九年级数学《二次根式》单元试卷

九年级数学上册第21章二次根式单元测试卷（华师版2024年秋）

一、选择题(每题3分，共24分)题序12345678答案1.已知a是二次根式，则a的值可以是()A．－1B．－6C．3D．－72．下列各数中，与2的积为有理数的是()A.12B.27C.8D.483．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则a2－|b－a|的化简结果是()

(第3题)A．2a－bB．－bC．bD．－2a＋b4．如果最简二次根式3a－7与8是同类二次根式，那么a的值是()A．5B．3C．－5D．－35．已知△ABC的面积为12，底边长为22，则底边上的高为()A．32B．62C.212D．1226．下列计算正确的是()A．3＋22＝52B.27÷3＝9C.2×3＝6D．43－33＝1

7．不等式(2－6)x＜1的解集是()

A．x＜－2＋64B．x＞－2＋64

C．x＞－2＋62D．x＜－2＋628．用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n＝m2n－mn－3n，如：1※2＝12×2－1×2－3×2＝－6，则(－2)※3＝()A．33B．－23C．32D．23二、填空题(每题3分，共18分)9．以下二次根式15，115，1.5，20中，最简二次根式是________．10．已知27－a3＝3，则a的值为________．11．从－2，3，6中任意选择两个数，分别填在算式(□＋○)2÷2里面的“□”与“○”中，计算该算式的结果是__________．(只需写出一种结果)12．化简|a－3|＋(1－a)2的结果为________．13．设6－10的整数部分为a，小数部分为b，则(2a＋10)b＝________．

14．若a＋67＝(m＋n7)2，且a，m，n均为正整数，则a的值为________．三、解答题(15题8分，16～20题每题10分，共58分)15．计算：(1)18÷8×272；(2)17－28＋700；

(3)50＋6×13－2183；(4)(7＋43)(2－3)2＋(15＋23)(15－23)．

2022-2023学年华东师大版九年级数学上册《第21章二次根式》同步练习题（附答案）

一．选择题

1．下列计算：

①； ②；

③； ④．

其中结果正确的个数为（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列运算正确的是（ ）

A． B． C． D．

3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）

A． B． C． D．

4．a的取值范围如数轴所示，化简﹣1的结果是（ ）

A．a﹣2 B．2﹣a C．a D．﹣a

5．已知x＝+2，则代数式x2﹣x﹣2的值为（ ）

A．9 B．9 C．5 D．5

6．化简得（ ）

A． B． C． D．

7．已知：m＝+1，n＝﹣1，则＝（ ）

A．±3 B．﹣3 C．3 D．

8．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）

A． B． C． D．

9．式子有意义，则实数a的取值范围是（ ）

A．a≥1 B．a≠2

C．a≥﹣1 且 a≠2 D．a＞2 10．若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x＞且x≠3 B．x≥ C．x≥且x≠3 D．x≤且x≠﹣3

11．化简|a﹣3|+（）2的结果为（ ）

A．﹣2 B．2 C．2a﹣4 D．4﹣2a

12．式子成立的条件是（ ）

A．x≥3 B．x≤1 C．1≤x≤3 D．1＜x≤3

13．化简2﹣+的结果是（ ）

A． B．﹣ C． D．﹣

14．（﹣）2的值为（ ）

A．a B．﹣a C． D．﹣

15．把式子m中根号外的m移到根号内，得（ ）

A．﹣ B． C．﹣ D．﹣

16．化简二次根式的正确结果是（ ）

A．a B．a C．﹣a D．﹣a

二．填空题

17．若，则xy＝

．

18．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：＝ ．

19．如图，从一个大正方形中截去面积分别为x2和y2的两个小正方形，若x＝5+2，y＝5﹣2，则图中留下来的阴影部分的面积为 ．

二次根式单元检测题

、选择题（每小题3分，共39 分）

1若、.3 一 m为二次根式，则m的取值为（

A. m^ 3 B . m< 3 C

2.下列式子中二次根式的个数有（

⑶-' x2 1 ；

⑹、1 - x(x 1); ⑺,x2 2x 3 .

A. 2个

A . a> 2

F列计算正确的是（

①-(M)(-9) = -4 . -9 =6 :②..(-4)(-9)「4 .9 =6 ；

A. 1个 ⑸（1）2;

当a 2有意义时,

、a - 2

a的取值范围是（

az 2

D. az- 2

③•.一 52 _42 = . 5 4 5 - 4 = 1 :④.52 _ 4 2 ,2

二 52 —'T42 -1

；

化简二次根式 •• (-5)2 3 得(

6.对于二次根式 x2 9，以下说法不正确的是（A. -5.3 .-5 3

.30

24n是整数，则正整数n的最小值是

10 .计算：J半fab

A. -^-^vab B . —Vab

ab ab

11 .下列计算中，正确的是（

A. 2 3 4 2 =6.5

甲的解答为：原式二a • （1-a）2 =a〈-a） =1 ;

乙的解答为：原式 二a ；（1匚a）2 =a，（a-1）=2a-1=17.在两人的解法

中（）

A.甲正确 B .乙正确 C .都不正确 D .无法确定

13 .把aj^中根号外面的因式移到根号内的结果是（ ）

aA.它是一个正数 是一个无理数

7. C.是最简二次根式 D .它的最小值是3

把窿化去分母中的根号后得（

A. 4b .2、b C b

2b

9. A. 4； B . 5; .6；

F列二次根式中，最简二次根式是（

.■. a2 -

b2

12 .先化简再求值：彳a=9时，求a+j -2a a2的值，甲乙两人的解 C. 3.3 3、,2=3、6 D . •. (-3)2 = -3

答如下: a1b等于（

.；"b

2012-2013学年度第一学期九年级数学单元测试-二次根式

一、选择题

1．（2012福州）式子x－1在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1

2．（2012•广州）已知|a﹣1|+=0，则a+b=（ ）

A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8

3．（2012贵州安顺）计算的结果是（ ）

A． ±3 B． 3 C．±3 D． 3

4．（2012•黔东南州）下列等式一定成立的是（ ）

A． B． C． D．

=9

5. （2012湖北荆门）若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（ ）

A．3 B．9 C．12 D．27

6．（2012•湘潭）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ）

A． y= B． y= C．

y=x﹣3 D． y=

7．（2012•聊城）函数y=中自变量x的取值范围是（ ）

A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≥2 .

8．（2012上海）在下列各式中，二次根式的有理化因式是（ ）

A． B． C． D．

9．（2012南充）在函数y=2121xx中，自变量的取值范围是

A. x≠ 21 B.x≤21 C.x﹤21 D.x≥21

10．（2012攀枝花）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）

A． 20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对

二、填空题

1．（2012福州）若20n是整数，则正整数n的最小值为________________．

2．（2012•梅州）使式子有意义的最小整数m是 ．

3. （2012广东湛江） 若二次根式有意义，则x的取值范围是 ．

4．（2012广东）若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2012的值是 ．