江西省临川十中2011-2012学年高二下学期期中考试数学(理)试题

临川十中2011-—2012学年度上学期期末考试高一数学试题本试卷满分150分，考试时间120分钟 命题人：肖恒辉一、选择题(本大题共10小题，每小题5分,共50分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

）1．若A={（1，-2），（0，0）}，则集合A 中的元素个数是 ( ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）A. 211x y x -=-与1y x =+ B 。

x y =与xa ay log =(0>a 且1≠a ）C.12-=x y 与1-=x y D.lg y x =与21lg 2y x =3．已知α为第三象限角，则2α所在的象限是（ ）A ．第一或第二象限B ．第二或第三象限C ．第一或第三象限D ．第二或第四象限4、以下四个数中与 sin 2011°的值最接近的是( ）A 、－ 12 B 、错误! C 、－ 错误! D 、错误!5、设8.0log7.0=a ，9.0log 1.1=b ，9.01.1=c ,则a 、b 、c 的大小顺序是 （ ）A ．c b a <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．a b c <<6．函数y ＝12log (32)x －的定义域是A ． [)+∞,1B ． ），∞+32[ C ．[23，1］ D ．（23，1］7、设定义在[1,7]上的函数()yf x 的图像如图所示.已知（a ,b )是20122012()yf x 的一个单调递增区间,则b a 的最大值为（ )A ．2B ．3.5C ．3D ．2.58、若函数()f x 的零点与()422xg x x =+-的零点之差的绝对值不超过0.25，则)(x f 可以是 A 。

1)(3-=x x fB.13)(-=x x f C.()1xf x e=-D 。

)21ln()(-=x x f9．函数xx x f ||lg )(=的图象大致是 （ ）10．给出下列命题：①1=y 是幂函数；②函数22xy x =+-在R 上有3个零点；③0)2(1≥--x x 的解集为),2[+∞；④当0n ≤时,幂函数n y x =的图象与两坐标轴不相交；其中正确的命题是 ( ）A ．①②④B ．①②③④C ．②④D ．①②③二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填入答题卡上） 11、满足]2,2[,23sin ππ-∈=x x 的x 的集合是__________.12.已知角α的终边经过点P（—5,12），则2sinα+ cosα的值为。

临川一中2015-2016学年度上学期期中考试高二数学（理）试卷考试时间：120分钟；命题人：艾菊梅 审题人：邹冲注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的.）1．设集合，，则＝（ ）A ． B.C.11{(),(),(0,1)}2222-- D ． 2．已知平面向量，，则向量（ ）A ．B ．C ．D ．3. 一名小学生的年龄和身高（单位：cm ）的数据如下表：由散点图可知，身高与年龄之间的线性回归方程为，则 的值为（ ）A ．65B ．74C ．56D ．47 4.是方程表示的曲线是椭圆的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为 ( ) A ． B ． C ． D ． 6.下列说法中正确的是 ( )A.“”是“函数是奇函数”的充要条件； B．若2000:,10p x x x ∃∈-->R .则2:,10p x x x ⌝∀∈--<R ；C ．若为假命题,则均为假命题；D ．“若,则”的否命题是“若,则”.7. 已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≥-≤+011y y x y x 所表示的平面区域为，若直线与平面区域有公共点，则的取值范围为是 ( ) A ． B ． C ． D ．8. 已知点在平面内，且对空间任意一点, y x 2-+=,则的最小值为（ ） A ． B ． C ． D ．9. 在正方体为的中点，是棱中，O DD M D C B A ABCD 11111-底面， 任一点，则直线所成角为（ ）A ．B ．C ．D ．不能确定10.执行如图所示的程序框图，要使输出的S 的值小于1，则输入 的t 值不能是下面的 （ ）A ．8B ．9C ．10D ．11 11. 已知数列满足312ln ln ln ln 32258312n a a a a n n +⋅⋅⋅⋅=-（），则（ ）A ．B ．C ．D ． 12. 定义域为R 的函数满足，当时，()[)()[)21.5,0,10.5,x 1,2x x xx f x -⎧-∈⎪=⎨-∈⎪⎩，若时，恒成立，则实数t 的取值范围是（ ）A. B. C. D.第II 卷（非选择题)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.） 13．已知为等比数列，，则 ．14．已知＝1，＝2，与的夹角为，那么 ． 15．由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值 为 ． 16. 设⎩⎨⎧∈-+-∈=)5,1[56)1,0(ln )(2x x x x xx f 若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步 骤.） 17．（本小题满分10分）在中，分别为内角的对边，且 .⑴ 求角的大小； ⑵ 设函数2cos 2cos 2sin 3)(2xx x x f +=，当取最大值时，判断的形状．18.（本小题满分10分）已知函数()(2)(3)f x x m x m =-++（其中）,F EC 1B 1A 1CBA．⑴ 若命题是假命题，求的取值范围； ⑵ 若命题,命题满足或为真命题，若 是的必要不充分条件，求的取值范围．19.（本小题满分12分）设有关于的一元二次方程．⑴ 若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数， 求上述方程有实根的概率；⑵ 若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方 程有实根的概率．20.（本小题满分12分）如图，三棱柱中，侧棱平面， 为等腰直角三角形，，且分别是的 中点． ⑴ 求证：平面；⑵求锐二面角的余弦值； ⑶若点是上一点，求的最小值.21.（本小题满分13分）已知圆的圆心为，，半径为， 圆与离心率的椭圆)0(1:2222>>=+b a bya x E 的其中一个公共点为，、分别是椭圆的左、右焦点． ⑴ 求圆的标准方程；⑵ 若点的坐标为，试探究直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程；若不能，请说明理由．22.（本小题满分13分）若函数对定义域中任意均满足 ()(2)2f x f a x b +-=，则称函数的图象关于点对称． （1）已知函数的图象关于点对称，求实数m 的值； （2）已知函数在上的图象关于点对称，且当 时，，求函数在上的解析式； （3）在（1）（2）的条件下，当时，若对任意实数，恒有 成立，求实数的取值范围．临川一中2015-2016学年度上学期期中考试高二数学（理）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案）1.A2.C3.A4.B5.C6.D7.C8.D9.C 10.A 11.D 12.D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 4 14． 15． 16.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤）17.（1）；（2）△ABC 为等边三角形．【解析】（1）在△ABC 中，因为b 2+c 2-a 2=bc ，由余弦定理 a 2= b 2+c 2-2bccosA 可得 cosA=． ∵ 0<A<π ∴． （2）2cos 2cos 2sin 3)(2xx x x f +=11sin cos 222x x =++ ，∵ ∴ ∴∴当，即时，有最大值是又∵， ∴ ∴△ABC 为等边三角形． 18．（1）（2）19．（1）（2）【解析】设事件为“方程有实根”． 当，时，方程有实根的充要条件为． （1）基本事件共12个：(00)(01)(02)(10)(11)(12)(20)(21)(22)(30)(31)(32)，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值．事件中包含9个基本事件，事件发生的概率为．（2）试验的全部结束所构成的区域为{}()|0302a b a b ，，≤≤≤≤． 构成事件的区域为{}()|0302a b a b a b ，，，≤≤≤≤≥．所以所求的概率为2132222323⨯-⨯==⨯．20.（1）证明：由条件知平面，令，经计算得23,23,2611===E B EF F B ，即，又因为平面（2）过作，连结 由已知得 平面就是二面角的平面角 经计算得553,10301==M B MF ，66cos 11==∠M B MF MF B法二：空间向量法（3） 21．（1）；（2） 能相切，直线的方程为，椭圆的方程为．【解析】（1）由已知可设圆的方程为()()2253x m y m -+=<， 将点的坐标代入圆的方程，得，即，解得或， ，． 圆的方程为．（2）直线与圆相切，依题意设直线的方程为， 即，若直线与圆相切，则． ,解得或．当时，直线与轴的交点横坐标为，不合题意，舍去． 当时，直线与轴的交点横坐标为， ，，．由椭圆的定义得122a AF AF =+==，，132e ∴==>，故直线能与圆相切． 直线的方程为，椭圆的方程为．22.（1）；（2）；（3）. 【解析】（1）由题设可得，即222x mx m x mx mx x++-++=-，解得. （2）当时，且，∴2()2()1g x g x x ax =--=-++. （3）由(1)得，其最小值为.222()1()124a a g x x ax x =-++=--++，①当，即时，，得；②当，即时，， 得；由①②得．。

抚州市临川十中2016—2017学年度上学期期中考试数学（文）试卷一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.y=3x2的导数是（）A.3x2B.6xC.6D.3x2.下列命题中为真命题的是（）A.命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题B.命题“x＞1，则x2＞1”的否命题C.命题“若x=1，则x2+x-2=0”的否命题D.命题“若x2＞0，则x＞1”的逆否命题3.“m=2”是“直线3x+（m+1）y-（m-7）=0与直线mx+2y+3m=0平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知命题p：对任意x∈R，总有3x≤0；命题q：“x＞2”是“x＞4”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）A.p∧qB.￢p∧￢qC.￢p∧qD.p∧￢q5.命题“存在实数x，使x＞1”的否定是（）A.对任意实数x，都有x＞1B.不存在实数x，使x≤1C.对任意实数x，都有x≤1D.存在实数x，使x≤16.已知抛物线y=ax2（a＞0）的焦点到准线距离为1，则a=（）A.4B.2C.D.7.双曲线=1的渐近线方程是（）A.y=±xB.y=±xC.y=±xD.y=±x8.f（x）=x3，f′（x0）=6，则x0=（）A. B.- C.± D.±19.经过抛物x2=4的焦点双曲线-的右焦点直线方程为（）A.x+48y-3=0B.x+80y-5=0C.x+3y-3=0D.x+5y-5=010.过椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点F1，作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为（）11.曲线y=x3-4x+8在点（1，5）处的切线的倾斜角为（）A.135°B.45°C.60°D.120°12.设函数f（x）=x3-x2+2x，则（）A.函数f（x）无极值点B.x=1为f（x）的极小值点C.x=2为f（x）的极大值点D.x=2为f（x）的极小值点二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.命题“∀x＞0，x2-x≤0”的否定是 ______ ．14.抛物线的焦点恰巧是椭圆+=1的右焦点，则抛物线的标准方程为 ______ ．15.曲线f（x）=x3+x在（1，f（1））处的切线方程为 ______ ．16.函数f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈，表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线的斜率均为-1，有以下命题：①f（x）的解析式是f（x）=x3-4x，x∈；②f（x）的极值点有且只有1个；③f（x）的最大值与最小值之和为0；其中真命题的序号是 ______ ．三、解答题(本大题共6小题，共72.0分)17.已知命题P：方程x2+mx+1=0有两个不等的实数根，命题q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实数根．若p∧q为假，若p∨q为真，求m的取值范围．18.已知集合A={m|方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根}，集合B={x|log2x＞a}．（Ⅰ）求集合A；（Ⅱ）若x∈B是x∈A的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19.已知抛物线的标准方程是y2=6x，（1）求它的焦点坐标和准线方程，（2）直线L过已知抛物线的焦点且倾斜角为45°，且与抛物线的交点为A、B，求AB的长度．20.已知函数f（x）=x3-x-1．（1）求曲线y=f（x）在点（1，-1）处的切线方程；（2）如果曲线y=f（x）的某一切线与直线y=-x+3垂直，求切点坐标．21.已知椭圆C：=1，（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+=0）且不垂直于x轴直线l椭圆C相交于A、B两点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求•取值范围；（Ⅲ）若B关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．22.已知a为实常数，函数f（x）=lnx，g（x）=ax-1．（Ⅰ）讨论函数h（x）=f（x）-g（x）的单调性；（Ⅱ）若函数f（x）与g（x）有两个不同的交点A（x1，y1）、B（x2，y2），其中x1＜x2．（ⅰ）求实数a的取值范围；（ⅱ）求证：-1＜y1＜0，且e+e＞2．（注：e为自然对数的底数）2016年高二年级上学期期中考试数学（文）试卷答案和解析【答案】1.B2.A3.A4.B5.C6.D7.C8.C9.D 10.D 11.A 12.D13.∃x＞0，x2-x＞014.y2=8x15.4x-y-2=016.①③17.解：P真：△=m2-4＞0⇒m＞2或m＜-2；Q真：△=16（m-2）2-16＜0⇒-1＜m-2＜1⇒1＜m＜3；若P∨Q为真，P∧Q为假，则有P真Q假或Q真P假．当P真Q假时，⇒m＜-2或m≥3；当P假Q真时，⇒1＜m≤2；∴满足题意的实数m的取值范围为：m＜-2或1＜m≤2或m≥3．18.解：（Ⅰ）由方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根，∴△=m2-4＞0，解得：m＞2或m＜-2，∴A={m|m＜-2或m＞2}；（Ⅱ）B={x|log2x＞a}={x|x＞2a}，由x∈B是x∈A的充分不必要条件，∴2a≥2，解得：a≥1，∴实数a的取值范围为递减，∵0＜x1＜，∴G（x1）＞G（）=0，∵h（x1）=0，∴h（-x1）=ln（-x1）-a（-x1）+1-h（x1）=G（x1）＞0=h）x2），∴由（Ⅰ）得：x2＞-x1，即+＞＞2，∴e+e＞2．【解析】1. 解：y=3x2的导数y′=6x，故选：B．根据导数的运算法则求导即可．本题考查了导数的运算法则，关键是掌握基本导数公式，属于基础题．2. 解：A中命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题是“若x＞|y|，则x＞y”，无论y是正数、负数、0都成立；B中命题的否命题是“x≤1，则x2≤1”，当x=-1时不成立；C中命题的否命题是“若x≠1，则x2+x-2≠0”，当x=-2时，x2+x-2=0，故错误；D中逆否命题与原命题同真假，原命题假，故错误．故选A根据题意，依次分析题意，A中命题的逆命题是“若x＞|y|，则x＞y”，正确；B中命题的否命题是“x≤1，则x2≤1”，举反例即可；C中命题的否命题是“若x≠1，则x2+x-2≠0”，当x=-2时，x2+x-2=0，故错误；D中逆否命题与原命题同真假，只要判断原命题的真假即可．本题考查四种命题及真假判断，属基础知识的考查．3. 解：当m=2，两直线方程分别为：3x+4y+5=0与直线2x+2y-6=0此时两直线平行，充分性成立．则当m=0时，两直线方程分别为3x+y+7=0或y=0，此时两直线不平行，当m≠0，若两直线平行，则，即m2+m=6且，解得m=2或m=-3，且m≠-2，即m=2或m=-3，即必要性不成立，“m=2”是“直线3x+（m+1）y-（m-7）=0与直线mx+2y+3m=0平行”的充分不必要条件，故选：A．根据两条直线平行的条件，建立关于m的关系式，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．本题在两条直线平行的情况下求参数m的值．着重考查了直线的方程与直线的位置关系等知识，属于基础题．在判断两条直线平行时，应该注意两条直线不能重合，否则会出现多解而致错．4. 解：对于命题p：对任意x∈R，总有3x＞0，因此命题p是假命题；命题q：“x＞2”是“x＞4”的必要不充分条件，因此命题q是假命题．因此命题￢p与￢q都是真命题．则下列命题为真命题的是（￢p）∧（￢q）．故选：B．先判断命题p与q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可判断出结论．本题考查了复合命题真假的判定方法、指数函数的单调性、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5. 解：∵命题“存在实数x，使x＞1”的否定是“对任意实数x，都有x≤1”故选C根据存在命题（特称命题）否定的方法，可得结果是一个全称命题，结合已知易得答案．本题以否定命题为载体考查了特称命题的否定，熟练掌握全（特）称命题的否定命题的格式和方法是解答的关键．6. 解：抛物线方程化为，∴，∴焦点到准线距离为，∴，故选D．抛物线y=ax2（a＞0）化为，可得．再利用抛物线y=ax2（a＞0）的焦点到准线的距离为1，即可得出结论．本题考查了抛物线的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．7. 解：双曲线的渐近线方程是，即．故选C．根据双曲线的渐近线方程的求法，直接求解即可．本题考查双曲线的渐近线方程的求法，双曲线的基本性质的应用，考查计算能力．8. 解：f′（x）=3x2f′（x0）=3x02=6x0=±故选项为C用幂函数的导数公式求出f′（x），解方程可得答案．本题考查幂函数的导数法则：（x n）′=nx n-19. 解：线x2=4y的焦点为（0，），可得右焦点（5，0，直方程的截距式可得+y1，双曲线-=1的=b=2，c==5，故选：求得抛物线的点为，1），双曲线的a，b，c，可右焦点（5，0，运用线方截距式，即可得到所求程．本题直线的方程的法，注意用抛物线的点坐标双曲线的焦点坐标，查算能力，属基础题．10. 解：由题意知点P的坐标为（-c，）或（-c，-），∵∠F1PF2=60°，∴=，即2ac=b2=（a2-c2）．∴e2+2e-=0，∴e=或e=-（舍去）．故选：D．把x=-c代入椭圆方程求得P的坐标，进而根据∠F1PF2=60°推断出=整理得e2+2e-=0，进而求得椭圆的离心率e．本题主要考查了椭圆的简单性质，考查了考生综合运用椭圆的基础知识和分析推理的能力，属中档题．11. 解：f（x）=x3-4x+8，∴f'（x）=3x2-4，∴f'（1）=3-4=-1=k∴倾斜角为135°．故选A．求出函数的导函数，得出f'（1）=3-4=-1=k，得出结论．考查了导函数的意义，斜率的概念．属于基础题型，应熟练掌握．12. 解：f′（x）=x2-3x+2=（x-1）（x-2），令f′（x）＞0，解得：x＞2或x＜1，令f′（x）＜0，解得：1＜x＜2，∴f（x）在（-∞，1）递增，在（1，2）递减，在（2，+∞）递增，故x=2是极小值点，故选：D．求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的极值点即可．本题考查了函数的单调性、极值点问题，考查导数的应用，是一道基础题．13. 解：全称命题的否定是特称命题，则命题的否定是：∃x＞0，x2-x＞0，故答案为：∃x＞0，x2-x＞0根据全称命题的否定是特称命题进行求解即可．本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．14. 解：椭圆+=1的a=，b=，c==2，可得右焦点为（2，0），设抛物线的方程为y2=2px，p＞0，焦点为（，0），可得=2，解得p=4，故抛物线的标准方程为y2=8x．故答案为：y2=8x．求得椭圆的a，b，c，可得右焦点，设出抛物线的方程，可得焦点坐标，解方程可得p，进而得到所求方程．本题考查抛物线的方程的求法，注意运用椭圆的方程和性质，考查运算能力，属于基础题．15. 解：f（x）=x3+x的导数为f′（x）=3x2+1，可得在（1，f（1））处的切线斜率为4，切点为（1，2），即切线的方程为y-2=4（x-1），即为4x-y-2=0．故答案为：4x-y-2=0．求出函数的导数，可得切线的斜率和切点，由点斜式方程可得切线的方程．本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用直线方程是解题的关键，属于基础题．16. 解：函数f（x）=x3+ax2+bx+c的图象过原点，可得c=0；又f′（x）=3x2+2ax+b，且f（x）在x=±1处的切线斜率均为-1，则有，解得a=0，b=-4．所以f（x）=x3-4x，f′（x）=3x2-4．①可见f（x）=x3-4x，因此①正确；②令f′（x）=0，得x=±．因此②不正确；所以f（x）在内递减，且f（x）的极大值为f（-）=，极小值为f（）=-，两端点处f（-2）=f （2）=0，所以f（x）的最大值为M=，最小值为m=-，则M+m=0，因此③正确．故答案为：①③．首先利用导数的几何意义及函数f（x）过原点，列方程组求出f（x）的解析式；然后根据奇函数的定义判断函数f（x）的奇偶性，且由f′（x）的最小值求出k的最大值，则命题①④得出判断；最后令f′（x）=0，求出f（x）的极值点，进而求得f（x）的单调区间与最值，则命题②③得出判断．本题主要考查导数的几何意义及利用导数研究函数单调性、最值的方法．17.根据题意，可分别求得P真与Q真时m的范围，再根据复合命题间的关系分P真Q假与P 假Q真两类讨论即可求得实数m的取值范围．本题考查命题的真假判断与应用，考查分析清晰与规范解答的能力，属于基础题．18.（Ⅰ）根据二次函数的性质得到△＞0，解出m的范围即可；（Ⅱ）求出集合B，结合充分必要条件的定义求出a的范围即可．本题主要考查简易逻辑、不等式解法等基础知识．考查运算求解能力、推理论证能力以及化归与转化的思想．19.（1）抛物线的标准方程是y2=6x，焦点在x轴上，开口向右，2p=6，即可求出抛物线的焦点坐标和准线方程，（2）先根据题意给出直线l的方程，代入抛物线，求出两交点的横坐标的和，然后利用焦半径公式求解即可．本题考查了直线与抛物线的位置关系中的弦长问题，因为是过焦点的弦长问题，所以利用了焦半径公式．属于基础题．20.（1）求出f（x）的导数，求得切线的斜率，由点斜式方程，即可得到所求切线的方程；（2）设出切点（m，n），由两直线垂直的条件：斜率之积为-1，可得切线的斜率为2，解m的方程可得m，代入函数f（x），计算即可得到所求切点的坐标．本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，同时考查两直线垂直的条件：斜率之积为-1，正确求导是解题的关键，属于基础题．21.（Ⅰ）由椭圆的离心率得到a，b的关系式，由原点到直线x-y+=0的距离求得b，则a可求，椭圆方程可求；（Ⅱ）由题意知直线l的斜率存在，设直线l的方程为y=k（x-4），联立直线方程与椭圆方程，由△＞0得k的范围，利用根与系数的关系得到A，B两点的横坐标的和与积，代入•，结合k的范围可得•取值范围；（Ⅲ）由B、E两点关于x轴对称，得到E（x2，-y2），写出直线AE的方程，求出直线在x 轴上的截距x=1，则可说明直线AE与x轴交于定点（1，0）．本题考查椭圆方程的求法，考查了椭圆的简单性质，考查直线与圆锥曲线位置关系的应用，涉及直线与圆锥曲线的关系问题，常采用把直线方程和圆锥曲线方程联立，利用根与系数的关系求解，训练了平面向量在求解圆锥曲线问题中的应用，是压轴题．22.（Ⅰ）f′（x）=-a，（x＞0）．对a分类讨论：a≤0，a＞0，利用导数研究函数的单调性；（Ⅱ）（ⅰ）由（Ⅰ）可知，当a≤0时f（x）单调，不存在两个零点；当a＞0时，可求得f（x）有唯一极大值，令其大于零，可得a的范围，再判断极大值点左右两侧附近的函数值小于零即可；（ⅱ）构造函数G（x）=h（-x）-h（x）=ln（-x）-a（-x）-（lnx-ax），（0＜x≤），根据函数的单调性证明即可．本题考查利用导数研究函数的单调性、零点及不等式的证明等知识，考查学生综合运用知识分析解决问题的能力、推理论证能力，本题综合性强，能力要求较高．。

临川十中２０１1－２０１2学年度期末考试高二物理试卷命题：3772一、选择题（每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对得4分，对而不全得2分。

）1、图1是甲、乙两物体做直线运动的v一t图象。

下列表述正确的是：A．乙做匀加速直线运动B．0一ls内甲和乙的位移相等C．甲和乙的加速度方向相同D．甲的加速度比乙的小2、两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s时间内的v-t图象如图所示。

若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为：（）A．和0.30s B．3和0.30s C．和0.28s D．3和0.28s3、某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示，据此判断图乙（F表示物体所受合力，x表示物体的位移）四个选项中正确的是：（）4、用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属产生光电效应的措施是：（）A．改用频率更小的紫外线照射 B.改用X射线照射C.改用强度更大的原紫外线照射D.延长原紫外线的照射时间5、卢瑟福利用 粒子轰击金箔的实验研究原子结构，正确反映实验结果的示意图是：（）二6、如图光滑半球形容器固定在水平面上，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止在P点。

设滑块所受支持力为FN。

F与水平方向的夹角为θ。

下列关系正确的是：（）A．F=mg/tanθB．F＝mgtanθC．FN= mg/tanθD．FN= mgtanθ7、如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。

已知三棱柱与斜面之的动摩擦因数为，斜面的倾角为30 ，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为：（）8、一本书放在水平桌面上，下列说法正确的是：（）A．桌面受到的压力实际就是书的重力B．桌面受到的压力是由桌面形变形成的C．桌面对书的支持力与书的重力是一对平衡力D．桌面对书的支持力与书对桌面的压力一定大小相等，而且为同一性质的力9、如图所示，皮带运输机将物体匀速地送往高处，下列结论正确的是：（）A、物体受到与运动方向相同的摩擦力作用B、传送的速度越大，物体受到的摩擦力越大C、物体所受的摩擦力与传送的速度无关D、若匀速向下传送货物，物体所受的摩擦力沿皮带向下10、如图所示，光滑水平面上的甲乙两物体在水平恒力F1、F2作用下运动，若F1＞F2，则：（）若撤去F1，则甲的加速度一定增大若撤去F2，则乙的加速度一定增大●若撤去F1，则甲对乙的作用力一定减少❍若撤去F2，则乙对甲的作用力一定减少A、 ●B、 ❍C、 ❍D、 ●❍二、填空题：（16分，每题4分）11、将一个大小为25N的力分解成两个分力，其中一个分力的大小是20N，则另一个分力的最小值是N；最大值是N。