1.1.5三视图课件

1.1.5 三视图
一、三视图相关概念
正投影：在物体平行投影中，如果投影 线与投射面垂直，则称这样的投影为正 投影.
视图
正投影
主视图 左视图 俯视图
直立投射面 水平投射面
二、三视图的作图规则
主—俯：长对正 主—左：高平齐 主 左—俯：宽相等 视
图
左视图
俯视图
旋转体的三视图
俯 左
圆柱
错误三视图——长未对正
错误三视图——高不平齐
错误三视图——宽不相等
旋转体的三视图
俯
左 圆台
请思考：把圆台倒过来三视图如何画？
旋转体的三视图
俯
左 圆台
注意：在视图中，被挡住的轮廓线画成虚线
例1 如图所示是一个零件的直观图，画 出这个几何体的三视图.
例1 如图所示是一个零件的直观图，画 出这个几何体的三视图.
例2 如图所示是一个奖杯的三视图,画 出它的直观图.
归纳 小结
三视图
主视图——从前向后投影 左视图——从左向右投影 俯视图——从上向下投影 画物体的三视图时,要符合如下原则:
位置：主视图 左视图
俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等.
能看见的轮廓和棱用实线，看不见的用虚线三 视图是统一整体，切忌片面下结论
谢谢
பைடு நூலகம்
例2 如图所示是一个奖杯的三视图,画 出它的直观图.
你能说出下面的三视图所对应的原几何 体是由几个等体积的小正方体怎样摆放的吗？
用若干个体积为1的小正方体搭成一 个几何体，其正视图和俯视图如图所示， 则这个几何体的最大体积与最小体积的 差是几？
想一想:下列正三棱锥的三视图是怎样的?
2
33
求正三棱锥斜高 , 侧棱长?

主左高平齐
4cm
3cm
正视图
侧视图
5cm
5cm
4cm 俯视图
3cm
例2、画几何体的三视图
练习1、画下例几何体的三视图
基本几何体的三视图
回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆 柱、圆锥、球的三视图．
正方体的三视图
俯
左
长方体的三视图
俯
左
长方体
圆柱的三视图
俯
左
圆柱
棱锥的三视图
俯
左
正三棱锥
棱锥的三视图
叫空间图形的三视图
侧立投射面
水平投射面
用三种视图刻画空间物体的结构
主视图（正视图）：光线自物体的 前面向后投射所得的投影
三视图
俯视图：自上向下
左视图：自左向右
2、三视图表达的意义 主视图：长和高 俯视图：长和宽 左视图：宽和高
三视图能反映物体真实 的形状和长、宽、高。
三视图的对应规律
主视图和俯视图
1：
主视图
左视图 俯视图
2：
主视图左视图俯视图练习. 给出物体的三视图，作出该物体的实物形状图
主视图
左视图
俯视图
练习：给出物体的三视图，作出该物体的实物形状图
主视图
左视图
俯视图
如图是一个物体的三视图，试说出物 体的形状。
正 视 图 左 视 图
俯 视 图
如图是一个物体的三视图，试说出物体 的形状。
正 视 图 侧 视 图
俯 视 图
知识结构
欣赏三视图
回忆学过的几 何体的三视图
三视图的 有关概念 其他基本几何 体的三视图
由三视图想象几何体
三视图的对应规律总结

1.1.5 三视图
4
3.棱台的结构特征 (1)上下底面平行.(2)侧面是梯形.(3)侧棱延长线相交于一点. 4.圆柱、圆锥、圆台的轴截面分别是矩形 、等腰三角形 、 等腰梯形 .
1.1.5 三视图
5
[预习导引] 1.正投影 (1)定义：在物体的平行投影中，如果投射线与投射面垂直， 则称这样的平行投影为 正投影 . (2)正投影除具有平行投影的性质外，还具有以下性质： ①垂直于投射面的直线或线段的正投影是点； ②垂直于投射面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分.
1.1.5 三视图
14
解 图(1)对应的几何体是一个正六棱锥， 图(2)对应的几何体是一个三棱柱， 则所对应的空间几何体的图形分别为
1.1.5 三视图
15
规律方法 由三视图还原空间几何体的步骤：
1.1.5 三视图
16
跟踪演练2 若将本例(1)中的三视图改为如下三视图，试 分析该几何体结构特征并画出物体的实物草图.
1.1.5 三视图
22
跟踪演练3 如图是一个几何体的三视图，用斜二测画法 画出它的直观图.
1.1.5 三视图
23
解 画法：(1)画轴.如图(1)，画x轴、y轴、 z轴，使∠xOy＝45°，∠xOz＝90°. (2)画底面.由三视图知该几何体是一个简单组合体，它的 下部是一个正四棱台，上部是一个正四棱锥， 利用斜二测画法画出底面ABCD，在z轴上截取OO′，使OO′ 等于三视图中相应高度，
1.1.5 三视图
17
解 由三视图可知该几何体为四棱锥，其中－侧面与底面 垂直，底面为直角梯形，对应空间几何体视图画直观图 例3 如图是一个空间几何体的三视图，试用斜二测画法 画出它的直观图.
1.1.5 三视图

[答案] ①②③④⑤ [解析] ①直角AOB在平面α的正投影在直线l上，因此，判 断①是正确的．
第十七页，共46页。
②直角AOB在平面α的正投影为∠ASB，∠ASB为锐角．因此 (yīncǐ)，判断②是正确的．
第十八页，共46页。
③ 直 角 (zhíjiǎo)AOB 在 平 面 α 的 正 投 影 为 A′O′B′ ， 而 A′O′B′为直角(zhíjiǎo)，因此判断③是正确的(AOB所在平 面与平面α平行)．
第七页，共46页。
1 ． 在 物 体 (wùtǐ) 的 平 行投射投线(s影hèxi中àn)与，投射如面垂果直 ____________________，则称这样的平行投影为正投影．
正投影除具有平行投影的性质外，还有如下性质： (1)垂直于投射面的直线或线段的正投影是_____点___． (2) 垂 直 于 投 射 面 的 平 面 图 形 的 正 投 影 是 直_线__(z_h_í_x_ià_n_)_或__直__线__(z_h_í_x_ià_n_)_的__一__部__分．
第四十一页，共46页。
[正解] 这个(zhè ge)几何体的三视图如下：
第四十二页，共46页。
思想方法技巧
第四十三页，共46页。
数形结合思想
如图所示是某一容器的三视图， 现向容器中匀速注水，容器中水 面的高度(gāodù)h随时间t变化的 图象可能是( )
第四十四页，共46页。
第四十五页，共46页。
测试(cèshì))某几何体的主视图和左视图均如图所示，则该几何 体的俯视图不可能是( )
第三十四页，共46页。
[解析] 由于该几何体的主视图和左视图相同，且上部分是 一个矩形，正三角形的边长与高不等，因此(yīncǐ)俯视图不可能 是C.