“杨辉三角”简介
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“杨辉三角”简介
上述三角形数表称为“杨辉三角”,它呈现了二项式展开式各项系数的规律.如表中第三行为二项式
的各项的系数:1,2,1.
又如表中第四行为二项式的各项
的系数:1,3,3,1.
“杨辉三角”中数的排列规律是:每一行两端都是1,其余各数都是上一行中与比数最相邻的两数之和,如
这个数表是南宋数学家杨辉收录在他的著作里才流传下来的.据他的著作里记载,这个数表早在11世纪由北宋数学家贾宪所发现.因此,后人把“杨辉三角”又称为“贾宪三角”.
在西方,称这个数表为“帕斯卡三角形”.帕斯卡在1653年开始应用这个三角形数表,发表则在1665年.这就是说,就发现和应用这个三角形而言,贾宪比帕斯卡早600年左右,杨辉比帕斯卡早400多年.