机械制图公差与量具

公差与量具基础第一章公差与配合第一节互换性的概念现代化生产中，要求组成机器的零件具有“互换性”。

所谓“互换性”，是指在制成的同一规格零部件中，装配前，不作任何挑选；装配时，不需要任何修配和调整就能顺利装配；装配后，保证达到原定性能的要求。

相同零件能够相互调换，保证装配，保证准确度的技术特性，就称为零件的互换性。

互换性对产品的设计、制造、使用和维修等各个方面带来了极大的便利和经济效益。

工厂生产中，不能要求零件加工无误差，做得绝对准确。

事实上，这也是办不到的。

只要允许零件的配合尺寸、几何形状、相互位置和表面粗糙度在一定的范围内变动，就能达到互换性的要求。

零件加工允许的变动范围，就是“公差”的概念。

第二节基本术语及其定义一．公差的有关术语1．基本尺寸设计给定的尺寸称为基本尺寸。

该尺寸是设计人员根据使用要求，通过强度计算，考虑结构因素后决定的尺寸。

图1-1中，直径φ50mm，长度40 mm和80 mm均为基本尺寸。

2．实际尺寸通过测量所得的尺寸称为实际尺寸。

图1-1中，如用外径千分尺测得圆柱销的直径尺寸为φ49.988mm,即为销直径的实际尺寸。

图 1-1 零件工作图由于量具不同和有测量误差，零件同一工作表面不同部位测得的实际尺寸通常不相同。

3．极限尺寸允许尺寸变化的两个界限值称为极限尺寸，在两个界限值中，较大的一个称为最大极限尺寸；较小的一个称为最小极限尺寸。

图1-1中，圆柱销直径的最大极限尺寸为φ50mm，最小极限尺寸为φ49.975mm。

零件加工完成后的实际尺寸只要在两个极限尺寸范围内，该零件则是合格品。

4．尺寸偏差（简称偏差）某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差称为偏差。

基本尺寸是指起始尺寸，某一尺寸则是指实际尺寸或极限尺寸。

由此可得以下两种偏差：⑴实际偏差：实际尺寸减去基本尺寸的代数差。

用计算式表示为：实际偏差 = 实际尺寸- 基本尺寸图1-1中，圆柱销的实际尺寸如为φ49.988mm，那么它的实际偏差为：实际偏差 =49.988mm-50mm = -0.012mm⑵极限偏差：极限尺寸减去基本尺寸的代数差。

因为极限尺寸有两个，故极限偏差也有两个。

1）上偏差：最大极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差。

其代号是孔用ES；轴用es表示。

用计算式表示为：上偏差=最大极限尺寸- 基本尺寸2) 下偏差：最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。

其代号是孔用EI；轴用ei表示。

用计算式表示为：下偏差=最小极限尺寸- 基本尺寸用上述两个计算式可算出图1-1中圆柱销的上、下偏差值：es = 50mm - 50mm = 0mmei = 49.975mm - 50mm = - 0.025mm以上可见，偏差可为正、负或零值。

零件合格的条件也可用偏差来表示。

加工完成后的零件，其实际偏差只要在两个极限偏差范围内，该零件则是合格品。

在零件的工作图上，通常不标注零件的极限尺寸，而只标注基本尺寸和上下偏差。

其标注形式为：上偏差基本尺寸下偏差图1-1中，圆柱销可如图写成φ50 mm壳体孔可写成φ50 mm 。

国家标准规定，“0”不可省略，偏差值前面的正负号也不可省略或遗漏。

没有正、负号的偏差值是没有意义的。

5．尺寸公差（简称公差）允许尺寸的变动量称为公差。

公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值；也等于上偏差与下偏差之代数差的绝对值。

用计算式表示为：公差 = |最大极限尺寸 - 最小极限尺寸|= |上偏差 - 下偏差 |图1-1中圆柱销的公差为：50mm – 49.975 mm = 0.025 mm或 0 mm – (-0.025 mm) = 0.025 mm同理可得壳体孔的公差为0.025 mm。

公差是绝对值，没有正负，这是它与偏差的根本区别。

上面所讲公差的五个基本术语，可用公差示意图来表示，见图1-2。

图1-2 公差示意图二．公差与配合图解的有关术语图1-2公差示意图中，包含了零件的基本尺寸和公差值。

实际上，由于基本尺寸和公差值在数值上相差悬殊，图中不便用同一比例表示。

为了能直观、清楚地表示出公差与配合性质，我们去除零件实体，只保留基本尺寸线作基准线，将公差值放大，画出公差带位置图，这就是公差与配合的图解法，简称公差带图。

在作公差带图时，主要掌握两个要点：（1）零线：在公差带图中，确定偏差的一条基准直线，即零偏差线。

通常零线表示基本尺寸，零线以上偏差为正值，零线以下偏差为负值。

（2）尺寸公差（简称公差带）：在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。

在公差带的上、下偏差线旁标注偏差值。

图1-1中的壳体孔和圆柱销的直径尺寸，就是按一定放大比例，画成公差带图，如图1-3所示。

图1-3 孔、轴配合公差带图三．配合的有关术语１．配合基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系称为配合。

值得注意的是，如果相互结合的孔和轴，基本尺寸不同，就不能称为配合。

２．间隙或过盈孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差，此差值为正时是间隙；为负时是过盈；在实际生产中，为了掌握配合的情况，往往根据不同的配合种类，来计算极限间隙或极限过盈值。

３．配合种类根据孔、轴公差带之间的不同关系，可以分为三类配合，即间隙配合、过盈配合和过渡配合，三类配合的公差带图见图1-4。

图1-4 三类配合公差带图a)间隙配合 b)过盈配合 c)过渡配合⑴间隙配合：具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。

此时，孔的公差带在轴的公差带之上，见图1-4a。

由于孔和轴的实际尺寸是在极限尺寸范围内变动，间隙或过盈值也随之变动。

间隙配合中，存在最大间隙和最小间隙。

用计算式表示为：最大间隙＝孔最大极限尺寸－轴最小极限尺寸＝孔上偏差（ES）- 轴下偏差（ei）最小间隙＝孔最小极限尺寸－轴最大极限尺寸＝孔下偏差（EI）- 轴上偏差（es）可见在间隙配合中，孔的实际尺寸总是大于轴的实际尺寸。

⑵过盈配合：具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合。

此时，孔的公差带在轴的公差带之下，见图1-4b。

过盈配合中，存在最大过盈和最小过盈。

用计算式表示为：最大过盈＝孔最小极限尺寸－轴最大极限尺寸＝孔下偏差（EI）－轴上偏差（es）最小过盈＝孔最大极限尺寸－轴最小极限尺寸＝孔上偏差（ES）－轴下偏差（ei）可见在过盈配合中，孔的实际尺寸总是小于轴的实际尺寸。

⑶过渡配合：可能具有间隙或过盈的配合。

此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠，见图1-4c。

过渡配合中，存在最大间隙和最大过盈。

用计算式表示为：最大间隙＝孔最大极限尺寸－轴最小极限尺寸＝孔上偏差（ES）－轴下偏差（ei）最大过盈＝孔最小极限尺寸－轴最大极限尺寸＝孔下偏差（EI）－轴上偏差（es）徝得注意的是，在过渡配合中，它的最小间隙就是最大过盈的负值，它的最小过盈就是最大间隙的负值。

因此在过渡配合中，不存在最小间隙和最小过盈。

由上可见，在过渡配合中，孔的实际尺寸有时大于轴的实际尺寸，有时小于轴的实际尺寸。

４．配合公差允许间隙或过盈的变动量称为配合公差。

对于间隙配合，配合公差等于最大间隙与最小间隙之代数差的绝对值；对于过盈配合，配合公差等于最大过盈与最小过盈之代数差的绝对值；对于过渡配合，配合公差等于最大间隙与最大过盈之代数差的绝对值。

实际上，这三类配合中的配合公差又都等于相配合的孔和轴公差之和。

用计算式表示为：配合公差＝|最大间隙－最小间隙|＝|最大过盈－最小过盈|＝|最大间隙－最大过盈|＝孔公差＋轴公差例１已知孔的尺寸为φ100 mm ，轴的尺寸为φ100 mm 。

试计算孔和轴的公差、极限间隙或过盈、配合公差，并画出公差带图。

解孔公差=+0.035mm-0=0.035mm轴公差=+0.045mm-(+0.023mm)=0.022mm最大间隙=+0.035mm-(+0.023mm)=+0.012mm最大过盈=0-(+0.045mm)=-0.045mm配合公差=+0.012mm-(-0.045)=0.057mm=0.035mm+0.022mm=0.057mm根据轴和孔的极限偏差值，按一定的放大比例可作出如图1-5所示的公差带图。

图中，孔和轴公差带相互交叠，为过渡配合，因此只需求最大间隙和最大过盈。

图1-5 例1公差带图第三节公差与配合标准简介现行《公差与配合》的国家标准代号为GB1800～1804-79，它由五个标准组成。

在此只介绍尺寸不大于500mm的常用尺寸段的公差与配合，及其有关的问题和基本规定。

一．标准公差国家标准中用表格列出的，用以确定公差带大小的任一公差称为标准公差，其代号是IT。

标准公差的大小与公差等级有关，公差等级是确定尺寸精确程度的等级。

用数字01、0、1、2……18来表示.IT01级精度最高,依次渐降, IT18级精度最低.标准公差值见附表1。

二．基本偏差标准中用表格列出的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般靠近零线的那个偏差称为基本偏差。

国标规定的孔、轴基本偏差各有28种，孔用大写拉丁字母表示，轴用小写拉丁字母表示。

其代号可见表1-1。

它们相对于零线的位置见图1-6。

表1-1孔、轴基本偏差代号轴和孔的基本偏差见附表，根据基本尺寸、基本偏差代号和公差等级查表得基本偏差值。

如轴φ30b，查附表中基本尺寸段为24～30和基本偏差为b横竖行相交处，即可得基本偏差值为-160μm。

查表时要注意表中注释。

如基本偏差JS(js)等于±IT/2，但对于IT7至IT11等级，当IT值为奇数时，则基本偏差JS(js)等于±（IT-1）/2。

例如IT7级φ20JS，由附表1查得得IT7=21μm，那么基本偏差（上偏差或下偏差）=±（21μm-1μm）/2=±10μm。

附表2中注明了某些孔的基本偏差在查表时要加值。

例如φ80R8的基本偏差=-43μm，而φ80R6的基本偏差=-43+△=-43+6=-37μm。

图1-6 孔、轴基本偏差位置图三．公差带代号国家标准把公差带的大小和公差带的位置这两个要素分别用标准公差和基本偏差进行标准化。

因此孔、轴公差带代号是由基本偏差代号与公差等级数字组成，并且用同样大小的字体书写。

例如：基本尺寸（圆柱零件的直径）孔的公差带代号φ50 G7公差等级代号孔的基本偏差代号基本尺寸轴的公差带代号10 m6公差等级代号轴的基本偏差代号国标中的孔和轴不仅指圆柱形的内、外表面，也包括其他内、外表面中用单一尺寸确定的部位，因此不是圆柱零件的直径，其基本尺寸就不注φ。

在图样上公差带还可以用以下三种方法中的任一种表示。

例子如轴φ80g6，还可以表示为φ80 mm和φ80g6( mm)。

孔的表示方法亦同。

按图样上标注的公差代号，确定其极限偏差值的方法是这样的：先根据基本尺寸查附表2或附表3轴或孔的基本偏差值；而后再从附表1中查出标准公差值，就可用计算法得到另一个极限偏差值。