江苏省阜宁县东沟镇实验学校苏科版七年级数学上册课件：33代数式的值(共14张PPT)

初中数学 七年级(上册)
3.3 代数式的值(1)
用火柴棒按如下方式搭小鱼：
搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？
“小鱼” 条数
1
Hale Waihona Puke 2345… n
火柴棒根 8 14 20 26 32 … 数
从所填的数据看，所用火柴棒的根数随所搭“小
鱼”条数的增加而增加 ．（填“减少”或“增加”）
根据问题的需要，用具体数值代替 代数式中的字母，计算所得的结果叫做 代数式的值.
学一学
例 当a＝－2、b＝－3时， 求代数式2a2－3ab＋b2的值.
一般步骤：①先代入(用数字代替字母) ②再计算(按代数式的运算关系计算出结果)
动手做一做：
当x＝ 时，求下列代数式的值： （1）4x2－4x＋4 （2） 5x3－2x2＋x－3
请你从-2，-1,0,1,2中选取一个喜 欢的x值，交给你的小伙伴求出上述代 数式的值。 通过上述的活动，你有哪些发现呢？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
议一议： 填表： x －3 －2 －1 0 1 2 3
2x－1
－3x x2
（1）当x为何值时，代数式2x－1的值等于－1？ （2）随着x的值增大，代数式2x－1、－3x的值怎样变化？
（3）随着x的值增大，代数式x2的值怎样变化？
一般地，代数式的值随着代数式中字母取 值的变化而变化．
小结：
1、什么叫代数式的值。 2、一般地，代数式中字母的值变化，代数 式的值也随之变化；字母的值确定，代数式 的值也随之确定. 3、我们体验了从特殊到一般，再从一般到 特殊的过程。
练一练：
1.根据所给的值，求代数式a2b－ab2－6 的值：

解：
(1)当a=2，b=1时，
2 -3ab+
=2× − × × +
=3
(2)当a=-2,b=-3时，
2 -3ab+
=2× (−) − × − × − + (−)
=-19
议一议
完成下列表格，回答问题。
x
－3
－2
－1
0
1
2
3
2x－1
－3x
x2
（1）当x为何值时，代数式2x－1的值等于－1？
苏科版 七年级上册
3.3代数式的值（1）
复习
1 ．由 数与字母的积 形成的代数式叫单项式。
单独
一个数或一个字母
单项式中的
数字因数
也是单项式。
叫单项式的系数。
单项式中___________________叫单项式的次数。
所有字母的指数的和
2．
几个单项式的和
多项式中， 每个单项式
叫多项式。
叫多项式的项。
情景导入
用火柴棒，按以下方式搭小鱼．
搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？
“小鱼”条数
1
2
3
火柴棒根数
8
14
20
4
5
…
…
20
100
n
交流讨论
◆通过上述表格，你可以求出搭任意条
小鱼所需火柴棒的根数吗？
◆你发现了什么规律？你能用代数式表
示你发现的规律吗？
◆搭n条小鱼需要8+6（n-1）或6n+2根
练一练
1．按计算程序计算并填写下表：（程序－代数式－求值）
输入
输出

（１）用含x,y,z的代数式表示这个三位数＿＿＿
（２）用含Ｚ的代数式表示这个三位数＿＿＿＿
（３）写出所以满足题目条件的三位数＿＿＿＿
练习
5.设n为整数，试用含n的代数式表示． （１）三个连续整数＿＿＿＿，＿＿＿＿，＿＿＿＿ （２）两个相邻的偶数＿＿＿＿，＿＿＿＿＿ （３）两个相邻的奇数＿＿＿＿，＿＿＿＿＿ ６．把下表补充完整．
解:当输入为-1时
-1+4-（-3）-5
= -1+4+3+（-5）
=1 ＜2 1不能输出
此时输入为1
1 +4-（-3）-5
=1 +4+3+（-5）
=3 ＞2
3能输出 输出结果为：3
左图是一个数值转换机的示意 图，请写出运算过程并写下表:
x －1 0 1 2 y 1 －0.5 0 0.5 输出
练习： 小王利用计算机设计了一个计算程序, 输入和输出的数据如下表:
ｘ＝３时 x2 3 32 3 9 3 6 ｘ＝４时 x2 3 42 3 16 3 13 可以发现:当ｘ取互为相反数时 , x2 3 代数式的值相等!
拉力Ｆ／千克 1
2
3 4 ……
弹簧的长度Ｌ 8+0.5 8+1.0 8+1.5 8+2.0 ……
／厘米
(1)写出用拉力Ｆ表示弹簧的长度Ｌ的公式； (2)若挂上８千克的物体，则弹簧的长度Ｌ是多少？ (3)需挂上多重的物体，弹簧的长度为１３厘米？
人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如 果用a表示年龄，用b表示正常情况下运动时所能 承受的每分钟心跳的最高次数，那么有 b=0.8(200-a).
2。填写下表，并观察下列两个代数式的值的 变化情况

搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？
“小鱼”条数 1 2 3 4 5
…
火柴棒根数
8 14 20
…
搭n条“小鱼”,所需火柴棒的根数为 8 + 6(n-1) . 则当 n = 20 时， 8 + 6(n-1) = 122 ； 则当 n = 100时，8 + 2、b = -3时,求代数式 2a2-3ab+b2 的值.
当…时 抄题 替换
计算
解：当a = -2, b = -3 时 2a2-3ab+b2 = 2×(-2)2-3×(-2) ×(-3)+(-3)2 = 2×4-3×(-2) ×(-3)+9 = 8-18+9 = -1
试一试
当x＞0时，代数式 x2的值随着x值的增大而增大； 当x＜0时，代数式 x2的值随着x值的增大而减少.
议一议
填表：
x -3 -2 -1 0 1 2 3
2x - 1 -7 -5 -3 -1 1 3 5
- 3x 9 6 x2 9 4
3 0 -3 -6 -9 10 1 4 9
一般地，代数式的值随着代数式中字母取值 的变化而变化．
ab
试一试:
(1)已知 xx-=yy=+2 , 则 3(x - y)2 - 4(x - y)=
;
(2)已知 2a + 3b = 3 , 则 6a + 9b – 4 =
;
(3)已知2x2 + 3x + 7 = 8 , 则 4x2 + 6x -9 =
;
(4)如果当x =1时, 代数式2ax3+3bx+4的值是 5 ,
那么当x = -1时 ,代数式 2ax3+3bx+4的值是