初中七年级上册数学 《有理数加法》有理数PPT优秀课件

［（－２）×５］×（－４）＝（－２） ×［５×（－４）］＝40
（－２）×［（－３） ＋４］＝（－２）×（－３）＋（－２）×４＝－２
6、结合例子说明如何合并有相同字母因数的式子；结合例子说明去括号的法则。
答：例如：－2x＋3x=(－2＋3)x=x 一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需要
它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数。即ax＋bx=(a＋b)x 式中x是
4、有理数的加法与减法有什么关系，乘法与除法有什么关系？有理数的 混合运算都能转化为加法与乘法运算吗？
答：有理数的加法与减法互为逆运算，乘法与除法互为逆运算。
都能。
5、有理数满足哪些运算律？结合例子说明在有理数运算中运算律。 答：有理数的加法足于交换律、结合律，乘法满足于交换律、结合律、分配律。
例如：例如加法：－５＋８＝８＋（－５）＝３ －２＋３－５＋７＝［（－２）＋（－５）］＋（３＋７）＝３ 乘法：（－２）×（－３）＝（－３）×（－２）＝６
括号去掉，得
－5(x－y＋3)
=－5x＋(－5) ·(－2y) ＋（－5）×3 =－5x＋10y－15
特别地，＋（x－2y＋3）与－(x－2y＋3)可以分别看作１与－１乘（x－2y
＋3）,利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得
＋（x－2y＋3）=x－2y＋3 －(x－2y＋3)=－x＋2y－3
括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；
七年级数学上册有理数
一、本章知识结构图
正整数
0
负整数
整数
正分数
负分数
分数
有理数
有理数的运算
点与数的对应
数轴
比较大小
加法
减法

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法 1.互为相反数的两个数相加得0 则 2.一个数同0相加，仍得这个数
知识讲解
例1 计算：
（1）（+8）+（+5）；（2）（+2.5）+（-2.5）；
（3）
1 2
+（ 1
3
）；
(4)
（ 1
2
）+( 3
4
).
解： (1)（+8）+（+5） =+（8+5） =+13.
同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加.
写成算式为：（ -3）+（-5）= -8
知识讲解
加数
↓
加数
↓
结果↓
(+3) + (+4) = +7
(- 3) + (-5) = -8
探究一：观察以上两个算式，完成以下3个问题。 （1）每个算式中两个加数的符号有什么关系？ 相同 （2）每个算式中结果的符号与两个加数的符号有什么关系？ 相同 （3）每个算式中结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？
0
1
2
3
4
+5
写成算式为： ( -3 )+( +5 ) = +2

(-3)+0=-3
总结有理数加法法则3：一个数同0相加，仍得这个数
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7
利用数轴也可以探究有理数的加法法则:
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8
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9
有理数加法法则：
（1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对 值相加。
（2)异号两数相加，取绝对值较大的加数的符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
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2
活动一：（1）海水上升2厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？ （2）海水下降2厘米，又下降了3厘米，共下降了几厘米？
(+2)+(+3)=+5
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(-2)+(-3)=-5
3
观察这2个算式，和的符号与加数的符号有什么关系？和的绝 对值与加数的绝对值有什么关系？
=-(12.1-11)
=-14
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=-1.1
(3)(-3.8)+0 =-3.8
(4)(-2.4)+2.4 =0
11
直接写出结果: （1）15 +（-22） = -7 （2）（-13）+（-8）= -21 （3）（-0.9）+ 1.5 = 0.6 （4）2.7 + （-3.5） = -0.8
总结有理数加法法则1：
同号两数相加,取相同的符号, 并把绝对值相加.
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4
活动二：（3）海水上升2厘米，又下降了3厘米，共上升了几厘米？
（4）海水下降2厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？ （5）海水下降3厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？
PPT模板：

类型二：同号两个数相加
小学学习过的：
5+3=8
类型二：同号两个数相加
小学学习过的：
5+3=8
没有学习的：
类型二：同号两个数相加
小学学习过的：
5+3=8
没有学习的：
类型二：同号两个数相加
类型二：同号两个数相加
类型二：同号两个数相加
－3
－5
－8 －7 －6 －5 －4 －3 －2 －1
－8
01
负数+正数
正数+0 0+0
负数+0
正数+负数 0+负数
负数+负数
三种类型：
（1）同号两个数相加；
正数+正数 负数+负数
（2）异号两个数相加；
负数+正数 正数+负数
（3）一个数同 0 相加．
正数+0
0+正数
0+0
0+负数
负数+0
小学学习过的：
正数+正数 正数+0
没有学习的：
0+正数
负数+负数 正数+负数 负数+正数
有理数的加法
第1课时
如果两个有理数做加法运算，那么会出现哪 几种情况的算式？
第一个加数 第二个加数
正数
0
正数
0
负数 负数
第一个加数
正数
0
负数
第二个加数
正数
0
负数
正数+正数 0+正数
负数+正数
正数+0 0+0 负数+0
正数+负数 0+负数

小学学过加法是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？
（1）如果物体先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的结果怎么样？如何用算式表示？
记作－5 m． （2）（-4）+（-6）=___ ；
（3）一个数与0相加．
（1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两 （2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
－（52）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
同号两数相加，取相同符号，并把 结论： 5（＋60）＝5． 或 （；－5）＋0＝－5．
根（据3）以一上个实数例与，0你相能加得．出什么结论？
绝对值相加． （根1据）以同上号实两例个，数你相能加得；出什么结论？
5（＋20）＝如5果．物或体先（向－右5）运＋动03＝m－，5再．向左运动5m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？
（21）-44 -66 ；；
1互、为用相算反式数表的示两下个面数的相数加据得0。
一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m．
思考
一个物体向左右方向运动，我们规定向右为
正，向左为负．比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m
记作－5 m．
（2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运
动后总的结果是什么？能否用算式表示？
－3 ＋
－5
－8 －7 －6 －5 －4 －3 －2 －1
－8
(－5)＋(－3)＝－8
例：
（1）3＋(－5）=-（5-3）=2

( 1)9 ( 1 3)9 ( 2 3)1（5 加法结合律 ）
0(21)5 215
（１）把正数和负数分别结合在一起相加 （２）把互为相反数的结合，能凑整的结合
（３）把同分母的数结合相加
2.算一算：（看老师板书，注意步骤）
1 162524(35)；(课本例题) 2 3.485.339.525.33(3.05) 3 2 3 3 1 3 2 23 1 1
一、复习有理数加法法则要点
(1)同号两数相加， 取 相同的符号， 并把绝对值相加 . (2)异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值,
(3)互为相反数的两数相加得零
(4)一个数同零相加仍得这个数
2、算一算
A （1）（－10）＋（－8）＝ －18
（2）（－6）＋（＋6）＝ 0
+9(1-.13.,28)8+.71,.888+.81,.191=.58.,4 91.1 答如:1果0袋每小袋麦小一麦共以99005千.4克千为克,总计
标准，10袋小麦总计超过 超多过少5千.4千克克或.不足多少千克？
+1 ，+1 ，+1.5 ，-1 ，+1.2 ，+1.3 ，-1.3 ，
-1.2 ，1.8 ，+1.1 ，
( 2 ) 2 ( ) 3 1 ( 3 ) 2 ( 4 )=-3
(3)1(12)13(16)
2 3
(4)31(23)53(82)=-2
4 54 5
例题，10袋小麦称后记录 如图所示（单位：千克）， 10袋小麦一共多少千克？ 19+11，+19.15，+(91-1.5), +819.,2+911..32+, ( -1.3)

问题1：你能用算式列出来吗？ 10 +（+ 5）= 15
问题2：你能列出另外一个不同的算式吗？ 10 －（－ 5）= 15 ，
问题3：想一想上面的2个算式有什么区别？
问题4：你能总结出有理数的减法法则吗？
归纳
有理数减法法则： 减去一个数等于加这个数
的相反数 a－b = a + (－b)
典
例
例1：计算
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021 7:37:24 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/92021/1/92021/1/9Jan-219-Jan-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/92021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
。2021年1月9日星期六2021/1/92021/1/92021/1/9
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/92021/1/9January 9, 2021
有理式加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加 2、异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值。互为相反数的两数相加 等于0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
这是孝感冬季里 的一天，白天的 最 高 气 温 是 10℃ ， 夜晚的最低气温 是 － 5℃( 如 图)．这一天的最 高气温比最低气 温高多少？

关闭
,运用“同号结合法”进行
计算; (2)114=1.25 与(-1.25)互为相反数,互为相反数的两个数先相加,同时把分母相同的两
个数相加,可使运算简便.
关闭
(1)原式=[(+5)+(+10)]+[(-18)+(-3)]=(+15)+(-21)=-6;
(2)原式=
1
1 4
+
(-1.25)
+
3
3 7
温是( )
A.11 ℃
B.4 ℃
C.18 ℃
D.-11 ℃
关闭
B
答答案案
1
2
3
4
5
6
7
8
4.下列变形中,运用运算律正确的是( )
A.2+(-1)=1+2
B.3+(-2)+5=(-2)+3+5
C.[6+(-3)]+5=[6+(-5)]+3
D.13+(-2)+
+2
3
=
1+2
33
+(+2)
关闭
B
答答案案
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
+
+2
4 7
+(-2.5)=0+6+(-2.5)=3.5.
分析
解
一二
2.有理数加法的实际应用 【例 2】 某电动车厂本周计划每天生产电动车 400 辆,由于人 数和操作的原因,每天实际生产量分别为 405 辆、393 辆、397 关辆闭、 410 辆在、 计算3本91周辆的总、产3量85时辆,可和以将4每05天辆的产. 量直接相加,但由于一些数较大,计算起来关闭 况比 的.较 产烦 量((11琐 .))把用,所超正以过可、计借划负助生星数第产期(表1量)问示的一 的车每增辆天减数二情的记况为实得三正际到,低增生于四减计产量划量,然生五后与产求量计出六的划总车的生辆增日数产减记量量为,的最负后,增可求得减出下情总表: (2)该厂本周增实减际共+生5 产-7多少-3辆电+1动0 车-?9 -15 +5