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名称：测量误差的基本知识一、基本概念1．真值：一个物理量的真实数值称为真值。
真值是难以准确测量的。
2．约写真值：足够接近真值的量，它与真值的差异可以忽略不计，称这个量为约定真值。
3．标称值：测量器具上标注的数值称为标称值。
4．示值：在测量过程中，测量仪器、仪表的指示值简称示值。
5．影响量：影响测量仪器示值的任何量称为影响量。
6．测量误差：表示测量数值与被测量真值之间的差异称为测量误差。
二、误差的来源1．仪器误差由于仪器本身及附件的电气和机械性能不完善而引入的误差2．使用误差由于仪器的安装、布置、调节不当所造成的误差。
3．影响误差由于受外界温度、湿度、电磁场、机械振动等影响超出仪器技术条件而造成的误差。
4．人身误差由于测量者的分辨能力、工作习惯及责任心等原因引起的误差。
5．方法和理论误差由于采用测量方法或仪表选择不当所造成的误差称为方法误差。
测量时，依据的理论不严格或用近似公式、近似值（例如π，√2，√3等）计算等造成的误差称理论误差。
三、测量误差的表示方法1．绝对误差指测量结果与被测量的真值之差，（因通常真值不能确定，实际上用的是约定真值，一般指被测量的算术平均值或标准值）表示为Δx=x-x0x—测量结果，x0—约定真值，Δx —绝对误差（Δx有大小和符号，其单位与测量结果的单位相同）另：与Δx的绝对值相等但符号相反的量称为修正值。
（用C表示）C=–Δx= x0–x通过检定（校准），由上级标准仪器给出受检仪器的修正值。
因此，将测得值与已知的修正值相加，即可算出被测量的约定真值：x0=x+c我厂仪器分内检和外检两种，检定结果若合格（兰色标签），所得修正值都在公司许可的误差内（这样才能判为合格），对使用者测量不会产生影响，故不再给出修正值，使用者可认为所用仪器的测量结果是准确的。
对于“准用”的仪器，请参照“准用证”旁的准用说明，对测量结果予以修正。
2．相对误差指测量结果的绝对误差：Δx与真值x0之比δx=Δx/x0×100%3．引用误差指计量器具的示值的绝对误差与器具的特定值x lim（如计量的上限值，量程）之比即：δx lim=Δx/x lim×100%一般x lim常指满度值，因此，也称满度相对误差，它是指仪器仪表度盘上最大的绝对误差与量程值（满度值）之比的百分数。
测量误差的描述方法摘要：一、引言二、测量误差的基本概念1.误差的定义2.误差来源3.误差分类三、描述误差的方法1.绝对误差2.相对误差3.平均误差4.最大误差四、误差分布规律及其应用1.误差分布类型2.误差分布规律3.误差分布的应用五、减小误差的方法1.提高测量设备的精度2.优化测量方法3.增加测量次数4.数据处理与分析六、误差在实际应用中的案例分析1.工程测量案例2.生产制造案例3.科学研究案例七、总结与展望正文：一、引言测量误差是人们在进行测量活动时，测量结果与真实值之间的差异。
为了更好地了解和分析这种差异，我们需要掌握描述测量误差的方法。
本文将从测量误差的基本概念、描述误差的方法、误差分布规律及减小误差的方法等方面进行详细阐述，以期为测量工作者提供实用的参考。
二、测量误差的基本概念1.误差的定义误差是指测量结果与真实值之间的差值。
它反映了测量结果的准确性。
误差可以正负，也可以为零。
2.误差来源误差的来源主要有以下几个方面：（1）测量设备的精度：测量设备本身的精度会对测量结果产生影响。
（2）环境因素：如温度、湿度、气压等环境因素会对测量结果产生影响。
（3）操作技巧：测量者的操作技巧和对测量方法的掌握程度也会对测量结果产生影响。
3.误差分类根据误差的性质，可以将误差分为系统误差、随机误差和粗大误差三类。
系统误差：测量结果偏离真实值的方向和程度相同，具有一定的规律性。
随机误差：测量结果偏离真实值的方向和程度随机变化，无规律可循。
粗大误差：由于异常原因导致的较大误差。
三、描述误差的方法1.绝对误差绝对误差是指测量结果与真实值之间的绝对差值。
它反映了测量结果偏离真实值的幅度。
2.相对误差相对误差是指绝对误差与真实值之比，用以表示测量结果的相对准确性。
3.平均误差平均误差是指多次测量结果的平均值与真实值之间的差值。
它可以反映测量结果的整体准确性。
4.最大误差最大误差是指测量结果中最大值与真实值之间的差值。
为了减小测量误差, 必须仔细分析测量误差产生的原因，提高测量精度。
在实际1.测量误差的基本概念由于测量过程中计量器具本身和测量方法等误差的影响，以及测量条件的限制, 任何一次测量的测得值都不可能是被测量的真值，两者存在着差异。
这种差异在数值 上则表现为测量误差。
测量误差指被测量的测得值与其真值之差，用公式表示如下:x X 0式中，为绝对误差；X 为被测量的测得值；X 0为被测量的真值。
测量误差有下列两种表示形式: （1）绝对误差于或小于X 0，因而绝对误差可能是正值，也可能是负值。
这样，被测量的真值可以用 下式来表示:X 0 X利用上式，可以由被测量的量值和测量误差来估算真值所在的范围。
测量误差的绝对值越小， 则被测量的量值越接近于真值,测量精度就越高； 反之，测量精度越低。
用绝对误差表示测量精度，适用于评定或比较大小相同被测量的测量精度。
对于 大小不同的被测量，则需要用相对误差来评定或比较它们的测量精度。
（2）相对误差相对误差是指绝对误差的绝对值与被测量真值之比。
由于被测量的真值无法得 到，因此在实际应用中常以被测量的测得值代替真值进行估算，即X 0X式中，f 为相对误差。
2 .测量误差的来源(1-20)由式（1-20 ）所定义的测量误差也称绝对误差。
在式（1-21 ）中，由于 x 可能大(1-21 )(1-22)相对误差通常用百分比来表示。
例如, 某两轴径的测得值分别为 199.865mm 和80.002mm ，它们的绝对误差分别为+ 0.004mm 和一0.003mm ，则由式（1-22 ）计算得 对误差分 另 U 为 h 0.004/199.8650.002%f 20.003/80.002 0.0037%，因此前者的测量精度比后者高。
测量中，产生测量误差的因素很多，归结起来主要有以下几个方面。
（1）计量器具误差计量器具误差是指计量器具本身在设计、制造和使用过程中的各项误差。
设计计量器具时，为了简化结构而采用近似设计会产生测量误差。
测量误差的基本概念测量误差的基本概念
使用任何仪器进行测量时，都存在测量误差。
测量结果与测量的真值之间的差异，称为测量误差。
真值就是一个量所具有的真实数值。
真值是一个理想概念，实际应用中通常用实际值来替代真值。
实际值是根据测量误差的要求，用更高一级的标准器具测量所得之值。
一、测量误差的表示方法
测量误差的表示方法 测量误差有绝对误差和相对误差两种表示方法。
1、绝对误差是指被测量的测量值与其真值之差。
与绝对误差的大小相等，但符号相反的量值称为修正值。
绝对误差只能说明测量结果偏离实际值的情况，不能确切反映测量的准确程度。
2、相对误差是指绝对误差与被测量的真值之比。
相对误差是两个相同量纲的量的比值，只有大小和符号。
测量中常用绝对误差与仪器的满刻度值之比来表示相对误差，称为引用相对误差。
测量仪器使用最大测量仪器使用最大引用相对误差表示它的准确度引用相对误差表示它的准确度，，它反应了仪器综合误差的大小它反应了仪器综合误差的大小。
电工仪表一般分为7级：0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5，5.0。
当仪表的准确度等级确定以后，示值越接近量程，示值相对误差越小。
所以测量时要注意选择量程，尽量使仪表指示在满度值的2/3以上区域。
二、测量误差的来源
测量误差的来源 1、仪器误差，是测量仪器本身及其附件引入的误差。
例如仪器的零点漂移、刻度不准确等引起的误差。
2、影响误差，是指由于温度、湿度、振动、电源电压、电磁场等环境因素和仪表要求条件不一致而引起的误差。
3、方法误差，是指由于测量方法不合理而造成的误差。
4、人身误差，是指测量人员由于分辨力、视力疲劳、不良习惯或缺乏责任心，如读错数字、操作不当等引起的误差。
5、测量对象变化误差，是指由于测量过程中测量对象的变化使得测量值不准确而引起的误差。
三、测量误差的分类
测量误差的分类 按性质可分为三类：系统误差、随机误差、过失误差。
1、系统误差是指在确定的测试条件下，误差的数值（大小和符号）保持恒定或在条件改变时按一定规律变化的误差，也叫确定性误差。
系统误差常用来表示测量的正确度系统误差常用来表示测量的正确度系统误差常用来表示测量的正确度。
系统误差越小系统误差越小，，则正确度越高则正确度越高。
2、随机误差是指在相同测试条件下多次测量同一量值时，绝对值和符号都以不可预知的方式变化的误差，也叫偶然误差。
它是由一些对测量值影响较微小，又互不相关的多种因素共同造成的。
随机误差是没有规律的、不可预知不能控制的，也无法用实验的方法加以消除。
随机误差反应了测量结果的精密度随机误差反应了测量结果的精密度，，随机误随机误差越小差越小差越小，，测量精密度越高测量精密度越高。
系统误差和随机误差的综合影响决定测量结果的准确度系统误差和随机误差的综合影响决定测量结果的准确度，，准确度越高准确度越高，，表示正确度和精密度越高表示正确度和精密度越高，，即系统误差和随机误差越小系统误差和随机误差越小。
3、过失误差指在一定的测量条件下，测量值明显偏离实际值所造成的测量误差。
也称为坏值，应予剔除。
四、不确定度
不确定度 由于测量误差的存在而对被测量的真值不能确定的程度，是表征被测量的真值所处的量值范围的评定。
它是通过多次重复的测量，用统计学的方法或其它方法估算得来的。
