1.测量与误差的基本概念
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名称:测量误差的基本知识一、基本概念1.真值:一个物理量的真实数值称为真值。
真值是难以准确测量的。
2.约写真值:足够接近真值的量,它与真值的差异可以忽略不计,称这个量为约定真值。
3.标称值:测量器具上标注的数值称为标称值。
4.示值:在测量过程中,测量仪器、仪表的指示值简称示值。
5.影响量:影响测量仪器示值的任何量称为影响量。
6.测量误差:表示测量数值与被测量真值之间的差异称为测量误差。
二、误差的来源1.仪器误差由于仪器本身及附件的电气和机械性能不完善而引入的误差2.使用误差由于仪器的安装、布置、调节不当所造成的误差。
3.影响误差由于受外界温度、湿度、电磁场、机械振动等影响超出仪器技术条件而造成的误差。
4.人身误差由于测量者的分辨能力、工作习惯及责任心等原因引起的误差。
5.方法和理论误差由于采用测量方法或仪表选择不当所造成的误差称为方法误差。
测量时,依据的理论不严格或用近似公式、近似值(例如π,√2,√3等)计算等造成的误差称理论误差。
三、测量误差的表示方法1.绝对误差指测量结果与被测量的真值之差,(因通常真值不能确定,实际上用的是约定真值,一般指被测量的算术平均值或标准值)表示为Δx=x-x0x—测量结果,x0—约定真值,Δx —绝对误差(Δx有大小和符号,其单位与测量结果的单位相同)另:与Δx的绝对值相等但符号相反的量称为修正值。
(用C表示)C=–Δx= x0–x通过检定(校准),由上级标准仪器给出受检仪器的修正值。
因此,将测得值与已知的修正值相加,即可算出被测量的约定真值:x0=x+c我厂仪器分内检和外检两种,检定结果若合格(兰色标签),所得修正值都在公司许可的误差内(这样才能判为合格),对使用者测量不会产生影响,故不再给出修正值,使用者可认为所用仪器的测量结果是准确的。
对于“准用”的仪器,请参照“准用证”旁的准用说明,对测量结果予以修正。
2.相对误差指测量结果的绝对误差:Δx与真值x0之比δx=Δx/x0×100%3.引用误差指计量器具的示值的绝对误差与器具的特定值x lim(如计量的上限值,量程)之比即:δx lim=Δx/x lim×100%一般x lim常指满度值,因此,也称满度相对误差,它是指仪器仪表度盘上最大的绝对误差与量程值(满度值)之比的百分数。
测量误差的基本知识在测量工作中,对某量( 如某一个角度、某一段距离或某两点间的高差等 ) 进行多次观测,所得的各次观测结果总是存在着差异,这种差异实质上表现为每次测量所得的观测值与该量的真值之间的差值,这种差值称为测量真误差,即:测量真误差 =真值 - 观测值一、误差产生的原因 :1.观测者由于观测者感觉器官鉴别能力有一定的局限性,在仪器安置、照准、读数等方面都产生误差。
同时观测者的技术水平、工作态度及状态都对测量成果的质量有直接影响。
2.测量仪器每种仪器有一定限度的精密程度,因而观测值的精确度也必然受到一定的限度。
同时仪器本身在设计、制造、安装、校正等方面也存在一定的误差,如钢尺的刻划误差、度盘的偏心等。
3.外界条件观测时所处的外界条件,如温度、湿度、大气折光等因素都会对观测结果产生一定的影响。
外界条件发生变化,观测成果将随之变化。
上述三方面的因素是引起观测误差的主要来源,因此把这三方面因素综合起来称为观测条件。
观测条件的好坏与观测成果的质量有着密切的联二观测误差分类:1.系统误差在相同的观测条件下,对某量进行一系列的观测,若观测误差的符号及大小保持不变,或按一定的规律变化,这种误差称为系统误差。
这种误差往往随着观测次数的增加而逐渐积累。
如某钢尺的注记长度为 30m,经鉴定后,它的实际长度为 30.016m,即每量一整尺,就比实际长度量小0.016m,也就是每量一整尺段就有+0.016m 的系统误差。
这种误差的数值和符号是固定的,误差的大小与距离成正比,若丈量了五个整尺段,则长度误差为 5×(+0.016)=+0.080m。
若用此钢尺丈量结果为 167.213m,则实际长度为:167.213+167.213×0.0016=167.213+0.089=167.302(m) 30系统误差对测量成果影响较大,且一般具有累积性,应尽可能消除或限制到最小程度,其常用的处理方法有:1.检校仪器,把系统误差降低到最小程度。
测量误差的描述方法摘要:一、引言二、测量误差的基本概念1.误差的定义2.误差来源3.误差分类三、描述误差的方法1.绝对误差2.相对误差3.平均误差4.最大误差四、误差分布规律及其应用1.误差分布类型2.误差分布规律3.误差分布的应用五、减小误差的方法1.提高测量设备的精度2.优化测量方法3.增加测量次数4.数据处理与分析六、误差在实际应用中的案例分析1.工程测量案例2.生产制造案例3.科学研究案例七、总结与展望正文:一、引言测量误差是人们在进行测量活动时,测量结果与真实值之间的差异。
为了更好地了解和分析这种差异,我们需要掌握描述测量误差的方法。
本文将从测量误差的基本概念、描述误差的方法、误差分布规律及减小误差的方法等方面进行详细阐述,以期为测量工作者提供实用的参考。
二、测量误差的基本概念1.误差的定义误差是指测量结果与真实值之间的差值。
它反映了测量结果的准确性。
误差可以正负,也可以为零。
2.误差来源误差的来源主要有以下几个方面:(1)测量设备的精度:测量设备本身的精度会对测量结果产生影响。
(2)环境因素:如温度、湿度、气压等环境因素会对测量结果产生影响。
(3)操作技巧:测量者的操作技巧和对测量方法的掌握程度也会对测量结果产生影响。
3.误差分类根据误差的性质,可以将误差分为系统误差、随机误差和粗大误差三类。
系统误差:测量结果偏离真实值的方向和程度相同,具有一定的规律性。
随机误差:测量结果偏离真实值的方向和程度随机变化,无规律可循。
粗大误差:由于异常原因导致的较大误差。
三、描述误差的方法1.绝对误差绝对误差是指测量结果与真实值之间的绝对差值。
它反映了测量结果偏离真实值的幅度。
2.相对误差相对误差是指绝对误差与真实值之比,用以表示测量结果的相对准确性。
3.平均误差平均误差是指多次测量结果的平均值与真实值之间的差值。
它可以反映测量结果的整体准确性。
4.最大误差最大误差是指测量结果中最大值与真实值之间的差值。