新版人教版八年级下16.2二次根式的乘法课件

36 8 -2 6 =6 -2 8 6=-12 48
4 4 9 16=4 9 16=4 3=12
16
16
解答过程
解答（2）正确（1）（3）（4）不正确
1因为 -4与 -9无意义，又因为-4 -9=4 9 所以1 (4) (9)= 4 9= 36=6
36 8 -2 6 =6-2 8 6=-12 42 3=-48 3
2、32
20
-
5
-
1 3
48
3 2
ab
ab2
-
3 2
a3b 1 3
a
b
解答过程
4、计算
解1- 3
2
6
-
1 3
48
= =
1 2
-
3 2
62
1 -3 2
6642
=6 2
问题解答
解2、32
20
-
5
-
1 3
48
=
3 2
-1
-
1 3
42 52 22 3
=1 452 3 2
计算：
1 3 24 2 6
4
3
提高练习
2
-
2 3
42
-6
56
3
3 2
20
- 15
-
1 3
48
4 2
b
ab2
-
3 2
a3b 3
a
b
精讲指导
解：1 3 24 2 6 = 3 2 24 6 = 1 4 62 =6
4
3
43
2解2来自-2 342
-6
56
=
-
2 3
-6

解：由题意得
x+1≥0， 2-x≥0. 所以-1≤ x ≤2
6.化简或计算：
(1) 24 27 ;
(2) 6 ( 15)
(3) 18 20 75 ;
(4) 2 xy 1 1 3x
解： (1) 24 27 3 8 3 9 3 3 2 2 18 2
(2) 6 ( 15) 615 2 3 3 5 3 10
3
解:（1） 14 7= 14 7= 72 2=7 2; （2）3 5 2 10=6 5 10=30 2;
（3） 3x 1 xy = 3x 1 xy =x y.
3
3
归纳： 化简二次根式的步骤： 1.把被开方数分解因式(或因数) ； 2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术 平方根的积； 3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式a2 = a 把这个因式 (或因数)开出来，将二次根式化简 .
D. 9 1＝ 3
3
2.等式 x－3 x－4＝( x－3)( x－4) 成立，则x的取值范
围是( B )
A．x≥3
B．x≥4
C．3≤x≤4
D．x≤4
3.计算： (1) 2 5 ；
(2) 3 12 ；
(3) 2 6 1 ；
2
(4) 288 1 .
72
解：(1) 2 5 2 5 10;
当堂检测
1.若 x x 6 x x 6 ，则（ A ）
A．x≥6
B．x≥0
C．0≤x≤6
D．x为一切实数
2.下列运算正确的是 （ D ） A. 2 18 3 5 6 80 B. 52 32 52 32 5 3 2
C. (4)(16) 4 16 (2)(4) 8 D. 52 32 52 32 53 15

c 2m (m≥0） c m (m≥0）
例3. 计算: 解3:（1） 3 18
3 3 6 3 6.
a b (a≥0，b≥0）
a a m (a≥0，m≥0）
a m (m≥0）
例3. 计算:
解1:（2）3 5 2 10
=3 2 510 =6 52 2 =6 5 2 =30 2 ；
a b (a≥0，b≥0） ab (ab≥0）
ab (ab≥0）
a a m (a≥0，m≥0）
c 2m (m≥0） c m (m≥0）
a m (m≥0）
例3. 计算:
★（3） 3x 1 xy .
3
解1: 3x 1 xy
3
3x 1 xy 3
3x 1 xy x2 y 3
x2 y
x y；
例3. 计算:
★（3） 3x 1 xy .
二次根式的乘法
初二年级 数学
复习 1.二次根式的定义: 形如 a（a≥0）的式子.
2.二次根式的性质:
（1）双重非负性: a a≥0，且 a≥0 ；
（2）( a )2 a (a≥0) ；
（3） a2 a aa(a(a≥＜00)).
一个面积是3的正方形,它的边长是 3 , 一个面积是5的正方形,它的边长是 5 ;
4 9= 6
49=
6
16 25= 20
16 25= 20
25 4= 10
25 4=
10
计算下列各式,并观察计算过程,你能发现什么规律？
4 9= 23
4 9 = 22 32 = 2 32 =2 3
16 25= 45
16 25= 42 52 = 4 52 =4 5
25 4= 5 2
25 4 = 52 22 = 5 22 =5 2

解：(2)∵ 2
13= 22 13= 52
，
3 6= 32 6= 54 ，
又∵52＜54，
∴ 52＜ 54 ，
∴
52＞ 54
两个负数比较大小，
绝对值大的反而小
,即 2 13＞-3 6.
探究新知
方法点拨
比较两个二次根式大小的方法：
(1)被开方数比较法，即先将根号外的非负因数移到根号内，
400 20
20
5
16 25 =_________；
900 30
25 36 =_________.
(3) 25 36= ___×___=____；
30
6
5
观察两者有什么关系？
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
(1) 4 9= 4 9 ；
(2) 16 25= 16 25 ；
第1课时 二次根式的乘法
新课导入
？
面积＝
面积＝
？
b
正方形面积 ＝ a • a
＝ ( a )2
＝a
长方形面积 ＝ a • b
＝
？
探究新知
知识点1： 二次根式的乘法
计算下列各式：
3
(1) 4 9 = ___×___=____；
2
6
36 6
4 9 =_________；
4
(2) 16 25 ___×___=____；
探究新知
知识点 2
二次根式乘法法则的逆用
一般地：
a b ab （a≥0，b≥0）
反过来，就得到：
（a≥0，b≥0）
语言表述：积的算术平方根，等于积中各因式的算