素材一
新课导入设计
情景导入 置疑导入 归纳导入 复习导入 类比导入 悬念激趣
情景导入
图3－3－13
抱犊崮，海拔584米，与龟龙湖交融一体，山水相连，壮观巍峨，为天下第一崮．
恰值清明假期，小强一家前去踏春，兴之所至，小强用学过的变量的知识绘了一幅图(如图3－3－13)来表示他们当天的行程．其中横轴表示当时的时刻t(时)，纵轴表示他们与家的距离s(千米)．
图3－3－14
设疑：同学们，你能想象出他们一天的情境吗？
说明：引导学生在欣赏抱犊崮秀丽的美景中，自然引入有趣的变量知识，既培养了学生从图象中获取信息的能力，又锻炼了学生的语言表达能力．建议：学生欣赏抱犊崮的美景，简单了解抱犊崮的有关知识．然后观察小强绘制的图象，从中获取两个变量之间关系的信息，叙述一天情境时，学生还是存在困惑，教师不要急着提示，进而指出这就是本节课要继续学习的内容——用图象表示的变量间关系．
复习导入
图3－3－15
问题1：我们已经学习了哪几种表示变量之间关系的方法？
问题2：某种西瓜子每千克2元，小明购买西瓜子的总价y元与购买的数量x千克之间有什么关系？
(1)用表格的形式表示总价y与数量x的关系：
数量x(千克) 0.5 1 __1.5__ 2 _2.5__ 3 …
总价y(元) __1__ __2__ 3 __4__ 5 __6__ …
(2)试写出y与x的关系式__y＝2x__；
(3)在下面的图象中能够正确表示总价y与数量x关系的图象是(C)
图3－3－16
说明：让学生通过表格、关系式、图象三种方式来表示西瓜子的总价与购买的数量之间的关系，旨在复习三种表示变量间关系的方法，并初步感受三种方法各自的优越性，为本节课的学习做好铺垫．建议：三种表示变量之间关系的方法可让学生快速回答，然后学生独立完成问题2中的三个题目，教师出示答案，及时纠正．
素材二
教材母题挖掘
教材母题——第74页随堂练习第2题
教学设计 北师大版 七年级下册 第三章3.3.1用图像表示的变量关系（第一课时）
学生的知识技能基础：学生通过前两节课的学习已经清楚变量的含义，并学会用列表和关系式表示变量之间的关系，会利用表格和关系式解决一些实际问题。
学生活动经验基础：学生在七年级上学期已经学习了折线统计图，了解折线统计图的特征，并能准确地绘制折线统计图，会利用折线统计图解决实际问题。在这个基础上，可以利用图象深刻体会变量之间关系。
二、教材分析
本节在学习了统计图及用表格、关系式表示变量关系的基础上，从生活中的实际用图像表示的变量关系入手，引入图像表示的变量关系，让学生体会图像表示的变量关系实际意义，激发他们的学兴趣。
三、教学目标
（一）知识与技能
能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象找到准确的信息。
（二）过程与方法
培养学生的观察能力，根据图像预测能力，分析能力，动手操作能力，发展学生合作交流的能力和数学表达能力。
（三）情感态度与价值观
1.让学生体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识。
2.激发学生的求知欲望，培养他们勇于探究的精神，从而获得一种成就感和学习数学的自信。
四、教学重难点
重点：在给出图像中发现变量之间存在的关系，并能将图中的有用信息读出来。
难点：从图像中获取变量之间关系的信息。
五、教学资源
电脑、电子白板、e-word智慧课堂软件、网络资源
六、教学过程
第一环节：温故知新 引入新课
情境1
用表格形式复习之前两小节所学习的表示变量之间关系的两种方法及其特点。
情境2 用当下学生中流行的“吃鸡”游戏的网络调查图像引入，点击率与时间的变化关系。
情境3
用学生都熟悉的手机QQ天气应用引入接下来新课使用的天气预报。
第二环节：自主探索
用图像表示的变量关系概念的概括
请学生思考：上面两幅图共同拥有的特征，从而归纳出用图像表示的变量关系的概念：在用图像表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。
3.3 用图像表示变量间的关系
一.选择题
1． 若y与x的关系式为306yx，当x＝13时，y的值为（ ）
A．5 B．10 C．4 D．－4
2. 下列关于圆的面积S与半径R之间的关系式S2R中，有关常量和变量的说法正确的是（ ）
A．S，2R是变量，是常量 B．S，，R是变量，2是常量
C．S，R是变量，是常量 D．S，R是变量，和2是常量
3. 在关系式131yx中，自变量x的取值范围是（ ）
A．13x B．13x C．13x D．13x
4．矩形的周长为18cm，则它的面积S（2cm）与它的一边长x（cm）之间的关系式是（ ）
A．(9)(09)Sxxx B．(9)(09)Sxxx
C．(18)(09)Sxxx D．(18)(09)Sxxx
5．如图，描述了安佶同学某日造成的一段生活过程：他早上从家里跑步去书店，在书店买了一本书后：马上就去早餐店吃早餐，吃完早餐后，立即散步走回家．图象中的平面直角坐标系中的x表示时间，y表示安佶离家的距离．请你认真研读这个图象，根据图象提供的信息，以下说法错误的是（ ）
A．安佶从家到新华书店的平均速度是10千米/分钟
B．安佶买书花了15分钟
C．安佶吃早餐花了20分钟
D．从早餐店到安佶家的1.5千米
6．如图，某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶，游客爬山所用时间t（小时）与山高h（千米）间的关系用图象表示是（ ）
二.填空题
7. 若球体体积为V，半径为R，则334RV．其中变量是_______、•_______，常量是________．
8．如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，•图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n≥2）个棋子，每个图案的棋子总数为S，按图的排列规律推断S与n之间的关系可以用式子___________来表示．
试卷第1页，共8页 第三章变量之间的关系第3节用图像表示的变量间关系课后练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________
评卷人 得分
一、单选题
1．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）
A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C．两车到第3秒时行驶的路程相等
D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
2．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（ ）
A． B． C．D．
3．如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（ ）
试卷第2页，共8页
A．1.1千米 B．2千米
C．15千米 D．37千米
4．小刚徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回，他骑车速度是徒步速度的3倍．设他从家出发后所用的时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，则s与t的函数图象大致是( )
A． B．
C． D．
5．某天，小王去朋友家借书，在朋友家停留一段时间后，返回家中，如图是他离家的路程（千米)与时间（分）的关系的图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A．小王去时的速度大于回家的速度 B．小王在朋友家停留了10分钟
C．小王去时所花时间少于回家所花时间
D．小王去时走上坡路施，回家时走下坡路
