九年级数学上册第二章简单事件的概率2.2简单事件的概率第1课时简单事件的概率(一)随堂练习含解析新版

2.2 简单事件的概率（1）等可能事件的概率公式1.对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（ D ）A.某市明天将有75%的时间下雨B.某市明天将有75%的地区下雨C.某市明天一定下雨 D.某市明天下雨的可能性较大2.从分别标有数-3，-2，-1，0，1，2，3 的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是（ D ）A．17B．27C．37D．473.一个不透明布袋里装有1个白球、2 个黑球、3 个红球，它们除颜色外均相同.从中任意摸出一个球，是红球的概率为（ C ）A．16B．13C．12D．234.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30s，绿灯亮25s，黄灯亮5s.当你抬头看信号灯时，它是绿灯的概率为（ C ）A．12B．13C．512D．14【解析】抬头看信号灯时是绿灯的概率是2530255++=512.故选C.5.一只不透明的袋子中装有2个红球、3 个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是2 56.已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图所示为这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是1 27.如图所示，在4×4 正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是3 13【解析】共有13 种等可能的情况，其中3处涂黑得到的黑色部分的图形是轴对称图形，如答图所示.所以涂黑任意一个白色的小正方形，使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率为3 13第1页/共4页8.有背面完全相同的9张卡片，正面分别写有1~9 这九个数字，将它们洗匀后背面朝上放置，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，求数字a使不等式组132xx a+⎧≥⎪⎨⎪⎩有解的概率.【解析】132x+≥，解得x≥5.∵要使不等式组132xx a+⎧≥⎪⎨⎪⎩有解，∴a≥6.∴符合题意的有6，7，8，9 共4个.∴数字a使不等式组132xx a+⎧≥⎪⎨⎪⎩有解的概率为4 9 .9.端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16 份），并规定：顾客每购买100 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得玩具熊、童话书、水彩笔.小明和妈妈购买了125 元的商品，请你分析计算: （1）小明获得奖品的概率是多少？（2）小明获得玩具熊、童话书、水彩笔的概率分别是多少？【解析】（1）∵转盘被平均分成16 份，其中有颜色部分占6份，∴P（获得奖品）=616=38．（2）∵转盘被平均分成16 份，其中红色、黄色、绿色部分分别占1份、2 份、3 份，∴P（获得玩具熊）=1 16，P（获得童话书）=216=18，P（获得水彩笔）=3 16.10.在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，若袋中有红球5个、黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，摸出黄球的概率为13，则袋中白球的个数为（ B ）A.2B.3C.4D.12【解析】设袋中白球的个数为x.根据题意得454x++=13，解得x=3.经检验，x=3 是原分式方程的解.∴袋中白球的个数为3.故选B.11.动物学家通过大量的调查发现，某种动物活到20 岁的概率为0.8，活到25 岁的概率为0.6，则现年20 岁的这种动物活到25 岁的概率是（ B ）A.0.8B.0.75C.0.6D.0.48【解析】设共有这种动物a只，则活到20 岁的有0.8a 只，活到25 岁的有0.6a 只.∴现年20 岁的这种动物活到25 岁的概率为0.60.8aa=0.75.12.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的7个小球，其中红球2个、黑球5个.若再放入m个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于45，则m的值为 3 .13.如图所示，在 3×3 的方格中，A，B，C，D，E，F 分别位于格点上，从 C，D，E，F 四点中任取一点，与点 A，B 为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是3 4【解析】从C，D，E，F 四个点中任意取一点，一共有4种可能，而只有选取点D，C，F 时，所作三角形是等腰三角形，故P（所作三角形是等腰三角形）=3 4 .14.某公司在联欢晚会上举行抽奖活动，在一个不透明的袋子中，分别装有写着整数 2019，2019，2019，2019，2019 的五个小球.（1）若抽到奇数能获得自行车一辆，则员工小乐能获得自行车的概率是多少？（2）从中任意抽一个球，以球上的数作为不等式ax-2019＜0 中的系数a，求使该不等式有正整数解的概率. 【解析】（1）∵整数2019，2019，2019，2019，2019 中有3个奇数，∴P(员工小乐能获得自行车的概率)=3 5 .（2）∵ax-2019＜0，a＞0，∴x<2013 a.要使该不等式有正整数解，则a＜2019，∴a 可取2019，2019.∴P（该不等式有正整数解）=2 5 .15.在一个不透明的围棋盒子中有x颗白色棋子、y 颗黑色棋子，它们除颜色外都相同，从盒子中随机取出一颗棋子，取出黑色棋子的概率为2 3 .（1）请写出y关于x的函数表达式.（2）现在往盒子中再放进 5 颗白色棋子和 1 颗黑色棋子，这时随机取出白色棋子的概率为12，请求出 x和y 的值.【解析】（1）由题意得23yx y=+，∴y 关于x的函数表达式为y=2x.（2）由题意得2351512xx yxx y⎧=⎪+⎪⎨+⎪=⎪+++⎩解得48xy=⎧⎨=⎩∴x 的值为4，y 的值为8.16.如图所示，现有一个均匀的转盘被平均分成6 等份，分别标有2，3，4，5，6，7 这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.（1）求转出的数字大于3的概率是多少.（2）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.①这三条线段能构成三角形的概率是多少？②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？【解析】（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能的结果，大于3的结果有4种，∴P(转出的数字大于3)=46=23.（2）①转盘被平均分成6 等份，转到每个数字的可能性相等，共有6 种可能的结果，其中能构成三角形的结果有5种，∴P(这三条线段能构成三角形)=5 6②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能的结果，其中能构成等腰三角形的结果有2种，∴P(这三条线段能构成等腰三角形)=26=13第4页/共4页。

九年级数学上册第二章《简单事件的概率》教学目标：1.通过实例进一步体验事件发生的可能性的意义.2.了解必然事件、不确定事件、不可能事件的概念.3.会根据经验判断一个事件是属于必然事件、不可能事件，还是不确定事件.4.会用列举法（枚举、列表、画树状图）统计简单事件发生的各种可能的结果数.重难点：●了解必然事件，不确定事件、不可能事件的概念，体验事件的可能性大小的意义是本节教学的重点.●用列表法或树状图统计事件发生各种结果数是本节教学的难点.我们知道，在现实生活中，有些事件是一定会发生的，如5月1日的前一天是4月30日；有些事件是一定不会发生的，如太阳从西边升起；而有些事件可能发生，也可能不发生，如明年元旦是晴天.判断下列事件哪些必然会发生，哪些必然不会发生，哪些可能发生，也不可能发生？（1）在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下.（2）有一匹马奔跑的速度是70米/秒.（3）杭州明年五一节当天的最高气温是35℃.（4）射击运动员射击一次，命中10环.(1)必然会发生.(2)必然不会发生.(3)可能发生,也可能不发生.(4)可能发生,也可能不发生.在数学中，我们把在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件（certain event）；在一定条件下一定不发生的事件叫做不可能事件（impossible event）；在一定条件下可能发生，也不可能发生的事件叫做不确定事件（uncertain event）或随机事件（random event）.注意：1.事件分类的标准是事件发生的可能性2.判断一个事件属于哪一类事件，要注意事件发生的条件必然事件(一定发生)随机事件(无法确定)不可能事件(一定不发生)思考下面的例子，回答有关问题援你能举出类似的例子吗？(1)小红看到蚂蚁在搬家，判断说：“天就要下雨了”援在小红看来，“天就要下雨”是什么事件？(2)小聪的弟弟还没有学过三角形的有关知识，他想用长度为10cm，20cm，40cm的小木条作为三条边做一个三角形援小聪认为这是不可能的援在小聪看来，用长度为10cm，20cm，40cm的小木条作为三条边做一个三角形是什么事件？(1)在小红看来,是必然事件.(2)在小聪看来,是不可能事件.例1在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同。

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2__简单事件的概率__第1课时简单事件的概率（一)1．[2017·宁波］一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同,从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为( C ）A.错误!B。

错误! C。

错误!D。

错误!2．课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是（ B )A.错误!B.错误! C。

错误!D.错误!3．如图2－2－1，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（ D )图2－2－1A。

错误! B.错误! C。

错误!D。

错误!4．下列四个转盘中，C，D转盘分成8等份，若让转盘自由转动一次，停止后,指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( A )A B C D5．[2016·海南]三张外观相同的卡片分别标有数字 1，2，3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于 3 的概率是( A )A。

错误!B。

错误! C.错误!D.错误!6．[2016·扬州]如图2－2－2所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成,一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为__错误!__．图2－2－27．［2017·淮安]一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1～6的点数，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数是4的概率是__错误!__．8．有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是__错误!__．图2－2－39．[2017·徐州]如图2－2－3，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为__23__．【解析】∵共6个数,小于5的有4个,∴P(小于5）＝错误!＝错误!.10．如图2－2－4,有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外,其余均相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片,则抽到函数的图象不经过第四象限的卡片的概率为__错误!__．错误!错误!错误!错误!图2－2－411．［2017·盐城］如图2－2－5是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色,则上方的正六边形涂红色的概率是__1 3 __图2－2－512．袋中有11个黑球，2个红球，3个白球,4个绿球，闭上眼睛从袋中摸出一球，下列事件发生的机会谁大谁小，将它们按从小到大的顺序在如图2－2－6所示的直线上排序．（1)摸出黑球；(2)摸出黄球;（3）摸出红球；（4）摸出黑球或白球;（5)摸出黑球，红球或白球；（6)摸出黑球，红球,白球或绿球．图2－2－6解：由题意,得袋中有11个黑球，2个红球,3个白球,4个绿球，共20个球,则(1)摸出黑球的概率为错误!；（2)∵袋中没有黄球，∴摸出黄球的概率为0；（3)摸出红球的概率为220＝110；(4）摸出黑球或白球的概率为错误!＝错误!；(5）摸出黑球,红球或白球的概率为错误!＝错误!；(6）摸出黑球,红球，白球或绿球是必然事件，故它的概率为 1.比较大小作图如答图．第12题答图13．[2016·济宁]如图2－2－7，在4×4的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ B ）图2－2－7A.错误!B.错误!C。