1-2 测量误差理论1-3传感器基本特性-yan

③计算拟合曲线的标准偏差——拟合精度
i 2
nm 式中：m为拟合曲线未知数个数，n为测量数据列长度。
如果标准偏差很大，说明所确定的公式基本形式有错误， 应建立另外形式公式重做。
传感器与测试技术
第1章 测试的基础知识
1.3.4一元线性回归
用一个直线方程y=a+bx来表达测量数据(xi,yi i=1,2,…,n)之
三种误差的处理方法不同：
对于含有疏失误差的测量值应予以剔除；
对于随机误差的影响用统计的方法来消除或减弱；
对于系统误差则主要靠测量过程中采取一定的技术 措施来削弱或对测量值进行必要的修正来减弱其影响。
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第1章 测试的基础知识
5.精密度、准确度及精确度
精度：测得值与真值的接近程度。通常用误差 值来表征。这里的误差是系统误差与随机误差综合 后的总误差。精度又可进一步划分成精密度、准确 度和精确度。
2)格罗布斯准则
测量值的残余误差的绝对值||> g(,n) ——坏值——剔除 g(,n) ——由重复测量次数n及置信概率P查表确定
例1－1：P15（粗大误差的判断和剔除）
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第1章 测试的基础知识
1.3.3测量数据的表示方法：
1、表格法
简单、方便，数据易于参考比较 ，但对数据变化的趋势不 如图示法明了和直观，列表法是图示法和经验公式法的基础。
测量的目标：减小测量误差，使测量结果尽可能 接近真值。
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第1章 测试的基础知识
1.2.2真值与误差
1）真值 真值是指在某一时刻和某一位置的某个物理
量客观存在的真实值。 研究者在特定条件下用某种测量仪器和方法，
对某物理量进行测量，可得到一系列测量值，但 由于受测量仪器、方法、环境、操作等因素的影 响，严格讲都不是真值。

传感器原理及工程应用答案1—1:测量的定义,答:测量是以确定被测量的值或获取测量结果为目的的一系列操作。

所以, 测量也就是将被测量与同种性质的标准量进行比较，确定被测量对标准量的倍数。

1—2:什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差,答:绝对误差是测量结果与真值之差,即: 绝对误差=测量值—真值相对误差是绝对误差与被测量真值之比,常用绝对误差与测量值之比,以百分数表示 , 即: 相对误差=绝对误差/测量值×100%引用误差是绝对误差与量程之比,以百分数表示,即: 引用误差=绝对误差/量程×100%1—3什么是测量误差,测量误差有几种表示方法,它们通常应用在什么场合, 答: 测量误差是测得值减去被测量的真值。

测量误差的表示方法:绝对误差、实际相对误差、引用误差、基本误差、附加误差。

当被测量大小相同时，常用绝对误差来评定测量准确度;相对误差常用来表示和比较测量结果的准确度;引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法，基本误差、附加误差适用于传感器或仪表中。

2,1:什么是传感器,它由哪几部分组成,它的作用及相互关系如何,答:传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。

通常，传感器由敏感元件和转换元件组成。

其中，敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分; 转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。

2—2:什么是传感器的静态特性,它有哪些性能指标,分别说明这些性能指标的含义, 答:传感器在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系称为传感器的静态特性;其主要指标有线性度、灵敏度、精确度、最小检测量和分辨力、迟滞、重复性、零点漂移、温漂。

灵敏度定义是输出量增量Δy与引起输出量增量Δy的相应输入量增量Δx之比。

传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度。

输出与输入关系可分为线性特性和非线性特性。

i 1
i 1nnFra bibliotek yi k xi nb 0
i 1
i 1
n
（3）×n，（4）× xi 得
i 1 n
n
n
n xi yi nk xi2 nb xi 0
i 1
i 1
i 1
n
yi
n
xi k
n
xi
2

nb
n
xi 0
i1 i1
参考直线所得的线性度
L
rnL


y F .S .
max
y0
100%
式中，yF.S-. -满量程输出平均值；
y0 --零点输出平均值。
特点:简单，但估计值偏大，零点不为零
3．最小二乘线性度
按最小二乘法原理拟合直线，使该直线与传感器
或系统的校准数据的残差平方和最小。
思路：
设拟合直线方程为 y b kx
2．动态模型
传感器静态特性好，并不一定能很好地反映输入量随时间变化尤 其是快速变化的状况，可能因此而存在严重的动态误差。
传感器动态分析常用的数学模型有时域的微分方程和对应频域 的传递函数、频率响应函数以及状态方程。
线性系统的特点（叠加性、频率保持性）使得动态分析只分析线 性系统。
1）微分方程* 采用微分方程描述传感器：
i1
i 1
最理想的特性。 优点：简化传感器的理论分析、计算，为标定和数据处理带来很大方便， 避免非线性补偿环节，便于后续制作安装、调试，提高测量精度。
(b) y a1x a2 x2 a4 x4 (c) y a1x a3 x3 a5 x5
y a1x a2 x2 a4 x4

作图法求灵敏度过程 切点 y Δy
传感器 特性曲线
x1
y K x
0 Δx
xmax
x
2、分辨力：
指传感器能检出被测信 号的最小变化量，是有量纲 的数。当被测量的变化小于 分辨力时，传感器对输入量 的变化无任何反应。对数字 仪表而言，如果没有其他附 加说明，可以认为该表的最 后一位所表示的数值就是它 的分辨力。一般地说，分辨 力的数值小于等于仪表的最 大绝对误差。
传感器实例
温度传感器
压力传感器
液位传感器
三、传感器基本特性
传感器的特性一般指输入、输出特性。 包括：灵敏度、分辨力、线性度、稳定度、 电磁兼容性、可靠性等。
1、灵敏度 ：
灵敏度是指传感器在稳态下输出变化值与 输入变化值之比，用K 来表示：
dy y K dx x
（1－6）
对线性传感器而言，灵敏度为一常数；对非 线性传感器而言，灵敏度随输入量的变化而变 化。
产生粗大误差的一个例子
2.系统误差：
系统误差也称装置误差，它反映 了测量值偏离真值的程度。凡误差的 数值固定或按一定规律变化者，均属 于系统误差。
系统误差是有规律性的，因此可 以通过实验的方法或引入修正值的方 法计算修正，也可以重新调整测量仪 表的有关部件予以消除。
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3.随机误差
误差产生的因素：
1.粗大误差
明显偏离真值的误差称为粗大误差，也叫 过失误差。粗大误差主要是由于测量人员的粗 心大意及电子测量仪器受到突然而强大的干扰 所引起的。如测错、读错、记错、外界过电压 尖峰干扰等造成的误差。就数值大小而言，粗 大误差明显超过正常条件下的误差。当发现粗 大误差时，应予以剔除。