2.2简单事件的概率

勤反思(fǎn sī)
小结(xiǎojié)
简单(jiǎndān)事件的概率
等可能事件的概率
分析方法：画树状图 或列表法
非等可能事件的概率
转化为__等__可__能_
事件
2021/12/11
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2.2 简单( 事件的概率 jiǎndān)
反思(fǎn sī)
如果将类型二中的例 2 的转盘改为如图 2－2－3 所示，请求“配 成紫色”的概率．请以这两题为例，说说非等可能事件转化为等可 能事件的关键是什么．
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2.2 简单(jiǎndān)事件的概率
解：(1)设布袋中红球有 x 个， 由题意可得2＋21＋x＝12， 解得 x＝1，即布袋中红球有 1 个． (2)画树状图如下：
∴P(两次摸到的球都是白球)＝122＝16.
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2.2 简单(jiǎndān)事件的概率
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2.2 简单事件(shìjiàn)的概率
解：这个游戏不公平．理由：画树状图如下：
∵组成的两位数有 22，23，24，32，33，34，42，43，44，能被 4 整除的有 24， 32，44，∴P(甲胜)＝39＝13，P(乙胜)＝23.
∵P(甲胜)≠P(乙胜)，∴这个游戏不公平．
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2.2 简单(jiǎndān)事件的概率
【归纳总结】游戏的公平性 判断游戏是否公平，应先求出游戏双方各自取胜的概率(gàilǜ)，若概率 (gàilǜ)相等，则游戏公平；若概率(gàilǜ)不相等，则游戏不公平．

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1.二次函数1.1 二次函数二次函数是形如y=ax²+bx+c (其中a,b,c是常数，a≠0)的函数。

a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。

1.2 二次函数的图像二次函数y=ax²(a≠0)的图像是一条抛物线，关于y轴对称，顶点在坐标原点。

当a>0时，抛物线开口向上，顶点为最低点；当a0时）或向左（当m0时）或向下（当k<0时）平移|k|个单位得到，顶点为(m,k)，对称轴为直线x=m。

1.3 二次函数的性质二次函数y=ax² (a≠0)的图像具有如下性质：1）对称轴为x=-b/2a；2）最值点为顶点，最大值为k (当a0时)；3）图像开口方向由a的符号确定。

1.4 二次函数的应用运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值，首先应当求出函数表达式和自变量的取值范围，然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。

注意：由此求得的最大值或最小值对应的自变量必须在自变量的取值范围内。

2.简单事件的概率2.1 事件的可能性根据事件是否发生的可能性，可以将事件分为三类：必然事件、不可能事件、不确定事件或随机事件。

2.2 简单事件的概率将事件发生可能性的大小称为事件发生的概率，一般用P 表示。

事件A发生的概率记为P(A)。

必然事件发生的概率为100%，即P(必然事件)=1；不可能事件发生的概率为0，即P(不可能事件)=0；随机事件的概率介于0与1之间，即0<P(随机事件)<1.如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥，结果总数为n，事件A包含其中的结果数为m(m≤n)，那么事件A发生的概率为：P(A)=m/n。

使用公式P(A)=m/n来计算简单事件发生的概率，需要先确定所有结果的可能性相等，然后确定所有可能的结果总数n和事件A包含的结果数m。

概率的简单应用一.可能性1、必然事件：有些事件我们能确定它一定会发生，这些事件称为必然事件.2、不可能事件：有些事件我们能肯定它一定不会发生，这些事件称为不可能事件.3、确定事件：必然事件和不可能事件都是确定的。

4、不确定事件：有很多事件我们无法肯定它会不会发生，这些事件称为不确定事件。

5、一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。

常见考法：判断哪些事件是必然事件,哪些是不可能事件例下列说法错误的是（）• •A.同时抛两枚普通正方体骰子，点数都是4的概率为丄6B.不可能事件发生机会为0C.买一张彩票会中奖是可能事件D.一件事发生机会为0. 1%,这件事就有可能发生二、简单事件的概率1、概率的意义：表示一个爭件发生的町能性人小的这个数叫做该爭件的概率。

2、必然事件发生的概率为1,记作P （必然事件）=1.不可能事件发生的概率为0,记作P（不可能事件）=0,如果A为不确定爭件，那么0VP（A）＜1。

3、一步试验事件发生的概率的计算公式：p = -（n为该爭件所有等町能出现的结果数，k为事件包含的结果数。

两步试验〃件发生的概率的计算有两种方法（列表法和画树状图）常见考法：直接求某个事件的概率例2：如图5,电路图上有编号为①②③④⑤⑥共6个开关和一个小灯泡,闭合开关①或同时闭合开关②，③或同时闭合开关④⑤⑥都可使一个小灯泡发光，问任意闭合电路上其中的两个开关，小灯泡发光的概率为三、求复杂事件的概率：1•对于作何-个随机事件都有一个固定的概率客观存在。

2.2. 有些随机事件不可能用树状图和列表法求其发生的概率，只能通过试验、统计的方法估计其发生的概率。

3.3. 对随机那件做人量试验时，根据重复试验的特征，我们确定概率时应当注意几点：（1）做实验时应当在相同条件下进行；（2）实验的次数要足够多，不能人少；（3）把每一次实验的结果准确，实时的做好记录；（4）分阶段分别从第一次起计算，爭件发生的频率，并把这些频率用折线统计图直观的表示出来：观察分析统计图，找出频率变化的逐渐稳定值，并用这个稳定值估计爭件发生的概率，这种估计概率的方法的优点是直观，缺点是估计值必须在实验后才能得到，无法爭件预测。

5
(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6
(1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
新课讲 由列表得,同时掷两枚骰子,可能出现的结果有36 解 种,它们出现的可能性相等.
（结果1）有满6种足,两则枚P骰（子A）的36=6点 数16 相同. （记为事件A）的
新课讲
观察与思考
第一
第二次 所有可能出现解的结
次
果 （正、
正） （正、
开
反）
始
（反、
正）
（反、
发现：所有可能结果一
反）
样.
归纳：随机事件“同时”与“先后”的关系：“两
个相同的随机事件同时发生”与 “一个随机事件先
后两次发生”的结果是一样的.
2 用列表法求概率
新课讲 解
问题1 利用直接列举法可以比较快地求出简单事件发 生的概率,对于列举复杂事件的发生情况还有什么更好 的方法呢？
列举法
关键
常用 方法
课堂总 在于正确列举出试验结果的各结种可能性.
直接列举 画 树法状 图
法 列表法
（下节课学习）
前提条件
确保试验中每 种结果出现的 可能性大小相
基本步骤
① 列表； ② 确定m、n
值 代入概率公式 计算.
适用对象
两个试验 因素或分 两步进行 的试验.
新课导 入
问题 老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币,如果落 地后一正一反,老师赢；如果落地后两面一样,你们 赢.你们觉得这个游戏公平吗？
1 用直接列举法求概率
新课讲 解
例 同时抛掷两枚质地均匀的硬币,求下列事件的概率： 题(1)两枚硬币全部正面向上；