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第三章变量之间的关系
1、用表格表示变量之间的关系
用列表法表示变量之间的关系时,变量对应的数值有限,但比较直观
（1）定义解析
变量：是指没有固定的值，可以改变的数
自变量：分析系统（或模型）时，可以选择研究其中一些变量对另一些变量的影响，那么我们选择的这些变量就称为自变量
因变量：分析系统（或模型）时，可以选择研究其中一些变量对另一些变量的影响，那么被影响的量就被称为因变量
常数：是指固定的值，一直没有改变的数
（2）表格表示
如图：
从图中可以看出，人口随着时间变化而变化
因此时间是自变量，人口数目是因变量
个人见解：通常列表一般自变量在上面，因变量在下面，更直观去表现变化关系
2、用关系式表示变量之间的关系
用关系式表示变量之间的关系时,给定自变量的值,都可以求出因变量的值
个人见解：重点在于找到正确的自变量和因变量
通常设自变量为x 因变量为y
通式为：y=ax+b，其中b为常数，a为自变量的变化系数
公式列取之后，随意在题目中找到两组数，带入公式中，得到一个二元一次方程组求取a和b的值，带入通式当中
获取自变量和因变量的关系式
注意：计算一定要仔细，反复检查，得到关系式之后在代入第三组数据进行验证
3、用图象表示的变量间的关系
个人见解：一般和坐标为自变量，纵坐标表示因变量，大多数使用的是折线或者曲线图
做题时一般是给你一个具体的图像，
（1）一一对应的数据自己做成表格，跟方便后期的关系式计算
（2）做题的时候认真读题，观察给你的数据属于自变量还是因变量，根据给定的数据从图表中读取相对应的结果
（3）图像更加直观的表现变量的变化趋势，总结区域性变量的变化走向。
图像表示变量之间的关系教案一、教学目标：1. 让学生理解图像表示变量之间的关系的方法和意义。
2. 学会使用图表来表示两个变量之间的关系。
3. 培养学生观察、分析和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 图像表示变量之间的关系的方法。
2. 线性关系与非线性关系。
3. 图表的制作和解读。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：图像表示变量之间的关系的方法和意义，线性关系与非线性关系的识别。
2. 教学难点：图表的制作和解读。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解图像表示变量之间的关系的方法和意义。
2. 案例分析法：分析线性关系与非线性关系。
3. 实践操作法：制作和解读图表。
五、教学准备：1. 教学PPT。
2. 教学案例。
3. 绘图工具（如纸、笔、尺子等）。
4. 计算机和投影仪。
六、教学过程：1. 导入：通过一个实际案例，引发学生对图像表示变量之间关系的兴趣。
2. 新课导入：讲解图像表示变量之间的关系的方法和意义。
3. 案例分析：分析线性关系与非线性关系。
4. 实践操作：学生分组制作和解读图表。
5. 总结与评价：对学生的制作和解读情况进行评价，总结图像表示变量之间的关系的方法和意义。
七、作业布置：1. 让学生运用所学知识，选择一个实际问题，制作一张图表，并表示出其中的变量关系。
八、教学反思：1. 反思教学目标的达成情况。
2. 反思教学方法的适用性。
3. 反思学生的学习效果。
九、课后辅导：1. 对学生在作业中遇到的问题进行解答。
2. 针对学生的学习情况，给予个性化的指导和建议。
十、教学评价：1. 学生作业的评价。
2. 学生课堂参与度的评价。
3. 学生对图像表示变量之间的关系的方法和意义的理解程度。
六、教学步骤：1. 回顾上节课的内容，让学生简要复述图像表示变量之间的关系的方法和意义。
2. 引入新的概念：函数关系和依赖关系。
3. 通过实际案例，讲解如何判断两个变量之间的函数关系和依赖关系。
4. 学生分组讨论，举例说明函数关系和依赖关系的区别。
