准确度和精密度以及提高准确度方法
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准确度和精密度在任何一项分析中,我们都可以看到用同一种方法分析,测定同一样品,虽然经过多次测定,但是测定结果总不会是完全一样,这说明测定中有误差。
为此我们必须了解误差的产生原因及其表示方法,尽可能地将误差减小到最小,以提高分析结果的准确度。
一、准确度与误差准确度是指测得值与真值之间的符合程度。
准确度的高低常以误差的大小来衡量。
即误差越小,准确度越高;误差越大,准确度越低。
误差有两种表示方法——绝对误差和相对误差。
绝对误差(E)=测得值(x)—真实值(T)相对误差(E﹪)=[测得值(x)—真实值(T)]/真实值(T)×100要确定一个测定值的准确地就要知道其误差或相对误差。
要求出误差必须知道真实值。
但是真实值通常是不知道的。
在实际工作中人们常用标准方法通过多次重复测定,所求出的算术平均值作为真实值。
由于测得值(x)可能大于真实值(T),也可能小于真实值,所以绝对误差和相对误差都可能有正、有负。
例:若测定值为57.30,真实值为57.34,则:绝对误差(E)=x-T=57.30-57.34=-0.04相对误差(E﹪)=E/T×100=(-0.04/57.34)×100=-0.07例:若测定值为80.35,真实值为80.39,则绝对误差(E)=x-T=80.35-80.39=-0.04相对误差(E﹪)=E/T×100=-0.04/80.39×100=-0.05上面两例中两次测定的误差是相同的,但相对误差却相差很大,这说明二者的含义是不同的,绝对误差表示的是测定值和真实值之差,而相对误差表示的是该误差在真实值中所占的百分率。
对于多次测量的数值,其准确度可按下式计算:绝对误差(E)=∑X i/n-T式中: X i ---- 第i次测定的结果;n----- 测定次数;T----- 真实值。
相对误差(E﹪)=E/T×100=( -T)×100/T例:若测定3次结果为:0.1201g/L和0.1185g/L和0.1193g/L,标准样品含量为0.1234g/L,求绝对误差和相对误差。
光电直读发射光谱分析精密度和准确度的简要阐述在化学成分分析检测中,精密度和准确度是评价和表述分析检测方法与结果的两个最重要的术语。
这两个术语有着不同的概念,也有着十分密切的关系。
下面将结合光电直读发射光谱分析和实际工作的应用,对精密度和准确度的定义、关系、影响因素和应用做简要的阐述。
一、几个术语的解释在阐述之前,首先对几个术语的定义和关系做一下必要的解释。
1、(测量)误差、偏差、公差、超差误差——测量值与被测量真值之差。
偏差——测量值与多次测量值的平均值间的差。
公差——生产部门对允许误差的一种表示方法,公差范围的大小是根据生产需要和实际可能确定的。
(1)误差和偏差是两个不同的概念,误差是以真实值作标准,偏差是以多次测量值的平均值为标准。
(2)真实值是无法准确知道的,故通常以多次测量值的平均值代替真实值进行计算。
显然,这样算出来的还是偏差。
正因为如此,在生产部门就不再强调误差与偏差这两个概念的区别,一般笼统地称为误差,并且用公差范围来表示允许误差的大小。
(3)对于每一类物质的具体分析工作,各主管部门都规定了具体的公差范围。
如果测试结果超出允许的公差范围,就叫做超差。
2、系统误差、随机误差测量误差分为系统误差和随机误差:系统误差——在重复性条件下,对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量真值之差称为系统误差。
随机误差——测量结果与在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差称为随机误差。
(1)测量误差的主要来源有对测量理论认识不足引起的误差、测量方法误差、测量器具误差、环境条件影响引起的误差和操作人员引起的误差等。
(2)由于无限多次是不可能实现的,所以在实际工作中人们认为系统误差是对同一被测量的多次测量过程中,保持恒定或以可以预知的方式变化的测量误差。
系统误差确定后可以进行修正。
系统误差与测量次数无关,不能通过增加测量次数的方法加以消除或减小。
(3)同样的,在实际工作中,由于无限多次是不可能实现的,一般认为,在对同一被测量的多次测量过程中,以不可预知的方式变化的测量误差称为随机误差。
准确度和精密度:
1.准确度:
测定结果与真值接近的程度,用误差衡量;绝对误差:
测量值与真值间的差值,用E表示E=X-X T;相对误差:
绝对误差占真值的百分比,用E r表示:
E r=E/X T=X-X T /X T×100%。
2.精密度:
平行测定结果相互靠近的程度,用偏差衡量。
偏差:
测量值与平均值的差值,用d表示;
①平均偏差:
各单个偏差绝对值的平均值:
②相对平均偏差:
平均偏差与测量平均值的比值:
③标准偏差:
④相对标准偏差:
3.准确度与精密度的关系
精密度好是准确度好的前提;
精密度好不一定准确度高;
提高分析结果准确度方法:
选择恰当分析方法(灵敏度与准确度);减小测量误差(误差要求与取样量);
减小偶然误差(多次测量,至少3次以上)消除系统误差对照实验:
标准方法;
标准样品;
标准加入;
空白实验;
校准仪器;
校正分析结果。