专题训练 坐标与图形的变换(轴对称、
与旋转)常见类型
类型一 坐标与图形的轴对称变换
1.如图1所示,△ABC和△A'BC关于直线BC对称,其中点A的对应点是A',A(3,6),A'(3,0),△ABC内部的点M(4,4)的对应点是N(4,2).
(1)你知道它们的对应点的坐标有什么关系吗?
(2)如果△ABC内有一点P(x,y),那么在△A'BC内点P的对应点P'的坐标是什么?
图1
2.如图2,在平面直角坐标系xOy中,每个小方格的边长均为1.已知点A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0).
(1)请在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并求出△A1B1C1的面积;
(2)写出点A1,B1的坐标:A1 ,
B1 ;
(3)若△DBC与△ABC全等,则点D的坐标为 .
图2
类型二 坐标与图形的平移变换
3 如图3,已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合,另两个顶点A,B的坐标分别为(-1,0),(0,√3).现将该三角板向右平移使点A与点O重合,得到△OCB',则点B的对应点B'的坐标是 ( )
图3
A.(1,0) B.(√3, √3) C.(1, √3) D.(-1, √3)
4.如图4,已知点A(-4,-1),B(-5,-4),C(-1,-3),△ABC经过平移得到△A'B'C',△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P'(x1+6,y1+4).
(1)请在图中作出△A'B'C';
(2)写出点A',B',C'的坐标.
图4
类型三 坐标与图形的旋转变换
5.如图5,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.
图5
(1)若△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是 个单位;
(2)若△AOC与△BOD关于某直线对称,则对称轴是 ;
华师大版八年级下册数学第17章 函数及其图象含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为（ ）
A.x＜ B.x＜3 C.x＞ D.x＞3
2、根据右图所示程序计算函数值，若输入的的值为 ， 则输出的函数值为( )
A. B. C. D.
3、如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y= （x>0）上的一个动点，当点B的横坐标系逐渐增大时，△OAB的面积将会( )
A.逐渐变小 B.逐渐增大 C.不变 D.先增大后减小
4、下列函数中，当 x＜0 时，函数值 y 随 x 的增大而增大的有（ ）
①y=x；②y=﹣2x+1；③y=﹣6x2；④y=3x2；
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
5、正比例函数是（ ）
A.y=﹣8x B.y=﹣8x+1 C.y=8 +1 D.y=-
6、根据表中一次函数的自变量 与函数值 的对应情况，可得 的值为（ ） 1 6
3 A. B. C. D.
7、根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2．若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ．则以下结论：
①x＜0 时， ②△OPQ的面积为定值．
③x＞0时，y随x的增大而增大．④ MQ=2PM．
⑤∠POQ可以等于90°．其中正确结论是（ ）
A.①②④ B.②④⑤ C.③④⑤ D.②③⑤
8、一次函数 的图象不经过（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9、如图，一次函数y=﹣x+2的图象与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上一动点，过点C分别作CD、CE垂直于x轴、y轴于点D、E，当点C从点A出发向点B运动时（不与点B重合），矩形CDOE的周长（ ）
华师大版八年级下册数学第17章 函数及其图象含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、若点(1，2)同时在函数y=ax+b和y=的图象上，则点(a，b)为（ ）
A.(－3，－1) B.(－3，1) C.(1，3) D.(－1，3)
2、如图，在平面直角坐标系 中，已知正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点，当 时，自变量
的取值范围是（ ）
A. B. C. 或 D.
或
3、反比例函数y= 的图象经过的象限是（ ）
A.第一二象限 B.第一三象限 C.第二三象限 D.第二四象限
4、两个一次函数的图象如图所示，下列方程组的解满足交点P的坐标的是（ ）
A. B. C. D.
5、如图，点M是反比例函数（x>0）图象上任意一点，MN⊥y轴于N，点P是x轴上的动点，则△MNP的面积为（ ）
A.1 B.2 C.4 D.不能确定
6、若点A（m，n）在第二象限，那么点B（﹣m，|n|）在（ ）
A.第一象限 B.第二象限； C.第三象限 D.第四象限
7、过 和 两点的直线一定 ( )
A.垂直于 轴 B.与 轴相交但不平行于 轴 C.平行于
轴 D.与 轴、 轴都不平行
8、小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（ ）
A.小亮骑自行车的平均速度是12km/h B.妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家 C.妈妈在距家12km处追上小亮 D.9：30妈妈追上小亮
9、甲、乙两名运动员同时从 地出发前往 地，在笔直的公路上进行骑自行车训练如图所示，反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程 (千米)与行驶时间 (小时)之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时， 或 ．其中正确的个数有( )
华师大版八年级下册数学第17章 函数及其图象含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（ ， 0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为( )．
A. B. C. D.2
2、世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（ ）
A.x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量 B.y是自变量，x是因变量 C.0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量 D.x是自变量，y是因变量
3、如图，四边形 的顶点坐标分别为
，当过点 的直线 将四边形 分成面积相等的两部分时，直线 所表示的函数表达式为（ ）
A. B. C. D.
4、对于反比例函数 ，下列说法错误的是（ ） A.函数图象位于第一、三象限 B.函数值y随x的增大而减小 C.若A（-1，y 1）、B（1，y 2）、C（2，y 3）是图象上三个点，则y 1＜y 3＜y
2 D.P为图象上任意一点，过P作PQ⊥y轴于Q，则△OPQ的面积是定值
5、已知点（﹣1，y1），（﹣0.5，y2），（1.5，y3）是直线y＝﹣2x+1上的三个点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）
A.y 3＞y 2＞y 1 B.y 1＞y 2＞y 3 C.y 1＞y 3＞y 2 D.y 3＞y 1＞y 2
6、甲乙两城市相距600千米，一辆货车和一辆客车均从甲城市出发匀速行驶至乙城市．已知货车出发1小时后客车再出发，先到终点的车辆原地休息．在汽车行驶过程中，设两车之间的距离为s（千米），客车出发的时间为t（小时），它们之间的关系如图所示，则下列结论错误的是（ ）
