2016年上宝中学8年级下练习卷五

2016中考复习最后一卷6．2015徐州市二模A如图两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）A．点P B．点O C．点M D．点N14．2015徐州市二模A为了解所在小区236户家庭对创建卫生城工作是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户表示满意，在这一抽样调查中，样本容量为．18．2015徐州市二模A如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O （0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为．(2016广州模拟)10. 将抛物线向上平移至顶点落在轴上，如图所示，则两条抛物线、对称轴和轴围成的图形的面积（图中阴影部分）是（）A.1B.2C.3D.422．2015徐州市二模A某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）九 (2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差．(2016重庆模拟)8. 已知线段AB＝8cm，C是AB的黄金分割点，且AC>BC，则BC的长是（）cm。

(1) 已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元，五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a、b的值。

(2) 六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，直接写出李叔家六月份最多可用电的度数是：________________ .25．2015徐州模拟2（本题8分）2014年巴西世界杯决赛的票价分别为一等席990美元、二等席660美元、三等席440美元．徐州某旅游公司计划恰好用完14300美元订购两种门票共25张，请你帮助该公司设计出购票方案，并说明理由．26．2015徐州模拟2（（本题8分）已知：如图，△ABC 中，点O 是AC 上的一动点．过点O 作直线MN ∥AB ，设MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 的外角∠ACG 的平分线于点F ．连接AE 、AF ． （1）求证：∠EOF ＝90°；（2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？请说明理由；（3）在（2）的条件下，△ABC 应该满足条件： ，就能使矩形AECF 变为正方形．（直接添加条件，无需证明．）17．如图，D 是等边△ABC 边AB 上的一点，且AD ：DB =1：3，现将△ABC 折叠，使点C 与D 重合，折痕为EF ，点E ，F 分别在AC 和BC 上，则CE ：CF = ．18．若关于x 的一元二次方程－x 2＋2ax ＋2－a ＝0的一根x 1≥1，另一根x 2≤－1，则抛物线y ＝－x 2＋2ax＋2－a 的顶点到x 轴距离的最小值是 ．G F C B D A E 第14题图 第17题图FCB DA E15．二模终稿如图，AB ＝5，P 是线段AB 上的动点，分别以AP 、BP 为边，在线段AB 的同侧作正方 形APCD 和正方形BPEF ，连接CF ，则CF 的最小值是 ．16．如图，在正方形ABCD 中，AD ＝5，点E 、F 是正方形ABCD 外的两点，且AE ＝FC ＝3， BE ＝DF ＝4，则EF 的长为 ．24．2015徐州市二模A 某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠．若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元．请问该学校九年级学生有多少人？27．2015徐州市二模A 如图，已知线段AB∥CD，AD 与BC 相交于点K ，E 是线段AD 上一动点． （1）若BK=KC ，求的值；连接BE ，若BE 平分∠ABC，则当AE=AD 时，猜想线段AB 、BC 、CD 三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=AD （n ＞2），而其余条件不变时，线段AB 、BC 、CD 三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明．（第16题）ABCDEF（第15题）(20、2016通州模拟). 如图，已知AB=AC=AD，且AD//BC求证：∠DAC=2∠D23． 2015徐州二模B 在某班“讲故事”比赛中有一个抽奖活动，活动规则是：只有进入最后决赛的甲、乙、丙三位同学，每人才能获得一次抽奖机会．在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中选一个数字，选中后就可以得到该数字后面的相应奖品：前面的人选中的数字，后面的人就不能再选择数字了．（1）请用树状图（或列表）的方法求甲、乙二人得到的奖品都是计算器的概率．有的同学认为，如果甲先翻奖牌，那么他得到篮球的概率会大些，这种说法正确吗？请说明理由23．2015徐州市模拟3（本题7分）在学习“二元一次方程组的解”时，数学张老师设计了一个数学活动．有A、B 两组卡片，每组各3张，A组卡片上分别写有0，2，3；B组卡片上分别写有﹣5，﹣1，1．每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同．甲从A组中随机抽取一张记为x，乙从B组中随机抽取一张记为y．（1）若甲抽出的数字是2，乙抽出的数是﹣1，它们恰好是ax﹣y=5的解，求a的值；（2）求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax﹣y=5的解的概率．（请用树形图或列表法求解）小芳家二月份用电200千瓦时，交电费105元，则a= .23. 2015徐州市模拟5（共8分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作。

2016届初二第一学期期终考试订正试题班级：________姓名：_______学号：_________一、填空题：1．叙述角平分线定理的逆定理：_________________________________________________．7．在平行四边形ABCD 中，BC 边上的高为4，5AD =，25AC =，则平行四边形的周长等于_________________．9．如图，在矩形纸片ABCD 中，5cm AB =，10cm BC =，CD 有一点E ，2cm ED =，AD 有一点P 作PF AD ⊥交BC 于点F ，将纸片折叠，使P 点与E 点重合，折痕交PF 于Q ，则线段PQ 的长是_________________cm ．11．如图，在平面直角坐标系中有一个6×2的矩形DEFG 网格，每个小正方形的边长都是1个单位长度，函数k y x=的图像的两个分支刚好分别经过A 、B 两个格点（小正方形的顶点），其图像的右边一个分支还经过矩形DEFG 的边FG 上的C 点，且43ABC S ∆=，则k =________．12．如图，在平行四边形ABCD 中，2AD AB =，F 是AD 的中点，垂足E 在线段AB 上，联结EF 、CF ，则下列结论中一定成立的是_____________（把所有正确结论的序号都填在横线上）①12DCF BCD ∠=∠；②EF CF =；③2BEC CEF S S ∆∆=；④3DFE AEF ∠=∠． 二、选择题：17．如图所示，正方形ABCD 的面积为12，ABE ∆是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD PE +的和最小，则这个最小值为（ ）A ．23；B ．26；C ．3；D ．6．18．如图所示，已知：点()0,0A ，()3,0B ，()0,1C 在ABC ∆内依次作等边三角形，使一边在x 轴上，另一个顶点在BC 边上，作出的等边三角形分别是第1个11AA B ∆，第2个122B A B ∆，第3个233B A B ∆，…，则第n 个等边三角形的边长等于（ ）A ．32n ；B ．132n -； C ．32n ； D ．132n -．三、解答题：21．已知正比例函数y kx =的图像与反比例函数5k y x -=（k 为常数，0k ≠）的图像有一个交点的横坐标是2（1）求两个函数图像的交点坐标；（2）若点()11,x y ，()22,B x y 是反比例函数5k y x-=图像上的两点，且12x x <，试比较1y ，2y 的大小．24．已知：关于x 的一元二次方程()()2413301mx m x m m -+++=> （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为1x ，2x （其中12x x >），若y 是关于m 的函数，且123y x x =-，求这个函数的解析式；（3）将（2）中所得的函数的图像在直线2m =的左侧部分沿直线2m =翻折，图像的其余部分保持不变，得到一个新的图像，请你结合这个新的图像回答：当关于m 的函数2y m b =+的图像与此图像有两个公共点时，b 的取值范围．25．在平面直角坐标系中，AOC ∆中，90ACO ∠=︒，把AO 绕O 顺时针旋转90°得OB ，联结AB ，作BD ⊥直线CO 于D ，点A 的坐标为()3,1-．（1）求直线AB 的解析式；（2）若AB 中点点为M ，联结CM ，动点P 、Q 分别从C 点出发，点P 沿射线CM 个单位长度的速度运动，点Q 沿线段CD 以每秒1个长度的速度向终点D 运动，当Q 点运动到D 点时，P 、Q 同时停止，设PQO ∆的面积为S （0S ≠），运动时间为t 秒，求S 与t 的函数关系式，并直接写出自变量t 的取值范围；（3）在（2）的条件下，动点P 在运动过程中，是否存P 点，使四边形以P 、B 、N （N 为平面上一点）为顶点的矩形？若存在，求出t 的值．。

北京市西城区2016-2017学年度第二学期期末试卷八 年 级 数 学 2017.7 试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1. 函数11y x =+中，自变量x 的取值范围是（ ）.A. x ≠1-B. x ≠1C. x ＞1-D. x ≥1-2. 一次函数+3y x =的图象不经过．．．的象限是（ ）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.彩陶、玉器、青铜器等器物以及壁画、织锦上美轮美奂的纹样，穿越时空，向人们呈现出古代中国丰富多彩的物质与精神世界，各种纹样经常通过平移、旋转、轴对称以及其它几何构架连接在一起，形成复杂而精美的图案.以下图案纹样中，从整体观察（个别细微之处的细节忽略不计），大致运用了旋转进行构图的是（ ）.4. 如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 的交点为O ，点E 为BC 边的中点，30OCB ∠=︒，如果OE =2，那么对角线BD 的长为（ ）.A. 4B.6C. 8D. 105. 如果关于x 的方程220x x k --=有两个相等的实数根，那么以下结论正确的是（ ）．A. 1k =-B. 1k =C. k ＞1-D. k ＞1 6. 下列命题中，不正确．．．的是（ ）.A. 平行四边形的对角线互相平分B. 矩形的对角线互相垂直且平分C. 菱形的对角线互相垂直且平分D. 正方形的对角线相等且互相垂直平分7. 北京市6月某日10个区县的最高气温如下表：(单位：℃)区县 大兴 通州 平谷 顺义 怀柔 门头沟 延庆昌平 密云 房山最高气温32 32 30 32 30 32 29 32 30 32则这10个区县该日最高气温的中位数是（）.A. 32B.31C. 30D.298. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转α角（0°<α<180°）至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB边上，则α等于（）.A. 150°B. 90°C. 60°D. 30°9. 教育部发布的统计数据显示，近年来越来越多的出国留学人员学成后选择回国发展，留学回国与出国留学人数“逆差”逐渐缩小.2014年各类留学回国人员总数为36.48万人，而2016年各类留学回国人员总数为43.25万人．如果设2014年到2016年各类留学回国人员总数的年平均增长率为x，那么根据题意可列出关于x的方程为（）.A. 36.48(1)=43.25x+x+ B. 36.48(12)=43.25C. 236.48(1)=43.25x-+ D. 2x36.48(1)=43.25路径长为x，△ADE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x 的函数关系的是（）.二、填空题（本题共26分，其中第18题5分，其余每小题3分）11. 如果关于x的方程2320-++=有一个根为0，那么m的值等x x m于 .12. 如果平行四边形的一条边长为4cm，这条边上的高为3cm，那么这个平行四边形的面积等于13. 在平面直角坐标系xOy中，直线24=-+与x轴的交点坐标y x为，与y轴的交点坐标为，与坐标轴所围成的三角形的面积等于 .14.如图，在ABCD中，CH⊥AD于点H，CH与BD的交点为E.如果1=70ADC∠°．ABC∠∠，那么=∠︒，=3215.如图，函数2=-的图象交于点P，那么点Py kxy x b=+与函数1的坐标为_______，关于x的不等式12kx x b->+的解集是．16. 写出一个一次函数的解析式，满足以下两个条件：①y随x的增大而增大；②它的图象经过坐标为(0,2)-的点. 你写出的解析式为 .17. 如图，正方形ABCD的边长为2cm，正方形AEFG的边长为1cm.正方形AEFG绕点A旋转的过程中，线段CF的长的最小值为_______cm.18.完成画图，并保留画图痕迹：第一步：（计算）=使其中a，b都为正整数.你取的正整数a=____，b= ；第二步：（画长为以第一步中你所取的正整数a，b轴的正半轴上，=90∠︒，则斜边OFOEF请在下面的数轴上画图：（第二步不要求尺规作图，不要求写画法）的点M，第三步：．．．骤：.三、解答题（本题共44分，第19、20、22题各5分，第21、23、24题各7分，第25题8分）19. 解方程：2610--=.x x20．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AB=10，BC=6，AC=AD=8．（1）求∠ACB的度数；（2）求CD边的长.21.《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有户不知高广，竿不知长短.横之不出四尺，纵之不出二尺，斜之适出注.问户斜几何.注释：横放，竿比门宽长出四尺；竖放，竿比门高长出二尺；斜放恰好能出去.解决下列问题：（1）示意图中，线段CE的长为尺，线段DF的长为尺；（2）求户斜多长.22. 2016年9月开始，初二年级的同学们陆续到北京农业职业技术学院进行了为期一周的学农教育活动.丰富的课程开阔了同学们的视野，其中“酸奶的制作”课程深受同学们喜爱.学农1班与学农2班的同学们经历“煮奶—降温—发酵—后熟”四步，制作了“凝固型”酸奶.现每班随机抽取10杯酸奶做样本（每杯100克），记录制作时所添加蔗糖克数如表1、表2所示.表 1 学农1班所抽取酸奶添加蔗糖克数统计表（单位:克）表 2 学农2班所抽取酸奶添加蔗糖克数统计表（单位:克）编号12345678910蔗糖质量7.4 4.97.8 4.17.2 5.87.6 6.8 4.5 4.9据研究发现，若蔗糖含量在5%~8%，即100克酸奶中，含糖5~8克的酸奶口感最佳.两班所抽取酸奶的相关统计数据如表3所示.表3 两班所抽取酸奶的统计数据表酸奶口感最佳的杯数（杯）每杯酸奶中添加的蔗糖克数平均值（克）每杯酸奶中添加的蔗糖克数的方差学农1班x 6.11 2.39学农2班6 6.1 1.81根据以上材料回答问题：（1）表3中，x=：（2）根据以上信息，你认为哪个学农班的同学制作的酸奶整体．．口感较优？请说明理由.23. （1）阅读以下内容并回答问题：小雯用这个方法进行了尝试，点(1,2)A -向上平移3个单位后的对应点A '的坐标为 ，过点A '的直线的解析式为 . （2）小雯自己又提出了一个新问题请全班同学一起解答与检验此方法，请你也试试看：将直线2y x =-向右平移1个单位，平移后直线的解析式为 ，另外直接将直线2y x =-向 （填“上”或“下”）平移 个单位也能得到这条直线. （3）请你继续利用这个方法解决问题：对于平面直角坐标系xOy 内的图形M ，将图形M 上所有点都向上平移3个单位，再向右平移1个单位，我们把这个过程称为图形M 的一次．．“斜平移”. 求将直线2y x =-进行两次．．“斜平移”后得到的直线的解析式.（3）解：24.（1）画图－连线－写依据：先分别完成以下画图．．（不要求尺规作图），再与判断四边形DEMN 形状的相应结论连线．．，并写出判定依据（只将最后一．．．步判定特殊平行四边形的依据．．．．．．．．．．．．．填在横线上）. ①如图1，在矩形ABEN 中，D 为对角线的交点，过点N 画直线NP ∥DE ，过点E 画直线EQ ∥DN ，NP 与EQ 的交点为点M ，得到四边形DEMN ；②如图2，在菱形ABFG 中，顺次连接四边AB ，BF ，FG ，GA 的中点D ，E ，M ，N ，得到四边形DEMN .（2）请从图1、图2的结论中选择一个进行证明. 证明：25. 如图所示，在平面直角坐标系x O y 中，B ，C 两点的坐标分别为(4,0)B ，(4,4)C ，CD ⊥y 轴于点D ，直线l 经过点D .（1）直接写出点D 的坐标；（2）作CE ⊥直线l 于点E ，将直线CE 绕点C 逆时针旋转45°，交直线l 于点F ，连接BF .①依题意补全图形；②通过观察、测量，同学们得到了关于直线BF 与直线l 的位置关系的猜想，请写出你的猜想；③通过思考、讨论，同学们形成了证明该猜想的几种思路： 思路1：作CM ⊥CF ，交直线l 于点M ，可证△CBF ≌△CDM ，进而可以得出45CFB ∠=︒，从而证明结论.思路2：作BN ⊥CE ，交直线CE 于点N ，可证△BCN ≌△CDE ，进而证明四边形BFEN 为矩形，从而证明结论.请你参考上面的思路完成证明过程.（一种方法即可）解：（1）点D 的坐标为 . （2）①补全图形.②直线BF 与直线l 的位置关系是 .③证明：北京市西城区2016-2017学年度第二学期期末试卷八 年 级 数 学 附 加 题 2017.7试卷满分：20分一、填空题（本题6分）1. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点1(2,2)A 在直线y x =上，过点1A 作11A B ∥y轴，交直线12y x =于点1B ，以1A 为直角顶点，11A B 为直角边，在11A B 的右侧作等腰直角三角形111A B C ；再过点1C 作22A B ∥y 轴，分别交直线y x =与12y x =于2A ，2B 两点，以2A 为直角顶点，22A B 为直角边，在22A B 的右侧作等腰直角三角形222A B C ，…，按此规律进行下去，点1C 的横坐标为，点C的横坐标为，点n C的横坐标2为．（用含n的式子表示，n为正整数）二、操作题（本题6分）2．如图，在由边长都为1个单位长度的小正方形组成的66 正方形网格中，点A，B，P 都在格点上．请画出以AB为边的格点四边形（四个顶点都在格点的四边形），要求同时满足以下条件：条件1：点P到四边形的两个顶点的距离相等；条件2：点P在四边形的内部或其边上；条件3：四边形至少一组对边平行．（1）在图①中画出符合条件的一个ABCD，使点P在所画四边形的内部；（2）在图②中画出符合条件的一个四边形ABCD，使点P在所画四边形的边上；（3）在图③中画出符合条件的一个四边形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．三、解答题（本题8分）3.如图，在平面直角坐标系xOy中，动点A(a,0)在x轴的正半轴上，定点B(m, n)在第一象限内（m＜2≤a）.在△OAB外作正方形ABCD与正方形OBEF，连接FD，点M为线段FD的中点.作BB1⊥x轴于点B1，作FF1⊥x轴于点F1.（1）填空：由△≌△，及B(m, n)可得点F的坐标为，同理可得点D的坐标为；（说明：点F，点D的坐标用含m，n，a的式子表示）（2）直接利用（1）的结论解决下列问题：①当点A 在x 轴的正半轴上指定范围内运动时，点M 总落在一个函数图象上，求该函数的解析式（不必写出自变量x 的取值范围）；②当点A 在x 轴的正半轴上运动且满足2≤a ≤8时，求点M 所经过的路径的长. 解：①②东城区2016-2017一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1. 下列函数中，正比例函数是A ．y ＝x 2 B. y ＝x 2 C. y ＝2x D. y ＝21x 2. 下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是A. 3cm ，4cm ，5cmB. 2cm ，2cm ，cmC. 2cm ，5cm ，6cmD. 5cm ，12cm ，13cm 3. 下图中，不是函数图象的是A B C D4. 平行四边形所具有的性质是A. 对角线相等B.邻边互相垂直C. 每条对角线平分一组对角D. 两组对边分别相等5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：甲 乙 丙 丁 平均数（分） 92 95 95 92 方差3.63.67.48.1要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁6. 若x=﹣2是关于x 的一元二次方程22302x ax a +-=的一个根，则a 的值为A ．1或﹣4B ．﹣1或﹣4C ．﹣1或4D ．1或4 7. 将正比例函数2y x =的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是A ．21y x =-B ．22y x =+C ．22y x =-D ． 21y x =+8. 在一次为某位身患重病的小朋友募捐过程中，某年级有50师生通过微信平台奉献了爱心.小东对他们的捐款金额进行统计，并绘制了如下统计图. 师生捐款金额的平均数与众数分别是 A ． 20， 20 B ． 32.4，30 C ． 32.4，20 D ． 20， 309. 若关于x 的一元二次方程()21410k x x -++=有实数根，则k 的取值xS612O范围是A ．k ≤5B ．k ≤5，且k ≠1C ．k ＜5，且k ≠1D ．k ＜510．点P （x ，y ）在第一象限内，且x+y=6，点A 的坐标为（4，0）．设△OPA 的面积为S ，则下列图象中，能正确反映S 与x 之间的函数关系式的是A B CD二、填空题（本题共24分，每小题3分）11. 请写出一个过点（0,1），且y 随着x 的增大而减小的一次函数解析式 ．12. 在湖的两侧有A ，B 两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C ，并量取了AC 中点D 与BC 中点E 之间的距离为16米，则A ，B 之间的距离应为 米．13. 如图，直线y ＝x ＋b 与直线y ＝kx ＋6交于点P (3，5)，则关于x 的不等式kx ＋6＞x ＋b 的解集是_____________．14. 在菱形ABCD 中，∠A =60°，其所对的对角线长为4，则菱形ABCD 的面积是 ．15. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展与应用.第12题图 第13题图《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几何？ 译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短. 横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x 尺，则可列方程为 .16. 方程28150x x -+= 的两个根分别是一个直角三角形的两条边长，则直角三角形的第三条边长是 .17. 已知直线22y x =+与x 轴、y 轴分别交于点A ，B . 若将直线12y x =向上平移n 个单位长度与线段AB 有公共点，则n 的取值范围是 .18. 在一节数学课上，教师布置了一个任务：已知，如图1，在Rt ABC △中，∠B =90°，用尺规作图作矩形ABCD .图1 图2同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作了图2，他向同学们分享了作法：① 分别以点A ，C 为圆心，大于12AC 长为半径画弧，两弧分别交于点E ，F ，连接EF 交AC 于点O ；② 作射线BO ，在BO 上取点D ，使OD OB =；③ 连接AD ，CD .则四边形ABCD 就是所求作的矩形. 教师说：“小亮的作法正确.”小亮的作图依据是 .三、解答题（本题共46分，第19—21, 24题, 每小题4分，第22 ,23,25-28题,每小题5分）19．用配方法解方程：261-=x x20. 如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC 边上的点E处，折痕为GH．若:2:1BE EC=，求线段EC,CH的长．21. 已知关于x的一元二次方程()()2m≠ .--++=，其中11120m x m x（1）求证：此方程总有实根；（2）若此方程的两根均为正整数，求整数m的值22. 2017年5月5日，国产大飞机C919首飞圆满成功. C919大型客机是我国首次按照国际适航标准研制的150座级干线客机，首飞成功标志着我国大型客机项目取得重大突破,是我国民用航空工业发展的重要里程碑. 目前，C919大型客机已有国内外多家客户预订六百架表1是其中20家客户的订单情况.表1四川航空 15 中银航空租赁私人20河北航空 20 农银金融租赁 45 幸福航空20建信金融租赁股份50国银金融租赁 15 招银金融租赁公司30美国通用租赁公司GECAS 20 兴业金融租赁公司20泰国都市航空10 德国普仁航空公司7根据表1所提供的数据补全表2，并求出这组数据的中位数与众数.表223.如图1，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交CE 的延长线于F ，且AF ＝BD ，连接BF ． (1)求证：点D 是线段BC 的中点；(2)如图2，若AB ＝AC =13, AF ＝BD =5，求四边形AFBD 的面积．24．有这样一个问题：探究函数11y x=+ 的图象与性质．订单（架） 7 10 15 2030 50 客户（家）11222小明根据学习一次函数的经验，对函数11y x=+的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：(1）函数11y x=+的自变量x 的取值范围是 ； (2）下表是y 与x 的几组对应值． x … -4-3-2-1 -m m 1 234 …y…34 2312-132324354… 求出m 的值；(3）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象； (4）写出该函数的一条性质 ．25.已知：如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，点E 在边BC 的延长线上，且OE ＝OB ，联结DE ． (1)求证：DE ⊥BE ；(2)设CD 与OE 交于点F ，若222OF FD OE +=，3CE = , 4DE =，求线段CF 长．26. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A （﹣，0），B （0，3），C （0，-1）三点.（1）求线段BC 的长度；（2）若点D 在直线AC 上，且DB=DC ，求点D 的坐标；（3）在（2）的条件下，直线BD 上应该存在点P ，使以A ，B ，P 三点为顶点的三角形是等腰三角形. 请利用尺规作图作出所有的点P ，并直接写出其中任意一个点P 的坐标．（保留作图痕迹）27. 如图，在△ABD 中，AB =AD , 将△ABD 沿BD 翻折，使点A 翻折到点C . E 是BD 上一点，且BE >DE ，连结CE 并延长交AD 于F ，连结AE .（1）依题意补全图形；（2）判断∠DFC 与∠BAE 的大小关系并加以证明；（3）若∠BAD =120°，AB =2，取AD 的中点G ，连结EG ，求EA+EG 的最小值.备用图28.在平面直角坐标系xOy 中，已知点(),M a b 及两个图形1W 与2W ，若对于图形1W 上任意一点(),P x y ，在图形2W 上总存在点(),P x y '''，使得点P '是线段PM 的中点，则称点P '是点P 关于点M 的关联点，图形2W 是图形1W 关于点M 的关联图形，此时三个点的坐标满足2x ax +'=，2y by +'=. （1）点()2,2P '-是点P 关于原点O 的关联点，则点P 的坐标是 ；（2）已知，点()4,1A -，()2,1B -，()2,1C --，()4,1D --以及点()3,0M①画出正方形ABCD 关于点M 的关联图形；②在y 轴上是否存在点N ,使得正方形ABCD 关于点N 的关联图形恰好被直线y x=-分成面积相等的两部分？若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由.丰台区2016~2017学年度第二学期期末练习初二数学考生须知1. 本试卷共6页，共三道大题，26道小题。

初二（下）数学练习卷（三）2015．3．23 班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________成绩：__________ 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．在等腰梯形ABCD 中，AB DC ∥，下列各式中，正确的是（ ）A ．DC AB = B ．AD BC = C ．AC BD = D ．//CD AB2．已知向量a ，b 反向，下列等式中成立的是（ ）A ．||||||a b a b +=+B ．||||a b a b +=-C ．||||||a b a b +=-D ．||||||a b a b -=-3．在ABCD 中，设AB a =，AD b =，AC c =，BD d =，则下列等式中不正确的是（） A ．a b c += B ．a b d -=C ．c a b -=D ．a b d =-4．非零向量a ，b 是相反向量，则以下说法不正确的是（ ）A ．a b ∥B ．||||a b =C ．0a b +=D ．a 与b 一定不相等5．下列命题中是假命题的个数是（ ）（ⅰ）若a b =，b c =，则a c =；（ⅱ）a b +与a b -是平行向量；（ⅲ）若四边形ABCD 满足AC AB AD =+，则四边形ABCD 为平行四边形；（ⅳ）零向量是特殊的向量，它的方向是任意的，它没有长度．A ．0B ．1C ．2D ．3E ．46．四边形ABCD 中，M 、N 分别为边AB 、CD 的中点，则下列说法正确的是（ ）A ．2MN AC BD >+B ．2MN AC BD +C ．2MN AC BD <+ D ．2MN AC BD +二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）1．平面直角坐标系中，以原点O 为起点，模为1的向量的中点P 的轨迹是______________．2．化简：()()AB CD BE DE -+-=______________．3．若a 和b 都是以点O 为起点的两个非零向量，且||||||3a b a b -===，则||a b +=______．4．四边形ABCD 是矩形，且3AB =，4BC =，化简：（1）||AB BC AC -+=______；（2）||AC BD BC CB +-+=______．5．平行四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，设OA a =，OB b =，试用a ，b 表示DC =______，BC =______．6．有两个平行的向量AB 、CD ，将它们都平移到数轴上，A 在原点，B 在4上，C 在8上，若AB DC EF -=，且E 在1，F 在3，则D 在______．7．如图，在等腰直角三角形中，90C ∠=︒，2cm AC BC ==，M 、N 分别是AC 、BC 的中点，那么||MB AB NA --=______．8．在四边形ABCD 中，AD BC ∥，DH 是BC 边上的高，且DC AB BH CB =--，则四边形ABCD 的形状为_______________．9．已知a 和b 的模长分别为6和5，且夹角为90︒，则||a b -=______．10．设a 表示向东走6公里，b 表示向南走10公里，c 表示向北走了4公里，d 向西走了14公里，则||a b c d +++=______．11．如图，在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，90ADC ∠=︒，3AD =，33CD =，6BC =，E 是CD 边上一点，4DE =，将ADE △绕着A 点旋转，使得一条边落在直线AB 上，设这条边为AG ，则CG 的长为______．12．已知，如图，ABC ∠的平分线BE 与BC 边上的中线垂直，且4BE AD ==，则ABC △的周长为______．三、解答题：1．如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，3BC AD =，已知AD a =，试用a 表示DB AC -．（5分）2．已知向量a ，b ，c ，d ，求作向量a b c d +--．（5分）3．如图，等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，E 是BC 上一点，//DE AB ，12BE BC =．设AD a =，BA b =，用a ，b 表示CD ，BD ，CB ，CA ，AE ．（5分）4．如图，在ABC △中，D 是AB 边的中点，E 是BC 延长线上的点，且2BE BC =，试根据下列要求表示向量DE ．（1）用BA ，BC 表示；（2）用CA ，CB 表示．（5分）5．已知直角坐标平面内，点A 的坐标为(4,0)，点B 的坐标为(6,0)-，点P 在第二象限，且向量PA ，PB 的起点，8PA =，||6PB =．求：（1）点P 的坐标；（2）||PA PB +．（5分）6．已知ABCD 是等腰梯形，E 、F 分别是两腰BC 、AD 的中点，M 、N 是线段EF 上的亮点，且EM MN NF ==，若梯形的下底长是上底长的2倍，设AB a =，BC b =，试用a ，b 表示AM ．（5分）7．如图，在菱形ABCD 中，2cm AB =，60BAD ∠=︒，E 为CD 边中点，点P 从点A 开始沿AC方向以每秒的速度运动，同时，点Q 从点D 出发沿DB 方向以每秒1cm 的速度运动，当点P 到达点C ，P 、Q 同时停止运动，设运动的时间为x 秒．（1）当点P 在线段AO 上运动时，（2分+3分）（ⅰ）请用含x 的代数式表示OP 的长；（ⅱ）若记四边形PBEQ 的面积为y ，求y 关于x 的函数关系（不用写自变量取值范围）（2）显然，当0x =时，四边形PBEQ 即梯形ABED ，请问，当P 在线段AC 的其他位置时，以P 、B 、E 、Q 为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x 的值，若不能，请说明理由．（3分）8．如图，直线y kx b =+与x 轴交于点(8,0)A ，与y 轴交于点(0,16)B ，与直线y x =相交于C ，(0,)P t 是y 轴正半轴上的一个动点，过点P 作直线l 垂直于y 轴，与直线y x =相交于点D ，与直线y kx b =+相交于点E ，在直线l 的下方作一个等腰直角三角形DEF ，使DF DE =，90EDF ∠=︒．（1）求直线AB 的解析式及C 点的坐标；（2分）（2）当点P 落在x 轴上时，求t 的值；（2分）（3）当t 为何值时，以A 、E 、P 、F 为顶点的四边形是梯形，请求出t 的值．（4分）。

数学试题卷 第1页（共4页）机密★启用前2016年襄阳市初中毕业生学业水平考试数 学 试 题（本试题卷共4页，满分120分,考试时间120分钟）★ 祝 考 试 顺 利 ★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。

3．非选择题(主观题）用0。

5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内,答在试题卷上无效。

作图一律用2B 铅笔或0。

5毫米的黑色签字笔。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分,共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答. 1。

－3的相反数是（▲） A 。

3B 。

－3C 。

13D. －错误!2. 如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B ＝30°，则∠C 的度数为(▲）A. 50°B. 40° C 。

30° D 。

20° 3。

－8的立方根是(▲）A. 2 B 。

－2 C 。

±2 D 。

－错误!4。

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（▲) A 。

球体 B. 圆锥 C 。

棱柱 D 。

圆柱 5. 不等式组错误!的整数解的个数为(▲)A 。

0个 B. 2个 C 。

3个 D. 无数个6. 一组数据2，x ，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是（▲） A. 3，3，0.4 B 。

2，3，2 C 。

3，2,0.4 D. 3,3，27。

如图，在□ABCD 中，AB ＞AD ，按以下步骤作图：以点A 为圆心，小于AD 的长为半径画弧,分别交AB ,AD 于点E ，F ;再分别以 点E ,F 为圆心，大于 12 EF 的长为半径画弧，两弧交于点G ；作射线 AG 交CD 于点H ，则下列结论中不能由条件推理得出的是（▲） A 。

图1安岳县2016—2017学年度第一学期期末教学质量检测义务教育八年级数 学 试 卷 答 案二、填空题（共6小题，每小题3分）11. -4 12. 如果两个角相等，那么它们是内错角13．m （m +1）（m －1） 14.5215 . 1 16. 20 三、解答题（共9小题）17．解：（1）原式=1 ······························································································ 3分 （2）原式=2363(8)x x y xy ⋅-÷…………………………………………………………………5分 =5624x y xy -÷……………………………………………………………………………………6分 =4524x y -…………………………………………………………………………………………7分18．解：原式=22(24121)4xy x y xy xy --++÷ …………………………………………………3分=22(44)4x y xy xy -+÷…………………………………………………………………………4分=1xy -+…………………………………………………………………………………………5分 当x =1，y =3时原式=1xy -+=－3+1=－2………………………………………………………………………7分19. 解：（1）如图1所示. ………………………………………3分（2）∵l 是AB 的垂直平分线，∴AM=BM ，AN =BN ，………………………………………5分 ∴∠MAB =∠MBA ，∠NAB =∠NBA ，………………………7分 ∴∠MAB -∠NAB =∠MBA -∠NBA ，即：∠MAN =∠MBN ．………………………………………8分 （如N 在M 上方，参考本题方法给分）20. 解：（1）22a b ab +=()ab a b + ······························································································ 2分 =－3×1=－3 ····························································································· 3分 （2）2()a b -=22244a ab b ab ab -++-…………………………………………………………………6分 =2()4a b ab +-………………………………………………………………………………7分 =1+12=13………………………………………………………………………………………8分21. 解：（1）100 ····································································································· 2分 （2）由（1）得：认为“考试作业作弊”的家长人数为：100－20－35－30－5=10人 ··········· 4分 补全统计图见图2： ·································································································· 6分（3）“不良信息”部分所对应的圆心角的度数是：30100×360°=108°. ································ 8分 22. 证明：∵点O 在∠BAC 的角平分线上，OM ⊥AB ， ON ⊥AC∴OM =ON ………………………………………………………2分 又∵OB =OC ，∴Rt △BOM ≌Rt △CON ………………………4分 ∴∠MBO =∠NCO ………………………………………………5分 又∵OB =OC ，∴∠OBC =∠OCB ……………………………..6分 ∴∠ABC =∠ACB ……………………………………………… 7分 ∴AB =AC ……………………………………………………… 8分10图223. 解：（１）①x3－27 ②4x2－2x＋1 ③x－y ································ 3分（２）原式=(a＋b)(a－b) (a2＋ab＋b2) (a2－ab＋b2)=[(a＋b)·(a2－ab＋b2)]·[(a－b) (a2＋ab＋b2)]············································· 5分=( a3＋b3) ( a3－b3) ············································································· 6分=( a3)2－(b3)2 ······················································································ 7分= a6－b6····························································································· 8分24. 解：过Q作QH⊥P A于H， ················································································ 1分∵∠APC=45°，∴∠HQ P=45°∴△PHQ为等腰直角三角形 ················································································· 2分∵PQ=1202m，∴PH=QH=120m<130m ·································································· 3分故学校会受到噪声影响……………………………………4分设拖拉机行至E处时噪声开始影响学校，在F处结束影响，则QE=QF=130m由勾股定理得：EH=FH=1302－1202=50m．…………6分∴EF=100m…………………………………………………7分又∵V拖=36km/h=360003600=10m/s． ··········································································· 8分∴学校受到影响的时间为100÷10=10秒 ·································································· 9分25. 解：问题背景：EF=BE+DF ················································································· 2分探索延伸：EF=BE+DF仍然成立．证明如下：如图，延长FD到G，使DG=BE，连接AG， ··········································· 3分∵∠B+∠ADC=180°，∠ADC+∠ADG=180°，∴∠B=∠ADG，在△ABE和△ADG中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AD AB ADG B BE DG ∴△ABE ≌△ADG （SAS ）， ··················································································· 5分 ∴AE =AG ，∠BAE =∠DAG ， ∵∠EAF =21∠BAD ， ∴∠GAF =∠DAG +∠DAF =∠BAE +∠DAF =∠BAD ﹣∠EAF =∠EAF ，∴∠EAF =∠GAF ， ······························································································ 6分 在△AEF 和△GAF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AF AF GAF EAF AG AE ∴△AEF ≌△GAF （SAS ）， ··················································································· 8分 ∴EF =FG ，∵FG =DG +DF =BE +DF ，∴EF =BE +DF ； ··································································································· 9分。

图形的变换(45分钟100分)一、选择题(每题4分,共24分)1. (2015·湖南长沙)下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转120°后,能与原图形完全重合的是().2. (2015·湖北随州)如图,在△ABC中,两条中线BE,CD相交于点O,则S△DOE∶S△COB=().A. 1∶4B. 2∶3C. 1∶3D. 1∶2(第2题)(第3题)3. (2015·浙江温州)如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体,则它的主视图是().4. (2015·黑龙江牡丹江)已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A<∠B,CM是斜边AB上的中线,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,那么∠A的度数是().A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°(第4题)(第5题)5.(2015·浙江舟山)如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为().A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm6.(2015·黑龙江哈尔滨)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,△A'B'C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到,其中点A'与点A是对应点,点B'与点B是对应点,连接AB',且A,B',A'在同一条直线上,则AA'的长为().(第6题)A. 6B. 4C. 3D. 3二、填空题(每题3分,共24分)7. (2015·湖南益阳)如图,将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转,使边AB与AC重合得△ACD,BC的中点E的对应点为F,则∠EAF的度数是.(第7题)(第8题)8.(2015·广西玉林)如图,已知:BC与CD重合,∠ABC=∠CDE=90°,△ABC≌△CDE,并且△CDE 可由△ABC逆时针旋转而得到.请你利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹,不写作法,注意最后用墨水笔加黑),并直接写出旋转角度是.9.(2015·山西)如图,在△ABC中,∠BAC=30°,AB=AC,AD是BC边上的中线,∠ACE=∠BAC,CE 交AB于点E,交AD于点F.若BC=2,则EF的长为.(第9题)10. (2015·新疆)如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E为AB上一点,分别以ED,EC为折痕将两个角(∠A,∠B)向内折起,点A,B恰好落在CD边的点F处.若AD=3,BC=5,则EF的值是.(第10题)11.(2015·四川攀枝花)如图是一个几何体的三视图,这个几何体是,它的侧面积是(结果不取近似值).(第11题)(第12题)12. (2015·浙江湖州)如图,由四个小正方体组成的几何体中,若每个小正方体的棱长都是1,则该几何体俯视图的面积是.13. (2015·山东济南)如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A'B'C',当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA'等于.(第13题)14. (2015·广东梅州)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,分别以A,C为圆心,大于AC长为半径画弧,两弧相交于点M,N,连接MN,与AC,BC分别交于点D,E,连接AE,则:(1)∠ADE= °;(2)AE EC;(填“=”“>”或“<”)(3)当AB=3,AC=5时,△ABE的周长= .(第14题)三、解答题(每题13分,共52分)15. (2015·湖北武汉)如图,在直角坐标系中,A(0,4),C(3,0).(1)①画出线段AC关于y轴对称线段AB;②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角,得到对应线段CD,使得AD∥x轴,请画出线段CD;(2)若直线y=kx平分(1)中四边形ABCD的面积,请直接写出实数k的值.(第15题)16. (2015·新疆)如图,已知△ABC,按如下步骤作图:①分别以A,C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧交于P,Q两点;②作直线PQ,分别交AB,AC于点E,D,连接CE;③过C作CF∥AB交PQ于点F,连接AF.(1)求证:△AED≌△CFD;(2)求证:四边形AECF是菱形.(第16题)17. (2015·四川攀枝花)如图,在梯形OABC中,OC∥AB,OA=CB,点O为坐标原点,且A(2,-3),C(0,2).(1)求过点B的双曲线的表达式;(2)若将等腰梯形OABC向右平移5个单位,问平移后的点C是否落在(1)中的双曲线上?并简述理由.(第17题)18. (2015·黑龙江黑河)如图,在四边形ABCD中,(1)画出四边形A1B1C1D1,使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称;(2)画出四边形A2B2C2D2,使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O中心对称;(3)四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2是否对称,若对称请在图中画出对称轴或对称中心. (第18题)1. A2. A3. D4. A5. C6. A7.60°8.90°9.-110.11.圆锥2π12. 313. 4或814. 90= 715. (1)①如图所示.(第15题)②直线CD如图所示.(2)∵A(0,4),C(3,0),16. (1)由作图知:PQ为线段AC的垂直平分线, ∴AD=CD.∵CF∥AB,∴∠EAC=∠FCA,∠CFD=∠AED.在△AED与△CFD中,∴△AED≌△CFD.(2)∵△AED≌△CFD,∵EF为线段AC的垂直平分线,∴EC=EA,FC=FA.∴EC=EA=FC=FA.∴四边形AECF为菱形.17. (1)如图,过点C作CD⊥AB于D,(第17题)∵梯形OABC中,OC∥AB,OA=CB,A(2,-3),∴CD=2,BD=3.∵C(0,2),∴点B的坐标为(2,5).(2)平移后的点C落在(1)中的双曲线上.理由如下: 点C(0,2)向右平移5个单位后的坐标为(5,2),∴平移后的点C落在(1)中的双曲线上.18. (1)四边形A1B1C1D1如图所示.(第18题)(2)四边形A2B2C2D2如图所示.(3)如图所示,四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2关于直线PQ成轴对称.。

初二（下）数学练习卷十2015．5．11 班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________成绩：__________ 一、选择题（每题2分共12分）1．如图，ABC △中， DE BC ∥，若13AD AB =，4DE =，则BC =（ ） A ．8 B ．10 C ．11D ．12 2．如图，在ABC △中，AB AC =，36A ∠=︒，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ．若2AC =，则AD 的长是（ ）A ．512-B ．512+C ．51-D ．51+3．如图，已知DE BC ∥，EF AB ∥，现得到下列结论：①AE BF EC FC =；②AD AB BF BC =；③EF DE AB BC =；④CE EA CF BF=． 其中正确比例式的个数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4．有以下命题，其中正确的判断有（ ）①如果线段d 是线段a ，b ，c 的第四比例项，则有a c b d=； ②如果点C 是线段AB 的中点，那么AC 是AB 、BC 的比例中项；③如果点C 是线段AB 的黄金分割点，且AC BC >，那么AC 是AB 与BC 的比例中项； ④如果点C 是线段AB 的黄金分割点，AC BC >，且2AB =，则51AC =-．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，已知在平行四边形ABCD 中，1O ，2O ，3O 为对角线BD上三点，且112BO O Q =332O O D O ==，连结1AO 并延长交BC 于点C ，连结3EO 延长交AD 于点F ，则 : AD FD 等于（ ）A ．19：2B ．9：1C ．8：1D ．7：16．如图，在ABC △中，AB AC =，D 在AB 上，E 在AC 的延长线上，3BD CE =，DE 交BC 于F ，则:DF FE 等于（ ）A ．5：2B ．2：1C ．3：1D ．4：1二、填空题（每题3分共36分）1．已知425x y z ==，那么3223x y z x y -+=+______． 2．y 是3和6的比例中项，则y =______．3．已知1、2、2，再添加一个数，写成一个比例式，这个数可以是______．4．把一个矩形剪去一个正方形，若余下的矩形与原矩形相似，求原矩形的长宽之比=___________．5．已知线段10cm AB =，点C 时线段AB 的黄金分割点，则AC =______．6．如图，路灯距离地面8米，身高1．6米的小明站在距离灯的底部（点O ）20米的A 处，则小明的影子AM 长为______米．7．如图，AB GH CD ∥∥，点H 在BC 上，AC 与BD 交于点G ，2AB =，3CD =，则GH 的长为______．8．在平行四边形ABCD 中，E 在DC 上，若:1:2DE EC =，则:BF BE =______．9．如图，AD 是BC 边的中线，F 是AD 上一点，CF 的延长线交AB 于点E ．若13AF FD =，则AE BE =______；若1AF FD n =，则AE BE=______． 10．如图，已知点D 为ABC △中AC 边的中点，AE BC ∥，ED 交AB 于点G ，交BC 的延长线于点F ，若3BG GA=，8BC =，则AE 的长为______．11．如图，在平行四边形ABCD 中，4AB =，1BC =，E 是CD 边上一动点，AE 、BC 的延长线交于点F ，设DE x =，BF y =，用x 的代数式表示y 得_________________．12．如图，设10AF =，12FB =，14BD =，6DC =，9CE =，7EA =，且KL DF ∥，LM FE ∥，MN ED ∥，则:KD DN =______．三、解答题（共52分）1．（5分）已知a ， b ，c 均为实数，且a b c a b c c b +--+=b c a a+-=．2．（5分）如图，已知梯形ABCD 中，AB DC ∥，AOB △的面积等于9，AOD △的面积等于6，7AB =，求CD 的长．3．（8分）平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F 、G 分别是OD 、OC 、AB 的中点，联结GE 、EF 、FB ．（1）求证： GE BF ∥（4分）（2）当2AC AD =时，四边形EFBG 是什么特殊的四边形，请说明理由（4分）4．（8分）已知：如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 上取一点G ,过G 点作一直线分别交AB 的延长线，BC 和AD 及CD 的延长线于P 、Q 、E 、S ．求证：GP GQ GE GS ⋅=⋅．5．（8分）如图，已知在梯形ABCD 中，AD BC ∥，对角线AC 、BD 交于点M ，过点M 作EF BC ∥，分别交AB 、CD 于点E 、F ．求证：EM FM ．6．（8分）在ABC △中，BF 是AC 边上的中线，D 、E 分别是BC 边上的三等分点，AD 、AE 分别交BF 于点P 、Q ，求::PB PQ QF ．7．（3+4+3-10分）如图①，在长为6厘米，宽为3厘米的矩形PQMN 中，有两张边长分别为二厘米和一厘米的正方形纸片ABCD 和EFCH ，且BC 且在PQ 上，1PB =厘米，12PF =厘米，从初始时刻开始，纸片ABCD 沿PQ 以2厘米每的速度向右平移，同时片EFGH 沿PN 以1厘米每秒的速度向上平移，当C 点与Q 点重合时，两张图片同时停止移动，设平移时间为t 秒时，（如图②），纸片ABCD 扫过的面积为S ，纸片EFGH 扫过的面积为2S ，AP ，PG ，GA 所围成的图形面积为S （这里规定线段面积为零，扫过的面积含纸片面积）．解答下列问题：（1）当12t =时，PG =______，PA =______，此时PA =______PG GA +（填＝或≠）； （2）求S 与t 之间的关系式；（3）请探索是否存在t 值明理由．。