am+bna+bD. am+bmm+n5.用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图)，设长方形的窗框的横条长度为x米，则长方形窗框的面积为()A. x(18−3x2)平方米 B. x(x−9)平方米C. x(18−x)平方米D. x(18−2x3)平方米6.工人师傅要把一根质地均匀的圆柱形木料锯成若干段，按如图的方式锯开，每锯断一次所用的时间相同．若锯成6段需要时间10分钟，则锯成n(n≥2，且n为整数)段所需的时间为()n分钟 B. 2n分钟 C. (2n+2)分钟 D. (2n−2)分钟A. 537.小慧家购买一套价格为12万元的住房．按要求，需首期(第一年)付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和．假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下：第一年第二年第三年…应还款(万元)30.5+9×0.4%0.5+8.5×0.4%…剩余房款(万元)98.58…若第n年小慧家仍需还款，则第n年(n>1)应还款()．A. 0.5+[9−0.5(n+1)]×0.4%B. 0.5+(9−0.5n)×0.4%C. 0.5+[9−0.5(n−1)]×0.4%D. 0.5+[9−0.5(n−2)]×0.4%8.我们知道，式子|x−3|的几何意义是数轴上表示x的点与表示3的点之间的距离，则式子|x−2|+2|x+1|的最小值是()A. 2B. 3C. 4D. 59.如图是一正方体的展开图，若正方体相对面所表示的数相等，则x+y的值为()A. −5B. −4C. 1D. 510.甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买同样数量的这种商品最合算()A. 甲B. 乙C. 相同D. 不能确定11.若x2−3y−5=0，则6y−2x2−6的值为()A. 4B. −4C. 16D. −1612.若分式|x|−23x−2的值是负数，则x的取值范围是()．A. 23<x<2 B. x>23或x<−2C. −2<x<2且x≠23D. 23<x<2或x<−2二、填空题13.一种商品每件成本是a元，原来按成本增加20%定出价格进销售，一段时间后，由于库存积压减价，按原价的9折出售，则现在每件售价为______元．14.已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示为．15.一个两位数，个位数字是x，十位数字比个位数字大3，则这个两位数是______．16.若x2−3y−5=0，则6y−2x2−6=______．17.已知当x=2时，ax5+bx5+cx5+5=9，则当x=−2时，ax5+bx5+cx5+5的值是_____．18.若2a−b=2，则6+4b−8a=______．三、解答题19.如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分长四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．(1)图②中的大正方形的边长为_____；阴影部分的正方形的边长为_____；(2)请用两种方式表示图②中阴影部分的面积．20.如图，已知长方形的长为a，宽为2，两个半圆的直径都是2，用含a的式子表示阴影部分的面积．21.用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板，用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板．现有A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板，其中A型钢板有x块(x为整数)．(1)用含x的代数式分别表示可制成C型钢板和D型钢板的数量；(2)出售C型钢板每块利润为100元，出售D型钢板每块利润为120元．现将这些C型钢板与D型钢板全部售出，则所得的总利润为多少？22.已知当x=2，y=−4时，代数式ax+12by的值为2016.求当x=−1.y=−12时，代数式3ax−24by3+2015的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：a÷80%=54a(元)．2.【答案】B【解答】解：汽车每秒行驶路程为m6a米，故2分钟内行驶距离为120× m 6a =20ma米．故选B．3.【答案】D【解答】解：由题意可得，现在的单价是：(x+10)(1−25%)，故选D．4.【答案】C【解答】解：两块地的总产量为ma+nb(千克)，所以，这两块地平均每公顷的粮食产量为：am+bna+b (千克)．故选：C．5.【答案】A【解答】解：窗框的另一边是18−3x2米，根据长方形的面积公式，得：窗框的面积是x(18−3x2)平方米．故选A．6.【答案】D【解答】解：∵锯成6段需要锯5次，需要时间10分钟，∴每锯断一次所用的时间是2分钟，∵锯成n段需要锯(n−1)次，∴需要时间2(n−1)=2n−2(分钟)．故选D．7.【答案】D【解答】解：根据还款规律，首付3万元后，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和可得，第n年小慧家需还款：0.5+[9−0.5(n−2)]×0.4%．故选D．8.【答案】B【解答】解：根据题意，可知当−1≤x≤2时，|x−2|+2|x+1|有最小值。

北师大版七年级数学上册第三章测试题及答案(B)XXX上第三章《字母表示数》水平测试（C）一、填空题1.三个连续奇数，中间的一个是 $2n+1$，则第一个是$2n$，第三个是 $2n+2$，这三个数的和是 $6n+3$。

2.$1-2a+a^2=(1-a)^2-(a-a^2)$。

3.边长是 $x$ 厘米的正方形，每边都减少 $2$ 厘米后，所得的正方形面积将减少 $4x-4$ 平方厘米。

4.个位数字是 $a$，十位数字是 $b$，这个两位数用代数式表示为 $10b+a$。

5.用拖拉机耕地 $10$ 公顷，原计划每天耕地 $x$ 公顷，如果每天多耕 $5$ 公顷，实际只需 $\frac{10}{x+5}$ 天耕完。

6.周长是 $D\pi$ 厘米的圆的面积是$\frac{(D\pi)^2}{4\pi}$ 平方厘米。

7.一种商品原价 $a$ 元，商家以 $8.5$ 折销售，则每件商品降价 $0.15a$ 元。

8.某行政单位原有工作人员 $m$ 人，现精减机构，减少$15\%$ 的工作人员，则精减后该单位有 $0.85m$ 人。

9.已知甲、乙两地相距 $s$ 千米，货车需 $t$ 小时走完全程，客车少用 $1$ 小时，则客车每小时行驶 $\frac{s}{t-1}$ 千米。

10.甲种糖果每千克 $12$ 元，乙种糖果每千克 $14$ 元，丙种糖果每千克$9$ 元，从这三种糖果中分别取出$a$，$b$，$c$ 千克混合销售，要使混合销售所得收入与分别销售收入相同，则混合糖果每千克应定价为$\frac{12a+14b+9c}{a+b+c}$ 元。

二、选择题1.当 $a=\frac{11}{32}$，$b=1111$ 时，代数式 $(a-b)$ 等于 $\frac{-1101}{32}$。

2.下列各组代数式中，属于同类项的是$a^2b$ 与$ab^2$。

3.某商店上月的营业额是 $a$ 万元，本月比上月增长$15\%$，那么本月的营业额是 $(1+15\%)a$ 万元。