七年级数学上册 3.3《代数式的值》课件 苏科版

当 a ＝ ， b ＝－ 时，原式＝3×
×





−

＝－

.

−


－ ×

2.

先化简，再求值： x －2



−

＋


− ＋


，其

中 x ＝－2， y ＝ .


2

2
解：原式＝ x －2 x ＋ y － x ＋ y ＝ y2－3 x .

解：(2)因为2 A － B ＝ x2＋3 xy ＋6 y ＝ x2＋(3 x ＋6) y ，
且2 A － B 的值与 y 的值无关，
所以3 x ＋6＝0.所以 x ＝－2.
4.
先化简，再求值：2 x2－



− ＋


－ xy ＋2 y2)，其中 x ， y 满足
−


− －2( x2
解：(1)因为当 x ＝0时，代数式的值为－1，所以将 x ＝
0代入，得 c ＝－1.
(2)已知当 x ＝3时，该代数式的值为9，试求当 x ＝－3，
时该代数式的值.
解：(2)由(1)知该代数式为 ax5＋ bx3＋3 x －1.
将 x ＝3代入，得35 a ＋33 b ＋9－1＝9，所以35 a ＋33 b






当 x ＝－2， y ＝ 时，原式＝
－3×(－2)＝ ＋6＝




.

3. [2024 无锡新吴区期末]已知多项式 A ＝ x2＋ xy ＋3 y ， B

22
例2:
思维提升
(1)已知代数式 x2 x 的值是8,
求代数式 2x2 2x 1 的值
(2)当 a b 10 时, ab
求代数式 2(a b) 3(a b) 的值 ab ab
整体代入法的思想是数学中常用的一种 重要思想---整体思想，其特点是：将 研究问题的条件和结论从一个整体的角 度分析，挖掘已知式子和待求式子的整 体结构特征，将已知条件进行恰当的变 形或把已知关系式作为整体，直接代入 求值，这种通过整理、变形，构造整体， 在整体代入的思想我们称为整体代入法。
(2)再换一组简单的数据试试看！
本节课你有哪些 收获呢,说说吧!!
近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘 诀时，写下了一个公式A： X Y Z,
他解释A道： 代表成功
X 代表艰苦的劳动
Y 代表正确的方法 Z 代表少说空话
所以,搭1000条这样的小鱼需要6002根火 柴棒.
探索活动二
（1）将一根绳子对折1次后从中间剪一刀， 绳子变成______段，将一根绳子对折2次后 从中间剪一刀，绳子变成______段，将一根 绳子对折3次后从中间剪一刀，绳子变成 ______段. （2）将一根绳子对折n次后从中间剪一刀， 绳子变成____________段. （3）根据（2）的结论，计算一根绳子对折 10次后从中间剪一刀，绳子变成多少段？
交流展示
（G4）2、（1）已知 x y 1, xy 2, 求 xy (x y) 的值。 （2）若代数式 2a2 3a 的值为 5，求代数式 4a2 6a 8 的值.
（G6）3、已知
a
1 a
3,
求
a
1 a
a
9
1 a
的值.
例3:实际应用

例2 .当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值
解：当x=2，y=-3时
x(x-y) = 2×[2-(-3)] =2 ×5 =10
从这个例题可以看到， (1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括 号。并且注意改变原来的括号。 (2)数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代 数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时， 要恢复“×”号。
注意： 1. 代数式里不只一个字母的时候， 在代值的时候不要代错，比如a=2,b=1， 不能做成a=1,b=2。
2. 要按照有理数的运算顺序计算。
3. 注意解题格式。
例3.
某企业去年的年产值为 a 亿元，今年比去年
增长了10％，如果明年还能按这个速度增长，
请你预测一下，该企业明年的年产值将能达
到多少亿元？ 如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值 是多少亿元？
x3 + y3
；
（2）甲、乙两数和的立方为
( x + y)3 ；
（3）甲、乙两数的平方差与甲、乙两数的差 的平方比是
(x2 - y2) : ( x - y )2
。
学习目标:
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1) 会用具体数值代替代数式中的字母,按其 代数式指明的运算顺序进行计算. 2) 能用基本公式进行计算. 3) 能解释代数式值的实际意义. 重点: 在求值过程中,代数式中的运算符号和 运算顺序都不能改变. 难点: 利用代数式求值推断代数式所反映的规律.
n(a+b) 算出这堆钢管的根数。当 2
n=6,a=5,b=10时，求这堆钢管的根数。
a
解：当n=6,a=5,b=10时 n (a+b)/2 = 6×(5+10)/2 =45 答：当n=6,a=5,b=10时， 这堆钢管有45根。

ab
1.08，女儿成年后的身高＝
女身高的经验公式：儿子成年后的身高＝
2
0.923a b
，其中a为父亲身高，b为母亲身高，单位：m.
2
(1)七年级男生小刚的爸爸身高为1.72m，妈妈身高为1.65m，试预测小刚成年
后的身高；
(2)根据公式，预测一下自己的身高.
ab
1.08中，
解： (1)将a＝1.72，b＝1.65，代入
3.2代数式的值
名人屋
三百多年前的法国数学家韦达第一个
有意识地、系统地使用字母来表示数，用
字母代替数的思想就是代数思想，自从韦
达把字母当作符号来表示数之后，数学获
得了飞速发展，人们称韦达——“代数学
之父”。
情境导入
为了开展体育活动，学校准备添置一些足球，如果每个班级配3个足球，
学校另外留8个，n个班级一共需要多少个足球？ (3n＋8)个
1
求代数式的值的概念
定 义：
像这样，用数值代替代数式中的字母，按照代数
式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这
个过程叫做求代数式的值.
随堂练习
1.人体血液的质量约占人体体重的6%~7.5%.
(1) 如果某人体重是a kg，那么他的血液质量大约在什么
范围内？
(2) 亮亮体重是35kg，他的血液质量大约在什么范围内？
➢ 用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明
的运算，计算出结果.
代
数
式
注意：
➢ 字母的值变化，代数式的值随之变化；
➢ 字母的值确定，代数式的值随之确定.
家庭作业
教科书第 85~86页(习题3.3)
第1、4、6题
逐渐增大