《易学与数学和计算机科学》之先天八卦和后天八卦的相互转换

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先天八卦和后天八卦的几何相互转换

笔者在《<易学与数学和计算机科学>之先天八卦与后天八卦的数学规律》一文中写道:先天与后天之间的几何联系,可以相互转换。在此本文给出相互转化的规律:

后天八卦按照1-9的顺序依次用直线连接,最后将1和9也连起来,形成一个几何图形。本文中该图编号为图零。

后天序数 1 2 3 4 6 7 8 9

名称 坎 坤 震 巽 乾 兑 艮 离

先天八卦,也按照同样的规律将0-7用直线顺序连接,最后将0和7连接,形成一个几何图形。由于符合法则的有两种,因此也就得到了,图2和图3 。其中,法则1生成图2,法则2生成图3 。

先天转换法则1:阴爻为1,阳爻为0,初爻之bit0,中爻在bit1,上爻在bit2,形成二进制数据。得到下表

先天序数 1 2 3 4 5 6 7 8

名称 乾 兑 离 震 巽 坎 艮 坤

二进制数 000 100 010 110 001 101 011 111

二进制转十进制 0 4 2 6 1 5 3 7

先天转换法则2:阴爻为0,阳爻为1,初爻之bit0,中爻在bit1,上爻在bit2,形成二进制数据。得到下表

先天序数 1 2 3 4 5 6 7

8

名称 乾 兑 离 震 巽 坎 艮 坤

二进制数 111 011 101 001 110 010 100 000

二进制转十进制 7 3 5 1 6 2 4 0

图形转换法则:图形先水平对称变换,再逆时针旋转45度。

结果:后天八卦图形经法则转换后与未转换的先天八卦图形相同;先天八卦图形经法则转换后与未转换的后天八卦图形相同。

见:图零与图2-2,图零与图3-2;图02与图2,图02与图3 。

几何转换过程如下:

转换法则衍生出四种新的八卦排列方式,见下图。