九年级数学上册 第21章 二次根式综合测试卷习题课件 (

九年级数学上册第21章二次根式单元测试卷（华师版2024年秋）

一、选择题(每题3分，共24分)题序12345678答案1.已知a是二次根式，则a的值可以是()A．－1B．－6C．3D．－72．下列各数中，与2的积为有理数的是()A.12B.27C.8D.483．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则a2－|b－a|的化简结果是()

(第3题)A．2a－bB．－bC．bD．－2a＋b4．如果最简二次根式3a－7与8是同类二次根式，那么a的值是()A．5B．3C．－5D．－35．已知△ABC的面积为12，底边长为22，则底边上的高为()A．32B．62C.212D．1226．下列计算正确的是()A．3＋22＝52B.27÷3＝9C.2×3＝6D．43－33＝1

7．不等式(2－6)x＜1的解集是()

A．x＜－2＋64B．x＞－2＋64

C．x＞－2＋62D．x＜－2＋628．用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n＝m2n－mn－3n，如：1※2＝12×2－1×2－3×2＝－6，则(－2)※3＝()A．33B．－23C．32D．23二、填空题(每题3分，共18分)9．以下二次根式15，115，1.5，20中，最简二次根式是________．10．已知27－a3＝3，则a的值为________．11．从－2，3，6中任意选择两个数，分别填在算式(□＋○)2÷2里面的“□”与“○”中，计算该算式的结果是__________．(只需写出一种结果)12．化简|a－3|＋(1－a)2的结果为________．13．设6－10的整数部分为a，小数部分为b，则(2a＋10)b＝________．

14．若a＋67＝(m＋n7)2，且a，m，n均为正整数，则a的值为________．三、解答题(15题8分，16～20题每题10分，共58分)15．计算：(1)18÷8×272；(2)17－28＋700；

(3)50＋6×13－2183；(4)(7＋43)(2－3)2＋(15＋23)(15－23)．

二次根式单元测试题

姓名 班级 学号 总分

一、填空题（每小题4分，共40分）

1、3是 的平方根,49的算术平方根是 。

2、如果252x，那么x ；如果932x，那么x 。

3、已知：在公式中为速度vrvg2，则v 。

4、当x 时,式子1x有意义，当x 时,式子422xx有意义

5、已知：022yxx，则xyx2 。

6、化简：24 ；3a ；322 。

7、当x 时，xx21122。

8、在8,12,27,18中与3是同类二次根式有 。

9、若最简二次根式aa241与是同类二次根式，则a的值为_________。

10、已知a，b，c为三角形的三边，则222)()()(acbacbcba

= 。

二、计算（每小题8分，共48分）

11、221223 12、3222233

13、32218 14、3)154276485(

15、132132 16、222333

18、（12分）已知：.22,211881的值求代数式xyyxxyyxxxy

2022-2023学年度华师大版九年级数学

第21章《二次根式》单元测试卷

一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（ ）

A．5－4＝1B．＋＝

C．3＝D．2＋2＝4

2．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A．B．C．D．

3．我国南宋著名数学家秦九韶和古希腊几何学家海伦都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦—秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记

，那么三角形的面积为．已知的三边长分

别为4，5，7，则的面积为（ ）

A．B．C．D．8

4．如图，从一个大正方形中裁去面积为6cm2和15cm2的两个小正方形，则留下阴影部

分的面积为（ ）

A．B．C．D．

5．计算的结果是（ ）

A．B．3C．-3D．

6．若与最简二次根式能合并，则m的值为（ ）

A．7B．9C．2D．1

7．若式子有意义，则x的取值范围为（ ）

A．x≤2B．x≤2且x≠1C．x≥2D．x

≥18．在学完二次根式的乘除法之后，小明借助计算机完成了以下计算：，，，，……，通过计算，小明发现了其中规律，那么按照上述规律，计算的

结果是（ ）A．B．C．D．

9．若＝1﹣x，则x的取值范围是（ ）

A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤110．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P 从点B出发，沿BA方向以每秒cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1cm 的速

度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间t秒，

若四边形QPBP′为菱形，则t的值为（ ）

A．2B．C．D．4

二、二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算的结果是_____．

12．计算：所得的结果是_____．

13．由四个全等的直角三角形组成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，较长直角边的长为，则图中阴影部分的面积为_________．

14．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，若，

《二次根式》复习导学案

班级：____________ 姓名：____________

一、导学目标

1．理解二次根式的概念，会利用概念判别二次根式、求字母的取值范围；

2．掌握二次根式的性质和运算法则，会运用它们求字母的取值范围、化简和计算；

3．了解最简二次根式的概念，会判别最简二次根式．

二、导学重点：二次根式的化简及计算

三、导学方法：探究、引例、当堂训练．

四、导学过程

（一）、二次根式的判别：（1）形如_________ （且_________）的式子叫做二次根式。

【例】下列各式中15、3a、21b、22ab、220m、144，二次根式有

。

（二）、二次根式有意义的条件：

【思考】如果一个代数式有意义，不仅其中的二次根式的被开方数 ，而且分母 ，指数为0的幂的底数 。

【例】（1）23xx中x的取值范围是 ；

（2）当__________时，212xx有意义；

（3）若等式1)23(0x成立，则x的取值范围是 ；

（4）若3x+3x有意义，则2x=_______

（三）、二次根式的双非负数性

【思考】a

0（a 0）

【例】（1）已知1xy+3x=0，求xy的值；

（2）已知a、b为实数，且521024aab，求a、b的值．

（3）已知x，y为实数，且满足x1yy1)1(=0，那么20112011xy ．

（四）、二次根式的化简

1、【思考】最简二次根式的条件是：（1） _________

（2） __________________