新人教版八年级数学下册《二十章 数据的分析 数学活动》教案_1

选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势一、情景导入以一个情景表演“阿冲找工作”导入新课，活跃气氛，引起学生的好奇心，调动学生的学习积极性。

二、展示学习目标1、了解平均数、众数、中位数在描述数据时的差异。

2、能灵活应用这三个统计量解决实际问题。

三、自主探究预习课本P119到P120的内容，帮阿冲解答疑惑。

四、探究新知1、该公司员工的月薪如下：问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲?问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？2、出类拔萃为了从张明、王龙两名学生中选拔一人参加“希望杯”数学竞赛，在相同条件下对他们的数学知识进行了5次测验，成绩如下：（单位：分）（1）张明同学成绩的众数是多少？王龙同学成绩的中位数是多少？（2）分别求出这两位同学成绩的平均分数。

（3）3）如果测验分数在95分（含95分）以上为优秀，那么他们的优秀率分别是多少？（4）你认为应选哪名同学去参加“希望杯”数学竞赛？说说你的理由。

3、我来当经理某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。

为了确定一个适当的目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据如下:(单位万元)17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 2217 16 19 32 30 16 14 15 26 15 3223 17 15 15 28 28 16 19(1)月销售额在哪个值的人数最多?中间的月销售额是多少?平均的月销售额是多少?(2)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由。

(3)如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由。

五、智慧集中营平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征。

教学设计
人教版八年级下册
第19章数学活动
估计“正常”心脏每分跳动的次数
一、活动说明：
这是一节以学生自主测量收集数据、小组合作分析数据的课，其探究的数学内容具有较强的逻辑性，要上好这节课并不容易，所以更需要仔细备课。

在整个教学过程中，注重让学生在问题情境中自主探究、合作学习、解决问题，从而使学生的思维得到发展。

1.以自主学习为载体，整合新旧知识，提高学习效率。

先让学生测量自己每分钟的心跳次数，小组合作收集数据，计算每组数据的中位数、众数、平均数、方差，巧妙地将单元知识穿插在其中，提高了学生学习的兴趣。

2.以问题为引子，合作学习。

《数学课程标准》中明确指出：数学教学要求紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情境，为学生提供从事教学活动的机会，激发对数学的兴趣以及学好数学的自信心。

让学生在活动中体验，在活动中明理，在活动中提升。

以活动为主线，以学生为主体，教师只是配角，起到引领的作用，体现了实践活动课的优越性。

二、活动过程：
（一）测一下自己每分钟的心跳次数
教会学生测脉搏的方法，测一下自己每分钟的心跳次数。

然后收集数据。

（二）小组合作
求出本组数据的平均数、中位数、众数、方差等.
（三）估一估
通过表格中的数据估计一颗“正常”心脏每分钟跳动次数.
（四）查一查
上网查资料：一颗“正常”心脏每分钟跳动次数.
（五）谈谈你对于样本估计总体的感觉.
（六）总结.。

20.1.1平均数——人教版版八年级上册第二十章第一节教学设计一、学生状况分析本节课是人教版版数学教材八年级下册第二十章《数据的代表》的第1节——“平均数”的第1课时.学生在小学阶段已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平.进入初中阶段后，在七年级相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力.二、教学任务分析本节课的教学任务是：让学生理解算术平均数、加权平均数的概念；会求一组数据的算术平均数和加权平均数；能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标.根据以上分析，制定本节课的教学任务入下：1.知识与技能（1）认识权、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.（2）理解简单平均数和加权平均数的区别和联系，并能利用其解决一些实际问题.2. 过程与方法（1）通过小组活动，初步经历数据的处理过程，发展学生数据处理能力.（2）经历从特殊到到一般的数学探究方法，认识加权平均数的意义和价值，解决简单的实际问题.3. 情感态度与价值观（1）通过小组合作的活动，进一步增强与他人交流的意识与能力，培养学生的合作意识和能力．（2）通过权对结果的影响，使学生体会数学与人类社会的密切联系，通过解决身边的实际问题，体会到从不同角度考虑问题的必要性，认识事物要经历从一般到特殊的过程.了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心.在探索过程中形成实事求是的态度和勇于探索的精神.4、教学重难点 教学重点：（1）加权平均数的概念，会求加权平均数. （2）简单平均数与加权平均数的区别和联系. 教学难点：体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性. 三、教学过程设计本节课由五个教学环节组成，它们是“温旧孕新——探新知权——新知升华—学以致用——小结平均数”.其具体内容与分析如下：按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思教 学 内 容教师活动 学生活动 教学目的一、 温旧孕新问题1 2017年2月28日由《重庆晚报》打造的“重庆六一班”小记者培训课，在德普外国语学校开班，并授予德普为小记者培训基地. 经过激烈的比赛，学校现在要在甲、乙两名同学中选拔出一名“德普小记者”，他们的各项成绩（百分制）如下表：现在请计算两名候选者的平均成绩（百分制），如果你是评委，从他们的成绩看，应该选谁呢？展示视频图片以什么样的标准来比较他们的成绩？肯定分配中突出某项的方案具有合理性，并通过计算得出方案的可行性.在总分、平均分相等的情况下，具体该如何比较选拔？学生给出方案计算总分、平均分无法解决问题，让学生感受不同成绩在同一个问题上的重要程度不同，体会数据赋予“权”的必要性.形式变化，实质仍然反映了数据的不同重要程度.二、探新知权 1、加权平均数的概念 由小记者在四个测试中的重要程度不同，在老师的追问中，由学生自己探索出权的呈现形式，引入“权”的概念，导入课题. 权的定义： 权表示：数据的重要程度 数据的权反映数据的相对重要程度. 权形式：比例、百分比 根据不同的权重，所求的平均数就是加权平均数. 归纳： 一般地，若n 个数1x ，2x ，…，n x 的权分别提炼出权的定义：反映数据的重要程度.体会“权”的差异对“加权平均数”结果的影响.“简单平均数”可以看作是权相等的“加权平均数”.给学生一个反思自悟的过程.是 1w ，2w ，…，n w ，则 112212n nnx w x w x w x w w w ++=++叫做这n 个数的加权平均数（weighted average ） ．书本171－172页“加权平均数”的相关内容.三、新知升华简单平均数与加权平均数统称为算术平均数. 当数据的权都相等时，所求的加权平均数就是简单平均数，简单平均数是加权平均数地特殊情况， 四、学以致用 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分. 其中一位选手的单项成绩（百分制）如下表：（1）按演讲内容占60%、演讲能力占30%、演讲效果占10%，计算选手的平均成绩；（2）演讲内容、演讲能力、演讲效果按 3：2: 1的比确定，计算选手的平均成绩.五、学以致用 小组编题1. 选择你感兴趣的生活中加权平均数的例子为背景；2. 可以采用不同形式给出相应考察项目的权；3. 小组合作探究，要分工明确，设计出科学合理的求加权平均数的题目；4. 小组活动时间共18分钟；5. 活动结束后 ，每个小组派两个代表上台展示成果.六、小结—平均数 我最大的收获是…我对同学和同伴的表现感到… 我从同学身上学到了…本节课在对你今后的生活中对待一些事情进行分析时，会有什么帮助？七、布置作业.必做题：教科书第113页练习第2题；归纳概括公式（权的百分数的形式与比的形式）从加权平均数的多种形式计算巩固所学知识，并为下面生活中的加权平均例子提供素材.归纳概括公式利用刚才总结的公式列出式子.学生举例巩固所学体会“权”的对结果的影响，进一步理解“权”.感受加权平均数在生活中应用的广泛，体会数学的价值.巩固演练、反馈矫正（备用）1.（★）如果一组数据5, x, 3, 4的平均数是5, 那么x=____;2.（★★）某小区月底统计用电情况：其中有4户用电45度,有5户用电42度, 有6户用电50度, 则平均每户用电_____度；3. （★★）某校规定学生的体育成绩由三部分组成：体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述三项成绩依次为92分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？4. （★★★）小亮买甲种练习本a本，每本m元；买乙种练习本b本，每本n元，两种练习本平均每本多少元？你得了________颗★。

第二十章数据的分析数学活动课教学设计活动目标：1.通过利用统计的知识对生活中的的数据进行分析。

2.收集数据、整理数据、描述数据、分析数据，培养学生的动手能力和探究能力，提高学生数学实践能力。

3、加深学生对“样本估计总体““平均情况”的理解。

4.通过同学之间的交流与合作，在合作中体验成功的喜悦，树立学习数学的信心，提高合作交流学习能力。

活动方法：实验法、探究法、启发发现法活动前准备：一、材料准备： 1.身高、体重、脉搏测试仪2.尺子、计算器。

3、上学期数学成绩单一份4.统计用的表格10份，用以记录数据。

二、知识准备：1.平均数，中位数，众数，方差的定义2.数据分析的方法。

三、分组准备：根据要进行统计分析的数据相应的分成5组，每组有操作员，统计员，中心发言人和小组长各一名。

活动要求:1.以小组为单位对全班同学的相关数据进行收集统计，组长以身作则，组间相互协作。

2．注意做好相关记录，填写统计表。

如数据的名称（身高，体重等），具体数据的数值。

活动过程：一、讨论分组，确定组内分工。

活动1.我们以组为单位自学教材134页活动1，通过自学弄清活动的操作步骤及活动目的，并完成下列问题吧！（1）全班同学一起讨论，提出五个问题对全班同学进行调查。

例如全班同学的平均身高、平均体重等。

（2）分组进行调查，记录相关数据。

（3）汇总数据分组进行计算、分析数据。

（4）分组汇报交流本组的数据分析过程，运用了哪些知识。

比比看哪组分析的准确。

（5）将各组的情况汇总在一起，得到全班同学的“平均情况”，找出一个最能代表全班同学“平均情况”的学生。

活动2、根据测量记录得到小组成员的脉搏数据，求出本组数据的平均数、中位数、众数、方差。

（2）与其他小组进行交流，估计一颗正常心脏每分跳动次数。

（3）查资料进行对照，谈谈你们对用样本估计总体的感受。

（4）组间展示交流本组学习过程的心得。

活动评价探究实践活动评价表第组姓名活动总结畅所欲言：1.在今天的活动中，我最喜欢的一个环节是：因为：2.在今天的同学合作中，感觉最愉快的是：3.活动过程中遇到的困难是：我的解决方法是：学以致用根据上次期末数学测试的成绩单，分析上次期末考试中全体同学的数学成绩分布情况，提出提高数学成绩合理建议。

20.1.2 平均数、中位数和众数的应用一、教材分析：1.内容解析：本节课是在学习加权平均数、中位数和众数的基础上，结合具体实例进一步比较这三种统计量在描述数据集中趋势的优势与不足，学习根据实际问题情境选择适当的统计量描述数据的集中趋势。

2.教学目标：（1）在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求出相应的统计量；（2）能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，根据具体问题选择这些统计量来分析数据；（3）经历整理、描述、分析数据的过程，发展数据分析观念。

3.教学重难点：重点：运用平均数、中位数、众数相关知识解决问题；难点：在具体问题中，选择适当量描述数据的集中趋势。

二、教学方法：教法分析：在学生已经学习了平均数、中位数和众数的概念后，可以从学生的生活经验和已有的知识背景出发，提供他们研究数学活动的机会，激发学生的积极性，帮助他们更好地理解数学知识和思考方法.学法分析：数学概念一般比较抽象，学生大多喜欢做活动、完任务，所以在课堂上要让学生们在活动中表现自我、发现自我，最终理解数学内容。

在这里，我会采用自主探究、合作交流的方式让学生参与到课堂中来。

三、教学过程：1.知识回顾：什么是平均数、中位数和众数？它们代表的数据意义是什么？【设计意图】：学生作答，回顾一下这三个统计量的概念和意义，为后面的对比做好铺垫。

2.探究新知：例：某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场统计了每位营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．【设计意图】：让学生自主思考，探究问题，某些不好理解的点上面老师可以帮忙引导一下。