2013-2014学年高一上学期期末考试 数学 含答案

2013-2014学年江苏省徐州市高一（下）期末数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1．sin13°cos17°+cos13°sin17°=_________．2．过点（2，1）且斜率为2的直线方程为_________．3．某校高一（1）班共有44人，学号依次为01，02，03，…，44．现用系统抽样的办法抽一个容量为4的样本，已知学号为06，28，39的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为_________．4．如图，给出一个算法的伪代码，则f（﹣2）+f（3）=_________．5．如图是一个算法流程图，则输出的a的值是_________．6．点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧的长度小于1的概率为_________．7．已知等差数列{a n}的公差为d，若a1，a2，a3，a4，a5的方差为8，则d的值为_________．8．从集合{1，2，3，4，5}中随机抽取一个数a，从集合{1，3}中随机抽取一个数b，则时间“a≥b”发生的概率是_________．9．已知sinθ+cosθ=m+1，则实数m的取值范围是_________．10．设实数x，y满足，则x﹣2y的最大值等于_________．11．在△ABC中，若a，b，c成等比数列，则cos2B+cosB+cos（A﹣C）=_________．12．已知关于x的不等式ax﹣b＜0的解集是（3，+∞），则关于x的不等式＞0的解集是_________．13．若对满足条件x+y+3=xy（x＞0，y＞0）的任意x，y，xy﹣a+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是_________．14．已知数列{a n}满足a1＜2，a n+1﹣1=a n（a n﹣1）（n∈N *）且++…+=1，则a2015﹣4a1的最小值为_________．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（14分）在锐角△ABC中，已知a=2csinA．（1）确定角C的大小；（2）若c=，且S△ABC=，求a+b的值．16．（14分）已知sinα=，cos（β﹣α）=，且0＜α＜β＜．（1）求tan2α值；（2）求cosβ值．17．（14分）已知等差数列{a n}中，a3=8，a9=2a4，S n是等比数列{b n}的前n项和，其中S3=，S6=．（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式a n，b n；（2）设c n=，求{c n}的前n项和T n．18．（16分）某学校计划在一块直角三角形ABC的空地上修建一个占地面积为S的矩形ADEF 健身场地，如图，A=，∠ABC=，点D在AC上，点E在斜边BC上，且点F在AB上，AC=40米，设AD=x米．（1）试用x表示S，并求S的取值范围；（2）若矩形健身场地面积不小于144平方米，求x的取值范围；（3）设矩形健身场地每平方米的造价为，再把矩形ADEF以外（阴影部分）铺上草坪，每平方米的造价为，求总造价T关于S的函数T=f（S）；并求出AD的长使总造价T最低（不要求求出最低造价）．19．（16分）已知函数f（x）=x2+2ax+1，g（x）=2x+2a（a∈R）（1）若对任意x∈R，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；（2）设函数m（x）=，求m（x）在x∈[2，4]上的最小值．20．（16分）已知函数f（x）=x++（x＞0），数列数列{a n}满足：a1=1，a n+1=f （a n），（n∈N*），S n=a12+a22+…+a n2，T n=++…+．（1）求证：f（x）+=2（x+）；（2）求S n+T n；（3）在数列{S n+T n}中是否存在不同的三项，使得此三项能成为某一三角形的三条边长？若能，请求出这三项；若不能请说明理由．。

吉林地区2013--2014学年度下学期期末教学质量检测高一数学本试卷分为第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分第Ⅰ卷（选择题，共48分）一．选择题. 本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题给出的四个结论中有且只有一个是正确的，请把正确的选项填在第5页答题纸中的答题位置 1. ︒240sin 的值等于A.21 B. 21- C. 23 D. 23-2. 将两个数2,1a b ==-交换，使1,2a b =-=，下列语句正确的是 A.B.C.D.3. 某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，得95分的有1人，得90分的有 2人，得85分的有4人，得80分和75分的各有1人，则该小组数学成绩的平均数、 众数、中位数分别是 A. 85, 85, 85 B. 87, 85, 86C. 87, 85, 85D. 87, 85, 904. 设向量(2,0)=a ，(1,1)=b ,则下列结论中正确的是A ．=a bB ．12a b =C ．()-⊥a b bD ．//a b5. 给出一个算法的程序框图（如图所示）， 该程序框图的功能是 A. 求输出a,b,c 三数的最大数a b = b a =c a = a b =b c =b a = a b =a c =c b=b a =B. 求输出a,b,c 三数的最小数C. 将a,b,c 按从小到大排列D. 将a,b,c 按从大到小排列6. 把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，每人一张，则事件“甲分得红牌”与“乙分得 红牌”是 A. 对立事件B. 必然事件C.不可能事件D. 互斥但不对立事件7. 对于等式: cos4cos3cos x x x =+，下列说法正确的是 A. 对于任意x ∈R ，等式都成立 B. 对于任意x ∈R ，等式都不成立 C. 存在无穷多个x ∈R 使等式成立D. 等式只对有限多个x ∈R 成立8. 若向量a ，b 满足2a b ==，且a 与b 的夹角为3π，则a b +=A.B.C.52D.9. 对于函数sin(2)y x =，下面说法中正确的是 A. 函数是周期为π的奇函数 B. 函数是周期为π的偶函数 C. 函数是周期为2π的奇函数 D. 函数是周期为2π的偶函数10. 在△ABC 中有如下四个命题：①AB AC BC -=；②0AB BC CA ++=； ③若()()0A B A C A BA C +-=，则△ABC 是等腰三角形；④若0AB AC >,则 △ABC 是锐角三角形。

金台区2013-2014学年高一下学期期末考试数学（必修3）2014.06本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题. 满分150分，考试时间100分钟.第一部分（选择题，共60分）一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1( ☆ )A .输出5a =5a = C .判断5a = D .输入5a =2．一个样本数据按从小到大的顺序排列为：13,14,19,,23,27,28,32x ，其中，中位 数是22，则x 等于( ☆ )A .21B .22C .23D .243．12本外形相同的书中，有10本语文书，2本数学书，从中任取三本的必然事件是 ( ☆ ) A .3本都是语文书 B .至少有一本是数学书 C .3本都是数学书 D .至少有一本是语文书 4．下列结论正确的是( ☆ )①相关关系是一种非确定性关系； ②任一组数据都有回归方程；③散点图能直观地反映数据的相关程度；A .①②B .②③C .①③D .①②③5. 设样本数据1210,,,x x x L 的均值和方差分别为1和4，若(i i y x a a =+为非零常数，1,2,,10)i =L ，则1210,,,y y y L 的均值和方差分别为 ( ☆ )A .1,4a +B .1,4a a ++C .1,4D .1,4a +6. 已知某高中高一800名学生某次考试的数学成绩，现在想知道不低于120分，90～ 120分，75～90分，60～75分，60分以下的学生分别占多少，需要做的工作是( ☆ ) A .抽取样本，据样本估计总体 B .求平均成绩 C .进行频率分布 D .计算方差7. 下列赋值语句中正确的是( ☆ )A .3m n +=B .3i =C .21i i =+ D .3i j ==8. 某射手一次射击中，击中10环、9环、8环的概率分别是0.24,0.28,0.19，则这位射手在一次射击中不够9环的概率是( ☆ )A .0.48B .0.52C .0.71D .0.29 9. 下列说法中，正确的是( ☆ )A .频率分布直方图中各小长方形的面积不等于相应各组的频率B .一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C .数据2，3，4，5的方差是数据4，6，8，10 的方差的一半D .一组数据的方差越大，说明这组数据的波动 越大10．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素a ，则函数(a y x x =≥0)是增函数的概率为( ☆ )A .37 B .45 C .35 D .34第二部分（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分.11．写出下列算法的结果．输入,,a b cIf 222a b c += Then输出“是直角三角形！”Else输出“非直角三角形！”End If运行时输入5,12,13 运行结果为输出 ☆ ；12．下列说法：①随机事件A 的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；②一次试验中不同的基本事件不可能同时发生；③任意事件A 发生的概率()P A 总满足0()1P A <<；其中正确的是 ☆ ；（写出所有正确说法的序号）13．利用简单随机抽样的方法，从n 个个体()13n >中逐个抽取13个个体，若第二次抽取时，余下的每个个体被抽取到的概率为13，则=n ☆ ； 14. 某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按12L ，，，840随机编号，则抽取的42人中，若第一组抽取的编号为6，则抽取的编号落在区间[488,720]的人数是 ☆ ；15. 在[1,1]-上任取两数x 和y 组成有序数对(,)x y ，记事件A 为“221x y +<”，则()P A = ☆ ；16. 由正整数组成的一组数据1234,,,x x x x ，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为 ☆ .（从小到大排列）人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人?人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有答案 2014.06一、选择题：本大题共10个小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.B2.A3.D4.C5.A6.C7.C8.A9.D 10.C 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分.11. 是直角三角形 12．①②13．3714． 11 15．416．1,1,3,3 三、解答题：本大题共4小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(本小题满分12分)解：…………………12分18．(本小题满分14分)解：（1）甲、乙两班的茎叶图是：…………………4分优点是：①图上没有信息的损失，所有的原始数据都可以从这个茎叶图中得到. ②茎叶图可以随时记录，方便表示与比较. …………………8分缺点是数据量大或多组数据时，茎叶图就不那么直观，清晰. …………………10分 （2）从数据分布看，乙班平均身高较高.（不必计算，写出结果即可）…………14分 19.（本小题满分14分）解：（1）由于1234561()8.56x x x x x x x =+++++=， 1234561()806y y y y y y y =+++++=，…………………4分所以80(20)8.5250a y bx =-=--⨯=．…………………6分从而回归直线方程为ˆ20250yx =-+． 据此模型，单价为10元时的销量为201025050-⨯+=件……………8分（2）设工厂获得的利润为L 元，依题意得(20250)4(20250)L x x x =-+--+222033010003320()361.254x x x =-+-=--+ …………………12分当且仅当8.25x =时，L 取得最大值．故当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润．…………………14分 20．（本小题满分14分）解：（1）第1组人数50.510?， 所以100.1100n =?， 第2组人数1000.220?，所以200.918a =?， 第3组人数1000.330?，所以27300.9x =?， 第4组人数1000.2525?，所以250.369b =?，第5组人数1000.1515?，所以3150.2y =?. …………5分（2）第2,3,4组回答正确的人的比为18:27:92:3:1=，所以第2,3,4组每组应各依次抽取2人，3人，1人. …………8分 （3）记抽取的6人中，第2组的记为12,a a ，第3组的记为123,,b b b ，第4组的记为c ， 则从6名幸运者中任取2名的所有可能的情况有15种，他们是：12(,)a a ，11(,)a b ，12(,)a b ，13(,)a b ，1(,)a c ，21(,)a b ，22(,)a b ，23(,)a b ，2(,)a c ，12(,)b b ，13(,)b b ，1(,)b c ，23(,)b b ，2(,)b c ，3(,)b c . …………12分其中第2组至少有1人的情况有9种，他们是： 12(,)a a ，11(,)a b ，12(,)a b ，13(,)a b ，1(,)a c ，21(,)a b ，22(,)a b ，23(,)a b ，2(,)a c .故所求概率为93155=. …………14分。

永春一中高一年下学期期末考数学科试卷 （2014.07）考试时间：120分钟 试卷总分：150分本试卷分第I 卷和第II 卷两部分 第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．．．．．．．。

1. 若sin 0α<且cos 0α<，则角α是（ ）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角 2．已知角α的终边与单位圆交于点⎝⎛⎭⎫－32，－12，则sin α的值为（ ）． A ．－32 B ．－12 C.32 D ．123. 设,a b 是单位向量，则下列结论中正确的是（ ）A. a b =B. 22a b = C. 2a b += D. 1a b ⋅= 4. 将角195π表示为2()k k Z πα+∈的形式，则使α最小的角α是（ ） A. 5π- B. 5π C. 25π- D. 25π5. sin15cos 45sin 75sin 45-=（ ）A.12 B.-126. 函数2cos 2y x =+是（ ）A ．最小正周期为π的偶函数B ．最小正周期为π的奇函数C ．最小正周期为2π的偶函数D ．最小正周期为2π的奇函数7. 若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为( )．A.3π B ．23π C. 3 D ．28. 共点力F 1＝(lg 2，lg 2)，F 2＝(lg 5，lg 2)作用在物体M 上，产生位移s ＝(2lg 5,1)， 则共点力对物体做的功W 为 （ ） A ．lg 2B ．lg 5C ．1D ．29. 若向量(1,3),(,1)a b x ==-的夹角为钝角，则实数x 的取值范围为（ ）A. (,3)-∞B. (3,)+∞C. 11(,)(,3)33-∞ D. 11(,)(,3)33-∞--10. 已知以原点O 为圆心的单位圆上有一质点P，它从初始位置01(,22P 开始，按逆时针方向以角速度1/rad s 做圆周运动.则点P 的纵坐标y 关于时间t 的函数关系为（ ） A ．sin(),03y t t π=+≥ B ．sin(),06y t t π=+≥ C ．cos(),03y t t π=+≥ D ．cos(),06y t t π=+≥ 11.如图，点P 等可能分布在棱形ABCD 内，则214AP AC AC ⋅≤的概率是（ ）A. 12B. 14C. 16D. 1812.第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填在答题卡的横线上．．．．．．．．．．．．．。