初一数学寒假专题生活中的数学_4

最新初一年级数学寒假专题【本讲教育信息】 一. 教学内容：寒假专题（三）【知识要点】：初一年级数学寒假专题 上册,第四单元“数学与交通”.本单元涉及认识与画图表、平均数、图像、图形（尺规画圆和弧）、比例尺与计算、方程等知识和技能. 一、平均速度与平均数平均速度同学们都很熟悉了,tSv,它的一些变形也需要同学们掌握.平均数还涉及很多方面,比如说人均票价＝所有买票的钱÷所有人数,平均分数＝总分÷打分人数等.具体包括：“平均速度”和“旅游费用”中的部分内容.二、图表与行程问题关于统计表的有关知识,我们在之前的课程中已经讲过.本章中我们将接触一些特殊的统计表和图表.它们在一些特殊的领域有着不同的用途.其实关于里程表中的一些计算,同学们已经很熟悉了,下面列出两个图说明其中数据的关系.如图1、图2所示,我们求里程表中任何一格时都可以采取“最外面格相加”的方法,也可以采取如图3所示的“右面格与最上面格相加”等方法.具体包括：“里程表”和“运行图”中的部分内容.三、旅游费用问题这一部分内容主要是通过计算比较,找出最佳策略.具体包括：“旅游费用”中的部分内容. 【例题分析】例1：在一次独唱比赛中,6个评委给①号选手打的分数分别是：评委 1 2 3 4 5 6 得分9.659.258.7510.008.357.70假如你是第七位评委,你打的分数又不想影响①号选手原先的名次,应该给他打几分？说说你的理由. 分析与解答：首先我们先算出前6名评委打的分数的平均分数 （9.65+9.25+8.75+10+8.35+7.7）/6=8.95要想不影响①号选手原先的名次,就不能改变他的平均成绩,给出的分数比平均分数不能高,也不能低,所以只能是8.95分.答：要想不影响①号选手原先的名次,打的分数应为8.95分.例2：一个人上山和下山的路程都是S,上山的速度是1v ,下山的速度是2v ,那么此人上山和下山的平均速度是多少？ 分析与解答：此题较为容易,但也非常容易出错.同学们经常将平均速度计算为221v v v +=.其实要求平均速度只需知道两个量,总路程和总时间,没有第二个关系.第一种做法实际求的是“速度的平均数”,而不是平均速度.所以正确的做法是：总时间为：21v Sv S t +=,而总路程为2S 所以平均速度为：212v S v S S v +=此题告诉我们,“速度的平均数”不是“平均速度”.例3：一辆汽车从A 地驶往B 地,平均速度为60千米/时；从B 地沿原路返回A 地,平均速度为40千米/时,求该车往返的平均速度.分析与解答：题目看起来并不复杂,不过条件越少的问题往往更不容易解决.题中只有两个数据：60千米/时与40千米/时.因为从A 地到B 地的距离没有改变,所以我们设A 地到B 地的距离为S,则从A 地到B 地的时间为60S 小时,从B 地到A 地的时间为40S小时 平均速度为484016012)401601(240602221=+=+=+=+S S S S S t t S （千米/时） 解决这道题的关键是设出A 、B 两地的距离而不将其解出. 错误的做法是：5026040=+（千米/时） 21212122v v v v v Sv S S v +=+=例4：这是一个古老的问题,称为“波利亚迷题”：某人步行了5小时,现沿着平路走,然后上山,最后又沿着原路返回原地.假如他在平路上每小时走4千米,上山每小时走3千米,下山每小时走6千米.试求他5小时共走了多少里？分析与解答：题目中没有给出任何一段路程的长度,也没有给出走过任何一段路程所用的时间.没有尝试就没有突破,因此我们先假设平路路程为1S ,上坡路程为2S ,下坡路程为3S .1S 2S 3S此人行走的过程是平路、上坡、下坡、上坡、下坡、平路,所以5小时是由六部分组成的,即4636345123321S S S S S S T +++++== 63232321S S S S S++++= 22321S S S++= 2321S S S ++= 22S = 所以2045=⨯=S （千米）我们来看一下他这一段路的平均速度：45210=⨯=T S （千米/时）,正好与平路的速度一致,这是否是一种巧合？事实上,由于此人在同一段路上上坡与下坡的距离相等,所以这一过程也可以看成这个人始终在走平路,即始终以4千米/时的速度行走,5×4＝20（千米/时）也可解决问题.例5：“冰雪节”期间,某旅行社组织了35名游客去“亚布力”滑雪场游玩,由一名导游带领.滑雪场入口处的“购票须知”写道：“每人凭票进门.儿童、成人一律每张30元,40张开始可以享受团体八折优惠”.导游买票时付给售票员1000元,你认为够了吗？请用所学的数学知识来说明你的观点？分析与解答：如果我们按照要求买票,则只能买35张,但根据已知条件“40张开始可以享受团体八折优惠”,可以尝试多买票而少花钱的情况.导游若按“儿童、成人一律每张30元”付钱 则旅游团所花总费用为30×35=1050（元）>1000元. 所以付给的1000 元不够若按“40张开始可以享受团体八折优惠” 的方案买票 则旅游团所花总费用为40× 30× 80％=960（元）<1000元. 所以付给的1000元足够了这类问题不要求没有浪费,所以可以根据具体情况采取最佳策略.例6：为满足广大市民春节期间旅游需求,某城市特加开一列风景旅游号列车,从A 景点出发,途经B 、C 、D 最后到达E,全程行驶约3小时（停站休息忽略不计）,已知C 到B 和D 的距离一样. （1）根据已有信息,完成下表（单位：km ）风景旅游号列车A 景点至E 景点站间里程表（2）求出列车从D 到E 所需时间？分析与解答：第（1）问,数据给的不全,如果只按照里程表中的数据只能得到以下答案：这就要求同学们回到已知条件中认真读题,结合CB=CD 和下图才可较容易地解决.所以将里程表补全应是：以往关于里程表的问题,都附带一问求平均速度,而第（2）问没有直接问平均速度,而是求时间,这就需要同学们仔细审题,彻底明白里程表问题,实际要想求结果也必须先求平均速度才能解决.（2）列车的平均速度为300÷3=100（千米/时） 从D 到E 所需时间50÷100=0.5（小时）【模拟试题】（答题时间：30分钟）1、暑假,李明同学和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一家五口乘飞机旅游.航空公司有两种优惠政策.A 种：大人按标准收费,学生六折.B 种：四人以上一律八折.选择（ ）种方式最合算.A 、A 种B 、B 种C 、李明选A 种,其他家人选B 种2、在一次登山活动中,小明上山时每分钟走50米,18分钟到达山顶,然后按原路下山,每分钟走75米.小明上、下山的平均速度是多少.3、下面是京、广线铁路部分站间里程表（单位：千米）,请将表格填完整.北京 北京 郑州长沙 广州郑州 689 长沙 898 广州707此次列车硬卧票价表（部分）如下：完成下表： 京广线铁路部分站间票价表（单位/元）4、甲、乙两岸相距24海里,一艘游艇顺水航行的时速为12海里,逆水航行时速为8海里,求这艘游艇的平均速度.里程/千米 671－700 701－740 861－900 1551－16102271－2340票价/元156163191310411北京 北京 郑州 长沙 广州郑州 156 长沙 广州初一数学寒假专题试题答案1、C2、60（米/分）3、广州广州4、9.6海里/小时。

2020-2021学年初一数学人教版寒假作业（4）有理数的乘除法 ______________一、单选题1.计算122⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭的结果为( ) A.1- B.1 C.4 D.4-2.下列说法，其中正确的个数是( )①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，A.5个B.4个C.3个D.2个3.下列算式中，计算结果是负数的是( )A.()27-+B.12--C.()32⨯-D.()21- 4.如图，点,,,A B C O 在数轴上表示的数分别为,,,0a b c ，且OA OB OC +=，则下列结论中：其中正确的有( )①0abc >.②()0a b c +=.③a c b -=. ④||||||1a b c a b c++=-. A.①③④ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 5.下列运算中，结果最小的是( )A.12()--B.12--C.()12⨯-D.()12÷- 6.12020-的倒数是( ) A.2020 B.-2020 C.12020 D.12020- 7.计算：11(1)333-÷⨯的值为( )A.113- B.113 C.427- D.4278.下列计算：①(1)(2)(3)6-⨯-⨯-=；②(36)(9)4-÷-=-；③293()(1)342⨯-÷-=；④1(4)(2)162-÷⨯-=.其中正确的的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.19.计算()()2443÷-⨯-的结果是( )A.18-B.18C.2-D.210.计算()111333⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭的值为( ) A.113- B.113 C.427- D.427二、计算题11.计算下列各题(1)()()4812-÷-. (2)112136⎛⎫÷- ⎪⎝⎭. (3)()21354⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. (4)733.584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭. 三、填空题12.若“！”是一种数学运算符号，并且：11=！，2212=⨯=！，33216=⨯⨯=！，44321=⨯⨯⨯！，，则17!18!=_________. 13.若规定：1()2b a b a +=-÷△，例如13123()223+=-÷=-△，则(27)4++△△的值为 . 14.计算：3112(1)46-⨯-+= . 15.计算：311()(1)(2)424-⨯-÷-的值为 .答案1.答案：A解析.1212⎛⎫-⨯=- ⎪⎝⎭2.答案：D解析：3.答案：C解析：()275-+=；123--=；()326⨯-=-；()211-=. 4.答案：A解析：5.答案：C解析：6.答案：B 解析：12020-的倒数是.2020- 故选：B.7.答案：C 解析：原式411433327=-⨯⨯=-，故选C. 8.答案：C解析：(1)(2)(3)6-⨯-⨯-=-，①错误；(36)(9)4-÷-=，②错误；293()(1)342⨯-÷-=，③正确；1(4)(2)162-÷⨯-=，④正确.综上可知，正确的有2个.故选C.9.答案：B解析：原式()()=63=18-⨯-.故选B.10.答案：C 解析：()114114133333327⎛⎫-÷-⨯-=-⨯⨯=- ⎪⎝⎭，故选C. 11.答案：(1)()()(4812)48124-÷-=+÷=. (2)117776212363637⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-=-÷=-⨯=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. (3)()()()21533430542⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-÷-=-⨯-⨯-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.(4)733.584⎛⎫-÷⨯-⎪⎝⎭833.574⎛⎫=-⨯⨯-⎪⎝⎭7833274=⨯⨯=.解析：12.答案：12 解析：13.答案：7 2解析：因为1()2ba ba+=-÷△，所以1712127()()22277+=-÷=-⨯=-△，14747722-+=÷=△，所以7 (27)42++=△△.14.答案：19-解析：原式31(12)(12)(12)192121946=-⨯--⨯+-⨯=-+-=-15.答案：1 2 -解析：原式3341 ()()()4292 =-⨯-⨯-=-.。

初一数学《趣味数学生活中数学》教案一、教学内容二、教学目标1. 让学生了解数学在生活中的应用，认识到数学与现实生活的密切联系。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。

三、教学难点与重点教学重点：数学知识在实际生活中的应用。

教学难点：如何引导学生将所学数学知识运用到解决实际问题中。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

学具：练习本、铅笔、直尺。

五、教学过程1. 导入新课（1）通过展示生活中的一些图片，引导学生观察并发现数学知识。

（2）提出问题，让学生思考：在生活中，我们经常遇到哪些数学问题？2. 知识讲解（1）数与生活引导学生从日常生活中找出与数字有关的问题，如购物、计费等。

讲解例题：小明去超市购物，购买了一瓶饮料、一包饼干和一盒牛奶，分别花费5元、3元和8元。

请问小明一共花费了多少钱？（2）形与生活引导学生从日常生活中找出与形状有关的问题，如地图、房屋等。

讲解例题：小明家的客厅是一个长方形，长为6米，宽为4米。

请问客厅的面积是多少平方米？3. 随堂练习让学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识。

（2）提出拓展性问题，激发学生的思维：除了本节课所讲的内容，你还能想到生活中的哪些数学问题？六、板书设计1. 数与生活数字在生活中的应用例题：小明购物问题2. 形与生活形状在生活中的应用例题：小明家客厅面积问题七、作业设计1. 课后练习题A. 一辆公交车从起点到终点共经过10个站点，每个站点停留时间为2分钟，全程行驶时间为40分钟。

请问公交车在行驶过程中，共停留了多少时间？B. 小红家的花园是一个正方形，边长为5米。

请问花园的面积是多少平方米？C. 小华家的客厅是一个长方形，长为8米，宽为5米。

请问客厅的面积是多少平方米？D. 一个等边三角形的边长为6厘米，请问它的面积是多少平方厘米？2. 答案（1）A. 20分钟B. 25平方米（2）C. 40平方米D. 9平方厘米八、课后反思及拓展延伸本节课通过生活中的实际问题，让学生了解到数学知识在实际生活中的广泛应用。

《生活中的数学》教案汕头市实验学校 张丽芳新人教版数学八年级（上）第十五章 整式 数学活动知识目标：会用数学知识解决一些较简单的实际问题；能力目标：通过几个数学活动来培养学生观察、分析、猜想的认知能力。

以及数形结合的数学思想，培养学生自主探究意识，提高学生“建模”和解决实际问题的能力。

情感目标：培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生创新，鼓励学生讨论，学会沟通，培养团结协作精神．通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。

教学重点：把实际问题转化成与之有关的数学问题，即问题情境---建模---求解—解释与应用的基本过程。

教学难点：建立数学模型．把实际问题转化为数学问题。

多媒体课件、印好的习题纸和直尺日历、火柴棒、评价表格本节课采取“学生自主探究”的教学方法，使每个学生都参与到学习中来,感受学习的乐趣。

1．课题引入：（提问）同学们热爱生活吗？喜欢数学吗？生活与数学有联系吗？引入分析：（从学生的回答中提炼出数学与生活是密不可分的，所以我们有必要对生活中的数学做一节课探讨。

）写出课题----生活中的数学2．活动探究：多媒体展示第一个生活事例——月历卡（教师） 介绍本节课第一个研究的内容是月历中相邻三个日期之间的关系。

活动分析：（日历中数字之间的规律有很多，但是由于时间的有限，本节只研究其中的部分规律。

每位同学手中的月历是不一样的，但却有着相同的规律。

学生在活动中需要通过观察，计算，猜想来找出规律，并且能用语言来描述。

使学生学会从具体到抽象的研究问题的方法。

学会用数学的规律来简化烦琐的计算。

）3．课堂练习：（A ）今天是2008年3月15日星期六.根据你学到的有关日历中数字之间的规律，你能快速说出本月8日和13日各是星期几?上周星期五是几号？（B ）12月26日是星期三,那么下周二是几号?练习分析：（这个练习的设计是为了提醒学生运用数学知识时不能一味的照搬,而应考虑背景的实际情况.体现数学源于生活而又高于生活的特点.）4．活动探究：多媒体展示第二个生活事例———火柴棒的拼图（教师）观看多媒体上展示的由一副七巧板拼出的几幅生动的图片。

七年级数学寒假复习试卷4一、选择题：1、代数式：－x 2y 3z ，x 5 ，0 ，－x ，732ab ，x+5 ，－ 0.2 ，5x ，x 5， 其中单项式的个数是（ ）A ： 4B ： 5C ： 6D ：72、下列代数式不是单项式的是（ ）A ： 3aB ：a 3C ：0D ： －51 3、判断下列各组的两项是同类项（ ）A ：－ a 2 b 与 ab 2B ：2 x 3y 2与-2y 2x 3C ：4ab 与4mnD ：5xy 2与3xy 34、下列语句正确的是（ ）A ：2x 与2ax 是同类项B ：53与a 3是同类项C ：字母相同的项是同类项D ：只有系数不同的项才是同类项5、多项式5a 2b －2a 3b 4+2ab －1是（ ）A ：四次四项式B ：四次三项式C ：七次四项式D ：七次三项式6、在单项式（1）6x 3，（2）23xy ，（3）-21x 2，（4）－0.73y 3x 中同类项是（ ） A ：（1）、（2）是同类项 B ：（2）、（3）是同类项C ：（2）、（4）是同类项D （3）、（4）是同类项7、下列去括号正确的是（ ）A ： a+（b －c+d ）=a －b+c －dB ： a －（b －c+d ）=a －b+c+dC ： a －（b －c+d ）= a －b+c-dD ：a －（b －c+d ）= a －b+c+d8、代数式3－yx 2表述正确的是（ ） A ：3－x 除2y ， B ：3除以2y 减x ， C ：3与x 的差除以2y D ：y 的2倍除以3与x 的差所得的商9、已知2a 3x b 3y-1和-5a 3b 5是同类项，则x ，y 的值为（ ）A ：x=0， y= 2B ：x=1，y=2C ：x=4 ，y=5D ：x=-1，y=-210、下列合并同类项正确的个数有（ ）（1）5x 6+8x 6=13x 12 （2）3a+2b=5ab （3）8y 2－3y 2=5 （4）3x 2+5x 3=8x 5 A ：0 个 B ：1 个 C ：2 个 D ：3个11、一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，这个两位数是（ ）A ：abB ：a+bC ：10a+bD ：10b+a12、已知A=3x 2-2x+1，B=3x+2+4x 3，则A+B 的次数是（ ）A ：6B ：5 ，C ：3D ：213、－[a －（b －c ）]去括号应得（ ）A ：－a+b －cB ：－a －b+cC ：－a －b －cD ：－a+b+c14、a+b －c 的相反数是（ ）A.a －b+cB.－a －b+cC.－a －b －cD.a －b －c15在2a －b+c=2a+（ ）中括号内应填入的项是（ ）A.c －b B ：b+c C ：b －c D ：―b ―c16、甲、乙两人去商店买东西，他们所带钱数之比是7：6，甲用掉50元，乙用掉60元，二人余下的钱之比是3：2，则余下的钱数分别是（ ）A ：140元120元B ：60元，40元C ：90元，60元D ：80元，80元17．甲仓库有煤200吨，乙仓库有煤80吨，如果甲仓库每天运出15吨，乙仓库每天运进25吨，x 天后的两仓库存煤相等，则关于天数x 的方程是（ ）A ：200-15x=80-25xB ：200-15x=80+25xC ：200-15=80+25xD ：200-x=80+25x18、某商品进价为150元，销售价为165元，则销售该商品的利润率为（ ）A ：10%B ：9%C ：15%D ：15元19、甲乙两人骑自行车，同时从相距65km 的两地相向而行，2h 后相遇，如果甲比乙每小时多骑2·5km ，那么乙的速度是（ ）A ：12·5km/hB ：15㎏/hC ：17·5㎏/hD ：20㎏/h20、足球比赛的记分规则为胜一场得3分，平一场得一分，负一场得0分，甲队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）A . 3 场 B. 4 场 C. 5场 D. 6场21、下列方程是一元一次方程的是（ ）A ：132=+y x B ：132=+x x C ： 14=xy D ：3x-1=4 22、解方程：314=x ，正确的是（ ） A ：x=12 B ：121 C ：x=34 D ：x=43 23、解方程1612=--x x 去分母时，正确的是（ ） A ：3x-（x-1）=1 B ：3x-x-1=1 C ：3x-x-1=6 D ：3x-（x-1）=624、已知代数式2x-1与-x+3的值相等，则x 的值为（ ）A ：34B ：43 C ：4 D ：-4 25、甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是（ ） A ：10岁 B ：15岁 C ：20岁 D ：30岁二、填空题1、列代数式：x 的三倍与y 的和的平方2.单项式－xy 的系数是 ，次数是 。

2024年初一数学《趣味数学生活中的数学》教案一、教学内容本节课选自初一数学教材《趣味数学生活中的数学》第二章，具体内容包括：第一节“生活中的数学”，涉及数的分类、数的性质以及数的运算在实际生活中的应用。

二、教学目标1. 让学生掌握数的分类及性质，能将所学知识应用于实际生活中。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和创新能力。

3. 增进学生对数学学科的兴趣，激发学生主动探索数学奥秘的热情。

三、教学难点与重点教学难点：数的分类及性质在实际生活中的应用。

教学重点：数的分类、数的性质以及数的运算。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示生活中的数学现象，如购物时的价格计算、测量长度等，引导学生发现生活中的数学。

2. 教学新课（15分钟）（1）数的分类：自然数、整数、有理数、实数。

（2）数的性质：奇偶性、整除性、质数与合数。

（3）数的运算：加减乘除、乘方、开方。

3. 例题讲解（15分钟）选取具有代表性的例题，讲解解题思路和方法。

4. 随堂练习（10分钟）设计针对性的练习题，让学生巩固所学知识。

六、板书设计1. 数的分类：自然数、整数、有理数、实数。

2. 数的性质：奇偶性、整除性、质数与合数。

3. 数的运算：加减乘除、乘方、开方。

4. 例题及解题方法。

七、作业设计1. 作业题目：（1）找出生活中的数学现象，并说明涉及到的数学知识。

（2）计算题：2^3 × 3^2 ÷ 6，并解释运算过程。

2. 答案：（1）生活中的数学现象：购物时计算价格，涉及加减乘除运算。

（2）2^3 × 3^2 ÷ 6 = 8 × 9 ÷ 6 = 12。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等方式，让学生掌握了数的分类、性质和运算。

七年级数学寒假知识点寒假是学生们好不容易获得的放松时间，但是这并不意味着我们可以完全放松下来。

对于七年级的学生来说，寒假期间是一个非常重要的学习时期，因为这段时间是巩固课堂知识、复习考试内容、预习下一个学期内容的最佳时机。

本文将为大家总结七年级数学寒假需要掌握的知识点，希望对同学们的学习有所帮助。

一. 算数基础1. 整数的加减法、乘除法2. 带分数的加减法、乘除法3. 分数的加减法、乘除法4. 百分数的基本知识、百分数的化简5. 分数与百分数的转化6. 常见小数的精确到小数点后一位、两位7. 小数与分数的相互转化二. 代数基础1. 变量的意义以及代数式和运算2. 平方根的概念、较简单的无理数运算3. 解小学奥数类的方程4. 用代数式表示数字关系三. 几何基础1. 常见几何图形的名称、性质和判定方式；比如说平行四边形、正方形、长方形等等2. 几何图形的拼图3. 分类、相似和对称性质4. 空间几何图形的表示方法四. 统计学基础1. 计算平均数、众数、中位数2. 绘制简单柱状图以上是七年级数学寒假期间需要掌握的基础知识点，同学们可以按照以下方法进行学习。

1. 整理笔记，将课堂知识整理成条理清晰、易于回顾的形式。

2. 利用网络资源、参考书籍、辅导班课程等方法进行巩固，课后要记得预习、复习。

3. 锻炼思维、提高数学素养，多做数学题目、应用题目，加强受试者模拟。

4. 与伙伴共同讨论，互相帮助，提升交流能力。

在以上学习方法上，家长和老师都可以给予同学良好的指导，并通过丰富的教学资源来帮助同学们提高数学成绩。

希望同学们可以牢记本文总结的知识点，严格执行学习计划，开启愉快而充实的寒假学习之旅！。

假日知新寒假学习与生活七年级数学答案
一、数学基础知识
1、数的概念
数是用来表示物体数量的一种抽象概念，它可以用来表示物
体的数量、大小、位置等。

2、数的分类
数可以分为自然数、整数、分数、小数、有理数和无理数等。

3、数的运算
数的运算包括加、减、乘、除、平方、立方等。

4、数的应用
数的应用包括计算、统计、比较、分析、推理等。

二、数学运算
1、加法
加法是指将两个或多个数相加，得到一个总和。

2、减法
减法是指将两个或多个数相减，得到一个差值。

3、乘法
乘法是指将两个或多个数相乘，得到一个积。

4、除法
除法是指将一个数除以另一个数，得到一个商。

5、平方
平方是指将一个数的平方，得到一个平方数。

6、立方
立方是指将一个数的立方，得到一个立方数。

三、数学应用
1、计算
计算是指使用数学运算，解决实际问题的过程。

2、统计
统计是指收集、整理、分析和汇总数据，以便于更好地了解实际情况的过程。

3、比较
比较是指比较两个或多个数字，以便于更好地了解它们之间的关系的过程。

4、分析
分析是指分析数据，以便于更好地了解它们之间的关系的过程。

5、推理
推理是指根据已知的数据，推断出未知的数据的过程。

初一数学《趣味数学生活中数学》教案教案：初一数学《趣味数学生活中数学》一、教学内容本节课的教学内容选自人教版初中数学教材第一章《数学与生活》的第三节《生活中的数学》。

本节主要介绍负数及其应用，通过生活中的实例让学生理解和掌握负数的意义和运算规则。

二、教学目标1. 让学生理解和掌握负数的定义及其表示方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。

三、教学难点与重点重点：负数的定义及其表示方法，负数的运算规则。

难点：负数在实际生活中的应用，解决实际问题。

四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：笔记本、练习本、文具五、教学过程1. 实践情景引入：让学生举例说明生活中遇到的负数，如温度低于零度、负债等。

2. 讲解负数的定义：负数是小于零的数，用负号“”表示。

3. 介绍负数的表示方法：在数轴上，负数位于原点的左侧。

4. 讲解负数的运算规则：（1）加法：两个负数相加，绝对值相加，符号保持不变。

（2）减法：减去一个负数相当于加上它的相反数。

（3）乘法：两个负数相乘，结果为正数；一个负数乘以一个正数，结果为负数。

（4）除法：一个负数除以一个正数，结果为负数；一个负数除以一个负数，结果为正数。

5. 例题讲解：结合生活实例，讲解负数的运算规则。

6. 随堂练习：让学生独立完成练习题，检验对负数运算规则的理解。

7. 应用拓展：让学生分组讨论，找出生活中的负数应用实例，并进行展示。

六、板书设计1. 负数的定义2. 负数的表示方法3. 负数的运算规则七、作业设计（1）小明的温度计显示5℃；（2）小红欠小明10元钱。

（1）3 + 2 = ？（2）5 (2) = ？（3）(2) × 4 = ？（4）6 ÷ 2 = ？八、课后反思及拓展延伸本节课通过生活实例引入负数的概念，使学生更容易理解和接受。

在讲解负数的运算规则时，注重引导学生思考和探索，提高了学生的学习兴趣和动手能力。

初一数学寒假专题——生活中的数学【本讲教育信息】 一 . 教学内容：寒假专题——生活中的数学 生活中处处离不开数学，特别是近几年以现实社会中的生产、生活问题为背景的数学应用 题越来越受到关注．这类问题涉及的背景材料十分广泛，所以要求解题者具有丰富的社会常识 和较强的阅读理解能力．再加之有些题目中名词、术语专业性太强，使许多同学望而生畏．本 讲就生活中的数、式、图形等数学问题举例进行解析．感受数学在生活中的存在，激发学生研 究数学的兴趣．二 . 考点分析：由于数学应用题涉及到的背景材料十分广 泛，所以这类题目的难度会比较大一些，更侧重于 考查学生的阅读理解能力、 综合提高能力等， 在中考题中属中等偏难的题目， 出现机会非常大， 是热门题型．【典型例题】例 1. 下表是 5 个城市的国际标准时间（单位：时） ，那么北京时间 2006 年 6 月 17 日上午 9 时应是（ ）纽约 多伦多 伦敦北京 汉城-5 -40 8 9 国际标准时间（时）A ．伦敦时间 2006 年 6月 17 日凌晨 1时B ．纽约时间 2006 年 6月 17 日晚上 22 时C ．多伦多时间 2006 年 6 月 16 日晚上 20 时D ．汉城时间 2006 年 6月 17 日上午 8时分析：数轴上表示了五个城市， 通过下面的数字可以计算出它们之间的时差， 北京时间 2006 年 6月 17 日上午 9 时，汉城时间是 6 月 17日上午 10时，多伦多时间是前一天也就是 2006 年 6 月 16 日晚上 21时，纽约是6 月 16 日晚上 20 时，故选 A ．解： A评析： 本题用数轴表示时差，数字 0 是一个分界点，正数表示后一天，负数表示前一天．例 2. 2008 年某市应届初中毕业生人数约 级中等学校招生考试（简称中考）的人数约①与 2007 年相比， 2008 年该市应届初中毕业生人数下降了 0.210.8 ×100%；②与 2007 年相比， 2008 年该市应届初中毕业生报名参加中考人数增加了0.3 100.3.5 × 100%；10. 8 万．比去年减少约 0. 2 万，其中报名参加高 10. 5 万，比去年增加 0. 3 万，下列结论：好整个包装所用丝带总长为___________ cm ．③与 2007 年相比， 2008 年该市应届初中毕业生报名参加中考人数占应届初中毕业生人数 A ．0 B ．1C ． 2D ．3分析： 三个小题都是与 2007 年相比，所以首先要计算出 2007 年应届毕业生数 10. 8＋0. 2 ＝11 万和 2007 年参加中考人数 10. 5 －0. 3 ＝10. 2 万．①与 2007 年相比， 2008 年该市应届0.2初中毕业生人数下降了 11 ×100%；②与 2007 年相比 ，2008 年该市应届初中毕业生报名参加中解：B评析： 与分数、百分数相关的运算，要分清这个分数是相对于哪一个量而言的．例 3. 完成下列各题：（ 1）如果＋ 3 吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5 吨大米表示为（ ）A ．－ 5 吨B ．＋5 吨C ．－3吨D ．＋3 吨（ 2）（哈尔滨） 2008年7月 1日是星期二，那么 2008年7月16日是星期 ________________________ ． （ 3）（太原）在市政府与国家开发银行山西省分行举行的“百校兴学”工程金融合作签约仪式上，首批项目申请银行贷款 3. 16 亿元．用科学记数法表示 3. 16亿的结果是 ______________________________（ 4）在“手拉手活动”中，小明为捐助某贫困山区的一名同学，现已存款300 元，他计划今后每月存款 10 元， n 个月后存款总数是 ____________________ 元．8解：（1）A （2）三（ 3）3. 16 ×108（4）300＋10n评析： 这四个数学例子来源于实际生活，反过来又可以应用于生活．例 4. （ 1）一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图 中的形状是（ ）2）如图，把一个长方体的礼品盒用丝带打上包装，打蝴蝶结部分需丝带45cm ．那么打的百分比提高了10.5 10.210.8 －11 × 100%．其中正确的个数是（B ） 考人数增加了0.310.2× 100%；③与 2007 年相比， 2008 年该市应届初中毕业生报名参加中考人数 占应届初中毕业生人数的百分比提高了（1100..85 －101.12 ）× 100%．只有③正确．蜜蜂蜜蜂 蜜蜂分析：（ 1）从上面看，前面左边的黑色金属丝是一个点，只能看到上面的图案．（2）长方体礼品盒有六个面，把丝带分成 8 部分，长度和是 12×4＋15×2＋10×2＝98（ cm ），再加上打 结部分的45cm ，共 143cm ．解：（1）C （2）143评析： 这两个小题是现实生活中和几何图形相关的问题，解题时要善于把实际问题转化成 几何问题，利用几何图形的性质解题．例 5. 假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上，右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．例如，蜜蜂 爬到 1号蜂房的爬法有：蜜蜂→ 1 号；蜜蜂→ 0号→1 号，共有爬到 4 号蜂房共有几种不同位置的爬法（进入 3 号蜂房可分成两类：从 2 号蜂房进入 3 号和从 1 号蜂房进入 3 号．进入 2 号蜂房有三条 路（同上），进入1 号蜂房有两条路：蜜蜂→ 1 号和蜜蜂→ 0 号→ 1 号．共 8 种不同的爬法．解：B评析： 不同的爬法用图形表示更清晰．如图所示：蜂房．进入 2 号蜂房有三条路：蜜蜂→ 0号→ 2号、蜜蜂→ 1号→2号、蜜蜂→0号→1号→2号，4 号蜂房和从 3 号蜂房进入 4 号分析：2种不同的爬法．问蜜蜂从最初 10cm）A ．7 D ．10蜜蜂例6. 甲乙两种品牌的衬衣共n 件，其中甲品牌的衬衣比乙品牌的衬衣多5 件．已知甲品牌衬衣的单价为120 元，乙品牌衬衣的单价为90 元，则买这n 件衬衣需付款多少元？分析：由于甲品牌的衬衣比乙品牌的衬衣多5件，所以n－5 件衬衣中甲、乙品牌一样多，11各占一半，那么买这n件衬衣需付款2（n－5）× 120＋2（n－5）×90＋5×120元．解：买这n 件衬衣需付款：11n－5）× 120＋2（n－5）×90＋5×1202（1＝（n－5）× 210＋5× 1202＝105n－525＋600＝105n＋75答：买这n 件衬衣需付款（105n＋75）元方法总结】新《课标》明确提出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动．通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学角度去观察事物，思考问题．掌握将现实生活中的问题转化成数学问题的思想和方法．激发对学习数学的兴趣，以及学好数学的愿望，树立学好数学的自信心．【模拟试题】（答题时间：50 分钟）一. 选择题1.北京2008 奥运会的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25. 8 万平方米，用科学记数法表示应为（）A.25. 8 ×104m2 3B. 25. 8 × 105m2C. 2. 58 ×105m2D. 2. 58 ×106m22 有30张分别标示1～30号的纸牌．先将号码数为3 的倍数的纸牌拿掉，然后从剩下的纸牌中，拿掉号码数为2 的倍数的纸牌．若将最后剩下的纸牌，依号码数由小到大排列，则第5 张纸牌的号码为？（）A. 7B. 11C. 13D. 173 把一张正方形纸片按如图所示对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为**4. 嫦娥一号卫星在未打开太阳翼时， 外形是长 222 厘米、宽 172厘米、高 220 厘米的长方 体．若在表面包裹 1厘米厚的防震材料层，在这外面还有 1 厘米厚的木板包装箱，则木板包装箱所需木材的体积至 少是（ ）立方厘米．A. 224 ×174×222－222× 172×220B. 223 ×173×221－221× 171×219C. 225 ×175×223－224× 174×222D. 226 ×176×224－224× 174×222二 . 填空题1. 一个篮球需要 m 元，买一个排球需要 n 元，则买 3 个篮球和 5 个排球共需要 _____________________ 元．2. 某班 a 名同学参加植树活动，其中男生 b 名（ b <a ）．若只由男生完成，每人需植树 15 棵； 若只 由女生完成，则每人需植树 ____________________________ __棵．3. （广西桂林）如果向东走３米记作＋３米，那么向西走５米记作 __________________________ 米．4. 某水果公司以 2 元/ 千克的单价新进了 10000 千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公 司需将运输中损坏的水果成本折算 到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干 柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表．如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000 元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价 _____________________ 元．柑橘质量（千克）50 200 500 损坏的质量（千克）5. 5019. 4251. 54*5. 人民公园的侧门口有 9 级台阶，小聪一步只能上１级台阶或２级台阶，小聪发现当台阶 数分别为１级、２级、３级、４级、５级、６级、７级⋯⋯逐渐增加时，上台阶的不同方法的 种数依次为１、２、３、５、８、13、 21⋯⋯这就是著名的斐波那契数列．那么小聪上这９级台阶共有 _______________种不同方法．三 . 解答题** 有一种“ 24 点”的扑克牌游戏规则是：任抽 4 张牌，用各张牌上的数加、减、乘、除四则 运算（可用括号）列一个算式，先得计算结果为“24”者获胜．小明抽到了： 3，4， 5，2；小聪抽到了： J （也就是 11），2，10，5．这两组牌都能算出“ 24 点”吗？为什么？如果算式中允 许包含乘方运算，你能列出符合要求的不同的算式吗？A BCD初一数学寒假专题——生活中的数学试题答案一. 选择题1. C2. C提示：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、⋯、30拿掉3 的倍数和2的倍数后是：1、5、7、11、13、⋯、29第5 张牌是13 ．另解：从1 开始考虑，如果这个数不是3 的倍数也不是2 的倍数，把它写下来．再考虑2，⋯，一直找到第5 个数为止．3. C 提示：把正方形折成三角形，在中间挖去一个圆孔，展开后的圆孔应对着正方形四边的中间．故选C．4. D提示：在长方体表面包裹1 厘米厚的防震材料后长方体的长、宽、高都增加了 2 厘米，再加1 厘米的木板以后，长、宽、高就都比原来增加了4 厘米．. 填空题1. 3 m＋5n15b2.a－b3. －54. 2. 8 元5. 55. 解答题252－（4－3）＝24；52－（11－10）＝24．。