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九年级数学上册《二次根式》全章测试卷

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《二次根式》全章测试卷

一、精心选一选(每小题3分;共30分)

1.下列各式①y; ②2a; ③52x; ④a3;⑤962yy; ⑥3其中一定是二次根式的有（ ）

A．4个 B.3个 C.2个 D.1个

2.下列各式中;一定能成立的是（ ）

A．225.25.2 B. 22aa C. 1122xxx

D.3392xxx

3.式子21xx的取值范围是（ ）

A. x≥1 且 X ≠-2 B.x>1且x≠≠-2 D. .x≥1

4.化简6151的结果为（ ）

A．3011 B．33030 C．30330 D．1130

5.10的整数部分是x;小数部分是y;则y（x+10）的值是（ ）

6.计算20092008227227;正确的结果是（ ）

A．722 B. 227 C.1 D. 227

7.化简2232441xxx得（ ）

A. 44x B. 44x C. 2 D. 2

8.已知0b; 化简ba3的结果是( )

A． aba B. aba C. aba D. aba

9.若5a·a5=)5)(5(aa≥≤5 D.无论a取何值;等式都无意义

10.设25,3223c，ba;则a、、b、c的大小关系是（ ）

A.cba B. bca C. abc D. acb

二、耐心填一填（每小题3分;共24分）

11.同学们玩过“24点”游戏吗？现在给你一个无理数2;你再找3个有理数;使它经过3次运算后得到的结果为24;请你写出一个符合要求的等式

．

12.计算3393aaaa=

．．

13.已知三角形底边的边长是6cm;面积是12cm2;则此边的高线长 ．

14.在实数范围内分解因式 94x ．

15.在下列二次根式,444,,,2,542223yyyxbxax5.0中;最简二次根式的个数有 个．

16.若01442yxyy ;则yx的值为 ．

17.小明和小芳在解答题目：“先化简下式;再求值：a+221aa;其中a=9”时;得出了不同答案;小明的解答是：原式=a+2)1(a=a+（1-a）= 1;小芳的解答是：原式=a+2)1(a=a+a-1=2a-1=2×9-1=17．则 的解答错误;错误的原因是 ．

18.观察下列各式：514513;413412;312311……;请你将猜想到的规律用含有自然数a（a≥1）的代数式表达出来 ．

三、细心解一解（共40分）

19.x为何值时;下列各式有意义（每小题3分;共6分）

（1）21xx (2) 0121xx

20.化简（每小题3分;共6分）

(1) 5102421 (2) xbabxxa222

21.计算下列各题（每小题3分;共6分）

（1）2)23()12)(12( (2) 323108343332731aaaaaa

22.（6分）已知x、y为正数;且x(x+y)＝3y(x+5y);求yxyxyxyx32的值.

23.（6分）如图;化简cbacbaa22

24.（6分） （2008恩施自治州）如图8;C为线段BD上一动点;分别过点B、D作AB⊥BD;ED⊥BD;连接AC、EC.已知AB=5;DE=1;BD=8;设CD=x. 25.（4分）如图：面积为482cm的正方形四个角是面积为32cm,31.732cm）

四、探究创新(共6分)

26.阅读下面问题：

12)12)(12()12(1211;;23)23)(23(2323125)25)(25(25251。 试求：（1）nn11（n为正整数）的值。

（2）利用上面所揭示的规律计算：431321211200820071200720061

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最新(青岛版)数学八年级下册第9章《二次根式》全章学案

最新(青岛版)数学八年级下册第9章《二次根式》全章学案

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9.1二次根式和它的性质

【学习目标】

1. 理解二次根式的概念，会判断一个式子是否为二次根式，明确被开方数必须是非负数，能找出使二次根式有意义的条件，会判断二次根式是否有意义。

2. 理解最简二次根式的概念，会运用积的算术平方根的性质和商的算术平方根的性质将二次根式化简。

【知识准备】

算术平方根：_____________________________________________

（a）2 = a (a0) 注意：负数没有．．算术平方根。

【自学提示】

预习课本第112—117页的内容，完成以下知识：

1. 二次根式：__________________________________________其中a叫做____________.

2. 二次根式的性质

（1）a 0 )0(a,即一个非负数的算术平方根是一个________________。

（a）2 =a （0a），即一个二次根式的平方等于它的_________________。

a2 =a =_______________即任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值。

（2）积的算术平方根，等于______________________________________________。

符号表示：_______________________________________。

（3）商的算术平方根，等于_______________________________________________。

符号表示：________________________________________。

3. 最简二次根式：___________________________________________________________-。

【问题积累】

我的学习困惑是：____________________________________________________________-。

九年级数学上册二次根式单元综合测试 试题

九年级数学上册二次根式单元综合测试 试题

创作；朱本晓

2022年元月元日

创作；朱本晓

2022年元月元日 二次根式

第1题. 函数3yx中，自变量x的取值范围是 ．

答案：3x≤．

第2题. 实数a在数轴上的位置如下图，化简2a ．

答案：a．

第3题. 假设0x≤，那么化简21xx的结果是〔 〕

Ａ．12x Ｂ．21x Ｃ．1 Ｄ．1

答案：Ｄ．

第4题. 函数34xyx中，自变量x的取值范围是 ．

答案：3x≥且4x．

第5题. 假如等式0(1)1x和2(32)23xx同时成立，那么需要的条件是〔 〕

Ａ．1x Ｂ．23x且1x

Ｃ．23x≤或者1x Ｄ．23x≤且1x

答案：Ｄ．

第6题. 化简2244123xxx得〔 〕

Ａ．2 Ｂ．44x Ｃ．2 Ｄ．44x

答案：Ａ． a0 创作；朱本晓

2022年元月元日

创作；朱本晓

2022年元月元日

第7题. 当x_____时，1x是二次根式；当x_____时，1x是二次根式．

答案：1x≥；1x≤．

第8题. 当a______时，2aa；当a________时，2aa．

答案：0a≥；0a≤．

第9题. 要使以下式子有意义，字母的取值必须满足什么条件．

〔1〕11xx 〔2〕14xx

答案：〔1〕1x； 〔2〕4x．

第10题. 实数a满足19921993aaa，试求21992a的值．

第21章 二次根式 华东师大版数学九年级上册单元测试卷(含答案)

第21章 二次根式 华东师大版数学九年级上册单元测试卷(含答案)

2022-2023学年度华师大版九年级数学

第21章《二次根式》单元测试卷

一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（ ）

A．5－4＝1B．＋＝

C．3＝D．2＋2＝4

2．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A．B．C．D．

3．我国南宋著名数学家秦九韶和古希腊几何学家海伦都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦—秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记

，那么三角形的面积为．已知的三边长分

别为4，5，7，则的面积为（ ）

A．B．C．D．8

4．如图，从一个大正方形中裁去面积为6cm2和15cm2的两个小正方形，则留下阴影部

分的面积为（ ）

A．B．C．D．

5．计算的结果是（ ）

A．B．3C．-3D．

6．若与最简二次根式能合并，则m的值为（ ）

A．7B．9C．2D．1

7．若式子有意义，则x的取值范围为（ ）

A．x≤2B．x≤2且x≠1C．x≥2D．x

≥18．在学完二次根式的乘除法之后，小明借助计算机完成了以下计算：，，，，……，通过计算，小明发现了其中规律，那么按照上述规律，计算的

结果是（ ）A．B．C．D．

9．若＝1﹣x，则x的取值范围是（ ）

A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤110．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P 从点B出发，沿BA方向以每秒cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1cm 的速

度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间t秒，

若四边形QPBP′为菱形，则t的值为（ ）

A．2B．C．D．4

二、二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算的结果是_____．

12．计算：所得的结果是_____．

13．由四个全等的直角三角形组成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，较长直角边的长为，则图中阴影部分的面积为_________．

14．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，若，

九年级数学《二次根式》复习导学案

九年级数学《二次根式》复习导学案

《二次根式》复习导学案

班级：____________ 姓名：____________

一、导学目标

1．理解二次根式的概念，会利用概念判别二次根式、求字母的取值范围；

2．掌握二次根式的性质和运算法则，会运用它们求字母的取值范围、化简和计算；

3．了解最简二次根式的概念，会判别最简二次根式．

二、导学重点：二次根式的化简及计算

三、导学方法：探究、引例、当堂训练．

四、导学过程

（一）、二次根式的判别：（1）形如_________ （且_________）的式子叫做二次根式。

【例】下列各式中15、3a、21b、22ab、220m、144，二次根式有

。

（二）、二次根式有意义的条件：

【思考】如果一个代数式有意义，不仅其中的二次根式的被开方数 ，而且分母 ，指数为0的幂的底数 。

【例】（1）23xx中x的取值范围是 ；

（2）当__________时，212xx有意义；

（3）若等式1)23(0x成立，则x的取值范围是 ；

（4）若3x+3x有意义，则2x=_______

（三）、二次根式的双非负数性

【思考】a

0（a 0）

【例】（1）已知1xy+3x=0，求xy的值；

（2）已知a、b为实数，且521024aab，求a、b的值．

（3）已知x，y为实数，且满足x1yy1)1(=0，那么20112011xy ．

（四）、二次根式的化简

1、【思考】最简二次根式的条件是：（1） _________

（2） __________________