(完整版)杠杆天平平衡最值问题杠杆种类(1)

杠杆动态平衡问题一、引言杠杆是一种常见的物理学概念，广泛应用于各个领域。

在实际应用中，我们常常需要考虑杠杆的平衡问题。

杠杆动态平衡问题是指在杠杆运动过程中，保持其平衡状态的问题。

本文将从静态平衡和动态平衡两个方面来讨论杠杆的平衡问题。

二、静态平衡1. 杠杆的定义和原理首先，我们需要了解什么是杠杆。

根据物理学的定义，杠杆是一种刚性棒，在其上有一个支点，并且可以围绕支点旋转。

当一个力作用在支点上时，会产生一个力矩，使得整个系统处于平衡状态。

2. 杠杆的条件为了使得一个杠杆处于静态平衡状态，需要满足以下条件：（1）力矩相等：即左侧和右侧所受到的力矩相等；（2）合力为零：即左侧和右侧所受到的合力相等且方向相反。

3. 杠杆的公式根据上述条件，我们可以得出以下公式：F1 × d1 = F2 × d2其中F1、d1分别表示左侧的力和距离，F2、d2分别表示右侧的力和距离。

这个公式也被称为杠杆定理。

4. 杠杆的应用杠杆常见于各种机械装置中，如起重机、钳工工具等。

在这些装置中，通过调整不同位置的力和距离来达到所需的效果。

三、动态平衡1. 杠杆的运动状态当一个杠杆处于运动状态时，我们需要考虑它的动态平衡问题。

在这种情况下，我们需要考虑物体的加速度和惯性力。

2. 动态平衡条件为了使得一个杠杆处于动态平衡状态，需要满足以下条件：（1）合力为零：即左侧和右侧所受到的合力相等且方向相反；（2）合力矩为零：即左侧和右侧所受到的合力矩相等。

3. 动态平衡公式根据上述条件，我们可以得出以下公式：F1 + F2 = maF1 × d1 = F2 × d2其中a表示物体的加速度，m表示物体的质量。

4. 动态平衡应用在实际应用中，我们常常需要考虑杠杆的动态平衡问题。

例如，当我们在使用钳工工具时，需要根据不同的材料和尺寸来调整力和距离，以达到最佳的效果。

四、总结杠杆是一种常见的物理学概念，在实际应用中广泛应用。

杠杆的平衡原理杠杆是一种简单机械，被广泛应用于各个领域中。

无论是机械制造、建筑施工还是经济学理论，都可以看到杠杆的身影。

而杠杆的平衡原理则是杠杆使用中最基本、最核心的概念。

一、杠杆的定义和分类杠杆是一种用来增加力量并改变力量方向的装置。

根据杠杆的结构形式，可以将其分为一级杠杆、二级杠杆和三级杠杆。

其中一级杠杆的长度与功力之比称为杠杆的力臂，对于常见的一级杠杆，力臂越长，功力就越大。

二、杠杆的平衡原理杠杆的平衡原理是指杠杆在平衡时，杠杆两端所受的力的乘积相等。

即，力×力臂=力×力臂。

在杠杆不受外力干扰的情况下，杠杆始终保持平衡，这就是杠杆的平衡原理。

三、杠杆的应用杠杆的应用非常广泛。

机械制造中使用的杠杆有各种千斤顶、起重机和挖掘机等等。

建筑施工中，坡度计就是一种类似于杠杆的器具，可以测量倾斜度。

经济学和金融学中，杠杆率是指企业财务结构中的负债比率，是衡量公司经营能力和财务稳定性的重要指标之一。

四、杠杆原理与社会实践杠杆原理不仅仅是一个物理学概念，它还具有很强的实践意义。

在生活中，每个人都有自己的“杠杆”，只有找到合适的定位和应用方式，才能充分发挥其影响力。

比如说，我们可以利用人际关系中的信任感和好感度等优势，来增加自己的影响力。

五、杠杆原理的思考在杠杆原理的引导下，我们必须要充分认识自己的优势和劣势，找到自己的定位，这样才能更好地发挥自己的能力，并成功应对问题。

同时，我们还可以从杠杆原理中学习到如何通过利用外部资源来实现自己的目标，这需要我们更加开放和适应变革。

综上所述，杠杆原理是一个广泛适用的基本概念，关乎到机械制造、建筑施工、经济学理论以及日常实践。

了解和掌握杠杆原理，可以帮助我们更好地认识生活和工作中的各种问题，并帮助我们更好地应对。

，四标 、最大动力臂和最小动力的作法例1：为使杠杆OA 保持静止，画出在 A 点所加最小力 F i 的示意图和阻力F 2的力臂F 2的力臂；并画出作用在螺丝刀柄 杠杆作图题归类例析一、杠杆力臂的作法一找点，二画线（必要时反向延长或正向延长力的作用线），三作垂线段（力臂用虚线或实线表示） 符号（标上直角符号和大括号，并标上力臂的字母）。

点拨：杠杆的支点、动力作用点和阻力作用点都必须在杠杆上，力臂和力的作用线必须垂直 例：如图所示，作出图中各杠杆的动力和阻力的力臂。

例2:如图丙所示，用螺丝刀撬起图钉•请在图上画出螺丝刀受到图钉阻力 上A 点的最小动力F i 的示意图.例3:如图3所示，一重力可忽略不计的杠杆，支点为 O, A 端挂一重物G,若要杠杆在图示位置平衡，要在 C点加最小的力，这个力的方向怎样?、根据力臂画力的作法例1:如图所示，轻质杠杆可绕 0转动，杠杆上吊一重物 G,在力F作用下杠杆静止在水平位置，I为F的四、情境设置题作图例1 :画出作用在压水泵摇柄上力F i的力臂L i。

例2:请你在图中画出使用剪刀时，杠杆AOB所受动力F i的示意图。

例3:如图所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上A点。

请作出拔钉子时所用最小动力 F i的示意图。

(注意: 请在图上保留为确保作图准确所画的辅助线)杠杆分类(1) L1>L2时，叫省力杠杆，其特点是省了力但费了距离。

如开瓶盖的起子、铡刀、老虎钳、道钉撬等。

(2) L1V L2时，叫费力杠杆，其特点是费了力但省了距离。

如钓鱼杆、筷子、镊子、缝纫机脚踏板等。

(3) L1=L2时，叫等臂杠杆，其特点是不省力也不费力，不省距离也不费距离。

如天平、定滑轮等。

练习题:3、如图所示，下列器件中属于省力杠杆的是（1、下列所示的杠杆中，属于费力杠杆的是（2、如下图所示的工具，在使用中属于费力杠杆的是（）4、根据具体工作需要能选择合适的工具是劳动者的基本技能，要剪开较硬的物体，下图中的四种剪刀，应选择ABC5、如图1是指甲刀的结构图，关于指甲甲刀下面说法正确的是（A •指甲刀可以看成是一个省力杠杆和一个费力杠杆组成B •指甲刀可以看成是一个省力杠杆和两个费力杠杆组成C •指甲刀使用的越久，用它剪指甲就越省力D •用指甲刀剪指甲时，大段地往下剪比小段地往下剪省力6、如图所示是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆AEC 、OED 和OED 组成，用指甲刀剪指甲时，下面说AC法正确的是（）A •三个杠杆都是省力杠杆B •三个杠杆都是费力杠杆C •ABC 是省力杠杆，OED 、OED 是费力杠杆 D •ABC 是费力杠杆，OBD 、OED 是省力杠杆7.人体的运动系统相当复杂，但最基本的运动形式是，骨骼在肌肉提供的动力作用下绕关节转动。

求解：生活中常用的杆秤最大测量值5千克用两个秤砣称重时真实值是7千克秤砣在3千克位置，双坨时最大测量值是多少千克？图（a）所示的是一把杆秤的示意图，O是秤杆的悬点，使用该秤最多能称量5千克的重物．小王用一个相同的秤砣系在原来的秤砣下面，采用“双秤砣法”去称量7千克的重物时，秤上的示数为3千克，如图（b）所示．那么当只挂一个秤砣时，该秤零刻度线的位置应该在0点右侧（选填“O点”、“O点的右侧”或“O点的左侧”）．若采用“双秤砣法”，则利用该秤最多能称量11千克的重物．考点：杠杆的动态平衡分析．秤杆不均匀专题：计算题；应用题．分析：（1）杆秤的工作原理是：杠杆的平衡条件，根据杆秤自重重心位置及杠杆平衡条件判断，杆秤零刻度线的位置．（2）根据杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，以O点为支点，分别找到力与力臂，根据杠杆平衡条件列方程解题，从而得出结论．解答：解：（1）杆秤是根据杠杆平衡条件工作的；秤杆是一个杠杆，悬点O是杠杆的支点；杆秤自重重心在悬点O的左侧，由杠杆平衡条件知：要想使杆秤平衡秤砣应在悬点右侧，所以杆秤的零刻度线位置在悬点O右侧．（2）设杆秤的自重为G0，杆秤重心到支点O的距离是L0，设秤砣的重力为G砣，重物G=mg到支点的距离是L物，当重物质量为m1=3kg时，秤砣到支点的距离为L1，根据杠杆平衡条件得：G0L0+m1g×L物=G砣L1 ，即G0L0+3kg×9.8N/kg×L物=G砣L1 ①；（3）用双砣称m2=7kg物体质量时，由杠杆平衡条件得：G0L0+m2g×L物=2G砣L1，即G0L0+7kg×9.8N/kg×L物=2G砣L1②；设测最大质量时，秤砣到支点的距离为L，单砣能测最大m最大=5kg，由杠杆平衡条件得：G0L0+m最大g×L物=G砣L，即：G0L0+5kg×9.8N/kg×L物=G砣L ③设双砣能测的最大质量为m，由杠杆平衡条件得：G0L0+mg×L物=G砣L，即：G0L0+m×9.8N/kg×L物=2G砣L ④；由①②③④解得：m=11kg．故答案为：0点右侧；11．。

杠杆平衡条件以及应用专题一：三种杠杆------省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆。

判断方法：因为杠杆由支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂五块部分组成，所以可根据下列方法进行判断是属于哪种杠杆：①当观察到动力臂比阻力臂大时，则所施加的动力会比阻力小，为省力杠杆；②当观察到动力臂比阻力臂小时，则所施加的动力会比阻力大，为费力杠杆；③当观察到动力臂与阻力臂相等时，则动力和比阻力相等，为等臂杠杆；练习题：1.如图所示的四种工具中，正常使用时属于省力杠杆的是（）A ．筷子C ．瓶起子D ．船桨B ．食品夹2.如图所示的用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（）A ．瓶盖起子B ．核桃夹C ．托盘天平D ．食品夹子3.如图所示的工具中，在使用时属于省力杠杆的是（）天平B 筷子D食品夹C 撬棒A4.如图4所示为我国古代劳动人民在建筑工地上运送大木料的情境，对于此图片提供的信息，下列说法正确的是（）A．大木料下放置小圆木是为了增大摩擦B．支架下垫有石块是为了增大地面所受的压强C．工人使用的横杆相当于省力杠杆D．抬起大木料的过程中使用横杆可以省功5.如图所示，用杠杆提起重物，O点为杠杆的支点，F是作用在杠杆B点的力。

图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且AC⊥OB、AB⊥AO。

能表示力F力臂的线段是（）A.ABB.ACC.AOD.OB6.如图所示，分别用力F1、F2、F3使杠杆在同一位置保持平衡。

已知F1竖直向上，F2与杠杆垂直，F3水平向右，关于这三个力的大小，下列说法中正确的是（）A.沿F1方向的力最小B.沿F2方向的力最小C.沿F3方向的力最小D.三个力的大小相等7.如图所示是圆柱形铁桶横截面示意图，为了将铁桶滚上台阶，示意图中最省力的是（）A.B.C.D.图4专题二：杠杆两边不平衡时根据杠杆平衡条件公式：分别计算动力乘以动力臂与阻力乘以阻力臂，看哪边的力与力臂乘积更大，哪一边的大向哪一边倾斜。

练习题1.均匀杠杆在水平位置平衡，在杠杆的A处挂4个钩码，B处挂3个钩码，杠杆仍在水平位置平衡，如图所示。

1 杠杆 通常把在力的作用下饶固定点转动的硬棒叫做杠杆。

五要素：动力，阻力，动力臂，阻力臂和支点 支点：杠杆的固定点，通常用O表示。 动力：驱使杠杆转动的力，用F1表示。支点到动力作用线的垂直距离叫动力臂，用L1表示。 阻力：阻碍杠杆转动的力，用F2表示。支点到阻力作用线的垂直距离叫阻力臂，用L2表示。 杠杆绕着转动的固定点叫做支点 杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。 从支点到力的作用线的距离叫“力臂 杠杆平衡的条件： 动力×动力臂=阻力×阻力臂 公式： F1×L1=F2×L2 F1=F2×L2÷L1 杠杆的分类 第一种是重点在中间，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；L1>L2 F1例：商品夹子，门，钉书机，跳水板，扳手，开（啤酒）瓶器，（运水泥、砖的）手推车 第二种是力点在中间，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。L1F2 例：镊子，手臂，鱼竿，皮划艇的桨，下颚，锹、扫帚、球棍等以一手为支点，一手为动力的器械。 第三类：支点在动力点和阻力点的中间。称为等臂杠杆。L1=L2 F1=F2既可能省力的，也可能费力的，主要由支点的位置决定，或者说由臂的长度决定。例：跷跷板，天平、摩天轮 定滑轮 实验：研究杠杆平衡的条件

实验器材：带有刻度的杠杆尺、支架、钩码一盒、细线（或挂物环）、弹簧测力计。 ①、把杠杆的中点支在支架上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡；

目地：为了直接在杠杆上读出力臂的大小 ② 在杠杆两边挂上不同数量的钩码，调节位置，使杠杆重新平衡。可多次实验 普遍的结论： 动力×动力臂=阻力×阻力臂 需要测量的物理量：动力（牛）、动力臂（米）、阻力（牛）、阻力臂（米） 动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一 2

滑轮 定滑轮 定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力方向. 定滑轮的特点 通过定滑轮来拉钩码并不省力。通过或不通过定滑轮，弹簧秤的读数是一样的。可见，使用定滑轮不省力但能改变力的方向。在不少情况下，改变力的方向会给工作带来方便。 定滑轮的原理 定滑轮实质是个等臂杠杆，动力L1、阻力L2臂都等于滑轮半径。根据杠杆平衡条件也可以得出定滑轮不省力的结论。 动滑轮 动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，省1/2力多费1倍距离. 动滑轮的特点 使用动滑轮能省一半力，费距离。这是因为使用动滑轮时，钩码由两段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半。使用动滑轮虽然省了力，但是动力移动的距离大于钩码升高的距离，即费了距离。 动滑轮的原理 动滑轮实质是个动力臂（L1）为阻力臂（L2）二倍的杠杆。