浙教版九年级数学学上册 第二章 简单事件的概率(原卷版)

浙教版九年级上册数学第2章简单事件的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题：（1 ）一组数据a1， a2，…an的方差为s2，则另一组数据2a1，2a2，…2an的方差为2s2．（2 ）三角形中线能将该三角形的面积平分．（3 ）相似三角形的面积比等于相似比的平方．（4 ）圆绕圆心旋转37.5°后也能与原来图形重合．（5 ）极可能发生的事件可以看作是必然事件．（6 ）关于x的方程x2+3ax﹣9=0一定有两个不相等的实数根．其中正确的个数是（）A.3个B.4个C.5个D.6个2、数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（）A. B. C. D.3、下列事件是必然事件的是（）A.同旁内角互补B.任何数的平方都是正数C.两个数的绝对值相等，则这两个数一定相等D.任意写一个两位数，个位数字是的概率是4、“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是( )A. B. C. D.5、在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率是( )A. B. C. D.6、下列说法正确的是（）A.“经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是必然事件B.已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次C.处于中间位置的数一定是中位数D.方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小7、一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有71次摸到红球．请你估计这个口袋中白球的数量为( )个．A.29B.30C.3D.78、下列事件为确定事件的是（）A.6张相同的小标签分别标有数字1～6，从中任意抽取一张，抽到3号签 B.抛掷1枚质地均匀的硬币反面朝上 C.射击运动员射击一次，命中靶心 D.长度分别是4，6，8的三条线段能围成一个三角形9、书包里有数学书3本，英语书2本，语文书5本，从中任意抽取一本，是数学书的概率是（）A. B. C. D.10、在一副52张的扑g牌中（没有大、小王）任意抽取一张，抽出的这张牌是K的可能性是（）A. B. C. D.11、下列说法正确的是（）A.调查某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B.“若m、n互为相反数，则mn=0”，这一事件是必然事件C.小南抛挪两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1D.“1，3，2，1的中位数一定是2”，这一件是不可能事件12、在一个10万人的小镇，随机调查了3000人。

浙教版九年级上册数学第2章简单事件的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、气象台预报“本市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法正确的是（）A.本市明天将有30%的地区降水B.本市明天将有30%的时间降水C.本市明天有可能降水D.本市明天肯定不降水2、有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是（）A. B. C. D.3、下列说法正确的是（）A.方差越大，数据的波动越大B.某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖C.旅客上飞机前的安检应采用抽样调查D.掷一枚硬币，正面一定朝上4、三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（）A. B. C. D.5、下列四个事件中，是随机事件（不确定事件）的为( )。

A.颖颖上学经过十字路口时遇到绿灯B.不透明袋子中放了大小相同的一个乒乓球、二个玻璃球，从中去摸取出乒乓球C.本题为第10题，你这时正在解答本试卷的第12题，D.明天我市最高气温为60℃6、下列说法正确的是（）A.任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“有5次正面朝上”是必然事件 B.明天的降水概率为40%，则“明天下雨”是确定事件 C.篮球队员在罚球线上投篮一次，则“投中”是随机事件 D.a是实数，则“|a|≥0”是不可能事件7、在一个不透明的布袋中装有4个白球和6个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A. B. C. D.8、一个布袋里装有10个只有颜色不同的球，其中4个黄球，6个白球.从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是黄球的概率为（）A. B. C. D.9、在一个不透明的盒子中有大小均匀的黄球与白球共12个，若从盒子中随机取出一个球，若取出的球是白球的概率是，则盒子中白球的个数是（）.A.3B.4C.6D.810、把标号为1，2，3的三个小球放入一个不透明的口袋中，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球的标号的和大于3的概率是（）A. B. C. D.11、下列说法中正确的是( )A.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件’ D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次12、现有四张分别标有数字1、2、2、3的卡片，他们除数字外完全相同．把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后放回，再背朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率（）A. B. C. D.13、下列说法正确的是（）.A.若明天降水概率为50%，那么明天一定会降水B.任意掷一枚均匀的1元硬币，一定是正面朝上C.任意时刻打开电视，都正在播放动画片《喜洋洋》D.本试卷共24小题14、气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（）A.本市明天将有80%的地区降水B.本市明天将有80%的时间降水C.明天肯定下雨D.明天降水的可能性比较大15、在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字﹣2，﹣1，0，1，3，从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、小强和小明去养老院参加社会实践活动，随机选择“打扫养老院卫生”和“调查老年人健康情况” 其中一项，那么同时选择“打扫养老院卫生”的概率是________.17、袋子中装有3个红球、5个黄球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个红球的概率是________．18、3月全国两会胜利召开，某数学兴趣小组就两会期间出现频率最高的热词：A脱贫攻坚．B．绿色发展．C．自主创新．D．简政放权等热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了________ 名同学；（2）条形统计图中，m=________ ，n=________ ；（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角的度数是________ ；（4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？________19、盒子里有10个除颜色外完全相同的球，若摸到红球的概率是，则红球有________个．20、不透明的袋子里装有3个红球5个白球，它们除颜色外其它都相同，从中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是________．21、掷一枚质地均匀的硬币，前9次都是反面朝上，则掷第10次时反面朝上的概率是________．22、从，0，，，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是________．23、已知数据，﹣7，﹣7.5，π，﹣2017，其中出现负数的频率是________．24、小亮在投篮训练中，对多次投篮的数据进行记录.得到如下频数表：投篮次数20 40 60 80 120 160 200投中次数15 33 49 63 97 128 160投中的频率0.75 0.83 0.82 0.79 0.81 0.8 0.8估计小亮投一次篮，投中的概率是________.25、在一个不透明的箱子里放有x个除颜色外其它完全相同的球，这x个球中白球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回箱子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到白球的频率稳定在30%，那么可以推算出x 最有可能是________个．三、解答题(共5题，共计25分)26、有四张正面分别写有数字：20，15，10，5的卡片，背面完全相同，将卡片洗匀后背面朝上.放在桌面上小明先随机抽取一张，记下牌面上的数字（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张，记下牌面上的数字.如果卡片上的数字分别对应价值为20元，15元，10元，5元的四件奖品，请用列表或画树状图法求小明两次所获奖品总值不低于30元的概率？27、某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整)．已知A、B两组捐款人数的比为1∶5.捐款人数分组统计表组别捐款额x/元人数A 1≤x＜10 aB 10≤x＜20 100C 20≤x＜30D 30≤x＜40E x≥40请结合以上信息解答下列问题．(1)a等于多少？本次调查样本的容量是多少？(2)先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；(3)若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少？28、A，B，C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B，C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由接球者将球随机地传给其余两人中的某人。

浙教版九年级上册数学第2章简单事件的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.一颗质地均匀的骰子已连续抛投了2015次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2016次一定抛掷出5点B.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖C.天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨D.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等2、一个骰子，六个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6，连续投掷两次，两次向上的面出现数字之和为偶数的概率是（）A. B. C. D.3、下列事件中，是必然事件的是（）A.直角三角形的两个锐角互余.B.买一张电影票，座位号是偶数号. C.投掷一个骰子，正面朝上的点数是7. D.打开“酷狗音乐盒”，正在播放歌曲《我和我的祖国》.4、一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（）A. B. C. D.5、如图，是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是（）A. B. C. D.6、在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%，②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是（）A.①②③B.①②C.①③D.②③7、在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有6个白球，其余是红球，这些球除颜色外完全相同.每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球的个数约是（）A.2B.12C.18D.248、下列说法正确的是（）A.打开电视，它正在播天气预报是不可能事件B.要考察一个班级中学生的视力情况适合用抽样调查C.抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是，若抛掷10次，就一定有5次正面朝上. D.甲、乙两人射中环数的方差分别为，，说明乙的射击成绩比甲稳定9、在下列事件中，随机事件是（）A.通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰B.随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数C.明天的太阳从东方升起D.在一个不透明的袋子里装有完全相同的6个红色小球，随机抽取一个白球10、对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到如下的频数表：抽查件数（件）100 150 200 500 800 1000合格频数85 141 176 445 724 900根据表中数据，下列说法错误的是（）A.抽取100件的合格频数是85B.任抽取一件衬衣是合格品的概率是0.8 C.抽取200件的合格频率是0.88 D.出售1200件衬衣，次品大约有120件11、下列事件是必然事件的是( )A.打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放天气预报B.到电影院任意买一张电影票,座位号是奇数C.在地球上,抛出去的篮球会下落D.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后偶数点朝上12、在一个不透明的口袋里装有2个白球、3个黑球和3个红球，它们除了颜色外其余都相同.现随机从袋里摸出1个球，则摸出白球的概率是（）A. B. C. D.13、桌上放着25粒棋子，小明和小刚两人轮流拿，一次可以拿走1粒棋子、2粒棋子或者3粒棋子，但不可以不拿，拿到最后一粒棋子的算输，该游戏（）A.公平B.不公平C.对小明有利D.不确定14、一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（）A. B. C. D.15、下列事件中，是随机事件的是（）A.抛出的篮球会下落B.爸爸买彩票中奖了C.地球绕着太阳转 D.一天有24小时二、填空题(共10题，共计30分)16、在中，给出以下4个条件：⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ ；从中任取一个条件，可以判定出是直角三角形的概率是________.17、四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为________．18、事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是________19、某事件发生的可能性是99.9%．下面的三句话：①发生的可能性很大，但不一定发生；②发生的可能性较小；③肯定发生．以上三句话对此事件描述正确的是________（选填序号）．20、从分别标有1、2、3、4的四张卡片中，一次同时抽2张，其中和为奇数的概率是________.21、从1、﹣1、0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是________．22、四个实数，，，π中，任取一个数是无理数的概率为________．23、若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都小的三位数称为凹数，如：768，645．则由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凹数”的概率是________ ．24、一个不透明的袋中原装有2个白球和1个红球，搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，则袋中应再添加红球________个（以上球除颜色外其他都相同）.25、某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、在四编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中机抽取一张．我们知道，满足的三个正整数a，b，c成为勾股数，请用“列表法”或“树状图法”求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率（卡片用A，B，C，D表示）．27、某公司举行一个游戏，规则如下：有4张背面相同的卡片，分别对应1000元、600元、400元、200元的奖金，现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，让员工抽取，每人有两次抽奖机会，两次抽取的奖金之和作为公司发的奖金．现有两种抽取的方案：①小芳抽取方案是：直接从四张牌中抽取两张．②小明抽取的方案是：先从四张牌中抽取一张后放回去，再从四张中再抽取一张．你认为是小明抽到的奖金不少于1000元的概率大还是小芳抽取到的奖金少于1000元的概率大？请用树形图或列表法进行分析说明．28、小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1－4的四个球（除编号不同外其它都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．29、一个不透明盒子中放有三张除所标数字不同外其余均相同的卡片，卡片上分别标有数字1，2，从盒子中随机抽取一张卡片，记下数字后放回，再次随机抽取一张一记下数字，请用画树状图或列表的方法，求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率.30、某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，A转盘被分成三个面积相等的扇形，B转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动A转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动B转盘，记下指针所指区域内的数字（当指针在边界线上时，重新转动一次，直到指针指向一个区域内为止），然后，将两次记录的数据相乘．（1）请利用画树状图或列表格的方法，求出乘积结果为负数的概率．（2）如果乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B4、C5、B6、B7、C8、D9、B10、B11、C12、D13、B14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、30、。

浙教版初三数学上册第2章 简单事件的概率测试卷一、选择题(每小题5分，共25分)1．“若a 是实数，则|a|≥0”这一事件是( ) A ．必定事件 B ．不确定事件 C ．不可能事件 D ．随机事件 2．下列事件中，不可能事件是( ) A ．抛掷一枚骰子，显现4点向上 B ．五边形的内角和为540° C ．实数的绝对值小于0 D ．改日会下雨3．1个袋中有5个绿球，m 个白球，从中任取一个，恰好为白球的概率是23，则m 的值为( )A ．16B ．10C ．20D ．184．在－2，－1，0，1，2这五个数中任取两数m ，n ，则抛物线y ＝(x －m)2＋n 的顶点在坐标轴上的概率为( )A.25B.15C.14D.125．袋内装有标号分别为1，2，3，4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为那个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为( )A.14B.516C.716D.12二、填空题(每小题5分，共30分)6．在一个不透亮的布袋中装有红球6个，白球3个，黑球1个，这些球除颜色外没有任何区别，从中任意取出一球为红球的概率是________．7．一个不透亮的袋中装有除颜色外其他均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．通过大量重复摸球试验后，发觉摸到红球的频率稳固于0.4，由此可估量袋中约有红球________个．8．随机掷一枚质地平均的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则那个骰子向上的一面点数是奇数的概率为________．9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，(23，32)，(－5，－15)，从中随机选取一个点，该点在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．在一个不透亮的盒子中装着4个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们除数字不同外其余完全相同，搅匀后从盒子中随机取出1个小球，将该小球上的数字作为a 的值，则使关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>2a －1，x ≤a ＋2只有一个整数解的概率为________．图2－Z －111．如图2－Z －1，在3×3的方格中，A ，B ，C ，D ，E ，F 分别位于格点上，从C ，D ，E ，F 四点中任取一点，与点A ，B 连结作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是________．三、解答题(共45分)12．(8分)在一只不透亮的袋子中装有2个白球和2个黑球，这些球除颜色外都相同．(1)若先从袋子中拿走m 个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必定事件”，则m 的值为________；(2)若将袋子中的球搅匀后随机摸出1个球(不放回)，再从袋子中余下的3个球中随机摸出1个球，求两次摸到的球颜色相同的概率．13．(10分)已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．(1)从中随机抽取一个球，是黑球的概率是多少？(2)若往口袋中再放入x 个白球和y 个黑球，从口袋中随机取出一个球，恰好是白球的概率是14，求y 与x 之间的函数表达式．14．(12分)为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙两人设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为1，2，3的红球3个和编号为4的白球1个，4个球除了颜色和编号不同外，没有其他任何区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．甲先摸两次，每次摸出1个球；把甲摸出的2个球同时放回口袋后，乙再摸，乙只摸1个球．假如甲摸出的2个球差不多上红色，甲得1分，否则，甲得0分．假如乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分．得分高的获得入场券，假如得分相同，游戏重来．(1)运用列表或画树状图的方法求甲得1分的概率；(2)那个游戏是否公平？请说明理由．15．(15分)中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，某中学举行“汉字听写”竞赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图2－Z－2所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．图2－Z－2请你依照统计图解答下列问题：(1)参加竞赛的学生共有________名；(2)在扇形统计图中，m的值为________，表示“D等级”的扇形的圆心角为________度；(3)组委会决定从本次竞赛获得A等级的学生中选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．1．A[解析] 当a是正数时，|a|＞0；当a是负数时，|a|＞0；当a＝0时，|a|＝0，因此“若a是实数，则|a|≥0”这一事件是必定事件．故选A.2．C 3.B 4.A5．B[由表格可知，所有等可能的结果共有16种，而是3的倍数的结果有5种，即12，21，24，42，33，因此组成的两位数是3的倍数的概率为516.6.35 [解析] ∵袋中装有红球6个，白球3个，黑球1个，共10个，∴任意摸出1球，摸到红球的概率是610＝35.7．8 8.12 9.12 10.1411.34 [解析] 依照从C ，D ，E ，F 四个点中任取一点，一共有4种可能，选取点D ，C ，F 时，所作三角形是等腰三角形，故P(所作三角形是等腰三角形)＝34.12．解：(1)2共有12种结果，每种结果的可能性相同，两次摸到的球颜色相同的结果有4种，因此两次摸到的球颜色相同的概率为412＝13.13．解：(1)任意取出一个球恰好是黑球的概率P ＝47.(2)∵随机取出一个球，恰好是白球的概率P ＝3＋x7＋x ＋y ，∴3＋x 7＋x ＋y＝14，∴12＋4x ＝7＋x ＋y ， ∴y 与x 之间的函数表达式为y ＝3x ＋5. 14．解：(1)或画树状图如下：∴P(甲得1分)＝612＝12.(2)那个游戏不公平．理由如下：∵P(乙得1分)＝14，∴P(甲得1分)≠P(乙得1分)， ∴那个游戏不公平． 15．解：(1)20 (2)40 72 (3)所有等可能的结果共有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的结果有4种，因此所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为46＝23.。

浙教版九年级上册数学第2章简单事件的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列事件中，必然事件是（）A.购买一张彩票中奖B.打开电视机，它正在播放广告C.抛掷一枚硬币，正面朝上D.一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球2、在一个不透明的箱子中有3张红卡和若干张绿卡，它们除了颜色外其他完全相同，通过多次抽卡试验后发现，抽到绿卡的概率稳定在附近，则箱中卡的总张数可能是A.1张B.4张C.9张D.12张3、下列事件是不确定事件的是（）A.守株待兔B.水中捞月C.风吹草动D.瓮中捉鳖4、一个不透明的布袋里装有5个红球、2个白球、3个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意找出1个球，是黄球的概率为（）A. B. C. D.5、在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4、5，从中随机摸出一个小球，其标号小于3的概率为（）A. B. C. D.6、已知函数y＝x－6，令x＝1，2，3，4，5可得函数图像上的五个点，在这五个点中随机抽取两个点P(x1， y1)、Q（x2， y2），则P、Q两点在同一反比例函数图像上的概率是 ( )A. B. C. D.7、下列事件中是确定事件的是( )A.篮球运动员身高都在2米以上B.弟弟的体重一定比哥哥的轻C.明年教师节一定是晴天D.吸烟有害身体健康8、一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有（）A.1种B.2种C.3种D.6种9、一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（）A. B. C. D.10、随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（）A. B. C. D.11、在我校读书月活动中，小玲在书城买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐的摆放在书架上，恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是（）A. B. C. D.12、下列事件中的不可能事件是（）A.通常加热到100℃时，水沸腾B.抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上 C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D.任意画一个三角形，其内角和是360°13、从2种不同款式的衬衣和2种不同款式的裙子中分别取一件衬衣和一条裙子搭配，有（）种可能．A.1B.2C.3D.414、一个口袋中装有10个红球和若干个黄球，在不允许将求倒出来数的前提下，为估计袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程20次，得到红球与10的比值的平均数为0.4，根据上述数据，估计口袋中大约有（）个黄球．A.30B.15C.20D.1215、三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、甲、乙、丙三人站成一排合影留念,则甲、乙二人相邻的概率________17、一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有颜色不同），其中3个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后不放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是________.18、在单词（数学）中任意选择-一个字母，选中字母“a”的概率为________．19、在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为________20、一个不透明的布袋里装有5个球，其中4个红球和1个白球，它们除颜色外其余都相同，现将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是红球的概率为，则n=________21、甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照，其中甲排在中间的概率是________22、在“success”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为________；23、国学经典《声律启蒙》中有这样一段话：“斜对正，假对真，韩卢对苏雁，陆橘对庄椿”，现有四张卡片依次写有“斜”、“正”、“假”、“真”，四个字（4张卡片除了书写汉字不同外其他完全相同），现从四张卡片中随机抽取两张，则抽到的汉字恰为相反意义的概率是________.24、袋子中装有3个红球、5个黄球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个红球的概率是________．25、小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有字母a，b，c，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．27、在一个暗箱里放有a个除颜色外都完全相同的红、白、蓝三种球，其中红球有4个，白球有10个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%．（1）试求出a的值；（2）从中任意摸出一个球，下列事件：①该球是红球；②该球是白球；③该球是蓝球．试估计这三个事件发生的可能性的大小，并将三个事件按发生的可能性从小到大的顺序排列（用序号表示事件）．28、某校师生为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制如下统计表：根据表格中信息，回答下列问题：（1）求a的值．（2）求着50名学生每人一周内零花钱数额的中位数．（3）随机抽查一名学生，抽到一周内零花钱数额不大于10元的同学概率为多少？29、中考报名前各校初三学生都要进行体检，某次中考体验设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处进行中考体检，请用表格或树状图分析：（1）求甲、乙、丙三名学生在同一处中考体验的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率．30、某县八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的得分进行统计.请你根据不完整的表格，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）随机抽取的样本容量为；（3）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．估计这3000名学生中，有多少学生得分等级为A？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、A5、B6、A7、D8、C9、A10、A11、C12、D13、D14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

初中数学浙教版九年级上册第二章测试题一、选择题1.某学校有330名学生，现对他们的生日进行统计(可以不同年)()A. 至少有两人生日相同B. 不可能有两人生日相同C. 可能有两人生日相同，且可能性较大D. 可能有两人生日相同，但可能性较小2.一个布袋中装有2个黑球，3个红球，再放()个红球，任意摸一个球，摸到黑球的可能性是20%。

A. 7B. 5C. 3D. 23.抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为()A. 500B. 800C. 1000D. 12004.不透明的袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其它差别，随机从袋子中摸出一个球，则()A. 这个球一定是黑球B. 事先能确定摸到什么颜色的球C. 这个球可能是白球D. 摸到黑球、白球的可能性大小一样5.小明要给朋友小林打电话，电话号码是七位正整数，他只记住了电话号码前四位顺序，后三位是3，6，7三位数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨对的概率是()A. 13B. 16C. 112D. 1276.有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的点数记为x，则x>3的概率是()A. 12B. 13C. 23D. 167.如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是()A. 27B. 47C. 37D. 578. 在一个不透明的袋子中装有n 个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为13，那么n 的值是( )A. 6B. 7C. 8D. 99. 以下说法合理的是( )A. 小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是23 B. 某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖C. 某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是12D. 小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是1210. 用频率估计概率，可以发现抛掷硬币“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是( )A. 每两次必有1次正面向上B. 可能有5次正面向上C. 必有5次正面向上D. 不可能有10次正面11. 一个盒子里装有若干个红球和白球，每个球除颜色以外都相同．5位同学进行摸球游戏，每位同学摸10次(摸出1球后放回，摇匀后再继续摸)，其中摸到红球数依次为8，5，9，7，6，则估计盒中红球和白球的个数是( )A. 红球比白球多B. 白球比红球多C. 红球，白球一样多D. 无法估计12. 下列四种说法：①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等； ②将2020减去它的12，再减去剩下的13，再减去余下的14，再减去余下的15…依次减下去，一直到减去余下的12020，结果是1； ③实验的次数越多，频率越靠近理论概率；④对于任何实数x 、y ，多项式x 2+y 2−4x −2y +7的值不小于2.其中正确的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 413. 一个箱子中放有红、黄、黑三种只有颜色不同的小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是( )A. 公平的B. 不公平的C. 先摸者赢的可能性大D. 后摸者赢的可能性大14. 如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏，规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色(红与蓝)，小明胜，否则小刚胜，此规则( )A. 公平B. 对小明有利C. 对小刚有利D. 公平性不可预测15. 某口袋中有10个球，其中白球x 个，绿球2x 个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜，要使游戏对甲、乙双方公平，则x 应该是( )A. 1B. 2C. 3D. 416. 小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏( )A. 对小明有利B. 对小亮有利C. 游戏公平D. 无法确定对谁有利二、填空题17. 小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢．”判断该游戏______(填“公平”或“不公平”)．18. 有四张不透明卡片，分别写有实数14，−1，−1−√52、15，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张卡片，取到的数是无理数的可能性的大小是______．19. 不透明的袋子里装有6只红球，1只白球，这些球除颜色外都相同．搅匀后从中任意摸出1只球．摸出的是红球的可能性______摸出的是白球的可能性(填“大于”、“小于”或“等于”)．20. 如图所示是一条线段，AB 的长为10厘米，MN 的长为2厘米，假设可以随意在这条线段上取一个点，那么这个点取在线段MN 上的概率为______．21.一布袋中放有红、黄、绿三种颜色的球，它们除颜色外其他都一样，其中红球4个，，则摸出一个黄球的概率是______．绿球5个，任意摸出1个绿球的概率是1322.在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是______．三、解答题23.甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表或画树状图的方法，求两人抽取的数字相同的概率．(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．24.某中学对本校2018届500名学生的中考体育测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图(图①，图②)，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)该校毕业生中男生有______人；扇形统计图中a=______；500名学生中中考体育测试成绩的中位数是______；(2)补全条形统计图；(3)从500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？25.从一副52张(没有大小王)的扑克中，每次抽出1张，然后放回洗匀再抽，在实验中得到下列表中部分数据：实验次数4080120160200240280320360400出现方块的次数1118a404963688091100出现方块的频率27.5%22.5%25%25%24.5%26.25%24.3%b25%25%(1)填空a=______，b=______(2)从上面的图表中可以估计出现方块的概率是______(3)将这幅扑克中的所有方块(即从方块1到方块13，共13张)取出，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，若摸出的这张牌面数字为奇数，则甲方贏，若摸出的这张牌的牌面数字是偶数，则乙方赢，你认为这个游戏对双方是公平的吗？说明理由26.在一个不透明的口袋里装有若干个除颜色外其余均相同的红、黄、蓝三种颜色的小．球，其中红球2个，篮球1个，若从中任意摸出一个球，摸到球是红球的概率为12(1)求袋中黄球的个数；(2)第一次任意摸出一个球(不放回)，第二次再摸出一个球，求两次摸到球的颜色是红色与黄色这种组合(不考虑红、黄球顺序)的概率．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、因为一年有365天而某学校只有330人，所以至少有两名学生生日相同是随机事件．故本选项错误；B、两人生日相同是随机事件，故本选项错误；C、因为330365=6673>50%，所以可能性较大．正确；D、由C可知，可能性较大，故本选项错误．故选：C．依据可能性的大小的概念对各选项进行逐一分析即可．本题主要考查可能性大小的比较，关键是确定所给事件的类型；随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；概率较小的事件发生的可能性较小．2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了可能性的大小，设再放x个红球，任意摸一个球，摸到黑球的可能性是20%，根据题意可得方程，解方程即可求得答案．【解答】解：设再放x个红球，任意摸一个球，摸到黑球的可能性是20%，根据题意可得：22+3+x×100％=20％，解得：x=5．即再放5个红球，任意摸一个球，摸到黑球的可能性是20%．故选B．3.【答案】C【解析】解：抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为1000次，故选：C．由抛掷一枚硬币正面向上的可能性为0.5求解可得．本题主要考查随机事件，关键是理解必然事件为一定会发生的事件；解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数4.【答案】C【解析】解：随机从袋子中摸出一个球，摸出黑球的概率为1011，摸出白球的概率为111， 所以摸出黑球的可能性大． 故选：C ．随机从袋子中摸出一个球，可能摸出的球为黑球也可能为白球，然后计算摸出黑球的概率和摸出白球的概率，从而可判断摸出黑球的可能性大．本题考查了可能性的大小：通过比较两事件的概率判断事件发生的可能性的大小．5.【答案】B【解析】解：因为后3位是3，6，7三个数字共6种排列情况，而正确的只有1种， 故小明第一次就拨对的概率是16． 故选：B ．让1除以总情况数即为所求的概率．此题考查概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P(A)=mn ．6.【答案】A【解析】解：任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数有6种等可能结果，其中x >3的情况有4，5，6共3种情况， 所以x >3的概率是36=12． 故选：A ．由朝上的面的点数有6种等可能结果，其中x >3的情况有4，5，6共3种情况，根据概率公式计算可得．本题主要考查概率公式，掌握随机事件A 的概率P(A)=事件A 可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数是解题的关键．7.【答案】B【解析】由取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的有4种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．此题主要考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．【解答】解：如图，C1，C2，C3，C4均可与点A和B组成直角三角形，则使△ABC为直角三角形的概率是：47．故选：B．8.【答案】A【解析】解：根据题意得2n =13，解得n=6，所以口袋中小球共有6个．故选：A．根据概率公式得到2n =13，然后利用比例性质求出n即可．本题考查了概率公式：随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．9.【答案】D【解析】【分析】本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确题意，根据题意对选项逐个判断即可．根据各个选项中的说法可以判断是否合理，从而可以解答本题．【解答】解：小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是23是错误的，3次试验不能总结出概率，故选项A错误；某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票可能有5张中奖，但不一定有5张中奖，故选项B 错误；某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，他击中靶的概率是12不正确，中靶与不中靶不是等可能事件，一般情况下，脱靶的概率大于中靶的概率，故选项C 错误；小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的可能性是12，故选项D 正确． 故选D ．10.【答案】B【解析】解：抛掷硬币“正面朝上”的概率为0.5， 那么掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上， 故选：B ．概率是频率(多个)的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现，据此逐项判断即可．此题主要考查了概率的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：概率是频率(多个)的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现．11.【答案】A【解析】解：∵5位同学摸到红球的频率的平均数为8+5+9+7+65=7，∴红球比白球多． 故选：A ．计算出摸出红球的平均数后分析，若得到到的平均数大于5，则说明红球比白球多，反之则不是．考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．易错点是得到红球可能的情况数．12.【答案】C【解析】解：①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故①错误；②将2020减去它的12，再减去剩下的13，再减去余下的14，再减去余下的15…依次减下去，一直到减去余下的12020，结果是1，正确，∵2020×(1−12)×(1−13)×(1−14)×…×(1−12020)=2020×12×23×34×…×20182019×20192020=2020×12020=1．故②正确；③实验的次数越多，频率越靠近理论概率，故③正确；④对于任何实数x、y，多项式x2+y2−4x−2y+7的值不小于2，正确，∵x2+y2−4x−2y+7=x2−4x+4+y2−2y+1+2=(x−2)2+(y−1)2+2，∵(x−2)2≥0，(y−1)2≥0，∴(x−2)2+(y−1)2+2≥2，故④正确．其中正确的个数是3．故选：C．①根据平行线的性质即可判断；②根据题意列出算式，进行化简计算即可；③利用频率估计概率的方法即可判断；④根据配方法先将多项式进行配方，再利用非负数的性质进行计算即可．本题考查了频数估计概率、非负数的性质：偶次方、配方法的应用、平行线的性质、规律型：数字的变化类，解决本题的关键是综合掌握以上知识．13.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．根据题意可得：三个人先后去摸球，一人摸一次，而且摸出后放回，故摸出黑色小球的概率相等；故这个游戏公平．【解答】解：由题意可知，每个人摸到黑球的概率均为13，所以游戏公平．故选：A．【解析】解：如图：根据树形图可知：所有等可能的情况有8种，其中配成紫色(红与蓝)的有3种，所以P (小明胜)=38，P (小刚胜)=58．所以此规则对小刚有利．故选：C ．根据题意画树形图即可判断．本题考查了游戏的公平性，解决本题的关键是画树形图． 15.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．要使游戏对甲、乙双方公平，则绿球与黑球的个数应相等，列方程求解即可．【解答】解：由题意甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则获胜；甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则获胜可知，绿球与黑球的个数应相等，也为2x 个，列方程可得x +2x +2x =10，解得x =2，故选：B ．【解析】【分析】根据游戏规则：总共结果有4种，分别是奇偶，偶奇，偶偶，奇奇；由此可得：两人获胜的概率相等；故游戏公平．本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．【解答】解：两人写得数字共有奇偶、偶奇、偶偶、奇奇四种情况，因此同为奇数或同为偶数概率为12，一奇一偶概率也为12，所以公平．故选C ． 17.【答案】不公平【解析】解：所有可能出现的结果如下表所示：因为抛两枚硬币，所有机会均等的结果为：正正，正反，反正，反反，所以出现两个正面的概率为14，一正一反的概率为24=12，因为二者概率不等，所以游戏不公平．故答案为：不公平．游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等． 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 18.【答案】14．【解析】解：∵实数14，−1，−1−√52、15四个数中只有−1−√52是无限不循环小数， 取到的数是无理数的可能性大小是：14．故答案为：14．首先判断出实数14，−1，−1−√52、15中，无理数有几个；然后根据求可能性大小的方法，用无理数的个数除以4，求出取到的数是无理数的可能性大小是多少即可．(1)此题主要考查了可能性的大小，要熟练掌握，解答此题的关键是求出无理数一共有多少个．(2)此题还考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数． 19.【答案】大于【解析】解：从中任意摸出1只球．摸出的是红球的概率=67，摸出的是白球的概率=17， 所以摸出的是红球的可能性大于摸出的是白球的可能性．故答案为大于．分别计算出摸出的是红球和白球的概率，然后根据概率的大小进行判断．本题考查了可能性的大小：某事件的可能性等于所求情况数与总情况数之比． 20.【答案】15【解析】解：AB 间距离为10，MN 的长为2，故以随意在这条线段上取一个点，那么这个点取在线段MN 上的概率为210=15．先确定线段MN 的长在线段AB 的长度中所占的比例，根据此比例即可解答． 用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 21.【答案】25【解析】解：设有x 个黄球，根据题意，得：54+5+x=13， 解得：x =6，则摸出一个黄球的概率是64+5+6=25；故答案为：25．设有x 个黄球，根据概率公式求出黄球的个数，再用黄球的个数除以总球的个数，即可得出摸出一个黄球的概率．本题主要考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，求出黄球的个数是解题的关键． 22.【答案】16【解析】解：在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是16． 故答案为：16．随着试验次数的增多，变化趋势接近于理论上的概率．本题考查了利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率． 23.【答案】解：(1)所有可能出现的结果如图：从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为：13；(2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字和为2的倍数有5种，两人抽取数字和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为：59，乙获胜的概率为：13．∵59>13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．【解析】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要用树状图或列表法计算每个事件的概率，比较两者的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．(1)利用列表法得到所有可能出现的结果，根据概率公式计算即可；(2)分别求出甲、乙获胜的概率，比较即可．24.【答案】300 12 10分【解析】解(1)如图，男生人数为20+40+60+180=300，8分对应百分数为(40+ 20)÷500=12%，500名学生中中考体育测试成绩的中位数是10分．故答案为：300，12，10；(2)补图如图所示：(3)500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是110500=1150．(1)男生人数为20+40+60+180=300；8分对应百分数用8分的总人数÷500；(2)8分以下总人数=500×10%=50，其中女生=50−20，10分总人数=500×62%= 310，其中女生人数=310−180=130，进而补全直方图；(3)可利用样本的百分数去估计总体的概率，即可求出答案．本题考查的是条形统计图的综合运用以及概率的知识．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 25.【答案】解：(1)30；25%；(2)14(3)不公平，∵在方块1到方块13共13张牌中，奇数有7个，偶数有6个，∴甲方赢的概率为713、乙方赢的概率为613，由于713≠613，所以这个游戏对双方不公平．【解析】解：(1)a =120×25%=30，b =80320×100%=25%，故答案为：30、25%；(2)从表中得出，出现方块的频率稳定在了25%，故可以估计出现方块的概率为14， 故答案为：14；(3)见答案【分析】(1)根据频率=频数÷总数求解可得；(2)由出现方块的频率稳定在了25%可估计概率；(3)在方块1到方块13共13张牌中，奇数有7个，偶数有6个，根据概率公式求出甲乙获胜的概率，即可判断．本题考查了频率估计概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．部分的具体数目=总体数目×相应频率． 26.【答案】解：(1)设袋中的黄球个数为x 个，∴22+1+x =12，解得：x =1，经检验，x =1是原方程的解，∴袋中黄球的个数1个；(2)画树状图得：，∴一共有12种情况，两次摸到球的颜色是红色与黄色这种组合的有4种，∴两次摸到球的颜色是红色与黄色这种组合的概率为：412=13．【解析】(1)首先设袋中的黄球个数为x个，然后根据古典概率的知识列方程，求解即可求得答案；(2)首先画树状图，然后求得全部情况的总数与符合条件的情况数目，求其二者的比值即可．此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意方程思想的应用．。

第2章测试题一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列事件中，属于必然事件的是(D )A ．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6B ．抛一枚硬币，正面朝上C ．打开电视正在播放动画片D ．3个人分成两组，一定有2个人分在一组2．一个袋子里装有6个红球，3个白球和7个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，被摸到的可能性最大的球是(C )A ．红球B ．白球C ．黑球D ．无法确定3．某校九年级(1)班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加市“文明倡导活动”．根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员贝贝被抽到的概率是(D ) A.150 B.12 C.25 D.1204．在盒子里放有3张分别写有整式a －3，a －4，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则还是整式的概率是(A ) A.13 B.23 C.16 D.345．两道单选题都含有A ，B ，C ，D 四个选择项，两道题都随意选一个答案，恰好全部猜对的概率是(D ) A.12 B.14 C.18 D.1166．经过十字路口的汽车，它可继续直行，也可以向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆车经过这个十字路口全部继续直行的概率是(A ) A.1B.1C.1D.17．小君手上有24张卡片，其中12张卡片被画上O 记号，另外12张卡片被画上X 记号．如图所示为小君从手上拿出6张卡片放在桌面的情形，且她打算从手上剩下的卡片中抽出一张卡片．若小君手上剩下的每张卡片被抽出的机会相等，则她抽出O 记号卡片的概率是(C )(第7题)A.12 B.13 C.49 D.59【解】 ∵共有12张O 记号卡片和12张X 记号卡片，桌面上有4张O 记号卡片和2张X 记号卡片， ∴剩下的卡片中记号为O 的有8张，记号为X 的有10张， ∴她抽出O 记号卡片的概率为8＝4.8．把4根相同颜色的绳子握在手中，仅露出他们的头和尾．然后请另一个同学把4个头分成两组，把每组的两个头相接，4个尾也用同样的方法连接，放手后，4根绳恰巧连成一个环的概率是(A ) A.2B.1C.1D.1【解】 设头为A 1，A 2，A 3，A 4，尾为B 1，B 2，B 3，B 4，则分组后相接，头有A 1A 2和A 3A 4，A 1A 3和A 2A 4，A 1A 4和A 2A 3，尾有B 1B 2和B 3B 4，B 1B 3和B 2B 4，B 1B 4和B 2B 3，∴共有9种连接方式，能结成环的有6种，∴P ＝69＝23. 二、填空题(每小题4分，共24分)9．“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是随机事件(填“必然”“不可能”或“随机”)． 10．如图，有A ，B ，C ，D ，E 五张质地均匀、大小形状完全相同的卡片．将有运算式的一面朝下，洗匀后，从中随机抽取1张卡片， 卡片上运算正确的概率是35．2×（－5）＝－10 a （3a －1）＝3a 2－a （a 2）3＝a 5A B C (3＋2)(3－2)＝1 x 3·x －4＝xD E(第10题)11.现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1，2的两个小球，另一个装有标号分别为2，3，4的三个小球，小球除标号外其他均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是16．12．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有12个． 13．一个密码箱的密码，每个数位上的数都是0～9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于12016，则密码至少需要4位．【解】 密码是一位数时一次就拨对密码的概率是110；密码是两位数时一次就拨对密码的概率是1100；密码是三位数时一次就拨对密码的概率是11000；密码是四位数时一次就拨对密码的概率是110000，故密码至少需要4位． 14．4名女同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来4张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张，则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是38．【解】 设4名同学为A ，B ，C ，D ，相应的贺卡为a ，b ，c ，d ，画树状图如解图．(第14题解)∴P (都不是自己所写)＝9＝3. 三、解答题(共44分)15．(8分)一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的球(除颜色不同外其余都相同)，其中白球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1个球是白球的概率为13. (1)求袋中红球的个数．(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是13，你认为对吗？请你用列表或画树状图的方法说明理由． 【解】 (1)设红球的个数为x ，则22＋1＋x ＝13，解得x ＝3.∴袋中红球有3个． (2)不对，理由如下：画树状图如解图．(第15题解)∴P (白)＝26＝13，P (黄)＝16，P (红)＝36＝12. ∴摸到白、黄、红三种球的可能性不一样．16．(10分)某校九年级兴趣小组进行投针试验，在地面上有一组平行线，相邻两条平行线之间的距离都为5 cm.将一长为3 cm 的针任意投向这组平行线，下表是他们的试验数据：投掷次数 100 600 1000 2500 3500 5000 针与线相 交的次数 48 251 404 961 1371 1901 相交的频率(1)计算出针与平行线相交的频率，并完成统计表(精确到0.01)．(2)估算出针与平行线相交的概率．(3)表中的数据表明：在以上条件下，相交与不相交的可能性相同吗？(4)能否用列表法或画树状图求出针与平行线相交的概率？【解】(1)从左往右依次填：0.48，0.42，0.40，0.38，0.39，0.38.(2)0.38.(3)在以上条件下，针与平行线相交与不相交的可能性不相同．(4)不能用列表法或画树状图来求其概率．17．(12分)有四张卡片(背面完全相同)，分别写有数字1，2，－1，－2，把它们背面朝上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母b，c分别表示甲、乙两同学抽出的数字．(1)用列表法求关于x的方程x2＋bx＋c＝0有实数解的概率．(2)求(1)中方程有两个相等实数解的概率．【解】(1)列表如下：bc12－1－21(1，1)(2，1)(－1，1)(－2，1)2(1，2)(2，2)(－1，2)(－2，2)－1(1，－1)(2，－1)(－1，－1)(－2，－1)－2(1，－2)(2，－2)(－1，－2)(－2，－2)∴一共有16种等可能的结果．∵关于x的方程x2＋bx＋c＝0有实数解，即b2－4c≥0，∴关于x的方程x2＋bx＋c＝0有实数解的有(1，－1)，(1，－2)，(2，1)，(2，－1)，(2，－2)，(－1，－1)，(－1，－2)，(－2，1)，(－2，－1)，(－2，－2)这10种情况，∴关于x的方程x2＋bx＋c＝0有实数解的概率为1016＝58.(2)(1)中方程有两个相等实数解的有(－2，1)，(2，1)这两种情况，∴(1)中方程有两个相等实数解的概率为216＝18.18．(14分)经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：(1)求三辆车全部同向而行的概率．(2)求至少有两辆车向左转的概率．(3)由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量做了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为25，向左转和直行的频率均为310.目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间都为30 s，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．【解】 (1)分别用A ，B ，C 表示向左转、直行、向右转．根据题意，画出树状图如解图．(第18题解)∵共有27种等可能的情况，三辆车全部同向而行的有3种情况， ∴P (三辆车全部同向而行)＝327＝19. (2)∵至少有两辆车向左转的有7种情况， ∴P (至少有两辆车向左转)＝7.(3)∵汽车向右转、向左转、直行的频率分别为25，310，310，∴在不改变各方向绿灯亮的总时间的条件下，可调整绿灯亮的时间如下： 左转绿灯亮的时间为30×3×310＝27(s)；直行绿灯亮的时间为30×3×310＝27(s)；右转绿灯亮的时间为30×3×2＝36(s)．。

浙教版九年级上册数学第2章简单事件的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A.掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率B.掷一枚硬币，出现正面朝上的概率C.任意写出一个整数，能被2整除的概率D.一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率2、事件：“在只装有2个红球和8个黑球的袋子里，摸出一个白球”是)A.可能事件B.随机事件C.不可能事件D.必然事件3、下列事件中，是必然事件的是（）A.两条线段可以组成一个三角形B.400人中至少有两个人的生日在同一天C.某射击运动员射击一次，命中靶心D.打开电视机，它正在播放动画片4、天气预报称，明天长沙市全市的降水率为90%，下列理解正确的是（）A.明天长沙市全市有90%的地方会下雨B.明天长沙市全市有90%的时间会下雨C.明天长沙市全市下雨的可能性较大D.明天长沙市一定会下雨5、放假了，小明与小颖两家准备从红荷湿地、台儿庄古城、莲青山中选择一景点游玩，小明与小颖通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（）A. B. C. D.6、抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（）A. B. C. D.7、将一枚质地均匀的骰子连续投掷两次，记投掷两次的正面数字之和为，则下面关于事件发生的概率说法错误的是（）A. B. C. D.8、一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了1000次，其中有125次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有（）个．A.100B.90C.80D.709、下列说法中正确的是（）A.“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨B.抛一枚硬币，正面朝上的概率为”，表示每抛两次就有一次正面朝上C.“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为”，表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的概率稳定在附近D.某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，一定有一张中奖10、甲、乙两个不透明的口袋中分别装有1个红球、2个黄球和2个红球、4个黄球，把它们分别搅匀，分别从甲、乙两个袋中摸出1个球。

浙教版九年级上册数学第2章简单事件的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面内任意画一个四边形，其内角和是180°，这个事件是（）A.随机事件B.必然事件C.不可能事件D.以上选项均错误2、下列事件中，是必然事件的是（）A.任意抛掷一枚硬币，出现正面B.从2、4、6、8、10这5张卡片中任抽一张是奇数C.从装有一个红球三个黄球的袋子中任取两球，至少有一个是黄球D.投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是33、一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是（）A. B. C. D.4、如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每一个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为()A. B. C. D.5、从一副扑g牌中任意抽出1张牌，抽得下列牌中的概率最大的是（）A.小王B.大王C.10D.黑桃6、某校举行“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（）A. B. C. D.7、小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（）A.对小明有利B.对小亮有利C.游戏公平D.无法确定对谁有利8、下列事件中，是必然发生的事件是（）A.打开电视机，正在播放新闻B.父亲的年龄比儿子的年龄大C.通过长期努力学习，你会成为数学家D.下雨天，每个人都打着雨伞9、某校九年级学生中有5人在省数学竞赛中获奖，其中3人获一等奖，2人获二等奖．老师从5人中选2人向全校学生介绍学好数学的经验，则选出的2人中恰好一人是一等奖获得者，一人是二等奖获得者的概率是( )．A. B. C. D.10、如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（）A. B. C. D.11、甲口袋有x个黑球与若干个白球，乙口袋有若干个黑球与x个白球. 现交换甲乙口袋中的小球，每次交换的数量相等. 交换数次后，下列说法错误的是( )A.甲口袋中的黑球数量与乙口袋中的白球数量之和始终为2x个B.甲口袋中的黑球数量与乙口袋中的白球数量之差可能为1个C.甲口袋中的黑球数量可能是乙口袋中的白球数量的2倍D.甲口袋中的黑球数量与乙口袋中的白球数量始终相等12、甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘分别分成面积相等的3个扇形）做游戏，游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．甲获胜的概率是（）A. B. C. D.13、不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中2个黑球、4个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A.摸出的是3个白球B.摸出的是3个黑球C.摸出的是2个白球、1个黑球D.摸出的是2个黑球、1个白球14、在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（）A.12个B.9个C.6个D.3个15、在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、 2月，为了支援武汉抗击“新冠肺炎”疫情，某医院从自愿报名的5名男医生和3名女医生中随机挑选一名医生去武汉支援，则选中一名女医生的概率为________.17、一个不透明的盒子里有若干个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数为________ 。

第2章简单事件的概率【单元提升卷】（浙教版）（满分120分，完卷时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．一、单选题1．在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A．15B．13C．38D．582．某电视台体育直播节目从接到的5000条短信（每人只许发一条短信）中，抽取10名“幸运观众”．小明给此直播节目发了一条短信，他成为“幸运观众”的概率是（）A．15000B．1500C．150D．1103．小玲与小丽两人各掷一个正方体骰子，规定两人掷的点数和为偶数，则小玲胜；点数和为奇数，则小丽胜，下列说法正确的是（）A．此规则有利于小玲B．此规则有利于小丽C．此规则对两人是公平的D．无法判断4．甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是（）A．游戏的规则由甲方确定B．游戏的规则由乙方确定C．游戏的规则由甲乙双方商定D．游戏双方要各有50%赢的机会5．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，抛掷这枚骰子一次，则向上的面的数字大于4的概率是A．23B．12C．13D．166．今年我市约有36000名学生参加初中毕业会考，为了了解这36000名学生的数学成绩，准备从中随机抽取1200 名学生的数学成绩进行统计分析，那么你的数学成绩被抽中的概率为（）A．136000B．11200C．150D．1307．小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（）A．12B．14C．1 D．348．从 l , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ,9 , 10 这十个数中随机取出一个数；取出的数是是3 的倍数的概率是（）A．15B．310C．13D．129．小亮和小刚按如下规则做游戏：每人从1，2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负．从概率的角度分析，游戏者事先选择（）获胜的可能性较大．A．5 B．6 C．7 D．810．抛掷一枚均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率是（）A．12B．13C．14D．1二、填空题11．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为___（精确到0.1）．12．某电视台综艺节目接到热线 500个，现从中抽取“幸运观众”10名，小明打通了一次热线，他成为“幸运观众”的概率是________ .13．在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是45，则n ______．14．从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是_______.15．小明参加“一站到底”节目，答对最后两道单选题就通关：第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．从概率的角度分析，你建议小明在第________题使用“求助”．16．把一个体积是64立方厘米的立方体木块的表面涂上红漆，然后锯成体积为1立方厘米的小立方体，从中任取一块，则取出的这一块至少有一面涂红漆的概率是________．17．一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是____．18．如图，正方形内的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为_________．三、解答题19．现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型．若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率．（要求：用列表或画树状图的方法解答）20．用如图所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）．小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜．这个游戏对双方公平吗．画树状图或列表说明理由．21．三张卡片的正面分别写有数字3、3、4，卡片除数字外完全相同，将它们洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（1）从中任意抽取一张卡片，该卡片上数字是3的概率为_______；（2）学校将组织歌咏比赛，九年级（1）班只有一个名额，小刚和小芳都想去，于是利用上述三张卡片做游戏决定谁去，游戏规则是：从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀后再任意抽取一张，将抽取的两张卡片上的数字相加，若和等于6，小刚去；若和等于7，小芳去；和是其他数，游戏重新开始．你认为游戏对双方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由．22．动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3．现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？23．在一个口袋中装有4个完成相同的小球,把它们分别标号1、2、3、4,小明从中随机地摸出一个球.（1）直接写出小明摸出的球标号为4的概率；（2）若小明摸到的球不放回,记小明摸出球的标号为x,然后由小强再随机摸出一个球记为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:当x>y时,小明获胜,否则小强获胜.请问他们制定的游戏规则公平吗?请用树状图或列表法说明理由.24．甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如表：（2）丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次．”请判断丙的说法是否正确并说明理由．（3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率．25．小明与小亮玩游戏，如图，两组相同的卡片，每组三张，第一组卡片正面分别标有数字1，3，5；第二组卡片正面分别标有数字2，4，6．他们将卡片背面朝上，分组充分洗匀后，从每组卡片中各摸出一张，称为一次游戏．当摸出的两张卡片的正面数字之积小于10，则小明获胜；当摸出的两张卡片的正面数字之积超过10，则小亮获胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．。