小升初数学 衔接讲与练 第十一讲 代数式

暑假小升初数学衔接之知识讲练专题10 等式的性质知识目标: 探究等式的性质, 并能利用等式的性质进行等式变形、解简单的一元一次方程.能力目标: 通过实验培养学生在动手操作、观察变化中获取知识的能力, 在类比猜想、归纳建模和应用中提高数学综合能力.情感目标: 通过实验操作、疑点讨论增强学生交流协作、共同进取的意识，通过类比猜想、设疑释疑培养学生勤于思考、敢于质疑的探索精神.探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次方程.利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x = a (常数)的形式; 正确理解等式性创设情景，提出问题①4+x=8，②2x, ③3x+8,④a+b=b+a, ⑤8a+3b⑥c=2πr⑦1+2=3, ⑧ab, ⑨S=vt, ⑩9x-3y>0上述这组式子中，( ①④⑥⑦⑨)是等式，(②③⑤⑧⑩) 不是等式.探究１：等式的性质1观察天平回答：如果天平两边加(减)去相同的质量，天平会有什么变化？教师引导学生归纳等式的性质1,并板书:等式的性质1:如果a＝b，那么a ± c＝b ± c.用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。

（1）8a+2b=8a+ .（2）3x+5=2x+（3）如果2x -4=9,那么2x =9＋.（4）如果5=10-x ,那么5x + =10.探究2：等式的性质2.根据上面的天平猜想并想办法验证：将等式性质中的加、减法换成乘、除法, 结果又会怎样？学生在教师引导下归纳出等式的性质2等式的性质2:如果a＝b，那么ac＝bc，如果a＝b(c≠0)，那么1.如果2x -10=6,那么x-5 =2.如果6x =12y+6,那么x =3.怎样将等式6x =6y变形得到x = y？根据等式的性质2：4.怎样将等式8-5x =8-5y变形得到x = y？根据等式的性质1：探究3：利用等式的性质解方程:利用等式的性质解下列方程:(1)x +6 = 26 ;(2) -4x = 20 .解：利用等式性质解下列方程并检验：（1）x-8 = 6（2）0.9x = 45（3）2 – 0.2x = 3 （4）5x+5=0课堂小结：通过本节课的活动，你有什么收获? 你还有什么疑问吗? 1.等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.2.等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.3.利用等式的性质解简单方程.一．选择题1．（2020春•邓州市期中）下列各等式的变形中，一定正确的是( ) A ．若02a=，则2a = B ．若a b =，则2(1)2(1)a b -=- C ．若23a -=-，则23a =D ．若a b =，则a b c c= 2．（2020•三门县一模）已知x y =，则下列等式不一定成立的是( ) A ．x k y k -=-B ．22x k y k +=+C ．x yk k= D ．kx ky =3．（2020•石家庄模拟）要将等式112x -=进行一次变形，得到2x =-，下列做法正确的是( )A ．等式两边同时加32xB ．等式两边同时乘以2C ．等式两边同时除以2-D ．等式两边同时乘以2-4．（2020春•汝阳县期中）下面四个等式的变形中正确的是( ) A ．由240x +=得20x += B ．由753x x +=-得42x = C ．由345x =得125x =D ．由4(1)2x --=-得46x =-5．（2020春•南安市期中）下列方程的变形，正确的是( ) A ．由45x +=，得54x =+ B ．由35x =，得35x =C ．由104x =，得4x =D ．由45x +=-，得54x =--6．（2019秋•雨花区校级期末）下列等式变形错误的是( ) A ．若a b =，则2211a bx x =++ B ．若a b =，则33a b = C ．若a b =，则ax bx =D ．若a b =，则a b m m= 7．（2019秋•黄埔区期末）下列变形正确的是( ) A ．若36x -=，则63x =- B ．若32x -=-，则23x =C ．若321x x -=+，则312x x -=-D ．若133x =，则1x =8．（2018秋•顺义区期末）设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是( )A ．B ．C ．D ．9．（2016秋•锦江区期末）下列各式中，变形正确的是( ) A ．若62a b =，则3a b = B ．若2x a =，则2x a =-C ．若a b =，则a c b c +=+D ．若2a b =+，则332a b =+二．填空题（共7小题）10．（2019秋•江油市期末）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.3转化为分数时，可设0.3x =，则10.310x x =+，解得13x =，即10.33=．仿此方法，将0.73化成分数是 ．11．（2019秋•宁德期末）由321x x =-得321x x -=-，在此变形中，方程两边同时 ．12．（2018秋•灌云县期末）在横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，如果34x x =-+，那么3x +4=．13．（2019秋•沙河市期末）图（①）的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各20克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图（②）所示．则被移动石头的重量是 克．14．（2019春•普陀区期末）由8315x x =-移项，得8315x x -=-．在此变形中，方程两边同时加上的式子是 ．15．（2019春•新野县期中）方程10.30.5x x -=可变形为101035x x-= ．16．（2015秋•南岗区期末）列等式表示“比a 的3倍大5的数等于a 的4倍”为 ．三．解答题17．（2016秋•长沙期中）利用等式的性质解方程2(3)31t -+=．18．用等式性质求下列方程的解． （1）556x x -=- （2）039x =-（3）112323x += （4）211y -+=．19．已知19303x y --=，观察并思考，怎样求出3x y -的值．20．（2019秋•莱山区期末）观察下列两个等式：1122133-=⨯+，2255133-=⨯+，给出定义如下：我们称使等式1a b ab -=+成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为(,)a b ，如：数对1(2,)3，2(5,)3都是“共生有理数对”（1）数对(2,1)-，1(3,)2中是“共生有理数对”的是（2）若(,3)a 是“共生有理数对”，则a 的值为（3）若4是“共生有理数对”中的一个有理数，求这个“共生有理数对”21．（2019秋•浦东新区校级月考）已知2:(15)3:x x -=，求x 的值．22．（2019秋•邵阳县期中）已知当2x =-时，代数式21ax bx ++的值为6，利用等式的性质求代数式84a b -+的值．23．（2017秋•凉州区校级期中）已知33144m n -=，试用等式的性质比较m 与n 的大小．24．（2014秋•忠县校级期末）已知33144m n -=，试用等式的性质比较m 与n 的大小．25．（2013秋•文山市校级月考）已知32132b a a b --=-，利用等式的性质试比较a 与b 的大小．。

第十二讲 代数式求值【学习目标】1、 使学生理解求代数式的值的概念，并初步掌握求代数式的值的方法；2、 知道代数式的值与所给字母取值的对应关系，通过用字母表示数和求代数式的值，培养运算技能和计算能力。

【知识要点】1、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫做代数式的值。

2、代数式求值的方法步骤：（1）用数值代替代数式里的字母，简称为“代入”。

（2）按照代数式指明的运算，计算出结果，简称为“计算”。

【经典例题】例1、当x=7，y=4，z=0时，求代数式x （2x-y+3z ）的值。

例2、根据下面a, b 的值，求代数式a 2 -ab 的值： （1）a=4，b=12； （2）a=3，b=2。

例3、根据下列m n 、所给的值，求代数式m m n m n()--22的值。

（1）m n ==53,； （2）m n ==212,。

例4、某校有15个班，学校决定给每个班发个乒乓球，另外学校还留20个乒乓球备用，那么该校乒乓球总个数用代数式表示是 , 若每班发5个球，即n=5时，总共有乒乓球 个，n=6时，需乒乓球 个。

例5、汽车油箱的最大容量为90升，行驶时每小时耗油8升，行驶速度为60千米/小时，设行驶时间为t ，剩油量为q 升，（1）试求q 与t 的关系式； （2）求汽车最长行驶时间； （3）求汽车最长行程s 。

【经典练习】一、按要求计算下列各题：1、当x=3时，求代数式x+x1的值；2、当a=3，b=2时，求2)(b a +与222b ab a ++的值 ；3、当a =13，b =02.时，求代数式a b a a b b3322+-+的值；4、已知x=2，y=32，求下列代数式的值： （1）2y x -； （2）2)(2b a +5、当x=2时，求x 2+2x 1和(x+x1)2–2 的值。

二、测得某弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)的关系有下列一组数据（该弹簧挂重不得超过20kg ）：（1） 写出用表示的公式。

2020-2021学年人教版数学小升初数学衔接讲义（整合提升）专题03 数与代数—式与方程试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2020•南部县）a是奇数，b是偶数，下面结果是奇数的式子是（）A．3a+b B．2a+b C．2（a+b）D．a+b+1【思路引导】此题可以用排除法来选，根据各选项的式子逐一判断其奇偶性。

【完整解答】A．a是奇数，3a也是奇数，b是偶数，根据奇数+偶数＝奇数，可知3a+b是奇数，所以本题符合题意；B．a是奇数，b是偶数，根据偶数×奇数＝偶数，所以2a是偶数，再根据偶数+偶数＝偶数，所以2a+b 是偶数；不符合题意；C．a是奇数，b是偶数，根据奇数+偶数＝奇数，可知a+b是奇数，再根据偶数×奇数＝偶数，所以2（a+b）是偶数，不符合题意；D．a是奇数，b是偶数，根据奇数+偶数＝奇数，那么a+b是奇数，再根据奇数+奇数＝偶数，所以a+b+1是偶数；不符合题意。

故选：A。

2．（2分）（2020•柯桥区）（如图）将一个正方形的边长增加1.3cm，得到一个新的正方形。

用含有字母的式子表示“增加的面积”，其中错误的是（）。

A．1.3a×2+1.32B．（a+1.3）2﹣a2C．1.3×（a+1.3）×2 D．（a+a+1.3）×1.3【思路引导】将一个正方形的边长增加1.3cm后，增加部分的面积等于两个长等于原来正方形的边长，宽等于1.3cm的长方形和一个边长为1.3cm的正方形的面积；也可以用新的正方形的面积减去原正方形的面积求解即可。

【完整解答】A.利用增加的面积＝2×长方形面积+小正方形的面积，即增加的面积为：1.3a×2+1.32，所以本选项不符合题意；B.利用增加的面积＝新的正方形的面积﹣原正方形的面积，即增加的面积为：（a+1.3）2﹣a2，所以本选项不符合题意；C.1.3×（a+1.3）×2，多加了一个小正方形的面积，所以本选项符合题意；D.（a+a+1.3）×1.3＝1.3a×2+1.32，即利用增加的面积＝2×长方形面积+小正方形的面积，所以本选项不符合题意。

第十二讲 代数式求值【学习目标】1、 使学生理解求代数式的值的概念，并初步掌握求代数式的值的方法；2、 知道代数式的值与所给字母取值的对应关系，通过用字母表示数和求代数式的值，培养运算技能和计算能力。

【知识要点】1、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫做代数式的值。

2、代数式求值的方法步骤：（1）用数值代替代数式里的字母，简称为“代入”。

（2）按照代数式指明的运算，计算出结果，简称为“计算”。

【经典例题】例1、当x=7，y=4，z=0时，求代数式x （2x-y+3z ）的值。

例2、根据下面a, b 的值，求代数式a 2-ab 的值：（1）a=4，b=12； （2）a=3，b=2。

例3、根据下列m n 、所给的值，求代数式m m n m n()--22的值。

（1）m n ==53,； （2）m n ==212,。

例4、某校有15个班，学校决定给每个班发个乒乓球，另外学校还留20个乒乓球备用，那么该校乒乓球总个数用代数式表示是 , 若每班发5个球，即n=5时，总共有乒乓球 个，n=6时，需乒乓球 个。

例5、汽车油箱的最大容量为90升，行驶时每小时耗油8升，行驶速度为60千米/小时，设行驶时间为t ，剩油量为q 升，（1）试求q 与t 的关系式； （2）求汽车最长行驶时间； （3）求汽车最长行程s 。

【经典练习】一、按要求计算下列各题：1、当x=3时，求代数式x+x1的值；2、当a=3，b=2时，求2)(b a +与222b ab a ++的值 ；3、当a =13，b =02.时，求代数式a b a a b b3322+-+的值；4、已知x=2，y=32，求下列代数式的值：（1）2y x -； （2）2)(2b a +5、当x=2时，求x 2+2x1和(x+x1)2–2 的值。

二、测得某弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)的关系有下列一组数据（该弹簧挂重不得超过20kg ）：（1） 写出用表示的公式。

第十二讲 代数式求值【学习目标】1、 使学生理解求代数式的值的概念，并初步掌握求代数式的值的方法；[#@~^%]2、 知道代数式的值与所给字母取值的对应关系，通过用字母表示数和求代数式的值，培养运算技能和计算能力。

【知识要点】1、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫做代数式的值。

2、代数式求值的方法步骤：（1）用数值代替代数式里的字母，简称为“代入”。

（2）按照代数式指明的运算，计算出结果，简称为“计算”。

【经典例题】例1、当x=7，y=4，z=0时，求代数式x （2x-y+3z ）的值。

例2、根据下面a, b 的值，求代数式a 2 -ab 的值： （1）a=4，b=12； （2）a=3，b=2。

[&@~^#]例3、根据下列m n 、所给的值，求代数式m m n m n()--22的值。

（1）m n ==53,； （2）m n ==212,。

[&~#^%] 例4、某校有15个班，学校决定给每个班发个乒乓球，另外学校还留20个乒乓球备用，那么该校乒乓球总个数用代数式表示是 , 若每班发5个球，即n=5时，总共有乒乓球 个，n=6时，需乒乓球 个。

例5、汽车油箱的最大容量为90升，行驶时每小时耗油8升，行驶速度为60千米/小时，设行驶时间为t ，剩油量为q 升， [*~@&^]（1）试求q 与t 的关系式； （2）求汽车最长行驶时间； （3）求汽车最长行程s 。

【经典练习】一、按要求计算下列各题：1、当x=3时，求代数式x+x1的值； 2、当a=3，b=2时，求2)(b a +与222b ab a ++的值 ；[*~#@%]3、当a =13，b =02.时，求代数式a b a a b b 3322+-+的值； [#~&^%] 4、已知x=2，y=32，求下列代数式的值： （1）2y x -； （2）2)(2b a +5、当x=2时，求x 2+2x1和(x+x 1)2–2 的值。

第十二讲 代数式求值【学习目标】1、 使学生理解求代数式的值的概念，并初步掌握求代数式的值的方法；2、 知道代数式的值与所给字母取值的对应关系，通过用字母表示数和求代数式的值，培养运算技能和计算能力。

【知识要点】1、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫做代数式的值。

2、代数式求值的方法步骤：（1）用数值代替代数式里的字母，简称为“代入”。

（2）按照代数式指明的运算，计算出结果，简称为“计算”。

【经典例题】例1、当x=7，y=4，z=0时，求代数式x （2x-y+3z ）的值。

例2、根据下面a, b 的值，求代数式a 2 -ab 的值： （1）a=4，b=12； （2）a=3，b=2。

例3、根据下列m n 、所给的值，求代数式m m n m n()--22的值。

（1）m n ==53,； （2）m n ==212,。

例4、某校有15个班，学校决定给每个班发个乒乓球，另外学校还留20个乒乓球备用，那么该校乒乓球总个数用代数式表示是 , 若每班发5个球，即n=5时，总共有乒乓球 个，n=6时，需乒乓球 个。

例5、汽车油箱的最大容量为90升，行驶时每小时耗油8升，行驶速度为60千米/小时，设行驶时间为t ，剩油量为q 升，（1）试求q 与t 的关系式； （2）求汽车最长行驶时间； （3）求汽车最长行程s 。

【经典练习】一、按要求计算下列各题：1、当x=3时，求代数式x+x1的值；2、当a=3，b=2时，求2)(b a +与222b ab a ++的值 ；3、当a =13，b =02.时，求代数式a b a a b b3322+-+的值；4、已知x=2，y=32，求下列代数式的值： （1）2y x -； （2）2)(2b a +5、当x=2时，求x 2+2x 1和(x+x1)2–2 的值。

二、测得某弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)的关系有下列一组数据（该弹簧挂重不得超过20kg ）：（1（2）计算当弹簧的长度为8cm 时所对应的挂重。

第十二讲 代数式求值【学习目标】1、 使学生理解求代数式的值的概念，并初步掌握求代数式的值的方法；2、 知道代数式的值与所给字母取值的对应关系，通过用字母表示数和求代数式的值，培养运算技能和计算能力。

【知识要点】1、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫做代数式的值。

2、代数式求值的方法步骤：（1）用数值代替代数式里的字母，简称为“代入”。

（2）按照代数式指明的运算，计算出结果，简称为“计算”。

【经典例题】例1、当x=7，y=4，z=0时，求代数式x （2x-y+3z ）的值。

例2、根据下面a, b 的值，求代数式a 2 -ab 的值： （1）a=4，b=12； （2）a=3，b=2。

例3、根据下列m n 、所给的值，求代数式m m n m n()--22的值。

（1）m n ==53,； （2）m n ==212,。

例4、某校有15个班，学校决定给每个班发个乒乓球，另外学校还留20个乒乓球备用，那么该校乒乓球总个数用代数式表示是 , 若每班发5个球，即n=5时，总共有乒乓球 个，n=6时，需乒乓球 个。

例5、汽车油箱的最大容量为90升，行驶时每小时耗油8升，行驶速度为60千米/小时，设行驶时间为t ，剩油量为q 升，（1）试求q 与t 的关系式； （2）求汽车最长行驶时间； （3）求汽车最长行程s 。

【经典练习】一、按要求计算下列各题：1、当x=3时，求代数式x+x1的值；2、当a=3，b=2时，求2)(b a +与222b ab a ++的值 ；3、当a =13，b =02.时，求代数式a b a a b b 3322+-+的值；4、已知x=2，y=32，求下列代数式的值： （1）2y x -； （2）2)(2b a +5、当x=2时，求x 2+2x 1和(x+x1)2–2 的值。

二、测得某弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)的关系有下列一组数据（该弹簧挂重不得超过20kg ）：（1） 写出用表示的公式。

第十二讲 代数式求值【学习目标】1、 使学生理解求代数式的值的概念，并初步掌握求代数式的值的方法；2、 知道代数式的值与所给字母取值的对应关系，通过用字母表示数和求代数式的值，培养运算技能和计算能力。

【知识要点】1、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫做代数式的值。

2、代数式求值的方法步骤：（1）用数值代替代数式里的字母，简称为“代入”。

（2）按照代数式指明的运算，计算出结果，简称为“计算”。

【经典例题】例1、当x=7，y=4，z=0时，求代数式x （2x-y+3z ）的值。

例2、根据下面a, b 的值，求代数式a 2 -ab 的值： （1）a=4，b=12； （2）a=3，b=2。

例3、根据下列m n 、所给的值，求代数式m m n m n()--22的值。

（1）m n ==53,； （2）m n ==212,。

例4、某校有15个班，学校决定给每个班发个乒乓球，另外学校还留20个乒乓球备用，那么该校乒乓球总个数用代数式表示是 , 若每班发5个球，即n=5时，总共有乒乓球 个，n=6时，需乒乓球 个。

例5、汽车油箱的最大容量为90升，行驶时每小时耗油8升，行驶速度为60千米/小时，设行驶时间为t ，剩油量为q 升，（1）试求q 与t 的关系式； （2）求汽车最长行驶时间； （3）求汽车最长行程s 。

【经典练习】一、按要求计算下列各题：1、当x=3时，求代数式x+x1的值；2、当a=3，b=2时，求2)(b a +与222b ab a ++的值 ；3、当a =13，b =02.时，求代数式a b a a b b 3322+-+的值；4、已知x=2，y=32，求下列代数式的值： （1）2y x -； （2）2)(2b a +5、当x=2时，求x 2+2x 1和(x+x1)2–2 的值。

二、测得某弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)的关系有下列一组数据（该弹簧挂重不得超过20kg ）：（1） 写出用表示的公式。

专题13代数式的值1.理解代数式的值的概念；会求代数式的值；2.会用代数式解决简单实际问题；3.初步体会对应思想和整体思想。

题型探究题型1、代数式求值（已知字母的数值） (3)题型2、程序框图与代数式求值 (4)题型3、代数式求值（已知式子的数值） (5)题型4、代数式求值（整体思想之配系数） (6)题型5、代数式求值（整体思想之奇次项为相反数） (6)题型6、代数式求值（整体思想之赋值法） (7)培优精练A组（能力提升） (9)B组（培优拓展） (13)【思考1】椐某报纸报道，父母身高预测子女成年后的身高公式是：儿子身高是父母身高的和的一半；再乘以1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2。

（该公式是根据遗传原理和欧洲人身高增长速度推算出来的）（1）已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，请你用代数式表示儿子和女儿的身高；（2）女生索菲亚的父亲身高是1.84米，母亲身高是1.66米；男生乔治的父亲身高是1.82米，母亲身高是1.64米，试预测索菲亚和乔治成年后的身高。

（结果保留两位小数）【代数式求值的中国元素】秦九韶是我国古代数学家的杰出代表之一，他的《数学九章》概括了宋元时期中国传统数学的主要成就。

由他提出的一种多项式求值的简化算法称为秦九韶算法：它是一种将n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法．即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法。

代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母，就可以得到代数式的值。

求代数式的值的步骤：（1）代入数值；（2）计算结果．整体思想是一种重要的数学思想，它抓住了数学问题的本质，是直接思维和逻辑思维的和谐统一。

有些数学问题在解题过程中，如果按照常规解法运算较繁，而且容易出错；如果我们从整体的高度观察、分析问题的整体形式、整体结构、整体与局部之间的关系、联想相关的知识，就能寻求捷径，从而准确、合理地解题。

题型1、代数式求值（已知字母的数值）【解题技巧】求代数式的值的步骤：（1）代入数值；（2）计算结果．当4a =-时，()()4564563a b c +-=-+---=--+=-，综上可知，a b c +-的值为5或3-，故答案为：5或3-．【点睛】本题考查绝对值，代数式求值，解题的关键是根据已知条件确定a ，b ，c 的值．题型2、程序框图与代数式求值【解题技巧】学生依据程序框图的流程去解决问题，主要通过运算和判断解决问题。

第1篇 课时：2课时 教学目标： 1. 知识与技能：使学生理解有理数的概念，掌握有理数的加减乘除运算方法。 2. 过程与方法：通过小组合作、探究学习，培养学生分析问题和解决问题的能力。 3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。

教学重点： 1. 有理数的概念 2. 有理数的加减乘除运算 教学难点： 1. 有理数加减乘除运算的法则 2. 运算过程中的符号处理 教学准备： 1. 多媒体课件 2. 教学挂图 3. 学生练习册 教学过程： 第一课时 一、导入 1. 回顾小学阶段学习的整数、分数和小数，引导学生思考它们之间的关系。 2. 提出问题：在小学阶段，我们学习了整数、分数和小数，那么它们之间有什么联系呢？今天我们就来学习有理数。

二、新课讲授 1. 有理数的概念 - 引导学生观察整数、分数和小数，总结它们的共同点。 - 引入有理数的概念，讲解有理数的定义。 - 通过举例，让学生理解有理数的概念。 2. 有理数的加减乘除运算 - 讲解有理数加减乘除运算的法则。 - 通过实例，让学生掌握有理数加减乘除运算的方法。 - 强调运算过程中的符号处理。 三、课堂练习 1. 学生独立完成练习册中的相关习题，巩固所学知识。 2. 教师巡视指导，解答学生疑问。 四、课堂小结 1. 回顾本节课所学内容，强调有理数的概念和运算方法。 2. 引导学生思考如何将所学知识应用到实际生活中。 第二课时 一、复习导入 1. 回顾上节课所学内容，提问学生有理数的概念和运算方法。 2. 引导学生思考如何解决实际问题。 二、新课讲授 1. 有理数的应用 - 通过实例，让学生了解有理数在生活中的应用。 - 引导学生思考如何将所学知识解决实际问题。 2. 小组合作探究 - 将学生分成小组，每组选择一个实际问题进行探究。 - 学生通过讨论、分析，提出解决方案。 - 各小组分享探究成果，教师点评。 三、课堂练习 1. 学生独立完成练习册中的相关习题，巩固所学知识。 2. 教师巡视指导，解答学生疑问。 四、课堂小结 1. 回顾本节课所学内容，强调有理数的应用和小组合作探究的重要性。 2. 引导学生思考如何将所学知识应用到实际生活中。 教学反思： 1. 本节课通过复习导入、新课讲授、课堂练习和课堂小结等环节，使学生掌握了有理数的概念和运算方法。