【恒心】【好卷速递】四川省南充市2012届高三第二次高考适应性考试(word版)_数学文

2011-2012学年度南昌市高三第二次模拟测试卷数学（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页,共150分 参考公式锥体体积公式V=31Sh ，其中S 为底面积，h 为高 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1、已知a ∈R ，且―a+i1―i为纯虚数,则a 等于A 、错误!B 、―错误!C 、1D 、―12、已知命题p:函数ƒ(x)=｜x ―a ｜在(1,+∞)上是增函数,命题q ：ƒ(x ）=a x （a 〉0且a ≠1）是减函数，则 p 是q 的A 、必要不充分条件B 、充分不必要条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件 3、若集合A=｛y ｜y=x 2―2x ―1,x ∈R}，B={y |y=x+错误!, x ∈R 且x ≠0},则（C R B)∩A= A 、(―2，2］ B 、［―2，2） C 、［―2，+∞) D 、（―2，2） 4、若0〈a 〈b 〈1〈c ，m=log a c ，n=log b c,r=ac，则m,n,r 的大小关系是A 、m 〈n<rB 、m 〈r<nC 、r<m 〈nD 、n 〈m 〈r 5、已知cos （x ―错误!）=―错误!,则cosx+cos （x ―错误!）的值是 A 、―错误! B 、±错误! C 、―1 D 、±16、通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下2×2的列联表：由公式χ= 错误!，算得χ=错误!≈7。

8附表:参照附表，得到的正确结论是A 、在犯错误的概率不超过0.1％的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关"B 、在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”C 、有99％以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关"D 、有99％以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”7、若对任意实数x ，有ƒ（―x ）=―ƒ(x )，g(―x)=g （x ），且x>0时ƒ′ (x ）>0，g ′ （x)>0，则x 〈0时A 、ƒ′ （x ）>0，g ′ (x ）>0B 、ƒ′ (x ）〉0，g ′ (x ）〈0C 、ƒ′ （x ）〈0,g ′ （x ）〉0D 、ƒ′ (x)<0，g ′ （x ）〈0 8、定义在某种运算S=a 错误!b ，运算原理如右图所示,则式子（2tan 错误!)错误!sin 错误!+(4cos 错误! )错误! （错误!）―1A 、13B 、11C 、8D 、49、在△ABC 中,a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C所对的边，设向量错误!= （b ―c ，c ―a）,错误!=（b ，c+a)，若错误!⊥A 、23π B 、3π C 、2π D 、4π10、下图展示了一个由区间（―π，π）到实数集R 的映射过程：区间（―π,π)中的实数x 对应数轴上的点M （如图1);将线段AB 围成一个圆，使两端点A 、B 恰好重合（从A 到B 是逆时针,如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在x 轴上，点A 的坐标为(1，0）（如图3)，图3中直线OM 的斜率为k ，则x 的象就是k ，记作k=ƒ(x). 有下列判断(1）ƒ（x)是奇函数；（2）ƒ（x)是存在3个极值点的函数；（3)ƒ(x)的值域是[―错误!,错误!］；（4）ƒ(x ）是区间（―π,π）上的增函数。

2020届四川省南充市高三第二次高考适应性考试（文科）数学试题一、单选题(★★★★★) 1 . 复数（）A．B．C．0D．(★) 2 . 已知集合，，若，则（）A．或B．或C．或D．或(★) 3 . 3本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，取出的书恰好都是数学书的概率是（）A．B．C．D．(★) 4 . 已知，，则（）A．B．C．D．(★) 5 . 如图1，《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺，问折者高几何?意思是:有一根竹子,原高一丈（1丈=10尺）, 现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断处离地面的高为（）尺.A．B．C．D．(★) 6 . 若函数的图象过点，则它的一条对称轴方程可能是（）A．B．C．D．(★) 7 . 过圆外一点引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程是（）．A．B．C．D．(★★) 8 . 定义在R上的函数满足，为的导函数，已知的图象如图所示，若两个正数满足，的取值范围是（）A．B．C．D．(★) 9 . 一个空间几何体的正视图是长为4，宽为的长方形，侧视图是边长为2的等边三角形，俯视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．(★) 10 . 的内角的对边分别为，若，则内角（）A．B．C．D．(★★) 11 . 正三棱锥底面边长为3，侧棱与底面成角，则正三棱锥的外接球的体积为（）A．B．C．D．(★★) 12 . 设分别是双曲线的左右焦点若双曲线上存在点，使，且，则双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．二、填空题(★) 13 . 已知向量满足，且，则_________．(★) 14 . 一次考试后，某班全班50个人数学成绩的平均分为正数，若把当成一个同学的分数，与原来的50个分数一起，算出这51个分数的平均值为，则_________．(★) 15 . 已知函数图象上一点处的切线方程为，则_______．(★★) 16 . 已知是抛物线的焦点，过作直线与相交于两点，且在第一象限，若，则直线的斜率是_________．三、解答题(★) 17 . 等差数列中，．（1）求的通项公式；（2）设，记为数列前项的和，若，求．(★★) 18 . 为了打好脱贫攻坚战，某贫困县农科院针对玉米种植情况进行调研，力争有效地改良玉米品种，为农民提供技术支援，现对已选出的一组玉米的茎高进行统计，获得茎叶图如图（单位：厘米），设茎高大于或等于180厘米的玉米为高茎玉米，否则为矮茎玉米．（1）求出易倒伏玉米茎高的中位数；（2）根据茎叶图的数据，完成下面的列联表：抗倒伏易倒伏矮茎高茎（3）根据（2）中的列联表，是否可以在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为抗倒伏与玉米矮茎有关？附： ，0.0500.0100.0013.8416.63510.828(★★) 19 . 在四棱锥中，底面是边长为2的菱形， 是的中点．（1）证明： 平面 ；（2）设是线段 上的动点，当点 到平面距离最大时，求三棱锥的体积．(★★★★) 20 . 设点分别是椭圆的左，右焦点， 为椭圆上任意一点，且的最小值为3．（1）求椭圆的方程；（2）如图，直线与轴交于点，过点且斜率的直线与椭圆交于两点，为线段的中点，直线交直线于点，证明：直线．(★★★★) 21 . 已知两数．（1）当时，求函数的极值点；（2）当时，若恒成立，求的最大值．(★★★★) 22 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为 ( 为参数)．在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为.(1)写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；(2)若点坐标为，圆与直线交于两点，求的值．(★★) 23 . 设函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若对恒成立，求的取值范围.。

2011学年浙江省第二次五校联考数学（文科）试题卷本试卷分为选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页.满分150分，考试时间120分种.选择题部分（共50分）注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上.2、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应试题的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.不能答在试题卷上. 参考公式：如果事件,A B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+ 球的表面积公式：24S R π=（其中R 表示球的半径）球的体积公式：343V R π=（其中R 表示球的半径） 锥体的体积公式：1h 3V S =（其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高）柱体的体积公式V Sh =（其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．在复平面内，复数12ii+-（i 为虚数单位）对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．若集合{}21,,0,,b a a a b a ⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭，则a b -的值为（ ）A.0B.1C.－1D.1± 3．将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为（ ）D.C.B.A.4．若“01x <<”是“()[(2)]0x a x a --+≤”的充分而不必要条件，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[1,0]-B ． (1,0)-C ．(,0][1,)-∞+∞D ． (,1)(0,)-∞-+∞5．已知直线,l m 与平面αβγ，，满足//l l m βγαα=⊂ ，，和m γ⊥，则有（ ） A ．αγ⊥且l m ⊥ B ．αγ⊥且//m β C ．//m β且l m ⊥ D ．//αβ且αγ⊥ 6. 若函数()sin cos (0)f x a x b x ab =+≠的图象向左平移3π个单位后得到的图象对应的函数是奇函数,则直线0ax by c -+=的倾斜角为( ) A ．30B ．60C ．120D ．1507. 已知数列{}n a ，22n a n n λ=-+，若该数列是递减数列，则实数λ的取值范围是（ ） A. (],3-∞ B. (],4-∞ C. (),5-∞ D. (),6-∞ 8. 过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点2F 作斜率为1-的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为,A B ．若2F A AB =，则双曲线的渐近线方程为（ ）A ．30x y ±=B ．30x y ±=C ．230x y ±=D ．320x y ±=9. 若1AB = ,2CA CB =，则CA CB ⋅ 的最大值为（ ）A ．2B.2C.89+ D.3 的值域是，则 C ． D ．[)1,+∞非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11. 为了分析某同学在班级中的数学学习情况，统计了该同学在6次月考中数学名次，用茎叶图表示如图所示：12358912，则该组数据的中位数为 .12．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 .13．圆22:+C x y 420x y --=关于直线:10l x y ++=对称的圆'C 的方程为 .14．平面内与直线平行的非零向量称为直线的方向向量；与直线的方向向量垂直的非零向量称为直线的法向量.在平面直角坐标系中，利用求动点[()]f g x [0,)+∞[0,)+∞DE的轨迹方程的方法，可以求出过点(2,1)A 且法向量为(1,2)n =-的直线（点法式）方程为(2)2(1)0x y --+-=，化简后得20x y -=.类比以上求法，在空间直角坐标系中，经过点(2,1,3)A ，且法向量为(1,2,1)n =-的平面（点法式）方程为_______________（请写出化简后的结果）.15．椭圆()222210x y a b a b+=>>，12,F F 分别是其左、右焦点，若椭圆上存在点P 满足122PF PF =，则该椭圆离心率的取值范围是_____________．16．若(){},,,2,1,0,1,2AB x y x y =∈-- ，()1,1a =- ，则AB 与a的夹角为锐角的概率是.17．已知集合()1,|1x A x y y x y ⎧⎫⎧≥⎪⎪⎪=≤⎨⎨⎬⎪⎪-⎩⎩，集合()[){},|cos sin 10,0,2B x y x y αααπ=+-=∈，若A B ⋂≠∅，则α的取值范围是____________．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18．（本题满分14分）设△ABC 的三内角A B C 、、的对边长分别为a 、b 、c ，已知a 、b 、c 成等比数列，且3sin sin 4A C =（Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）若[0,)x π∈，求函数()sin()sin f x x B x =-+的值域.19．（本题满分14分）设公比为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知328,48a S ==，数列{}n b 满足24log n n b a =（Ⅰ）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； （Ⅱ）求正整数m 的值，使得12m m m b b b ++⋅是数列{}n b 中的项.20．（本题满分14分） 如图，DC ⊥平面ABC ，90BAC ∠=︒，12AC BC =，点E 在BD 上，且3BE ED =. （Ⅰ）求证：AE BC ⊥；（Ⅱ）求二面角B AE C --的余弦值.21．（本题满分15分）已知函数()()321,ln f x x x g x x =-+=. （Ⅰ）求())()(x g x f x F -=的单调区间和极值；（Ⅱ）是否存在实常数k 和m ，使得0x >时，()m kx x f +≥且()?m kx x g +≤若存在，求出k 和m 的值；若不存在，说明理由.22．（本题满分15分）已知抛物线24x y = .（Ⅰ）过抛物线焦点F ，作直线交抛物线于,M N 两点，求MN 最小值；（Ⅱ）如图，P 是抛物线上的动点，过P 作圆()22:11C x y ++=的切线交直线2y =-于,A B 两点，当PB 恰好切抛物线于点P 时，求此时PAB ∆的面积.2011学年浙江省第一次五校联考数学（文科）答案一、选择题：11. 18.5 12.－613． 22(2)(3)5x y +++= 14． 230x y z --+=15． 1,13⎡⎫⎪⎢⎣⎭ 16．82517． 70,,224πππ⎡⎤⎡⎫⋃⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18．解:（Ⅰ）因为a 、b 、c 成等比数列，则2b ac =.由正弦定理得2sin sin sin B A C =. 又3sin sin 4A C =，所以23sin 4B =.因为sinB ＞0，则sin B .因为B ∈(0，π)，所以B ＝3π或23π.又2b ac =，则b a ≤或b c ≤，即b 不是△ABC 的最大边，故3B =π. 6分（Ⅱ）因为3B =π，则()s i n ()s i ns i n c o s c o s s i ns i n333f x x x x x x πππ=-+=-+ 3sin )26x x xπ==-.10分[0,)x π∈，则5666x πππ-≤-<，所以1sin()[,1]62x π-∈-. 故函数()f x 的值域是[. 14分19． 解：（Ⅰ）设{}n a 的公比为q ，则有211181228a q q a a q ⎧⋅=⇒=⎨+=⎩或12q =-（舍）。

2021年四川省南充市高考数学第二次适应性试卷（理科）（3月份）一、选择题（共12小题）.1．已知集合A＝{x|x≤0或x≥2}，B＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，则A∩B＝（）A．R B．∅C．（﹣1，0]D．（2，+∞）2．设复数z满足＝i，则下列说法正确的是（）A．z为纯虚数B．z的虚部为﹣C．＝D．|z|＝3．设等差数列{a n}的前n项和为S n，已知S11＝55，则a6＝（）A．6B．5C．4D．34．在△ABC中，+＝2，E为AD的中点．若＝x+y，则（）A．y＝3x B．x＝3y C．y＝﹣3x D．x＝﹣3y5．已知点A（3，2），抛物线C：y2＝4x的焦点为F，点M在抛物线C上，当△MAF的周长最小时，点M的坐标为（）A．（1，2）B．（2，1）C．（0，0）D．（3，2）6．如图，边长为1的正方形网格中，实线画出的是某种装饰品的三视图．已知该装饰品由木质毛坯切削得到，则所用毛坯可以是（）A．棱长都为2的四面体B．棱长都为2的直三棱柱C．底面直径和高都为2的圆柱D．底面直径和高都为2的圆锥7．已知二元一次不等式组表示的平面区域为D，命题p：点（0，1）在区域D内；命题q：点（1，1）在区域D内．则下列命题中，真命题是（）A．p∧q B．p∧（￢q）C．（￢p）∧q D．（￢p）∧（￢q）8．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志是“连续10日，每天新增疑似病例不超过7人”，过去10日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息如下：甲地：总体平均数为3，中位数为4；乙地：总体平均数为1，总体方差大于0；丙地：总体平均数为2，总体方差为3；丁地：中位数为2，众数为3；则甲、乙、丙、丁四地中，一定没有发生大规模群体感染的是（）A．甲地B．乙地C．丙地D．丁地9．被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用.0.618就是黄金分割比m＝的近似值，黄金分割比还可以表示成2sin18°，则＝（）A．2B．4C．﹣1D．+110．定义在R上的函数f（x）＝﹣3|x+m|+2为偶函数，a＝f（log2），b＝f（（）），c ＝f（m），则（）A．c＜a＜b B．a＜c＜b C．a＜b＜c D．b＜a＜c11．已知双曲线E：＝1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，抛物线C：y2＝12ax的焦点为F．若在双曲线的渐近线上存在一点P，使得•＝0，则双曲线E的离心率的取值范围是（）A．（1，2）B．（1，]C．（2，+∞）D．[，+∞）12．设函数f（x）＝的最大值为M，最小值为N，下述四个结论：①M﹣N＝；②M+N＝4；③MN＝1﹣；④＝．其中所有正确结论的序号是（）A．①④B．①②④C．①③④D．①②③二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

自贡市普高2012届第三次诊断性考试数学（文史类）本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.第一部分1至3页，第二部分4至6页，共6页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，只交回答题卡，试题卷学生自己保留. 参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π=如果事件A ，B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ， 343V R π=那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径()()()1,0,1,2,,n k k kn n P k C p k k n -=-=第一部分（选择题共60分）注意事项：1. 选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上.2. 本部分共12小题，每小题5分，共60分.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.设集合M=，N=,则=(A) (B)(C) (D).2.某公司共有1000名员工，下设若干部门，现采用分层抽样方法，从全体员工中抽取一个样本容量为80的样本，已告知广告部门被抽取了 4个员工，则广告部门的员工人数为 (A) 30 (B) 40 (C) 50 (D) 603.函数的反函数是 .(A)(B)(C)(D).4. 要得到的图象只需将的图象.(A)向左平移个单位（B)向右平移个单位(C)向左平移个单位 (D)向右平移个单位5. 若向量a,b,c满足a//b且a c, 则c(a + 2b) =(A) 4 (B) 3(C) 2 (D) 06. 已知数列为等差数列，S n为其前n项和，且a2 = 3a4 -6 ,则S9 =(A) 25 (B) 27(C) 50 (D) 547. 表示两个不同的平面，l表示既不在a内也不在内的直线，存在以下三种情况：.若以其中两个为条件，另一个为结论，构成命题，其中正确命题的个数为(A) 0 (B) 1 (C) 2 （D) 38. 己知x>0，y>0，x+3y=2，则的最小值是(A) 2 (B) 4(C) (D)9. 已知圆C:和直线l:x-y+3 = O,当直线l被圆C截得弦长为时，则a=•(A) (B)(C) (D)10. 设O为坐标原点，A(-1，1),平面区域M为，随机从区域M中抽取一整点P (横、纵坐标都是整数)，则的概率是(A) (B)(C) (D)11. 已知抛物线C:,直线l: y = -1, PA, PB为曲线C的两条切线，切点为A，B,令甲：若P在l上，乙：PA丄PB，则甲是乙的(A)充要条件. （B)充分不必要条件(C)必要不充分条件 D)既不充分也不必要条件12. 某中学2011年招生火爆，因工作需要选择20名学生志愿者，他们的编号分别是1号、2号、…、19号、20号.若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的在另一组，那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是(A) 16 (B) 21 (C) 24 (D) 90第二部分(非选择题共9O分）注意事项：1必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚.答在试题卷上无效.2.本部分共10小题，共90分.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13. 的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为._______14. 双曲线-(n>0)的渐近线方程为，则n=________15. 在三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC,AD两两垂直，ΔABC，ΔACD,ΔADB的面积分别为.，则三棱锥的外接球的体积为_____.16. 对于三次函数，定义是少=的导函数的导函数，若方程有实数解X0,则称点为函数的“拐点”，可以发现，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一发现判断下列命题：①任意三次函数都关于点对称；②存在三次函数有实数解x0,点为函数的对称中心；③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心;,④若函数，则.其中正确命题的序号为__________ (把所有正确命题的序号都填上）.三、解答题：共6小题，满分74分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17. (本小题共12分）在ΔABC中，a,b，c分别是角A，B ,C的对边，向量，,且.(I)求角B的大小；(II)设，且的最小正周期为，求在区间上的最大值和最小值.18. (本小题共12分）.某教研机构准备举行一次高中数学新课程研讨会，拟邀请50名使用不同版本的一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示(I)假设使用北师大版的5名教师中有3名男教师，2名女教师，若随机选出2名用北师大版的教师发言，求恰好是一男一女的概率P1（II)从这名教师中随机选出2名教师发言，求第一位发言的教师所使用版本是北.师大版的概率P2.19•(本小题共12分）.如图所示，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，分别是的中点，P点在.上，且满足(I)证明：；(II)当取何值时，直线PN与平面ABC所成的角最大？并求出该最大角的正切值20 (本小题共12分)已知(I)如果函数f(x)的单调递减区间为，求函数f(x)的解析式；(II)若f(X)的导函数为，对任意，不等式恒成立,求实数m的取值范围.21. (本小题共12分）椭圆的两个焦点坐标分别为，且椭圆过点.(I) 求椭圆的方程；(II) 过点作不与y轴垂直的直线l交该椭圆于M，N.两点，A为椭圆的左顶点，试判断的大小是否为定值，并说明理由.22. (本小题共14分） 在直角坐标系中，有一点列，…对每一个正整数n,点P n 在给定的函数，的图像上，点P n 和点((n-1，0)与点(n ，0)构成一个以P n 为顶点的等腰三角形.(I) 求点P n 的纵坐标b n 的表达式； (II) 记. ①证明；、②是否存在实数k ，使得对一切均成立，若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由.自贡市普高2012级第三次诊断性考试数学参考答案及评分意见一、（理）BACDB CCDDA CD （文）BCCCD BCACD AB二、（理）13. 2±1 16. ①②（文）13. 0 14. 3516. ①②④ 三、解答题17． (12分) (Ⅰ)由m//n ，得B c a C b cos )2(cos -=, …………2分∴ 由正弦定理，得B A B C C B cos sin 2cos sin cos sin =+， …………4分 即B A C B cos sin 2)sin(=+--------5分 ∴21cos =B ，∴3π=B ----------6分(Ⅱ)由题意知，)6sin(3sin )6cos()(πωωπω+=+-=x x x x f ,∵ πωπ=2，∴2=ω ----8分)62sin(3)(π+=x x f 当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx 时，⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈+67,662πππx --------------10分当6π=x 时，()f x 的最大值为3，当2π=x 时，()f x 的最小值为23-…………12分18．(12分)文 (Ⅰ)从使用北师大版的5名教师中任选2名共有10种情况，满足题意的有6种情况，∴ 所求的概率为：531061==P --------6分 （文）(Ⅱ) 理(Ⅰ)只考虑首位发言教师的情况：共有50种，符合题意的有5种，∴ 所求的概率为2515010P == ------12分 ……（理）6分 理(Ⅱ)设抽到男教师个数ξ则ξ可取0、1、2 ---------------7610P(ξ=2)=310------10分----12分 19．(Ⅰ) (12分) (Ⅰ)以1,,AA AC AB 分别为z y x ,,轴的正方向，建立空间直角坐标系，则)1,0,(λP ，)21,1,0(),0,21,21(M N 11(,,1)22PN λ=-- ，1(0,1,)2AM = ----2分从而11022PN AM ⋅=-= ，-------4分 ………理（3分）∴AM PN ⊥ -------5分 ………理（4分）(Ⅱ)平面ABC 的一个法向量为n=（0，0，1）---------6分……理（5分）则sin θ=∣cos<PN n ⋅ >∣=PN n PN n ⋅⋅=45)21(12+-λ------8分…理（6分） 而⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πθ，当θ最大时，sin θ最大，tan θ最大，-----10分…理（7分） 故21=λ时，sin θ取到最大值552时，tan θ=2 ………12分 ……理（8分）理(Ⅲ)设平面AMN 的法向量为→n =(x,y ,z) 由 →n .=0 ，→n .=0得 →n =（1，1-，2）=(12,0,1) ……理（10分）||||AP n d n ⋅==……理（12分）C 1B 1BCMP ANA 120.（文）(Ⅰ)∵)(x f '=1232-+mx x ，…1分，由题意)(x f '=1232-+mx x <0的解集为)1,31(-，则1232-+mx x =0的两根分别为1,31-，------4分∴可解得1-=m ，故2)(23+--=x x x x f -----6分(Ⅱ)由题意有1232-+mx x ≥)1(2m -在),0(+∞∈x 时恒成立 …………8分 由于),0(+∞∈x ，于是)1(32x m -≥，……10分∵)1(3x -<3， ∴32≥m ，则23≥m -----12分 20（理）．解：（Ⅰ）由题意可设圆的方程为222x y b +=，(0)b > …………1分 ∵直线20x y -+=与圆相切，∴d b ==，即b = …………2分又c e a ==a ，222a b c =+，解得a =1c =， …………3分 ∴ 椭圆方程为22132x y +=． …………4分 （Ⅱ）设(,)M x y，其中[x ∈．由已知222OP OMλ=及点P 在椭圆C 上可得2222222222633()x x x x y x y λ+-+==++， 整理得2222(31)36x y λλ-+=，其中[x ∈．……6分①当λ=时，化简得26y =， …………7分 ∴点M的轨迹方程为y x =≤，轨迹是两条平行于x 轴的线段；……8分②当λ≠时，方程变形为2222166313x y λλ+=-，其中[x ∈， ……9分当03λ<<时，点M 的轨迹为中心在原点、实轴在y轴上的双曲线满足x ≤的部分；…10分当13λ<<时，点M 的轨迹为中心在原点、长轴在x轴上的椭圆满足x ≤部分；… 11分当1λ≥时，点M 的轨迹为中心在原点、长轴在x 轴上的椭圆． …………12分 21(理).解：（Ⅰ）由已知212n n n a a a +=+， 211(1)n n a a +∴+=+ ………2分 12a = 11n a ∴+>，两边取对数得 1lg(1)2lg(1)n n a a ++=+，即1lg(1)2lg(1)n n a a ++=+{lg(1)}n a ∴+是公比为2的等比数列． ………4分（Ⅱ）当2≥n 时,()⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-212112n n n n n n S S S S b S 展开整理得：112--=-n n n n S S S S ，…5分若0=n S ，则有0=n b ，则0122≠+=b S 矛盾，所以0≠n S ， ………6分 ∴ 在等式两侧同除以1-n n S S 得2111=--n n S S ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧∴n S 1为等差数列 (7)分121121-=∴-=∴n S n S n n………8分 （Ⅲ）由（Ⅰ）知11lg(1)2lg(1)n n a a -+=⋅+1122lg3lg3n n --=⋅=1213n n a -∴+= (9)分12(1)(1)n T a a ∴=++n …(1+a )012222333=⋅⋅⋅⋅n-12 (3)21223+++=n-1…+2=n 2-13 (10)分121121)12)(12(2+--=+-=n n n n c n21221311111(1)33521213131nn nnn k k T c n n -=∴⋅=⋅-+-++--+++∑ 2113(1)12113n n =⋅-++……11分 211lim[]331n nnkn k T c →∞=∴⋅=+∑． ………12分 21（文）．(12分) (Ⅰ)椭圆方程为1422=+y x -------------5分 (Ⅱ)由题意设直线方程为56-=ty x ， …6分 联立椭圆方程得02564512)4(22=--+ty y t ， …7分 设),(),,(2211y x N y x M ， 则1212221264,5(4)25(4)t y y y y t t -+==++ ……9分 又)0,2(-A ， ∴ 21212416(1)()0525AM AN t y y t y y ⋅=++++= ……11分 ∴∠MAN 为定值2π． ------12分22（理）．解 (Ⅰ)∵ a ＞0，ax e ax a x x f )12()(2+-=，∴ax ax e a a x a x e a x x f ⋅⋅+-+-=')12()22()(2=axax e a a ax e x ax a x )2()1222(22-+=+-+-， …… 2分于是a f 1)0(=，a a f 2)0(-='，所以曲线y = f （x ）在点A （0，f （0））处的切线方程为)0(21--=-x a a a y ，即（a －2）x －ay + 1 = 0． ……… 4分(Ⅱ)∵ a ＞0，e ax＞0，∴ 只需讨论aa ax 22-+的符号． ………… 5分ⅰ）当a ＞2时，aa ax 22-+＞0，这时f ′（x ）＞0，所以函数f （x ）在（－∞，+∞）上为增函数．ⅱ）当a = 2时，f ′（x ）= 2x 2e 2x≥0，函数f （x ）在（－∞，+∞）上为增函数． ……6分ⅲ）当0＜a ＜2时，令f ′（x ）= 0，解得aax --=21，aax -=22．∴f(x)在)2,(a a ---∞，),2(+∞-a a ,为增函数,f(x)在)2,2(aaa a ---为减函数． …… 9分(Ⅲ)当a ∈（1，2）时，aa -2∈（0，1）．由(Ⅱ)知f （x ）在)2,0(a a-上是减函数，在)1,2(aa-上是增函数，故当x ∈（0，1）时，a e a a a a f x f ---=-=22min )21(2)2()(，……10分 ∴22)(ax f >当x ∈（0，1）时恒成立，等价于1)21(2>---a e a 恒成立．……11分当a ∈（1，2）时，)1,0(2∈-a ，设)1,0(,)1()(∈-=t e t t g t ，则0)(<-=--='t t t t te te e e t g ，表明g(t) 在（0，1）上单调递减，于是可得)1,0()(∈t g ，即a ∈（1，2）时1)21(2<---ae a 恒成立，……13分 符合条件的实数a 不存在． …… 14分(文)22．解：(Ⅰ)∵),(n n n b a P ,)0,1(-n ,)0,(n 构成以n P 为顶点的等腰三角形,∴2122)1(-=+-=n n n a n……2分又因为),(n n n b a P 在函数x y 2log 3=的图像上，∴ )12(log 3-=n b n……4分(Ⅱ)①∵n bn c 3=，+∈N n , ∴12-=n c n ------------------5分本卷第11页（共11页） 设n D =n n c c c 222221+++ ,则n D =n n 21223212-+++ . ①∴ 143221223225232121+-+-++++=n n n n n D ② ……6分 由①－②得:1122122121212121+---++++=n n n n D . ∴n n n n D 2122121112--++++=- n n n 212211)21(111----+=-n n n 2122132---=-<3--------9分②由已知得)(121223412n g n n n k =--⨯⨯⨯≤ 对一切+∈N n 均成立. ∴1223412123212221223412)()1(-⨯⨯⨯+⨯+++⨯-⨯⨯⨯=+n n n n n n n n n g n g 384222+++=n n n 38448422++++=n n n n >1-------12分 ∴)(n g 单调递增.最小值为33232)1(==g .--------13分又∵)(n g k ≤对一切+∈N n 均成立.∴332≤k .332max =k . …………14分。

自贡市普高2012届第三次诊断性考试数学（文史类）本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.第一部分1至3页，第二部分4至6页，共6页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，只交回答题卡，试题卷学生自己保留. 参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π=如果事件A ，B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ， 343V R π=那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径()()()1,0,1,2,,n k k kn n P k C p k k n -=-=L第一部分（选择题共60分）注意事项：1. 选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上.2. 本部分共12小题，每小题5分，共60分.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.设集合M=，N=,则=(A) (B)(C) (D).2.某公司共有1000名员工，下设若干部门，现采用分层抽样方法，从全体员工中抽取一个样本容量为80的样本，已告知广告部门被抽取了 4个员工，则广告部门的员工人数为 (A) 30 (B) 40 (C) 50 (D) 603.函数的反函数是 .(A)(B)(C)(D).4. 要得到的图象只需将的图象.(A)向左平移个单位（B)向右平移个单位(C)向左平移个单位 (D)向右平移个单位5. 若向量a,b,c满足a//b且a c, 则c(a + 2b) =(A) 4 (B) 3(C) 2 (D) 06. 已知数列为等差数列，S n为其前n项和，且a2 = 3a4 -6 ,则S9 =(A) 25 (B) 27(C) 50 (D) 547. 表示两个不同的平面，l表示既不在a内也不在内的直线，存在以下三种情况：.若以其中两个为条件，另一个为结论，构成命题，其中正确命题的个数为(A) 0 (B) 1 (C) 2 （D) 38. 己知x>0，y>0，x+3y=2，则的最小值是(A) 2 (B) 4(C) (D)9. 已知圆C:和直线l:x-y+3 = O,当直线l被圆C截得弦长为时，则a=•(A) (B)(C) (D)10. 设O为坐标原点，A(-1，1),平面区域M为，随机从区域M中抽取一整点P (横、纵坐标都是整数)，则的概率是(A) (B)(C) (D)11. 已知抛物线C:,直线l: y = -1, PA, PB为曲线C的两条切线，切点为A，B,令甲：若P在l上，乙：PA丄PB，则甲是乙的(A)充要条件. （B)充分不必要条件(C)必要不充分条件 D)既不充分也不必要条件12. 某中学2011年招生火爆，因工作需要选择20名学生志愿者，他们的编号分别是1号、2号、…、19号、20号.若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的在另一组，那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是(A) 16 (B) 21 (C) 24 (D) 90第二部分(非选择题共9O分）注意事项：1必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚.答在试题卷上无效.2.本部分共10小题，共90分.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13. 的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为._______14. 双曲线-(n>0)的渐近线方程为，则n=________15. 在三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC,AD两两垂直，ΔABC，ΔACD,ΔADB的面积分别为.，则三棱锥的外接球的体积为_____.16. 对于三次函数，定义是少=的导函数的导函数，若方程有实数解X0,则称点为函数的“拐点”，可以发现，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一发现判断下列命题：①任意三次函数都关于点对称；②存在三次函数有实数解x0,点为函数的对称中心；③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心;,④若函数，则.其中正确命题的序号为__________ (把所有正确命题的序号都填上）.三、解答题：共6小题，满分74分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17. (本小题共12分）在ΔABC中，a,b，c分别是角A，B ,C的对边，向量，,且.(I)求角B的大小；(II)设，且的最小正周期为，求在区间上的最大值和最小值.18. (本小题共12分）.某教研机构准备举行一次高中数学新课程研讨会，拟邀请50名使用不同版本的一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示(I)假设使用北师大版的5名教师中有3名男教师，2名女教师，若随机选出2名用北师大版的教师发言，求恰好是一男一女的概率P1（II)从这名教师中随机选出2名教师发言，求第一位发言的教师所使用版本是北.师大版的概率P2.19•(本小题共12分）.如图所示，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，分别是的中点，P点在.上，且满足(I)证明：；(II)当取何值时，直线PN与平面ABC所成的角最大？并求出该最大角的正切值20 (本小题共12分)已知(I)如果函数f(x)的单调递减区间为，求函数f(x)的解析式；(II)若f(X)的导函数为，对任意，不等式恒成立,求实数m的取值范围.21. (本小题共12分）椭圆的两个焦点坐标分别为，且椭圆过点.(I) 求椭圆的方程；(II) 过点作不与y轴垂直的直线l交该椭圆于M，N.两点，A为椭圆的左顶点，试判断的大小是否为定值，并说明理由.22. (本小题共14分） 在直角坐标系中，有一点列，…对每一个正整数n,点P n 在给定的函数，的图像上，点P n 和点((n-1，0)与点(n ，0)构成一个以P n 为顶点的等腰三角形.(I) 求点P n 的纵坐标b n 的表达式； (II) 记. ①证明；、②是否存在实数k ，使得对一切均成立，若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由.自贡市普高2012级第三次诊断性考试数学参考答案及评分意见一、（理）BACDB CCDDA CD （文）BCCCD BCACD AB 二、（理）13. 2±216π 16. ①② （文）13. 0 14. 356π 16. ①②④ 三、解答题17． (12分) (Ⅰ)由m//n ，得B c a C b cos )2(cos -=, …………2分∴ 由正弦定理，得B A B C C B cos sin 2cos sin cos sin =+， …………4分 即B A C B cos sin 2)sin(=+--------5分 ∴21cos =B ，∴3π=B----------6分(Ⅱ)由题意知，)6sin(3sin )6cos()(πωωπω+=+-=x x x x f ,∵ πωπ=2，∴2=ω ----8分)62sin(3)(π+=x x f 当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx 时，⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈+67,662πππx --------------10分当6π=x 时，()f x 的最大值为3，当2π=x 时，()f x 的最小值为23-…………12分18．(12分)文 (Ⅰ)从使用北师大版的5名教师中任选2名共有10种情况，满足题意的有6种情况，∴ 所求的概率为：531061==P --------6分 （文）(Ⅱ) 理(Ⅰ)只考虑首位发言教师的情况：共有50种，符合题意的有5种，∴ 所求的概率为251P == ------12分 ……（理）6分 2 ---------------7------10分19．(Ⅰ) (12分) (Ⅰ)以1,,AA AC AB 分别为z y x ,,轴的正方向，建立空间直角坐标系，则)1,0,(λP ，)21,1,0(),0,21,21(M N 11(,,1)22PN λ=--u u u r ，1(0,1,)2AM =u u u u r ----2分从而11022PN AM ⋅=-=u u u r u u u u r ，-------4分 ………理（3分）∴AM PN ⊥ -------5分 ………理（4分）(Ⅱ)平面ABC 的一个法向量为n=（0，0，1）---------6分……理（5分）则sin θ=∣cos<PN n ⋅u u u r >∣=PN n PN n ⋅⋅u u u ru u u r=45)21(12+-λ------8分…理（6分） 而⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πθ，当θ最大时，sin θ最大，tan θ最大，-----10分…理（7分） 故21=λ时，sin θ取到最大值552时，tan θ=2 ………12分 ……理（8分）理(Ⅲ)设平面AMN 的法向量为→n =(x,y ,z) 由 →n .=0 ，→n .=0得 →n =（1，1-，2）=(12,0,1) ……理（10分）||||AP n d n ⋅==u u u r rr ……理（12分）C 1B1BCMP ANA 120.（文）(Ⅰ)∵)(x f '=1232-+mx x ，…1分，由题意)(x f '=1232-+mx x <0的解集为)1,31(-，则1232-+mx x =0的两根分别为1,31-，------4分∴可解得1-=m ，故2)(23+--=x x x x f -----6分(Ⅱ)由题意有1232-+mx x ≥)1(2m -在),0(+∞∈x 时恒成立 …………8分 由于),0(+∞∈x ，于是)1(32x m -≥，……10分∵)1(3x -<3， ∴32≥m ，则23≥m -----12分 20（理）．解：（Ⅰ）由题意可设圆的方程为222x y b +=，(0)b > …………1分 ∵直线20x y -+=与圆相切，∴d b ==，即b = …………2分又c e a ==a =，222abc =+，解得a =1c =， …………3分 ∴ 椭圆方程为22132x y +=． …………4分 （Ⅱ）设(,)M x y，其中[x ∈．由已知222OP OMλ=及点P 在椭圆C 上可得2222222222633()x x x x y x y λ+-+==++， 整理得2222(31)36x y λλ-+=，其中[x ∈．……6分①当λ=26y =， …………7分 ∴点M的轨迹方程为y x =≤，轨迹是两条平行于x 轴的线段；……8分②当3λ≠时，方程变形为2222166313x y λλ+=-，其中[x ∈， ……9分当0λ<<时，点M 的轨迹为中心在原点、实轴在y轴上的双曲线满足x ≤≤的部分；…10分1λ<<时，点M 的轨迹为中心在原点、长轴在x轴上的椭圆满足x ≤≤部分；… 11分当1λ≥时，点M 的轨迹为中心在原点、长轴在x 轴上的椭圆． …………12分21(理).解：（Ⅰ）由已知212n n n a a a +=+， 211(1)n n a a +∴+=+ ………2分12a =Q 11n a ∴+>，两边取对数得 1lg(1)2lg(1)n n a a ++=+，即1lg(1)2lg(1)n n a a ++=+{lg(1)}n a ∴+是公比为2的等比数列． ………4分（Ⅱ）当2≥n 时,()⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-212112n n n n n n S S S S b S 展开整理得：112--=-n n n n S S S S ，…5分若0=n S ，则有0=n b ，则0122≠+=b S 矛盾，所以0≠n S ， ………6分 ∴ 在等式两侧同除以1-n n S S 得2111=--n n S S ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧∴n S 1为等差数列 (7)分121121-=∴-=∴n S n S n n………8分 （Ⅲ）由（Ⅰ）知11lg(1)2lg(1)n n a a -+=⋅+1122lg3lg3n n --=⋅=1213n n a -∴+=……9分12(1)(1)n T a a ∴=++n …(1+a )012222333=⋅⋅⋅⋅n-12 (321223)+++=n-1…+2=n2-13 (10)分121121)12)(12(2+--=+-=n n n n c n21221311111(1)33521213131nn nnn k k T c n n -=∴⋅=⋅-+-++--+++∑L 2113(1)12113n n =⋅-++……11分 211lim[]331n nnk n k T c →∞=∴⋅=+∑． ………12分 21（文）．(12分) (Ⅰ)椭圆方程为1422=+y x -------------5分 (Ⅱ)由题意设直线方程为56-=ty x ， …6分 联立椭圆方程得02564512)4(22=--+ty y t ， …7分 设),(),,(2211y x N y x M ， 则1212221264,5(4)25(4)t y y y y t t -+==++ ……9分 又)0,2(-A ， ∴ 21212416(1)()0525AM AN t y y t y y ⋅=++++=u u u u r u u u r ……11分∴∠MAN 为定值2π． ------12分22（理）．解 (Ⅰ)∵ a ＞0，ax e ax a x x f )12()(2+-=，∴ ax ax e a a x a x e a x x f ⋅⋅+-+-=')12()22()(2=axax e a a ax e x ax a x )2()1222(22-+=+-+-， …… 2分于是a f 1)0(=，a a f 2)0(-='，所以曲线y = f （x ）在点A （0，f （0））处的切线方程为)0(21--=-x a a a y ，即（a －2）x －ay + 1 = 0． ……… 4分(Ⅱ)∵ a ＞0，e ax＞0，∴ 只需讨论aa ax 22-+的符号． ………… 5分ⅰ）当a ＞2时，aa ax 22-+＞0，这时f ′（x ）＞0，所以函数f （x ）在（－∞，+∞）上为增函数．ⅱ）当a = 2时，f ′（x ）= 2x 2e 2x≥0，函数f （x ）在（－∞，+∞）上为增函数． ……6分ⅲ）当0＜a ＜2时，令f ′（x ）= 0，解得a a x --=21，aax -=22．∴f(x)在)2,(a a ---∞，),2(+∞-a a ,为增函数,f(x)在)2,2(aaa a ---为减函数． …… 9分(Ⅲ)当a ∈（1，2）时，aa -2∈（0，1）．由(Ⅱ)知f （x ）在)2,0(a a-上是减函数，在)1,2(aa-上是增函数，故当x ∈（0，1）时，a e a a a a f x f ---=-=22min )21(2)2()(，……10分 ∴22)(ax f >当x ∈（0，1）时恒成立，等价于1)21(2>---a e a 恒成立．……11分当a ∈（1，2）时，)1,0(2∈-a ，设)1,0(,)1()(∈-=t e t t g t ，则0)(<-=--='t t t t te te e e t g ，表明g(t) 在（0，1）上单调递减，于是可得)1,0()(∈t g ，即a ∈（1，2）时1)21(2<---ae a 恒成立，……13分 符合条件的实数a 不存在． …… 14分(文)22．解：(Ⅰ)∵),(n n n b a P ,)0,1(-n ,)0,(n 构成以n P 为顶点的等腰三角形,∴2122)1(-=+-=n n n a n……2分又因为),(n n n b a P 在函数x y 2log 3=的图像上，∴ )12(log 3-=n b n……4分(Ⅱ)①∵n bn c 3=，+∈N n , ∴12-=n c n ------------------5分本卷第11页（共11页） 设n D =n n c c c 222221+++Λ,则n D =n n 21223212-+++Λ. ① ∴143221223225232121+-+-++++=n n n n n D Λ ② ……6分 由①－②得:1122122121212121+---++++=n n n n D Λ. ∴n n n n D 2122121112--++++=-Λ n n n 212211)21(111----+=-n n n 2122132---=-<3--------9分②由已知得)(121223412n g n n n k =--⨯⨯⨯≤Λ对一切+∈N n 均成立. ∴1223412123212221223412)()1(-⨯⨯⨯+⨯+++⨯-⨯⨯⨯=+n n n n n n n n n g n g ΛΛ384222+++=n n n38448422++++=n n n n >1-------12分 ∴)(n g 单调递增.最小值为33232)1(==g .--------13分又∵)(n g k ≤对一切+∈N n 均成立.∴332≤k .332m ax =k . …………14分。

四川省德阳市2012届高三下学期第三次诊断考试数学理一、选择题A. {|11}x x -≤≤B. {|11}x x -<<C. {|11}x x -<≤D. {|12}x x -<≤ 2. 若x R ∈，则2"210"x x -+≤是"0"x >的A .充分不必要B .必要不充分 C.充要条件 D. 既不充分也不必要 3. 设b R ∈，若复数(1)(2)bi i R ++∈，则b 满足4.直线:(2)2l y k x =-+，将圆22:220C x y x y +--=平分，则直线l 的方向向量可以是5.已知6(21)x -展开式的第4项为10-，则实数x 为6.已知正项等比数列{}n a ，满足21232527log log log log 4a a a a +++=，则226log ()a a +的最小值为A. 1B. 2C. 3D. 4A (,2][0,)-∞-+∞ B.[2,0)- C. [1,0)- D. (,1][0,)-∞-+∞9.将正方形ABCD 沿对角线AC 折起，当三棱锥B ACD -体积最大时，直线A D 与BC 所成角为10.已知(cos ,sin ),(1,1)a x x b ==- ，将函数()f x a b =⋅的图像按向量(,0)(0)m c c => 平移后，所得图像恰好为函数()(()y f x f x ''=-为()f x 的导函数)的图像，则c 的值可以为11.设函数()()f x x R ∈的导函数为()f x '，若()()f x f x '>，则当0a >时，()m f a =与(0)an e f =的大小关系为A. m n >B. m n ≥C. m n <D. m n ≤12.已知集合{1,2,3},{1,2,3,4}M N ==，定义函数:f M N →，若点(1,(1)),(2,(2)),(3,(3))A f B f C f ，ABC ∆的外接圆圆心为D ，且()D A D C D B R λλ+=∈，则满足条件的函数()f x 的个数为A. 6B. 10C. 12 D 16 二、填空题；13.定义在R 上的奇函数3()2f x ax b =+-的反函数的图像过点(3,1)，则率____e =16.若对任意,,(,)x A y B A R B R ∈∈⊆⊆，有唯一确定的(,)f x y 与之对应，则称(,)f x y 为关于,x y 的二元函数。

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 4．一元一次不等式（一） 一、学生知识状况分析 学生已经经历了不等式的基本性质、不等式的解集的学习，对不等关系已经有了初步的认识和体会，但是对于不等式形成的现实背景、实际应用价值仍然不甚明了，很少学生能够自觉由已有知识归纳出一元一次不等式，因此，在本课时学生的认识终点可按照学生的程度分成两个，符号感、数感较好的学生尽量达到自觉由实际问题抽象出一次不等式甚至是一次函数的终点，稍差一点的学生也应达到初步感知实际问题对不等式解集的影响，积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。

二、教学任务分析 本节课的教学内容是一元一次不等式的形成及其解集的表示。

一元一次不等式是学生在对不等式的基本知识有一定认识后的一个提高，是学生实现由线（不等式解集数轴）向面（一元一次函数坐标系）顺利过渡的一个中转站，本节内容既加深了对解不等式的训练又提出了一元一次不等式的形成过程，巧妙地实现了单纯的解不等式向不等式的内在含义的转化。

本课时的学习任务主要有两个：第一是让学生体会和经历一元一次不等式概念的形成过程；第二是让学生会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示其解集，最终实现提高学生分析问题、解决问题的能力的任务。

1、教学目标： 知识与技能：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。

过程与方法：设置情境让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。

情感与态度：初步认识一元一次不等式的应用价值，发展学生分析、解决问题的能力。

2、教学重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。

3、教学难点：将实际问题抽象成数学问题的思维过程。

三、教学过程分析 本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境，引入课题；第二环节：合作探究，解决问题；第三环节：范例解析；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

第一环节 创设情境，引入课题 活动内容1： 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米。

南充市高2012届第三次高考适应性考试数学试卷(文科)(考试时间120分钟满分150分)第I卷选择题(满分60分)参考公式①如果事件A,B互斥，那么P(A+B) =P(A)+P(B)②如果事件A,B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)③如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率④球的表面积公式:其中R表示球的半径⑤球的体积公式:其中R表示球的半径一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求的1、设集合A={x︱(x+1)x>0},B={x︱x≥0}，则A∩B=A. B. R C. (0，+0) D. [0，)2、已知抛物线y= ,则其焦点到准线的距离为（）A、B、1 C、2 D、43、某校要从高一、高二、高三共2012名学生中选取50名组成志愿团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样的方法从2012人中剔除12人，剩下的2000人再按分层抽样的方法进行，则每人人选的概率( )A.都相等且为B.都相等且为C.不会相等D.均不相等4、把函数y=sinx的图像按下列顺序变换：①图像上点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）②图像向右平移个单位，得到的函数y=g(x)的解析式为（）5、若函数f(x)=x2+bx+c的图像的顶点在第四象限，则其导数的图像大致是（）6.在等比数列{a n}中，S4=1,S8=3，则a17 +a18 +a19 +a20，的值是( )A. 14B. 16C. 18D. 207、定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当时，f(x)=x-2,则（）8、已知正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等，E、F分别为侧棱SC底边AB的中点，则异面直线EF与SA所成角的大小是（）9、用数字0、1、2、3、4、5组成，没有重复数字且大于201345的六位数的个数为（）A、480B、478C、479D、60010、已知实数x,y满足若x+2y≤a,则a的最小值为（）A、1B、2C、3D、411已知抛物线y2=2px(p＞0)的焦点F为双曲线的一个焦点，经过两曲线焦点的直线恰好过点F，则该双曲线的离心率为12、设函数，区间，集合，能使M=N成立的实数对（a,b）的个数为（）A、0个B、1个C、2个D、无数个第Ⅱ卷(非选择题，满分7V分)注意事项:(1)只能用黑色签字笔直接答在答题卷中.(2)答题前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题:本题共4小题，共16分，把答案填在答题卷相对应的横线上13.已知(1-2x)n的展开式中只有第3项的二项式系数最大，则展开式的各项系数和等于14.如图:边长为1的正方体ABCD-A l B1 C1 D1的顶点都在以O为球心的球面上，则A, C两点在该球面上的球面距离为15.已知三个不共面的平面向量两两所成的角相等，且则的值为16、在平面直角坐标系中有点P(x,y)定义，其中O为坐标原点，以下结论①符合[OP]=1的点P的轨迹围成的图形面积为2②设P为直线上任意一点，则[OP]的最小值为1③设P为直线y=kx+b(k, )上任意一点，则“使[OP]最小的点P有无数个”的必要不充分条件是“k=土1，其中正确的结论有(填上正确的所有结论的序号).三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本题满分12分)已知函数-(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期(2)设a,b,c分别为△ABC的内角A、B、C的对边，且边，若平面向量(1,sinA)与共线，求a,b的值.18、(本题满分12分)为了保障生命安全，国家有关部门发布的《车辆驾驶人员血液呼气酒精含量阀值与检验》中规定:车辆驾驶人员血液酒精含量(单位:mg/l00m1)大于或者等于20，且小于80的为“饮酒驾车”，大于或者等于80的为“醉酒驾车”。

2012年高中毕业年级第二次质量预测理科数学试题卷本试卷分第I卷(选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

考试时间120分钟，满分150分,考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效.第I卷一、选择題(本大题共12小题,舞小题5分,共60分.在毎小题给出的四个选项中,只有一顼是符合題目要求的1. 设(i是虚数单位），则=A. –IB. iC. OD. 12. 在等差数列中，，则数列的前10项的和为A. 100B. 110C. 120D. 1303 1名老师和5位同学站成一排照相，老师不站在两端的排法共有A. 450B. 460C. 480D. 5004. 在等比数列中，若是方程的两根，则a6的值是A. B. C. D.5. 某校航模小组在一个棱长为6米的正方体房间试飞一种新型模型飞机,为保证模型飞机安全,模型飞机在飞行过程中要始终保持与天花板、地面和四周墙壁的距离均大于1米,则模型飞机“安全飞行”的概率为A. B. C. D.6. 已知函数，若是函数的零点，且，则的值A.恒为正值B.等于0C.恒为负值D.不大于07. —个几何体的三视图及其尺寸如右图所示，其中正(主)视图是直角三角形，侧（左〉视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的体积是(单位cm3)A. B.C. D.8. 若向量相互垂直，则的最小值为A. 12B.C.D. 69. 设是三个互不重合的平面，m、n是两条不重合的直线,则下列命题中正确的是A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则10. 若双曲线的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成7 ：3的两段，则此双曲线的离心率为A. B. C. D.11. 如图曲线和直线所围成的图形（阴影部分)的面积为A. B.C. D.12. 已知集合，定义函数.若点的外接圆圆心为D,且，则满足条件的函数有A. 6 个B. 10 个C. 12 个D. 16 个找家教，可以找柯南东升，可以关注824135830空间，更多精彩请加821435830第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。