二元一次方程组复习课件(初三第一轮复习版)

重难点突破 1．解二元一次方程组：一定要先观察方程的特点，再选择
适当的方法．关键是消元，复习时在深刻理解两种消元法的基
础上，强化训练．
2．列方程组解应用题：关键在于审题，抓住关键词，找出
已知量、未知量以及它们之间的相等关系，然后设未知数，列 出两个方程，解答．
二元一次方程组的解法
例
2x＋y＝5 1：解方程组 x－y＝7
B 饮料每瓶需加该添加剂 3 克，已知 270 克该添加剂恰好生产
了 A、B 两种饮料共 100 瓶，问 A、B 两种饮料各生产了多少瓶？
解法一：设 A 饮料生产了 x 瓶，则 B 饮料生产了(100－x) 瓶，依题意得 2x＋3(100－x)＝270， 解得 x＝30,100－x＝70. 解法二：设 A 饮料生产了 x 瓶，B 饮料生产了 y 瓶，依题
x＋y＝100 意得 2x＋3y＝270 x＝30 ，解得 y＝70
.
答：A 饮料生产了 30 瓶，B 饮料生产了 70 瓶． 小结与反思：用二元一次方程组解应用题关键要抓住关键
词，找出已知量，未知量及等量关系列二元一次方程组求解， 最后还要检验答案是否符合实际问题.
4．(2011 年湖南常德)某城市规定：出租车起步价允许行驶 的最远路程为 3 千米，超过 3 千米的部分按每千米另收费．甲 说：“我乘这种出租车走了 11 千米，付了 17 元”；乙说：“我
第2课时 二元一次方程(组)
1．会解简单的二元一次方程组． 2．会根据具体问题中的数量关系列出方程组．
2009－2011 年广东省中考题型及分值分布 年份 2009 2010 2011 试题类型 知识点
分值(分)
1.二元一次方程(组)
两个 (1)二元一次方程：含有_____未知数，并且所含未知数的 1 项的次数都是____的整式方程． 一次 (2)二元一次方程组：含有两个未知数的两个_______方程 所组成的一组方程．

知识建构 要点梳理 典题精析 备考练习
复习讲义
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第6讲 一元一次方程和二元一次方程组
复习讲义
知识建构 要点梳理 典题精析 备考练习
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第6讲 一元一次方程和二元一次方程组
复习讲义
思路点拨 根据一元一次方程的解法，逐步检查，即可得出结论.
知识建构 要点梳理 典题精析 备考练习
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第6讲 一元一次方程和二元一次方程组
复习讲义
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知识建构 要点梳理 典题精析 备考练习
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第6讲 一元一次方程和二元一次方程组
考点专练
B
复习讲义
1
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第6讲 一元一次方程和二元一次方程组
6.解二元一次方程组：
复习讲义
知识建构 要点梳理 典题精析 备考练习
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第6讲 一元一次方程和二元一次方程组
单价
知识建构 要点梳理 典题精析 备考练习
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第6讲 一元一次方程和二元一次方程组 典题精析
第6讲 一元一次方程和二元一次方程组
考点一 一元一次方程及其解法
名师指导 解一元一次方程，要注意： （1）去分母时，不要漏乘没有分母的项； （2）去括号时，不要漏乘括号内的任何一项； （3）移项时，注意变号； （4）系数化为1时，不要颠倒分子与分母.
复习讲义
知识建构 要点梳理 典题精析 备考练习
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第6讲 一元一次方程和二元一次方程组
复习讲义
考点三 一元一次方程和二元一次方程组的应用
名师指导 解一次方程（组）的应用问题的关键是正确分析题目中的等量关系,找 到列方程（组）的基础.列一元一次方程,需要找到一个等量关系;列二元 一次方程组，需要找到两个等量关系. 一些应用问题既可以用二元一次 方程组求解，也可以用一元一次方程求解.

小结与反思：列方程(组)解应用题的关键在于审题，抓 住关键词，找出已知量、未知量以及它们之间的关系， 然后设未知数，列方程(组)求解，最后还要检验答案是 否符合实际问题.
解法1：设买羊人数为x人，则羊价为(5x＋45)元． 根据题意，得5x＋45＝7x＋3. 解得x＝21，∴5x＋45＝150. 答：买羊人数为21人，羊价为150元．
ห้องสมุดไป่ตู้
解法2：设买羊人数为x人，羊价为y元，则 解得
答：买羊人数为21人，羊价为150元．
5.(2019年安徽)为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出 行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长
解：去分母，得3(x－3)－2(2x＋1)＝6. 去括号，得3x－9－4x－2＝6. 移项，得3x－4x＝6＋9＋2. 合并同类项，得－x＝17. 系数化为1，得x＝－17.
(2)(2019年广东广州)解方程组：
解：
②－①得，4y＝8，解得y＝2. 把y＝2代入①，得x－2＝1，解得x＝3. ∴原方程组的解为
考点2 一元一次方程的应用 例2 (2019年湖南株洲)《九章算术》是我国古代内容极为 丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百 步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追 之，问几何步及之？”其意思为：速度快的人走100步，速 度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人 去追赶，则速度快的人要走________步才能追到速度慢的 思人路. 点拨：由“追赶”知道是追击问题，利用“追击路程＝ 速度差×追击时间”建立等量关系求出“追击时间”，然后 再利用“路程＝速度×时间”求解.注意本题中隐含的两个 速度：100步和60步.
解析：设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t， 根据题意，得(100－60)t＝100， 解得t＝2.5.

迭代法
总结词
通过不断迭代逼近的方式来求解二元一次方程组的近似 解
详细描述
迭代法是一种求解二元一次方程组的近似解的方法，其 基本思路是通过不断迭代逼近的方式来求解二元一次方 程组的近似解。这种方法的关键是选择合适的迭代公式 和迭代初始值，同时要注意迭代过程中的收敛性问题。 迭代法在一些特定情况下可以求解非线性方程组，但在 一般情况下，其求解效率和准确度不如前三种方法。
05
解二元一次方程组的软件工具
MathWorks MATLAB
MATLAB是一款由MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据 可视化、数据分析以及数值计算。
MATLAB可以用来求解线性方程组，其中包括二元一次方程组，同时它也提供了 丰富的工具箱用于高效地解决特定问题。
Apache POI
2
方程组中每个方程至少包含两个未知数，且每 个方程都是一次方程，即未知数的次数为1。
3
二元一次方程组常常用于解决各种实际问题中 的数量关系问题。
二元一次方程组解法的发展历程
01
二元一次方程组解法的发展历程：解二元一次方程组可以追溯到古代数学，其 发展历程非常悠久。
02
古代数学家们通过各种方法和技巧来求解二元一次方程组，如唐代数学家李冶 的“天元术”和元代数学家朱世杰的“四元术”等。
加减消元法
总结词
通过两个方程式之间的加减运算，消去其 中一个未知数，从而将二元一次方程组转 化为一元一次方程组
详细描述
加减消元法是求解二元一次方程组的另一 种常用方法，其基本思路是通过两个方程 式之间的加减运算，消去其中一个未知数 ，从而将二元一次方程组转化为一元一次 方程组。这种方法的关键是选择合适的两 个方程式进行加减运算，同时要注意加减 过程中不要出现增解或漏解的情况。