《4.2 由平行线截得的比率线段》教课方案一、教课内容剖析《由平行线截得的比率线段》是浙教版九年级上册第四章的第二节课。
本节课要求掌握一个基本领实：“两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比率” 。
这个基本领实又被称为“平行线截割定理” 。
它属于客观存在的事实性知识，因为其证明过程比较复杂，在教课中对学生不作要求。
所以教材中是以基本领实的形式进行表现的，经过实验让学生感觉，并无给出严格的证明过程。
而后教材经过两个例题的应用帮助学生稳固对定理使用条件和结论的认识，特别是例 2 要经过增添协助线来知足定理使用的条件，表现了数学转变思想。
二、教课目的1、知识与技术：能应用平行线截割定理找出比率线段并解决有关计算问题，能利用定理将线段随意平分。
2、过程与方法：经历平行线截割定理的发现过程，能利用转变思想联合定理解决相应问题。
3、感情态度、价值观：培育学生独立思虑能力及团结协作意识，加强研究数学识题的信心。
三、学情剖析学生在学习本节课前已经学习了比率的基天性质、比率线段的观点，能依据线段的长度计算比率和利用比率计算有关线段的长度，拥有益用转变思想解决问题的经验。
要完成本节课的教课目的，学生需要具备从教课活动中发现并概括出数学规律的能力；能依据比率线段计算有关线段的长度；在不知足定理使用条件的问题中，能先合理的创建定理使用条件，再利用定理解决问题。
四、要点难点要点：学生在经历数学活动后发现和概括出平行线截割定理。
难点：例 2 的作法思路不易形成，是本节的难点。
关于要点，教师能够设计合理的问题串来指引学生一步步发现平行线截割定理，经过相互议论增补的形式帮助学生概括出定理。
关于难点，依据支架式教课策略，教师能够设计出更为特别简单的支架型问题，帮助学生利用特别到一般的思想过程形成例 2 的解题思路，以此来打破难点。
五、教课策略依据以上剖析，本节课将采纳支架式教课策略和小组合作学习策略。
本节课的定理需要学生去概括发现，但学生发现问题与概括小结的能力有差距，所以经过小组合作学习策略，让能力强的学生有更多的表现时机，经过生生互动让能力衰的学生也能获取成长。
4.2 由平行线截得的比例线段教材简介平行线分线段成比例定理是本章的重点。
它是研究相似三角形的最重要和最基本的理论，它一方面可以直接判定线段成比例，另一方面，当不能直接证明要证的比例成立时，常用这个定理把两条线段的比“转移”成另两条线段的比来证明。
教学目标1．了解平行线分线段成比例定理的证明，掌握定理的内容。
2．能应用定理证明线段成比例、平行等问题，并会进行有关的计算。
教学重点：平行线分线段成比例定理及其理解。
教学难点：平行线分线段成比例定理及其应用。
教学关键： 1.恰当运用类比。
2.比例式的变形。
教学方法：类比启发、探索发现教学用具：教学多媒体课件教学内容设计意图教学过程一、创设问题情境，导入新课:1．平行线等分线段定理的内容是什么？2．如图1，l1//l2//l3，AB＝BC, AB/BC＝？，DE/EF＝?，AB/BC与DE/EF有什么关系？A D A DB EB EC F C F图1 图2二、问题类比，提出猜想：问题一、如图2，l1//l2//l3,AB≠BC,AB/BC＝2/3,DE/EF＝?,AB/BC与DE/EF有什么关系？创设问题情境，导入新课的二个问题由教学多媒体集成。
1.是起到创设问题情景的作用。
2.是为了引入新课。
3．为问题一的类比做好铺垫。
问题一是为引导学生发现“平行线分线段成比例定理”而设计的。
１教学过程引导学生类比问题2进行猜想。
将学生分组，讨论上述第三个问题。
可以提出一个猜想（命题）：命题：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
（学生对命题的叙述不一定准确，教师引导学生得出叙述准确的命题，并提出应对命题的正确性加以说明。
）学生根据问题2的结果可以猜想出DE/EF＝2/3,AB/BC＝DE/EF，为什么呢？说明：设线段AB的中点为P1，线段BC的三等分点为P2、P3，这时AP1＝P1B＝BP2＝P2P3＝P3C。
分别过点P1、P2、P3作直线P1P4、P2P5、P3P6平行于l1，与l4交于点P4、P5、P6。
浙教版数学九年级上册《4.2 由平行线截得的比例线段》教学设计1一. 教材分析《4.2 由平行线截得的比例线段》这一节主要让学生掌握利用平行线截得的线段之间的比例关系，通过几何图形和线段的组合，引导学生发现和证明线段之间的比例关系，为后面进一步学习相似三角形和相似多边形打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平行线的性质，同时也具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但是，对于证明两个线段之间的比例关系，可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要通过具体例题，引导学生发现规律，再进行证明。
三. 教学目标1.理解平行线截得线段之间的比例关系。
2.学会利用平行线截得的线段之间的比例关系解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
四. 教学重难点1.重点：平行线截得线段之间的比例关系的发现和证明。
2.难点：如何引导学生发现并证明平行线截得线段之间的比例关系。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生发现和证明平行线截得线段之间的比例关系。
2.利用几何画板软件，动态展示平行线截得的线段之间的比例关系，帮助学生直观理解。
3.通过小组合作交流，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件。
2.几何画板软件。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用几何画板软件，动态展示平行线截得的线段，引导学生关注线段之间的比例关系。
2.呈现（10分钟）呈现一组平行线截得的线段，请学生观察并发现其中的比例关系。
学生可能发现同位角相等，内错角相等等性质。
3.操练（10分钟）请学生利用平行线的性质，证明同位角相等，内错角相等。
通过几何画板软件，引导学生直观理解。
4.巩固（10分钟）请学生利用平行线截得的线段之间的比例关系，解决实际问题。
如：在一条直线上，距离某一点A相等的两条线段AB和AC，求证AB和AC平行。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：在空间中，平行线截得的线段之间是否也存在比例关系？请学生举例说明。
